多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法与流程

本发明涉及控制器设计
技术领域：
，特别涉及多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法。
背景技术：
：机械臂系统作为一种高级的机电一体化产品，目前在制造业、医学医疗、军事、航空航天、娱乐服务等众多领域得到了广泛和成功的应用。当前与机器人相关的技术得到了飞速发展，机械臂的类型和功能不断丰富和完善，并且在现代化工业领域的各个方面都得到了广泛应用，机械臂控制系统是所有机器人产品的大脑，它控制着机器人的运动、思维和行为。随着技术的进化和社会的发展，对各类机械臂产品的性能也提出了越来越高的要求。随着人工智能、电子信息技术以及智能控制的不断发展和进步，将必然带动机器人综合性能得到巨大的提升。机械臂的控制问题一直以来就是控制领域众多研究人员进行研究的关键问题，现代控制理论中的许多智能控制方法都被尝试应用于机器人或机械臂的控制系统。其中典型的智能控制方法包括神经网络控制、模糊控制、专家系统等，在应用中往往也会出现几种智能控制方法的融合，或者是现代智能控制方法与传统控制方法相结合的混合控制方法。这些智能控制方法研究的主要目标为控制器本身，并且对于系统参数和控制工况的变化具有较强的自适应性，因而可取得较为理想的动态性能。实际中的机械臂的数学模型在动力学方面往往体现为强耦合、非线性和时变的微分方程组，对应的控制参数数目较多，控制性能的目标要求是多方面的，这些都要求期望的控制器本身具有多模式、变结构、变参数的特点，并且可根据不同的工况来自适应地改变控制器结构和参数。机械臂轨迹规划就是根据用户的作业任务要求，使得多自由度机械臂的末端执行器跟踪设定的运行轨迹或稳定在指定的位置上，并且具有良好的动态性能。这是通过对机械臂的各个关节运行角度的控制来实现，因而还需要换算为每个关节运行角度的预期轨迹，并将其作为位置给定值，在每个控制周期发送给相应的关节控制器。在实际上运行时，由于机械臂各关节的控制闭环并非完全独立，同时它们相互之间往往存在较为严重的耦合现象，这种使得机械臂的数学模型呈现出严重的非线性特征，给机械臂的轨迹跟踪控制带来了一些挑战。机械臂轨迹跟踪控制器的设计主要有两方面的要求：一是如何实现闭环误差系统的快速稳定，使得轨迹跟踪误差尽快趋近于零；另一个则是如何抑制系统存在的各种干扰，尽可能地减小它们对跟踪精度的影响。但是对于实际的机械臂系统而言，来自系统内部或者外部的干扰信号或者为未知的，或者难以检测。因而应用传统的伺服控制理论来设计控制器存在较大的困难，更无法保证控制系统的控制品质。因此，已有的机械臂轨迹跟踪控制系统设计方法存在一些不足之处：现有的控制器的设计方法，大多是基于已知或者近似的数学模型并采用传统的pid控制策略来实现闭环控制；另外在确定控制器参数时往往仅考虑系统的跟踪精度，忽略了系统的动态性能以及伺服电机驱动系统的限制条件。对于控制系统存在较大建模误差、参数变化以及各种未知扰动时，实际控制性能与期望性能之间存在较大的偏差，仅能满足一般条件下跟踪控制精度的要求。技术实现要素：有鉴于此，为解决上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供了多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，采用了将模糊逻辑控制技术和滑模变结构控制相结合的模糊滑模控制策略，同时综合考虑了轨迹跟踪控制系统多方面的性能要求，并且利用进化多目标优化算法来优化和确定模糊滑模控制器的控制参数。为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，包括以下步骤：s1：根据机械臂的具体结构和关节参数，建立机械臂的运动学方程，并根据末端执行器期望轨迹，进一步确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹；s2：根据传统的拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程，作为近似的系统动力学模型；s21：根据机械臂控制系统中各个关节的类型、各个连杆的质量与转动惯量，计算各个连杆的质心以及其在参考坐标系中的具体坐标，以及基坐标系与各个连杆参考坐标系之间的变换矩阵；s22：计算得到机械臂系统总的动能：式中，mi和ii分别为第i个连杆的质量和转动惯量，vi为第i个连杆质心的速度，而为第i个关节的速度矢量；s23：计算得到机械臂系统总的势能：式中，mi为第i个连杆的质量，g为重力加速度向量，tii-1为坐标系i相对于基坐标系的齐次变换矩阵，而di为第i个连杆的质心在参考坐标系中的位置矢量；s24：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程：根据机械臂的动能、势能，得到拉格朗日算子如下：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程如下：式中，τi为关节i的驱动力矩；s25：基于步骤s24，通过公式变换得到动力学方程的最终表达形式：式中，m(θ)为机械臂系统的对角对称质量矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，而h(θ)为系统的重力矩阵；s3：根据设定的控制周期和系统动力学模型，确定变化轨迹上每个控制时刻的位置、速度和加速度信息；s4：根据步骤s2所得到的系统动力学方程，设计模糊滑模控制器作为关节的位置环控制器，包括确定切换函数和模糊滑模控制律；s5：对机械臂系统的轨迹规划：在位置闭环中采用模糊滑模控制算法来确定各个关节位置环的控制量；所述模糊滑模控制算法，包括以下步骤：s51:利用模糊逻辑控制器，实现模糊滑模控制器参数的自适应调整，模糊滑模控制算法包括切换函数、相应的滑模控制律，其中，切换函数为：c＝diag[c1,c2,···,cn]；对切换函数求导可得：得到，相应的滑模控制律为：式中，c、k和ε均为模糊滑模控制器的控制参数，其中，ε为切换增益，它是根据切换函数值的符号来确定增益的大小；s52：模糊控制器的输入变量为切换函数值、输出变量为切换增益值，模糊变量均采用5个模糊语言术语，对应5个隶属度函数类型为三角形或者高斯型函数；s53：对于滑模控制律：若切换函数值大于0，则切换增益需要增大；反之，若切换函数值小于0，则切换增益需要减小；s6：将机械臂系统轨迹规划中位置环模糊滑模控制器参数的设计问题，转化为多目标优化问题，并且设计相应的多目标优化算法来确定控制器的最优参数；s7：通过步骤s6中优化过程所得到的控制器最优参数，来设计运动控制子程序，进而实现机械臂的轨迹跟踪功能。进一步的，所述步骤s1中，确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹，包括以下步骤：a1：根据机械臂系统中每个关节的类型、具体尺寸以及它们之间的连接方式，利用denavit和hartenberg提出的d-h方法建立机械臂的运动学方程；a2：基于所要求的机械臂末端执行器的期望轨迹，以若干采样点具体坐标的形式给出，然后基于常用的插补算法求出该执行器在运动过程中所要经过各个路径点在操作空间的具体坐标，进一步利用坐标变换得到机械臂各关节的运动变量；a3：同时，设定机械臂末端执行器经过各个路径点所对应的具体的控制时刻，来进一步限定机械臂控制系统的动态性能。进一步的，各关节的运动变量为：转角或位移。进一步的，所述步骤s4中，模糊滑模控制器的设计，包括以下步骤：a1：利用arm微控制器完成机械臂的运动规划功能，单个所述的关节具有关节控制器，与对应的伺服电机、电机驱动器、编码器共同组成位置伺服控制系统，arm微控制器与各关节之间通过fpga通信接口传递数据；a2：根据此时各个关节的目标位置，与从编码器检测到的脉冲数目换算后的实际位置相比较，根据二者偏差及其变化率并利用模糊滑模控制算法得到位置环的控制量，即各个关节的驱动力矩，经过限幅后通过fpga控制器输出到伺各服电机驱动器，控制电机的运行。进一步的，所述关节的位置环的控制周期为2-10ms。进一步的，所述arm微控制器采用cortex-m3系列的lpc1788芯片。进一步的，所述步骤s52中，所述模糊变量的5个模糊语言术语为：nb(负大)、ns(负小)、zo(正中)、ps(正小)、pb(正大)。进一步的，所述步骤s6中，多目标优化算法包括以下步骤：a1：确定多自由度机械臂系统中控制器的待优化参数：将模糊滑模控制器输入和输出变量的量化因子、隶属度函数的参数、模糊规则输出以及滑模控制律中的c和k参数作为待优化参数；a2：确定该多目标优化问题待优化的多个目标：将机械臂轨迹跟踪系统中的跟踪精度f1和驱动力矩的平稳度f2作为两个待优化的多个优化目标，其中跟踪精度、平稳度的定义如下：式中n为关节的数目，tf表示整个运动时长所包含的控制周期数；a3：随机生成初始种群：种群中的每个个体均采用实数编码方式，并设置算法的相关运行参数，如变异概率；a4：针对当前种群中每个个体所对应的控制器参数，基于模糊滑模控制器模型，利用数值仿真模型来计算轨迹跟踪控制系统的多个优化目标，并基于pareto占优概念对所有个体进行评价和比较；a5：从当前种群中选择优良个体，实施遗传进化操作，产生发生变异的新个体；a6：计算新产生个体对应的优化目标，并再次利用pareto占优概念对新个体进行比较和选择，考虑到个体之间的多样性，确定新一代种群中的个体组成；a7：算法终结条件判断，若满足则结束算法的迭代优化过程；否则，转到步骤a4，继续进行算法的优化过程。进一步的，所述步骤s7中，运动控制子程序的具体步骤如下：a1：根据所采用的arm处理器的主频参数确定系统控制周期的时长；a2:在每个插补周期，读取轨迹规划所得到中间点的目标位置、细分后的目标位置，该细分位置转化为增量编码器的脉冲数目；a3：由arm控制器内部的定时器设置控制周期的定时时长，每个控制周期进入定时中断服务子程序；a4：读取每个关节位置的反馈值，实施模糊滑模控制算法，得到每个关节的驱动力矩；a5：将得到的驱动力矩经过限幅后，通过串行通信方式传递给fpga控制器；a6：fpga控制器将转矩信号转换为数字量，并采用并行方式利用d/a接口输出到各个伺服电机驱动器。本发明的有益效果是：基于本发明的优化设计方法所优化得到的机械臂系统自适应模糊滑模控制器，可针对那些具有较大建模误差、参数变化以及各种未知扰动的机械臂控制系统，获得较高的跟踪精度和良好的动态性能；另外，本发明所采用的进化多目标优化算法，能够综合考虑系统的跟踪精度和动态性能以及控制的平稳性，确定最为合适的控制器参数，具有较强的通用性；本发明亦可以应用于那些难以利用专家的控制经验来确定模糊控制规则的场合。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明的机械臂系统的结构框图；图2为机械臂系统的分布式控制结构框图；图3为机械臂各关节位置闭环控制框图；图4为模糊滑模控制器结构示意图；图5为模糊滑模控制器优化设计流程图；图6为机械臂中断控制子程序流程图。具体实施方式下面给出具体实施例，对本发明的技术方案作进一步清楚、完整、详细地说明。本实施例是以本发明技术方案为前提的最佳实施例，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，包括以下步骤：s1：根据机械臂的具体结构和关节参数，建立机械臂的运动学方程，并根据末端执行器期望轨迹，进一步确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹；s2：根据传统的拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程，作为近似的系统动力学模型；s21：根据机械臂控制系统中各个关节的类型、各个连杆的质量与转动惯量，计算各个连杆的质心以及其在参考坐标系中的具体坐标，以及基坐标系与各个连杆参考坐标系之间的变换矩阵；s22：计算得到机械臂系统总的动能：式中，mi和ii分别为第i个连杆的质量和转动惯量，vi为第i个连杆质心的速度，而为第i个关节的速度矢量；s23：计算得到机械臂系统总的势能：式中，mi为第i个连杆的质量，g为重力加速度向量，tii-1为坐标系i相对于基坐标系的齐次变换矩阵，而di为第i个连杆的质心在参考坐标系中的位置矢量；s24：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程：根据机械臂的动能、势能，得到拉格朗日算子如下：根据拉格朗日动力学方程建立机械臂系统的动力学方程如下：式中，τi为关节i的驱动力矩；s25：基于步骤s24，通过公式变换得到动力学方程的最终表达形式：式中，m(θ)为机械臂系统的对角对称质量矩阵，为离心力与哥氏力矩阵，而h(θ)为系统的重力矩阵；该方程由于忽略了摩擦和扰动，因而属于是对实际动力学方程进行一定程度的近似和简化。s3：根据设定的控制周期和系统动力学模型，确定变化轨迹上每个控制时刻的位置、速度和加速度信息；s4：根据步骤s2所得到的系统动力学方程，设计模糊滑模控制器作为关节的位置环控制器，包括确定切换函数和模糊滑模控制律；s5：对机械臂系统的轨迹规划：在位置闭环中采用模糊滑模控制算法来确定各个关节位置环的控制量；如图4所示，模糊滑模控制算法的特点是包含一个切换函数和相应的滑模控制律，其中，切换函数用于衡量系统当前的运动状态，并确定该状态下所对应的控制律，这样就形成了变结构控制。通常来讲，这种控制方法属于是一种非连续控制方法，因而会导致控制过程中出现“抖振现象”。本发明中采用了模糊逻辑控制器，实现滑模控制器参数的自适应调整，用于改善机械臂控制系统的动态性能；所述模糊滑模控制算法，包括以下步骤：s51:利用模糊逻辑控制器，实现模糊滑模控制器参数的自适应调整，模糊滑模控制算法包括切换函数、相应的滑模控制律，；假定所得到机械臂近似模型为：考虑实际控制过程中的模型误差、参数变化以及外界的各种扰动信号，则实际的动力学模型可表示为：其中，为不确定项；根据轨迹规划中所给定的各个关节的期望运动角度和实际角度，可得到下面偏差：则切换函数为：对切换函数求导可得：得到，相应的滑模控制律为：式中，c、k和ε均为模糊滑模控制器的控制参数，其中，ε为切换增益，它是根据切换函数值的符号来确定增益的大小；切换增益是造成一般滑模控制系统中抖振的主要原因；为了降低抖振现象，本发明将模糊控制技术和滑模控制技术相结合，设计一种模糊滑模控制器，该模糊滑模控制算法中切换增益的值可在运行时根据跟踪误差及其变化率来动态自适应进行调整，改善系统的动态性能，同时减小抖振现象对系统性能的影响；s52：模糊控制器的输入变量为切换函数值、输出变量为切换增益值，模糊变量均采用5个模糊语言术语，即nb(负大)、ns(负小)、zo(正中)、ps(正小)、pb(正大)；其对应5个隶属度函数类型为三角形或者高斯型函数；s53：对于滑模控制律：若切换函数值大于0，则切换增益需要增大；反之，若切换函数值小于0，则切换增益需要减小；这样就将切换增益设计为随时间动态变化的函数，并且可利用控制经验来确定相应的模糊规则，如下表所示：输入spbpszonsnb输出εpb/pspb/pszons/nbns/nb其中，模糊规则中输出变量对应的语言术语亦可通过优化方法来确定。因此模糊滑模控制器的待优化参数包括输入和输出变量的量化因子、隶属度函数的形状和具体参数以及滑模控制律中的c和k参数。本发明是利用进化多目标优化算法来优化和确定这些模糊滑模控制器的参数；s6：将机械臂系统轨迹规划中位置环模糊滑模控制器参数的设计问题，转化为多目标优化问题，并且设计相应的多目标优化算法来确定控制器的最优参数；s7：通过步骤s6中优化过程所得到的控制器最优参数，来设计运动控制子程序，进而实现机械臂的轨迹跟踪功能。进一步的，所述步骤s1中，确定多自由度机械臂系统的各关节变量的变化轨迹，包括以下步骤：a1：根据机械臂系统中每个关节的类型、具体尺寸以及它们之间的连接方式，利用denavit和hartenberg提出的d-h方法建立机械臂的运动学方程；a2：基于所要求的机械臂末端执行器的期望轨迹，以若干采样点具体坐标的形式给出，然后基于常用的插补算法求出该执行器在运动过程中所要经过各个路径点在操作空间的具体坐标，进一步利用坐标变换得到机械臂各关节的运动变量；a3：同时，设定机械臂末端执行器经过各个路径点所对应的具体的控制时刻，来进一步限定机械臂控制系统的动态性能。进一步的，各关节的运动变量为：转角或位移。如图1所示，所给定的机械臂末端执行器若干采样点的具体坐标，可由用户或操作人员通过触摸屏进行设置，作为轨迹规划控制系统的给定输入。进一步的，所述步骤s4中，模糊滑模控制器的设计，包括以下步骤：如图2所示，该机械臂系统采用分布式结构，机械臂系统中包括一个主控制器，即arm微控制器，负责实现机械臂的运动轨迹规划算法；a1：利用arm微控制器完成机械臂的运动规划功能，本实施例中arm微控制器采用高性能的cortex-m3系列的lpc1788芯片；单个所述的关节具有关节控制器，与对应的伺服电机、电机驱动器、编码器共同组成位置伺服控制系统，arm微控制器与各关节之间通过fpga通信接口传递数据，实现对关节变量的转矩控制以及各个关节之间的协调工作，进而实现对机械臂末端执行器轨迹的精确控制；本实施例中，关节控制器由armlpc1788芯片实现，关节控制器由armlpc1788芯片实现；a2：根据此时各个关节的目标位置，与从编码器检测到的脉冲数目换算后的实际位置相比较，根据偏差及其变化率并利用模糊滑模控制算法得到位置环的控制量，即各个关节的驱动力矩，经过限幅后通过fpga控制器输出到伺各服电机驱动器，控制电机的运行。该过程如图3所示。进一步的，所述关节的位置环的控制周期为2-10ms。进一步的，本实施例中，所述arm微控制器采用cortex-m3系列的lpc1788芯片，高效、准确。进一步的，所述步骤s52中，所述模糊变量的5个模糊语言术语为：nb(负大)、ns(负小)、zo(正中)、ps(正小)、pb(正大)。进一步的，如图5所示，所述步骤s6中，多目标优化算法包括以下步骤：a1：根据本发明实施例机械臂系统的特点，确定多自由度机械臂系统中控制器的待优化参数：将模糊滑模控制器输入和输出变量的量化因子、隶属度函数的参数、模糊规则输出以及滑模控制律中的c和k参数作为待优化参数；a2：确定该多目标优化问题待优化的多个目标：将机械臂轨迹跟踪系统中的跟踪精度f1和驱动力矩的平稳度f2作为两个待优化的多个优化目标，其中跟踪精度、平稳度的定义如下：式中，n为关节的数目，tf表示整个运动时长所包含的控制周期数；其中，跟踪精度反映了各关节变量对于期望变化轨迹的跟踪效果，而驱动转矩的平稳度则反映了对于滑模控制中抖振现象的抑制效果；a3：随机生成初始种群：种群中的每个个体均采用实数编码方式，并设置算法的相关运行参数，如变异概率；a4：针对当前种群中每个个体所对应的控制器参数，基于模糊滑模控制器模型，利用数值仿真模型来计算轨迹跟踪控制系统的多个优化目标，并基于pareto占优概念对所有个体进行评价和比较；a5：从当前种群中选择优良个体，实施遗传进化操作，产生发生变异的新个体；a6：计算新产生个体对应的优化目标，并再次利用pareto占优概念对新个体进行比较和选择，考虑到个体之间的多样性，确定新一代种群中的个体组成；a7：算法终结条件判断，若满足则结束算法的迭代优化过程；否则，转到步骤a4，继续进行算法的优化过程。当多目标优化算法运行结束后，可从优化解中综合考虑选择最优的折衷解，最终得到的优化解即对应于机械臂控制系统中的控制器参数，即所有关节位置控制器中对应的模糊滑模控制器参数。进一步的，如图6所示，所述步骤s7中，运动控制子程序的具体步骤如下：a1：根据所采用的arm处理器的主频参数确定系统控制周期的时长，一般设置控制周期为2-10ms；a2:在每个插补周期，即50ms，读取轨迹规划所得到中间点的目标位置、细分后的目标位置，该细分位置转化为增量编码器的脉冲数目；a3：由arm控制器内部的定时器设置控制周期的定时时长，每个控制周期进入定时中断服务子程序；a4：读取每个关节位置的反馈值，实施模糊滑模控制算法，得到每个关节的驱动力矩；a5：将得到的驱动力矩经过限幅后，通过串行通信方式传递给fpga控制器；a6：fpga控制器将转矩信号转换为数字量，并采用并行方式利用d/a接口输出到各个伺服电机驱动器。由上述实施例可以看出，本发明可基于进化多目标优化算法来自动确定和优化模糊滑模控制器的参数，用于提高系统的动态性能和跟踪精度，亦可以有效降低滑模控制的抖振现象，可获得比传统pid控制策略更优的控制性能。优化的目标综合考虑了系统的控制性能和控制平稳度，具有较强的通用性，也可以克服常用试凑方法所带来的弊端。综上所述，基于本发明的多自由度机械臂系统自适应模糊控制器的优化设计方法，所优化得到的机械臂系统自适应模糊滑模控制器，可针对那些具有较大建模误差、参数变化以及各种未知扰动的机械臂控制系统，获得较高的跟踪精度和良好的动态性能；另外，本发明所采用的进化多目标优化算法，能够综合考虑系统的跟踪精度和动态性能以及控制的平稳性，确定最为合适的控制器参数，具有较强的通用性；本发明亦可以应用于那些难以利用专家的控制经验来确定模糊控制规则的场合。以上显示和描述了本发明的主要特征、基本原理以及本发明的优点。本行业技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会根据实际情况有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。当前第1页12