一种新型向心力定量测量实验仪的制作方法

本发明专利涉及实验仪，尤其涉及一种新型向心力定量测量实验仪。

背景技术：

向心力是高中物理和大学物理学力学部分的一个重要概念，向心力大小与物体的质量、转动物体的角速度(或周期)以及物体到转轴的距离都有关系。众所周知：作匀速圆周运动物体的向心力大小，与物体质量成正比，与物体运动角速度平方成正比(周期平方成反比)，以及与物体到转轴距离成正比；然而，目前为止，市面上与大中学校物理实验室只有向心力定性演示实验仪器，还没有看到过精确测量向心力大小的实验仪器。基于此，本人前一阶段发明申请了“精确测量向心力大小实验仪”和申请号为201720462742.5的“向心力演示与定量验证实验仪”，上报后发现如果能够将这两种实验仪的相关部位巧妙地结合起来，将是一台非常好的能够精确测量向心力大小的实验仪器。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有技术中的不足，提供一种新型向心力定量测量实验仪。

这种新型向心力定量测量实验仪，包括实验平台与外围固定框、调平支撑腿、实验仪侧支撑壁、实验仪平台、实验仪支撑上梁、圆形小电机、电控箱、转动圆盘、测量向心力大小弹簧系统、横向标尺杆和滑块；实验仪设置有实验平台与外围固定框，实验仪平台下设有实验仪修配件存放抽屉，实验仪平台底部设置有调平支撑腿，实验仪平台两侧设置有左右实验仪侧支撑壁，实验仪侧支撑壁顶端设置有实验仪支撑上梁；

实验仪支撑上梁中心的竖直方向固定安装测量向心力大小弹簧系统，测量向心力大小弹簧系统外套有带有标尺的透明玻璃筒，带有标尺的透明玻璃筒下端的横向标尺杆两端固定安装在实验仪侧支撑壁上，在横向标尺杆中部偏左位置安装有向心力水平拉线与竖直拉线传动轮，滑块水平与竖直拉线的竖直方向拉线和水平方向拉线分别与向心力水平拉线与竖直拉线传动轮的轮缘右侧相切和轮缘下侧相切，滑块水平与竖直拉线的水平方向拉线与滑块相连，滑块水平与竖直拉线的竖直方向拉线与测量向心力大小弹簧系统相连；

横向标尺杆上标有主尺刻度，滑块上设有微尺；测量向心力大小弹簧系统下端通过向心力拉线方位转动装置将微尺透明玻璃筒与弹簧连接起来，微尺透明玻璃筒置于带有标尺的透明玻璃筒内部,微尺透明玻璃筒上设有微尺透明玻璃筒微尺，带有标尺的透明玻璃筒上设有透明玻璃筒主尺；

横向标尺杆下端的圆形小电机的电机转轴上安装固定圆盘阻挡圈，圆盘阻挡圈上端套接转动圆盘，转动圆盘上端安装圆盘锁紧螺环，圆盘阻挡圈和圆盘锁紧螺环将转动圆盘固定于其间，转动圆盘上表面与横向标尺杆下表面不接触；横向标尺杆中间设置有大于滑块宽度的滑槽，滑块置于横向标尺杆的滑槽内的转动圆盘上表面。

作为优选：圆形小电机固定安装在实验平台的电机固定架之间，电机转轴套进横向标尺杆中间，电机转轴与向心力水平拉线和竖直拉线的传动轮不接触。

作为优选：微尺透明玻璃筒上端中心安装的向心力拉线方位转动装置内部设置有向心力拉线方位滚动转动轴与向心力拉线方位转动球，向心力拉线方位转动球正下方栓有滑块水平与竖直拉线。

作为优选：圆形小电机通过电机供电线连接电控箱，电控箱置于实验仪平台上，电控箱设置有电控箱指示灯、电控箱开关、计时开始按钮、圈数设置旋钮、时间显示屏、圈数显示屏和转速设置旋钮。

作为优选：微尺上的刻度以微尺0刻度线对称，微尺与主尺刻度同侧。

本发明的有益效果是：

(1)本发明整体结构设计思路新颖、方法可行。

(2)将转动圆盘固定安装在电机转轴上，电机转动直接带动圆盘转动，放置在转动圆盘上的滑块就会受到一个离心力作用，从而滑块就会作沿着半径方向离开圆心的运动；根据实验仪设计要求，所选择转动圆盘、滑块与横向标尺杆内侧材料及其制作工艺，滑块与转动圆盘表面、横向标尺杆内侧间摩擦力非常小(可以忽略不计)，也就是说转动圆盘在转动过程中，滑块在其上作相对滑动仅仅只受到一个离心力作用。

(3)为了测量滑块在圆盘转动过程中所受到的向心力，采用了在支撑上梁安装一个弹簧系统，为了显示弹簧的伸长量，又在弹簧下端设置了一个向心力拉线方位转动装置，转动装置固定一微尺透明玻璃筒，微尺透明玻璃筒上带有微尺，微尺透明玻璃筒可在带有标尺的透明玻璃筒内无摩擦相对移动，弹簧伸长量就可以通过微尺透明玻璃筒上的微尺与带有标尺的透明玻璃套筒上的刻度配合精确读出来。

(4)根据弹簧伸长量多少，采用胡克定律就可以计算出弹簧的弹力(即为滑块离心力)，由于滑块的离心力与向心力为作用力与反作用力，所以测量出滑块的离心力即为滑块的向心力。

(5)为了计算出滑块在随圆盘转动过程中所受到向心力的理论值，需要测量滑块质心到转轴的距离，为此就设计出在滑块上刻有关于0刻度线为对称的微尺与横向标尺杆上主尺配合精确读数，可以读出滑块稳定后其质心到转轴的精确距离(即滑块转动半径)，从而根据向心力理论计算公式，计算出滑块所受向心力的理论值。

(6)由于弹簧固定在竖直方向，为了实现通过弹簧的伸长量计算滑块所受到的离心力，就需要将伸长量精确地测量出来，为此在弹簧伸长方向的滑块竖直方向拉线与滑块离开圆心半径方向的滑块水平方向拉线中间设计了一个传动轮作为作用力的方向转折(力的方向改变了90°)，该传动轮固定在横向标尺杆中心偏左位置上，且满足竖直方向拉线与传动轮轮缘右侧在竖直方向相切，滑块的水平拉线方向与传动轮下缘在水平方向相切，如此，滑块离开圆心相对位置的变化就与弹簧的伸长量相一致。

(7)横向标尺杆与转动圆盘面间隔可以在两侧支撑壁上微动调节，从而保证了滑块水平拉线与传动轮的水平相切，提高实验精度。

附图说明

图1为实验仪整体结构正视图；

图2为除电机、转动圆盘与滑块拉线等外其它部件结构正视图；

图3为除横向标尺杆、弹簧系统与透明玻璃筒外其它部分结构正视图；

图4为实验仪整体结构俯视图；

图5为弹簧系统、微尺透明玻璃筒与带有标尺的透明玻璃筒结构正视图；

图6为弹簧、微尺透明玻璃筒与向心力拉线方位转动装置连接结构正视图；

图7为弹簧伸长初末态正视图(图a为初始状态，图b为末状态)；

图8为电机转动前后滑块初末状态俯视图；

图9为滑块俯视图；

图10为滑块精度标定方法图；

图11为电控箱示意图。

附图标记说明：1、实验平台与外围固定框，1-0、调平支撑腿，1-2、实验仪侧支撑壁，1-3、实验仪平台，1-30、调平水平泡，1-4、实验仪支撑上梁，2、实验仪修配件存放抽屉，3、圆形小电机，3-1、电机固定架，3-2、圆盘阻挡圈，3-3、圆盘锁紧螺环，3-4、电机转轴，4、电控箱，4-0、电控箱指示灯，4-1、电控箱开关，4-2、计时开始按钮，4-3、圈数设置旋钮，4-4、时间显示屏，4-5、圈数显示屏，4-6、转速设置旋钮，5、电机供电线，6、转动圆盘，7、测量向心力大小弹簧系统，7-0、弹簧，7-1、弹簧系统悬挂固定端，7-2、向心力拉线方位转动装置，7-21、向心力拉线方位转动球，7-22向心力拉线方位滚动转动轴，7-3、微尺透明玻璃筒，7-4、微尺透明玻璃筒微尺，8、横向标尺杆，8-0、主尺刻度，8-2、向心力水平拉线与竖直拉线传动轮，9、滑块，9-3、电机转动瞬间滑块初始位置，9-0、滑块水平与竖直拉线，9-00、滑槽，9-30、微尺，9-300、微尺0刻度线，10、带有标尺的透明玻璃筒，10-1、透明玻璃筒主尺。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

所述新型向心力定量测量实验仪包括：调平支撑腿1-0、实验仪侧支撑壁1-2、实验仪平台1-3、实验仪支撑上梁1-4、实验仪修配件存放抽屉2、圆形小电机3、电机固定架3-1、电控箱4、电机供电线5、转动圆盘6、测量向心力大小弹簧系统7、横向标尺杆8、向心力水平拉线与竖直拉线传动轮8-2、滑块9、滑块水平与竖直拉线9-0、带有标尺的透明玻璃筒10。如图1所示。

所述新型向心力定量测量实验仪设置有实验平台与外围固定框1，实验仪平台1-3下设有实验仪修配件存放抽屉2，底部设置有调平支撑腿1-0，调平支撑腿1-0支撑实验仪平台1-3，在实验仪平台1-3两侧设置有左右实验仪侧支撑壁1-2，在实验仪侧支撑壁1-2顶端设置有实验仪支撑上梁1-4，在实验仪支撑上梁1-4中心的竖直方向固定安装测量向心力大小弹簧系统7，测量向心力大小弹簧系统7外套有带有标尺的透明玻璃筒10，带有标尺的透明玻璃筒10下端的横向标尺杆8两端固定安装在实验仪侧支撑壁1-2上，在横向标尺杆8上刻制有主尺刻度8-0，在横向标尺杆8中部偏左位置安装有向心力水平拉线与竖直拉线传动轮8-2，滑块水平与竖直拉线9-0的竖直方向拉线和水平方向拉线分别通过与向心力水平拉线与竖直拉线传动轮8-2的轮缘右侧相切和轮缘下侧相切，从而将滑块水平与竖直拉线9-0改变90°；横向标尺杆8下端的圆形小电机3的电机转轴3-4上安装固定圆盘阻挡圈3-2，圆盘阻挡圈3-2上端套接转动圆盘6，转动圆盘6上端安装圆盘锁紧螺环3-3，圆盘阻挡圈3-2和圆盘锁紧螺环3-3将转动圆盘6紧紧地固定于其间；转动圆盘6上表面与横向标尺杆8下表面相距很近但不接触(有一很小间隙)，横向标尺杆8中间设置有一稍微大于长方形滑块9宽度的滑槽9-00，滑块9可以放在横向标尺杆8的滑槽9-00内的转动圆盘6上表面，滑块9在滑槽9-00内的转动圆盘6上沿着滑槽9-00(半径)的方向与滑槽9-00两侧及转动圆盘6上表面均可无摩擦地相对滑动；圆形小电机3固定安装在实验平台1-3的电机固定架3-1之间，并调节电机转轴3-4刚好能够套进横向标尺杆8中间，适当调节圆形小电机3的上下位置，使电机转轴3-4与向心力水平拉线和竖直拉线的传动轮8-2有一定间隔。如图1、2、3、4、8所示。

在测量向心力大小弹簧系统7下端通过向心力拉线方位转动装置7-2将微尺透明玻璃筒7-3与弹簧7-0连接起来，微尺透明玻璃筒7-3内套于带有标尺透明玻璃筒10内部且可无摩擦相对上下移动，微尺透明玻璃筒7-3上端中心安装的向心力拉线方位转动装置7-2内部设置有向心力拉线方位滚动转动轴7-22与向心力拉线方位转动球7-21，向心力拉线方位转动球7-21正下方栓有滑块水平与竖直拉线9-0。如图5、6所示。

圆形小电机3通过电机供电线5连接电控箱4，电控箱4置于实验仪平台1-3上，电控箱4包括电控箱指示灯4-0、电控箱开关4-1、计时开始按钮4-2、圈数设置旋钮4-3、时间显示屏4-4、圈数显示屏4-5、转速设置旋钮4-6。

横向标尺杆8上标有主尺刻度8-0，滑块9上设有微尺9-30，微尺9-30上标有刻度，以微尺0刻度线9-300为对称；微尺9-30与主尺刻度8-0同侧，微尺9-30上的10格与主尺刻度8-0上的9mm长度相同，即将主尺刻度8-0上的1mm分配到了微尺9-30的10格上，则微尺9-30的每1格为0.1mm，也就是说微尺9-30的精度为0.1mm。如图9、10所示。

一、实验原理

设作圆周运动物体的质量为m，物体的转动半径(即物体到转轴的距离)为r，作匀速圆周运动角速度为ω(周期t)，则向心力可以表示为

f＝mω²r＝m(4π²)/t²r(1)

其中，t为圆盘转动周期，n为电机转过的总圈数，t为转过n圈所需要的总时间，则nt＝t，周期t＝t/n，角速度为ω＝2π/t；

从公式(1)可以看出，物体作匀速圆周运动的向心力，与物体质量m成正比，与圆周运动的角速度ω平方成正比，即与匀速圆周运动的周期平方(t²)成反比，与物体作匀速圆周运动的半径r成正比。

二、实验操作

1、调节步骤

(1)调节底座水平。调节三个调平支撑腿1-0，使实验仪平台1-3表面调平水平泡1-30处于圆圈中间；

(2)接通电控箱4与圆形小电机3间的电机供电线5，并与电控箱4连接；

(3)为了提高实验精度，横向标尺杆8下表面与转动圆盘6间距提前调节适当，将滑块9置于滑槽9-00内，将滑块水平与竖直拉线9-0的水平拉线拉直，水平拉线刚好与向心力水平拉线与竖直拉线传动轮8-2下缘水平相切，如图1所示；

(4)根据实验所给条件，可以随意进行相关实验。

2、实验步骤

(1)在调节好的前提下，进行如下操作；

(2)根据实验要求，选择不同质量大小的滑块9与滑块水平与竖直拉线9-0的长短，连接相关环节后，将滑块水平与竖直拉线9-0拉直放在滑槽9-00内的转动圆盘6上；

(3)将质量为m1的滑块9放在滑槽9-00内，滑块9上的微尺9-30边缘与主尺8-0边缘相邻，读取微尺透明玻璃筒微尺7-4上的0刻度线所对应的带有标尺的透明玻璃筒10上的透明玻璃筒主尺10-1的所在位置初读数为x1，如图5所示；

(4)实验时，将电控箱4设置成n圈，转动n圈所需时间t，电机转动角速度ω0(rad/s)；打开电控箱开关4-1，电控箱指示灯4-0亮，圆形小电机3带动转动圆盘6开始转动，旋转转速通过转速设置旋钮4-6设置成较慢转速n0(转/分)，转动圈数通过圈数设置旋钮4-3设置圆形小电机3转动50圈，圈数显示屏4-5显示50，按下计时开始按钮4-2，待圆形小电机3转动50圈，即转动圆盘6转动50圈，圆形小电机3带动转动圆盘6自动停止转动，时间显示屏4-4会显示转动50圈所用总时间t，则周期为t＝t/50，角速度为ω＝2π/t；

(5)圆形小电机3带动转动圆盘6开始转动过程中，滑块9就会在滑槽9-00内的转动圆盘6表面上，顺着滑槽9-00方向向外滑动，滑块水平与竖直拉线9-0就会拉动弹簧7-0伸长至相应位置，待滑块9稳定后，此时弹簧7-0不再伸长，读取微尺透明玻璃筒微尺7-4上的0刻度线所对应的透明玻璃筒主尺10-1的位置读数x2；以及读取滑块9在滑槽9-00内的所在位置(即滑块距离转轴半径)，采用滑块9上微尺9-30的微尺0刻度线9-300对应横向标尺杆8上主尺刻度8-0配合读数r(精确到0.1mm)；

(6)根据如上实验所读取数据x1、x2，可得弹簧伸长量δx＝x2-x1，设弹簧的伸长系数k，根据胡克定律f＝k·δx，该力即为滑块9的离心力，也即滑块9在转动圆盘6上距离转轴距离为r的向心力；

(7)又知道r为滑块9到转轴距离(半径)，根据公式(1)计算出向心力的理论值；则实验值与理论值的比较用百分误差表示为

(8)同理，采用同样的角速度ω0(rad/s)，我们将质量为m2(m2＞m1)的滑块9放在滑槽9-00内的转动圆盘6上，滑块9上的微尺9-30边缘与主尺8-0边缘相邻，且将滑块水平与竖直拉线9-0拉紧，做实验时，圆形小电机3带动转动圆盘6转动，待滑块9在滑槽9-00内的转动圆盘6表面稳定后，读取弹簧伸长后的末读数x3，以及读取滑块9质心(即微尺0刻度线9-300)对应主尺刻度8-0读数r1，即滑块9距离转轴半径；则δx′＝x3-x1，向心力f＝k·δx′；再与把m2、r1代入式(1)，计算出的理论值f理论＝mω0²r1与之比较，采用百分误差式(2)表示之；

(9)如果转动转速设置旋钮4-6，重新设置较快角速度ω1(ω1＞ω0)(rad/s)，将质量为m1的滑块9放在滑槽9-00内的转动圆盘6上，滑块9上的微尺9-30边缘与主尺8-0边缘相邻，且将滑块水平与竖直拉线9-0拉紧(弹簧位置初读数为x1)，当圆形小电机3带动转动圆盘6转动稳定后，弹簧7-0伸长后的末状态所在位置，可通过微尺透明玻璃筒微尺7-4上的0刻度线所对应的透明玻璃筒主尺10-1的位置读数为x4，此时，根据滑块9质心(即微尺0刻度线9-300)对应的主尺刻度8-0读数为r2，弹簧的伸长量δx″＝x4-x1，将r2代入公式(1)计算出向心力的理论值f理论＝mω1²r2与实验值f＝k·δx″进行比较，采用百分误差式(2)表示之；

结论：通过上述实验，验证了公式：f＝mω1²r2＝m(4π²)/t²r2是正确的。