一种SCARA机器人运动学参数的辨识方法与流程
本发明涉及scara机器人技术领域，尤其是涉及一种scara机器人运动学参数的辨识方法。
背景技术：
scara机器人是一种工业机器人，相比于六轴机械臂与delta机械臂，其具有结构形式简单，运动可靠，动作速度快，定位精度高的优点，被广泛应用于塑料工业、汽车工业、电子产品工业、药品工业和食品工业等领域。scara机器人具有四个关节，其中前三个为旋转关节，后一个为移动关节，前三关节的轴线相互平行并与底座安装面垂直，移动关节与最后一个旋转关节耦合，沿与安装面垂直的方向移动。
scara机器人关节角度和末端位置存在非线性的函数关系，当用户指定末端目标位置时，需映射到相应的关节空间，求取关节的角度值，此过程称为机器人运动学逆解。在逆解方程中，需预先输入机器人的结构参数，即机器人大臂和小臂的零点位置以及大臂和小臂的长度，由于机械加工误差，装配误差和使用摩擦损耗，实际的结构参数会与理论设计值存在差异，该差异会影响运动学逆解过程，从而影响机械臂的定位精度。对机器人结构参数的辨识，是机器人出厂前必不可上的工艺步骤，对提高机器人的绝对定位精度有着巨大的意义，同时，对于长期使用因磨损问题导致精度降低的机器人，可通过机器人结构参数的辨识，对其进行参数补偿，改善机器人的运行表现。
目前常用的scara机器人运动学参数辨识方法主要分为两类；一类是利用激光测量仪等专业测量设备，该方法对操作环境要求高，且测量设备昂贵，操作复杂，不利于推广并且对机器人使用者不友好，另一类是使用视觉配套，测量机器人末端的坐标值，但该类方法需要用到机器视觉，对于未配备该项技术的公司，该方法可行性低，并且同样存在无法对用户开放的缺点。
技术实现要素：
本发明的目的在于至少克服上述一种技术不足，提出了一种scara机器人运动学参数的辨识方法。
本发明提供了一种scara机器人运动学参数的辨识方法，包括以下步骤：
调整机器人大臂，使机器人大臂与机器人底座平行；将标定板固定于机器人工作范围内，将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度；
建立包括大臂、小臂坐标系的惯性坐标系，根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式；
将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式；将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组；由所述方程组获取系数矩阵，对所述系数矩阵进行svd(奇异值分解)分解，得到大臂长，小臂长和小臂零点位置。
进一步地，所述scara机器人运动学参数的辨识方法还包括获取大臂零点位置，具体包括：
步骤s11、将千分表与丝杠模组固定，使所述丝杠模组与机器人底座侧面平行，将所述千分表与机器人大臂侧面接触；
步骤s12、调整大臂角度，当千分表读数稳定时，记录大臂电机脉冲数；
步骤s13、重复步骤s12直至预设数次，将所有大臂电机脉冲数取平均值，从而获得大臂零点位置。
进一步地，所述将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度，具体包括：
将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得末端标定针与标定板上的标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率；
根据所述末端标定针与第一标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第二标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第三标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第四标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
进一步地，所述根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，具体包括：
根据
建立坐标原点到第一标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第二标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第三标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第四标定孔坐标矢量的关系表达式
其中，
进一步地，所述将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式，具体包括：将所述0rp1、0rp2、0rp3、0rp4进行矢量运算得到，
惯性坐标系下，第一标定孔坐标到第二标定孔坐标的矢量表达式
惯性坐标系下，第二标定孔坐标到第三标定孔坐标的矢量表达式
惯性坐标系下，第三标定孔坐标到第四标定孔坐标的矢量表达式
其中，
0rp2＝-0|p2r0、0rp3＝-0|p3r0、0rp4＝-0|p4r0。
进一步地，所述将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组，具体包括：将所述0|p1rp2、0|p1rp3、0|p3rp4进行进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：通过调整机器人大臂，使机器人大臂与机器人底座平行；将标定板固定于机器人工作范围内，将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度；通过建立包括大臂、小臂坐标系的惯性坐标系，根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式；将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式；将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组；由所述方程组获取系数矩阵，对所述系数矩阵进行svd分解，得到大臂长，小臂长和小臂零点位置；实现了简单、低操作环境要求、低成本的辨识机器人运动学参数。
附图说明
图1是本发明实施例所述的scara机器人运动学参数的辨识方法的流程示意图；
图2是本发明实施例所述的scara机器人结构示意图；
图3是本发明实施例所述的标定板示意图；
图4是本发明实施例所述的scara机器人大臂零位标定示意图；
图5是本发明实施例所述的用于scara机器人运动学正解的坐标系示意图；
图6是本发明实施例所述的小臂长度标定误差与标定点误差关系图；
图7是本发明实施例所述的小臂长度标定误差与标定点误差的关系图；
图8是本发明实施例所述的小臂零位标定误差与标定点误差的关系图；
图9是本发明实施例所述的为大臂长度误差、小臂长度误差、小臂零位误差与机器人形位标准差的关系曲线图。
附图标记：21-机器人底座；22-大臂；23-丝杠模组；24-千分表；25-端头；31-标定板；32-标记孔；41-大臂横坐标；42-小臂横坐标。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的实施例提供了一种scara机器人运动学参数的辨识方法，包括以下步骤：
调整机器人大臂，使机器人大臂与机器人底座平行；将标定板固定于机器人工作范围内，将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度；
建立包括大臂、小臂坐标系的惯性坐标系，根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式；
将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式；将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组；由所述方程组获取系数矩阵，对所述系数矩阵进行svd分解，得到大臂长，小臂长和小臂零点位置。
具体实施时，scara机器人结构示意图，如图2所示，关节1(j1)为大臂，关节2(j2)为小臂，关节3(j3)为旋转轴，轴向相互平行，且均垂直于安装平面，关节4(j4)为移动轴，移动方向为安装面的垂直方向，轴线与j3轴线重合。工具安装于j3或j4轴末端。记关节4、关节1与关节4、关节2共线时的机器人形位为奇异形位，此时机器人失去一个自由度，在安装平面内由2自由度降为1自由度。
优选的，所述scara机器人运动学参数的辨识方法还包括获取大臂零点位置，具体包括：
步骤s11、将千分表与丝杠模组固定，使所述丝杠模组与机器人底座侧面平行，将所述千分表与机器人大臂侧面接触；
步骤s12、调整大臂角度，当千分表读数稳定时，记录大臂电机脉冲数；
步骤s13、重复步骤s12直至预设数次，将所有大臂电机脉冲数取平均值，从而获得大臂零点位置。
具体实施时，制作标定板31，所述标定板示意图，如图3所示，基板为金属材质(或不锈钢材质)，厚度2mm，激光印刷标记孔32，一共四个，分别位于矩形四角，矩形长宽分别记为a,b，图2左下方点记为p1，然后沿逆时针方向依次标记其他点为p2，p3，p4；
scara机器人大臂(关节1)零位标定示意图，如图4所示，将机器人底座21固定，将滚珠丝杠模组(丝杠模组)23置于底座一侧，端头25铰接，使丝杠模组23可沿铰接头自由转动，将千分表24与丝杠模组滑块固定，表头与底座侧面接触，滑动丝杠模组滑块观察千分表24读数，并不断调整丝杠模组23角度，当千分表24在整个行程范围内读数稳定时，固定丝杠模组23；此时，模组23与机器人底座21侧面平行；
将千分表24与机器人大臂22侧面接触，滑动滑块观察千分表24读数，并不断微调大臂角度，当千分表24在整个行程范围内读数稳定时，记录大臂电机脉冲数；重复调整大臂22角度，至千分表24读数稳定数次；分别记录每次大臂电机脉冲数后取平均值即为关节1零点位置；
当千分表24在整个行程范围内读数稳定时，丝杠模组23与机器人大臂22侧面平行；由于丝杠模组23于机器人底座21已调整平行，则可知此时机器人底座21与大臂22平行，大臂22位于零位。
优选的，所述将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度，具体包括：
将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得末端标定针与标定板上的标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率；
根据所述末端标定针与第一标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第二标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第三标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
根据所述末端标定针与第四标定孔对齐时，大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到此时大臂角度
具体实施时，将标定板31固定于机器人工作范围内，机器人末端安装标定针及其配套夹具，标定针、夹具制作时需保证同轴度，固定标定板31应注意使机器人末端标定针与标定孔32对齐时远离奇异形位，因为该形位时所测数据在后续计算过程中会使矩阵失秩成为病态矩阵，增大计算误差；
操控机械臂，使得末端标定针分别与四个孔对齐，获取关节1角度值(此时关节1零位已经确定，可由关节1电机编码器分辨率和减速比确定关节1角度值)和关节2编码器脉冲值，每孔对齐步骤重复数次取平均值以提高数据准确度。
设小臂编码器脉冲值为zero2，则任一形位关节2(小臂)角度值表示为
θ2＝360·(read2-zero2)/(i2·er2)
其中，read2为任一形位关节2编码器读数，i2为轴2(关节2)减速器减速比，er2为轴2电机编码器分辨率；由上式可以得到小臂角度值；
根据所述末端标定针分别与四个标定孔对齐时，对应的大臂电机编码器分辨率、减速比以及小臂编码器脉冲值、小臂编码器读数、小臂减速器速比、小臂电机编码器分辨率，得到轴1角度值、轴2角度值，如表1所示；
表1中，第一行分别为所述末端标定针与第一标定孔(p1)对齐时，轴1角度值、轴2编码器脉冲值，轴2相对p1转动角度，轴2角度值。
为进行scara机器人运动学正解，建立用于scara机器人运动学正解的坐标系示意图，如图5所示，其中x0o0y0为惯性系，原点o0与大臂坐标系原点o1重合，且均位于大臂的转动中心，小臂坐标原点o2位于大臂与小臂的铰接点，图中41、42分别为大臂、小臂的横坐标。
为对后续实施例进行说明，现对符号说明如下：c|arb为不固定矢量r的坐标形式，该矢量起点为坐标系原点a，终点为b，投影在c坐标系下。当投影坐标系为a时，a|arb简化为arb，aqb表示由a系到b系的旋转变换矩阵，在二维平面内旋转变换矩阵的表达式为
scara机械臂正运动学公式
0rp＝0r1+0|1r2+0|2rp＝0q1·1r2+0q2·2rp
优选的，所述根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，具体包括：
根据
结合scara机械臂正运动学公式以及二维平面内旋转变换矩阵的表达式，
建立坐标原点到第一标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第二标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第三标定孔坐标矢量的关系表达式
建立坐标原点到第四标定孔坐标矢量的关系表达式
其中，
优选的，所述将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式，具体包括：将所述0rp1、0rp2、0rp3、0rp4进行矢量运算得到，
惯性坐标系下，第一标定孔坐标到第二标定孔坐标的矢量表达式
惯性坐标系下，第二标定孔坐标到第三标定孔坐标的矢量表达式
惯性坐标系下，第三标定孔坐标到第四标定孔坐标的矢量表达式
其中，
0rp2＝-0|p2r0、0rp3＝-0|p3r0、0rp4＝-0|p4r0。
不妨，定义机械臂惯性坐标系到标定板31的旋转变换阵
其中，α为惯性系与标定板坐标系的夹角，可由角度测量仪测量得到，则有如下坐标转换关系
0|pirpj＝0qbord·bord|pirpj(5)
优选的，所述将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组，具体包括：根据公式(4)和(5)，将所述0|p1rp2、0|p1rp3、0|p3rp4进行进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组
消除公式(6)中的α后得，
从而得到系数矩阵
变量按列重排，则
则方程组(13)化简为γ·x＝0，
上式为典型的超静定线性齐次最小二乘问题，系数矩阵大小4x3，对系数矩阵γ进行svd分解，其最小奇异值对应的右奇异向量即是方程的最小二乘解；则可以得到x1，x2，x3，根据
现假设scara机器人大臂和小臂的理论长度均为200mm，实际长度分别为201mm和198mm，由于标定过程中标定针与标定孔对其时会产生误差，假设标定针落在标定点0.5mm半径圆内，利用本发明辨识方法，进行500次模拟辨识实验，实验结果如图6-8所示，由于末端标定针与标定孔对齐时，存在标定点误差，所述图6为小臂长度标定误差与标定点误差关系图，图7为小臂长度标定误差与标定点误差的关系图，图8为小臂零位标定误差与标定点误差的关系图；可以知道，其中，大臂臂长的标定误差均小于0.2mm，小臂臂长的标定误差均小于0.3mm，小臂零位的标定误差均小于0.02度，证明本发明所述方法稳定可靠，抗干扰能力强。
现通过改变标定孔孔距和标定板的摆放位置，影响标定孔与标定针对齐时大小臂角度的标准差，标定误差为0.5mm，确定不同标定点时大小臂角度的接近度与标定误差的关系；如图9所示，为大臂长度误差、小臂长度误差、小臂零位误差与机器人形位标准差的关系曲线图，由此可见，在标定不同孔位时，机器人的形位差异越大，标定误差越小。
本发明提供的方法具有可扩展性，用户可根据实际精度需求自由选择标定孔的个数，标定孔的个数越多，标定精度越高，并且标定基础方法不变，本领域技术人员可根据上述实施例所述的技术方案计算出正确机器人参数结果，假定用户选择标定孔的个数为n(n>＝4)，则系数矩阵变为n行3列，依然可使用svd分解计算方程组的最小二乘解。
本发明公开了一种scara机器人运动学参数辨识方法，通过调整机器人大臂，使机器人大臂与机器人底座平行；将标定板固定于机器人工作范围内，将机器人末端标定针依次与标定板上的各标定孔对齐，获得所述末端标定针与各标定板对齐时相应的大臂角度、小臂角度；通过建立包括大臂、小臂坐标系的惯性坐标系，根据所述相应的大臂角度、小臂角度，分别建立坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式；将所述坐标原点到各标定孔坐标矢量的关系表达式，转换成第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式；将第一标定孔坐标到其他标定孔坐标矢量表达式进行坐标转换，得到坐标转换后的矢量表达式，将所有坐标转换后的矢量表达式组成方程组；由所述方程组获取系数矩阵，对所述系数矩阵进行svd分解，得到大臂长，小臂长和小臂零点位置；实现了简单、低操作环境要求、低成本的辨识机器人运动学参数；
此外，本发明所述的scara机器人运动学参数辨识方法，使用的仪器和设备成本比传统方案大幅降低，且过程简单，除机器人生产厂商以外，机器人使用者也可用本发明提供的辨识方法对机器人实施标定，提高机器人的定位精度，降低机器人的使用和维护成本；本发明统一了参考坐标系，避免了常规方法因为引进左右手系而导致的机器人形位表达混乱，降低了非机器人专业用户的阅读和使用难度，整个标定过程清晰明了。
同时，本发明未采取以往标定过程中使用精加工孔与机器人末端工具轴配合以对齐末端中心坐标的过程，而使用非接触方法，避免了由于机器人末端柔性而带来的定位误差，提高了标定准确度；
本发明所述scara机器人运动学参数辨识方法具有可扩展性，标定板基础孔数为4个，若用户希望提高标定精度，则可在基础孔数的基础上增加标定孔而标定方法不变。
以上所述本发明的具体实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何根据本发明的技术构思所做出的各种其他相应的改变与变形，均应包含在本发明权利要求的保护范围内。
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