用于课堂教学的空间图形的3D立体绘图方法与流程

本发明属于课堂教学方法与辅助
技术领域：
，尤其涉及一种用于课堂教学的空间图形的3d立体绘图方法。
背景技术：
：在立体几何、工程制图、材料相图等科学与工程学科课堂教学中大量涉及三维图形，通常在黑板或白板上采用透视图、轴测图、多个方向投影图以及辅助剖面图等形式来表示。这些传统手段的立体表示不是真正的三维立体显示，是一种伪立体的显示方法，因此影响了立体图形的教学效果。尤其对于复杂三维形状，更是难以体现出立体效果。技术实现要素：鉴于现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种用于课堂教学的空间图形的3d立体绘图方法，在黑板或白板上通过红蓝粉笔绘制空间结构实现分色3d立体显示效果，该方法能够在黑板和白板等传统教学介质下实现空间结构的3d立体显示效果。为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种用于课堂教学的空间图形的3d立体绘图方法，包括以下步骤：1.选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合。2.采用纯蓝色粉(油)笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构的线框图。3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。4.根据以下公式计算出各拐点的水平偏移量b：式中m为表示空间结构的尺寸lb与黑板或白板上表示尺寸lo的放缩倍数，m＝lb/lo，d为当前位置的景深，d0为基准面的景深。水平偏移量b和该处图形景深d与基准面d0偏离量的绝对值成正比，水平偏移量b的负值和正值表示相反的水平偏移方向。课堂越大，b的最优取值范围越大；课堂越小，b的最优取值范围值取大范围，见表1。表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表课堂长度(m)水平偏移量b的取值范围5-10m(-30mm～30mm)＞10-15m(-50mm～50mm)＞15-20m(-100mm～100mm)5.用纯红色粉(油)笔画出考虑了各拐点的水平偏移量的位置。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移，在基准面上的水平偏移量为零。6.采用纯红粉(油)笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉(油)笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采用红色粉(油)笔和蓝绿纯色混合的粉(油)笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看。该方法还可以用于文字的立体表示，用蓝色粉(油)笔写一遍，然后统一偏移一定量，用红色粉(油)笔写一遍，红色粉(油)笔线条相对于蓝色粉(油)笔书写字的水平偏移量利用公式(1)确定，偏移量和景深成正比，可以采用统一的向左或向右的偏移方向和相同偏移量，实现文字突出或深入黑板或白板显示，并平行于黑板或白板。该技术可以用于各种线框表示文字、平面图形、空间图形的立体显示。本发明的有益效果如下：该技术能够在黑板和白板等传统教学介质下实现三维图形的3d立体显示效果，空间图形能够产生突出黑板或白板和向黑板或白板背后延伸的效果，帮助教师阐述清楚图形的空间结构，并让学生能够直观看出空间结构的立体形状，从而显著提高教学效果。附图说明图1是根据本发明一个正六面体的3d立体显示绘制的示意图。其中：1-红色线框正六面体，2-蓝色线框正六面体，3-底面，4-顶面，11～18为纯蓝正六面体线框的八个顶点，21～28为纯红正六面体线框的八个顶点。具体实施方式下面结合附图，对本发明进一步详细说明。一种用于课堂教学的空间图形的3d立体绘图方法，包括以下步骤：1.选定空间结构垂直于黑板或白板方向的某一位置为景深基准面，规定该基准面与黑板或白板重合。2.采用纯蓝色粉(油)笔用透视图或等轴侧图绘制要表达的空间结构的线框图。3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。4.根据以下公式计算出各拐点的水平偏移量b：式中m为表示空间结构的尺寸lb与黑板或白板上表示尺寸lo的放缩倍数，m＝lb/lo，d为当前位置的景深，d0为基准面的景深。水平偏移量b和该处图形景深d与基准面d0偏离量的绝对值成正比，水平偏移量b的负值和正值表示相反的水平偏移方向。课堂越大，b的最优取值范围越大；课堂越小，b的最优取值范围值取大范围，见表1。表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表课堂长度(m)水平偏移量b的取值范围5-10m(-30mm～30mm)10-15m(-50mm～50mm)15-20m(-100mm～100mm)5.用纯红色粉(油)笔画出考虑了各拐点的水平偏移量的位置。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移，在基准面上的水平偏移量为零。6.采用纯红粉(油)笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉(油)笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采红色粉笔和蓝绿纯色混合的粉(油)笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看。实施例一种用于课堂教学的正六面体的3d立体绘图方法，包括以下步骤：1.选定正六面体的垂直于白板(以纸面代替)方向的一个底面3为景深基准面，规定该基准面与白板重合。2.采用纯蓝色油笔用等轴侧图绘制要表达的正六面体的线框图。3.选择空间结构线框上的拐点，如直线线段的端点，曲线上的拐点。4.根据公式(1)计算出各拐点11，12，13，14，15，16，17，18的水平偏移量b，此处m＝lb/lo＝0.02。顶面4的景深d为1.0m，基准面的景深d0为0，根据公式(1)计算的顶面4上各拐点15，16，17，18的偏移量b都为0.02m。基准面3上各拐点11，12，13，14的水平偏移量为零。5.用纯红色油笔画出考虑了各拐点即正六面体8各顶点11，12，13，14，15，16，17，18的水平偏移量的位置21，22，23，24，25，26，27，28。b为正值时水平向左侧偏移，b为负值时水平向右侧偏移。6.采用纯红油笔按蓝色线框图的连线趋势连接各拐点21，22，23，24，25，26，27，28构成红色线框图，对应于蓝色线框图，从而构成红蓝立体表示的空间结构。7.观看立体效果需采用红蓝立体眼镜，红色镜片在左侧，蓝色镜片在右侧，这和红蓝颜色粉笔的使用和红蓝线框的水平偏移规则向对应。也可以采红色粉笔和蓝绿纯色混合的粉笔绘制空间结构的线框图，配合佩戴红青立体眼镜进行观看.表1水平偏移量b的取值范围与课堂长度的关系表课堂长度(m)水平偏移量b的取值范围5-10m(-30mm～30mm)10-15m(-50mm～50mm)15-20m(-100mm～100mm)上述实施例对本发明的技术方案进行了详细说明。显然，本发明并不局限于所描述的实施例。基于本发明中的实施例，熟悉本
技术领域：
的人员还可据此做出多种变化，但任何与本发明等同或相类似的变化都属于本发明保护的范围。当前第1页12