本实用新型涉及一种教学模型，尤其涉及高等数学中关于曲面切平面的教学模型。
背景技术：
教学模型是数学教学中常用的一种教学器具。教学模型的目的是帮助教师更形象、直观、有效地讲授数学知识，帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
高等数学面授的对象是农医理工类本科一年级的学生，虽然他们在高中普遍学过立体几何知识，有一定的空间想象能力，但在讲授曲面的切平面与法线时，由于空间曲面的复杂性、空间曲面不同点处切平面和法线位置也相应变化多端，当前缺乏直观模型演示，在教学过程中，普遍以老师公式推导进行，学生理解难度较大。
对此，需要采取一些教学模型，以便能够加深学生对空间立体几何与平面相互位置关系的理解。
技术实现要素：
为了解决空间曲面及其切平面和法线相互位置关系的直观演示问题，本实用新型专利提供了一种相应教学模型，该教学模型不仅可以演示变化的曲面，而且能够针对不同的曲面、在曲面任何空间位置点，都能演示出对应的切平面和法线。
本实用新型专利解决其技术问题所采用的技术方案是：
高等数学中关于曲面切平面的教学模型，包括底框，所述的底框为长方形或正方形，由四根长条状的导轨组成；所述的导轨侧壁上有滑槽；还包括一根长中间导轨和两根短中间导轨，所述的长中间导轨的两端分别位于其中一对平行的导轨的滑槽内；长中间导轨的侧壁上分别设置两条位置相对的滑槽，所述的两根短中间导轨分别位于长中间导轨的两侧，短中间导轨的两端分别位于长中间导轨和另外一对导轨的滑槽内；
所述的底框的四个角上分别连接有可伸缩的侧面边棱，所述的侧面边棱与底框垂直；
所述的底框的四个导轨的侧壁上还设置一条朝上的滑槽，滑槽内分别设置有可伸缩的侧面中间棱，所述的侧面中间棱与底框垂直；
所述的长中间导轨的侧壁上还设置一条朝上的滑槽，所述的滑槽内安装有可伸缩的底面中心垂直轴，所述的底面中心垂直轴垂直于底框；
所述的四个侧面边棱、四个侧面中间棱、底面中心垂直轴为竖直杆，所述的竖直杆的顶端分别设置有小孔，相邻的竖直杆的小孔用橡皮筋两两相连，构成了顶面框，用柔性布铺垫在顶面框上，调节各个竖直杆的高度和位置，形成不同形状的曲面。
所述的短中间导轨的侧壁上设置一条朝上的滑槽，所述的滑槽内安装有可伸缩的底面近中心垂直轴，所述的底面近中心垂直轴垂直于底框；底面近中心垂直轴顶端配置球形磁铁，还包括薄铁片和大头针，分别吸附在球形磁铁上；用薄铁片和大头针作为切平面和法线。
本实用新型专利的有益效果是，可以直观地演示出不同形状曲面及其各个位置点处对应切平面和法线相互位置关系的变化。
本实用新型构造简单，拆装方便，可以根据需要组合出多种不同的曲面形状、演示出不同的曲面切平面对应位置关系，演示效果形象直观，易于教师教学使用，适用于高等数学课程教学，加深对数学和物理结构概念的理解。
附图说明
图1为曲面切平面教学模型的装置示意图。
具体实施方式
下面结合附图进一步阐述该实用新型的具体实施方式。
如图1所示，高等数学中关于曲面切平面的教学模型，用顶外壁和侧外壁均带有滑槽的四根长条状的导轨1组成长方形或正方形底框，在底框的四个端点处用硬塑料或硬橡胶二通管或三通管将导轨1两两连接，形成刚性约束固定结构。在底框四个端点处，固定四根金属杆，形成四个垂直方向的侧面边棱2；金属杆由环状套筒组成，类似天线，长度可以自由调节；侧面边棱2顶端开设有小孔。在底框四根导轨1的顶外壁滑槽内，分别插入四根金属杆，形成四个垂直方向的侧面中间棱3；金属杆由环状套筒组成，类似天线，长度可以自由调节；侧面中间棱3可以沿着导轨1顶外壁滑槽自由滑动，侧面中间棱3顶端开设有小孔。在底框相对平行的一对导轨1侧外壁滑槽内，垂直连接一根条状导轨，构成长中间导轨4，该长中间导轨4可以沿着导轨1侧外壁滑槽自由滑动；同时该导轨4的顶外壁和两个侧外壁均开有滑槽。在底面长中间导轨4的顶外壁滑槽内，插入一根金属杆，构成底面中心垂直轴5，该底面中心垂直轴5可以沿着底面长中间导轨4的顶外壁滑槽自由滑动，该底面中心垂直轴5类似天线、长度可以自由调节，顶端开设有小孔。在长中间导轨4和与其平行的导轨1侧外壁滑槽内，分别垂直连接两根短条状导轨，构成一对短中间导轨6，该短中间导轨6可以沿着侧外壁滑槽自由滑动；同时该短中间导轨6顶外壁开有滑槽。在两根短中间导轨6的顶外壁滑槽内，分别插入一根金属杆，构成一对平行的底面近中心垂直轴7，该轴类似天线、长度可以自由调节，底面近中心垂直轴 7顶端配置球形磁铁11。
用橡皮筋8穿过相邻的四个侧面边棱2、四个侧面中间棱3、底面中心垂直轴5的顶端小孔，两两相连，橡皮筋构成了顶面框，用柔性布铺垫在顶面框上，调节轴和各棱的位置和高度，形成不同形状的曲面。
用薄铁片9和大头针10作为假想切平面和法线，依靠磁力吸附在球形磁铁11上，移动底面近中心垂直轴7的位置、调节其高度，获得不同形状曲面各个位置点上的相应切平面和法线。
以上所述是本实用新型的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本实用新型的保护范围。