专利名称：万向投影立体绘图仪的制作方法
技术领域：
本实用新型属测绘、工程制图及绘画技法领域，专用于透视图、正轴测图的绘图和教学演示方面。
绘制任意投影方向立体图的已有设备在CN85107564A中已提出过。已有设备包括有若干幅透视坐标图板、一幅直棱体透视坐标图板、若干幅正轴测坐标图板和一幅直棱体正轴测坐标图板在内，并且每一幅坐标图板均采用一种方位投影原理制成。原则上，已有设备可以绘制任意投影方向的透视图和正轴测图，但当物体轮廓线接近平行于画面时，就很难在有限幅面的透视坐标图板(包括直棱体透视坐标图板)上找出该轮廓线的灭点位置，也很难在正轴测坐标图板(包括直棱体正轴测图板)上得出该轮廓线的轴倾角和轴向伸缩率。本实用新型提供的万向投影立体绘图仪则可以克服上述不足之处，其根本区别在于每一幅坐标图板均采用两种方位投影原理制成，并再配备一块透视绘图模板、一根透视度量尺和一根正轴测度量尺。
本绘图仪目的在于提供一种更加便于描绘任意投影方向透视图、正轴测图的仪器，这种绘图仪器具有构造简单、成本低、携带方便和使用技术容易掌握的特点，能使有关工程技术人员、教师、学生、美术工作者及绘画爱好者普遍接受，从而可以进行大批量生产。
A、有关名词定义及符号罗列视点——观察者眼睛位置，用符号O表示。
视线——从视点到视野内任意点所引的直线的统称。
主视线——注视方向的视线。
视角——任一视线与主视线的夹角，用符号θ表示。
画面——与主视线垂直的平面。
主点——主视线与画面的交点，用符号O′表示。
画距——视点到主点的距离，用符号R表示。
辅助画距——当坐标图板运用两种方位投影原理制作时，为了使交接处地平坐标相衔接，外围视角范围内的地平坐标投影所需的画距，用符号R′表示。
侧水平轴——过视点，且平行于画面的水平线，用符号OX表示。
正水平轴——过视点，且与侧水平轴垂直的水平线，用符号OY表示。
竖直轴——过视点的铅垂线，用符号OZ表示。
地平面——过视点的水平面(注意区别于实际地面)。
正立面——由侧水平轴与竖直轴决定的平面。
侧立面——正水平轴与竖直轴决定的平面。
视平面——由主视线与侧水平轴决定的平面(仰、俯视时为倾斜面，平视时与地平面重合)。
仰俯角——又称高度角，即主视线与地平面的交角，用符号φ0表示(其中仰角为正，俯角为负)。
倾角——又称纬度，即空间任一直线(包括视线)与地平面的交角，用符号φ表示(其中近低远高为正，近高远低为负)。
方位角——又称经度，即空间任一直线(包括视线)在地平面上的迹线与侧立面的交角，用符号λ表示(其中迹线左近右远为正，左远右近为负)。
原线——平行于画面的直线。
直棱体——由水平轮廓线和竖直轮廓线构成的直棱柱。
地平线——又称0°纬线，即地平面与画面的交线。
视平线——视平面与画面的交线。
灭点——平行于空间任一直线的视线与画面的交点，即为该直线的灭点。
地平坐标系——以视点为中心，任意长为半径作球，命侧立面与该球面的交线为0°经线，地平面与该球面的交线为0°纬线(地平圈)，竖直轴与该球面的上、下交点分别称天顶、天底。再根据方位角和倾角在该球面上确定经度(λ)、纬度(φ)。
视野球面极坐标系——以视点为中心，任意长为半径，在视野范围(仅前方空间)作半球，命主视线与该半球面的交点为极点，视平面与半球面的交线为球面极坐标轴，球面极坐标方位角用符号α表示(逆时针方向为正，顺时针方向为负)，天顶距(即视角)用符号θ表示(均为正值)。
平面极坐标系——命主视线与画面的交点为极点(即主点)，视平线为极轴，极角用δ表示(逆时针方向为正，顺时针方向为负)，极距用ρ表示(均为正值)。
视野直角坐标系——由侧水平轴OX，正水平轴OY，竖直轴OZ组成的空间直角坐标系。
B、有关坐标变换公式罗列地平坐标(φ，λ)变换成视野球面极坐标(α，θ)的公式为
其中φ0为仰俯角。
视野球面极坐标(α，θ)变换成平面极坐标(δ，ρ)，函数关系为
当球心方位投影时，(2)式为
当正射方位投影时，(2)式为
当等距离方位投影时，(2)式为
求透视坐标图板(包括直棱体透视坐标图板)中辅助画距R′的公式为R′＝ (Rtgθ接)/(θ接) (3)其中θ接的取值为球心方位投影与等距离方位投影交接处的视角度。
求正轴测坐标图板(包括直棱体正轴测坐标图板)中辅助画距R′的公式为R′＝ (Rsinθ接)/(θ接) (4)视野直角坐标(x，y，z)变换成地平坐标(φ，λ)的公式为
平视时，地平坐标(φ，λ)变换成视野球面极坐标(α，θ)的公式为
C、制作说明1.透视坐标图板的制作按仰俯角(φ0)的一定间隔密度(例如相隔5°)，每一仰俯角为一幅，备若干幅纸张或平板，将平面极坐标刻划在这些平面上；在20°视角范围内——85°视角范围内任意确定一个视角为两种投影交接处的视角度(例如45°视角)，凡此视角(例如45°)范围内则运用公式(1)和公式(2－1)，在这些平面上绘制出视野中心部分的地平坐标投影；凡此视角(例如45°)范围外则先运用公式(3)求出辅助画距R′，再运用公式(1)和公式(2－3)，在这些平面上绘制出视野周围部分的地平坐标投影，再标出经纬度。
2.正轴测坐标图板的制作按仰俯角(φ0)的一定间隔密度(例如相隔5°)，每一仰俯角为一幅，备若干幅纸张或平板，将平面极坐标刻划在这些平面上；在60°视角范围内——80°视角范围内任意确定一个视角为两种投影交接处的视角度(例如75°视角)，凡此视角(例如75°)范围内则运用公式(1)和公式(2－2)，在这些平面上绘制出视野中心部分的地平坐标投影；凡此视角(例如75°)范围外则先运用公式(4)求出辅助画距R′，再运用公式(1)和公式(2－3)，在这些平面上绘制出视野周围部分的地平坐标投影，再标出经纬度。
3.直棱体透视坐标图板的制作按透视坐标图板的幅面大小，备一幅纸张或平板，将平面极坐标刻划在该平面上；将所有一定间隔密度(例如相隔5°)透视坐标图板的地平线、天顶、天底按原形状、位置刻划到该平面上来，标出“×度仰角(或俯角)地平线”和“×度仰角天顶”或“×度俯角天底”字样及地平线上的经度。
4.直棱体正轴测坐标图板的制作按正轴测坐标图板的幅面大小，备一幅纸张或平板，将平面极坐标刻划在该平面上；将所有一定间隔密度(例如相隔5°)正轴测坐标图板的地平线、天顶、天底按原形状、位置刻划到该平面上来，标出“×度仰角(或俯角)地平线”和“×度仰角天顶”或“×度俯角天底”字样及地平线上的经度。
5.透视绘图模板的制作备一块长度略大于透视坐标图板直径，宽度约为长度一半的长方形透明平板，将直棱体透视坐标图板中上、下30°视角范围内一定间隔密度(愈密愈好)的地平线形状复制到该透明平板上，再按其形状制出透空的线槽，线槽宽度以绘图笔尖能伸进为准。也可在该透明平板的适当位置标出刻度(其刻度即下述“透视度量尺”上的刻度)。
6.透视度量尺的制作设一水平线通过且垂直于主视线，平视状态，作该水平线等分段(以画距为1单位长度)，这样，该水平线各分段点的视野直角坐标(x，y，z)便已确定，运用公式(5)，把视野直角坐标变换成地平坐标(φ，λ)，这样，就可以在平视透视坐标图板的地平线上作出水平线分段点的反映点，再将这些反映点刻划到直尺上来；尺的另一边刻出视角度的投影。
7.正轴测度量尺的制作备一幅平视正轴测坐标图板，命其画距为1，则公式(2－2)中的极距(ρ)即为轴向伸缩率；由于平视，地平线上的经度等于天顶距或视角(λ＝θ)。再运用公式(2－2)的反运算(θ＝sin－1ρ)，作出预定的轴向伸缩率(0－1范围内)在地平线上的反映点(即地平线上的经度)，再将这些反映点刻划到直尺上来。
D、使用及
法则1灭点位置的确定若空间某一直线的倾角、方位角已知，则其灭点位置就在坐标图板中相应的经纬线的交点上。
法则2正轴测投影轴倾角和轴向伸缩率的确定若空间某一直线的灭点位置已在正轴测坐标图板上确定，那么，配合使用正轴测度量尺就能确定轴倾角和轴向伸缩率。具体方法是将正轴测度量尺的原点对准正轴测坐标图板中的主点O’，尺的另一端对准灭点，这样，坐标图板上的平面极坐标的极角即为轴倾角，灭点所对正轴测度量尺的刻度即为轴向伸缩率。
法则3坐标图板的选用若所描绘的物体属直棱体(包括方形物体)，无论仰俯角如何，均选用一幅直棱体坐标图板；若所描绘的物体包含倾斜面(或倾斜线)，则按仰俯角选用其中相应的一幅坐标图板。为了使坐标图板可以多次使用，最好先在坐标图板上贴一描图纸。
法则4透视绘图模板的使用若s、t两点是空间直线上某两点在透视坐标图板上的透视投影，并且其中一点(例如t点)是落在两种投影交接处以外范围，则描绘该直线的透视投影需用透视绘图模板。先将透视绘图模板上的主点对准透视坐标图板上的主点O’，再旋转透视绘图模板，使s、t两点都在绘图模板的某一线槽内，再用绘图笔在该线槽内连接s、t两点，所绘出的线条即该空间直线的透视投影。
法则5透视度量尺的使用该度量尺应与透视坐标图板配合使用，可测出灭点在画面上的投影位置，特别当绘图者需要将画面进行放大(或缩小)时更为适用。具体方法是将透视度量尺的原点对准透视坐标图板中的主点O’，尺的另一端对准灭点，这样，可以在透视坐标图板中直接读出灭点投影方向(即平面极坐标的极角)，灭点所对透视度量尺的刻度即为灭点到主点的单位距离。
法则6求作线段的透视长度在透视坐标图板上，过线段的灭点(V)和主点(O’)作一辅助直线，用透视度量尺中刻有视角度的一边，量出主点到灭点的视角度(θ)；还需求辅助灭点(Vf)的视角度(θf)，其公式为θf＝45°－ (θ)/2 (A)再根据视角度(θf)，用透视度量尺在辅助直线的反方向(从主点到灭点V方向为正方向)作辅助灭点(Vf)；再在画面上过线段固有投影点(a)作平行于辅助直线的平行线，再用透视度量尺中刻有比例长度的一边，按线段实际比例长度在该平行线上作出另一端点(b)，连接a，V和b，Vf，得其交点c，这样，ac即为线段的透视长度(参见图12，图13，图14)。
图1，图2，图3，分别为0°仰俯角(平视)透视坐标图板，45°仰角透视坐标图板，90°仰角透视坐标图板。
图4，图5，图6，分别为0°仰俯角(平视)正轴测坐标图板，45°仰角正轴测坐标图板，90°仰角正轴测坐标图板。
图7，是直棱体透视坐标图板。
图8，是直棱体正轴测坐标图板。
图9，是透视绘图模板。
图10，是透视度量尺。
图11，是正轴测度量尺。
图12，是求作水平线段透视长度的示范图。
图13，是求作竖直线段透视长度的示范图。
图14，是求作倾斜线段透视长度的示范图。
权利要求1.一种绘制透视图、正轴测图的万向投影立体绘图仪，有把地平坐标显示在平面上的若干幅透视坐标图板、若干幅正轴测坐标图板、一幅直棱体透视坐标图板、一幅直棱体正轴测坐标图板，其特征在于包含一块透视绘图模板，一根透视度量尺和一根正轴测度量尺。
专利摘要本实用新型属测绘、工程制图及绘画技法领域，专用于透视图，正轴测图的绘图和数学演示方面。使用本实用新型，可以方便地确定物体在任意投影方向时轮廓线的透视长度、方向、轴倾角及轴向伸缩率，并且在任何情况下，透视灭点位置都不会超出图板范围。
文档编号B43L13/14GK2032555SQ88205049
公开日1989年2月15日 申请日期1988年4月28日 优先权日1988年4月28日
发明者陈无逸 申请人:陈无逸