一种函数图像作图器及其使用方法
【专利摘要】本发明提供一种函数图像作图器，所述作图器本体上具有内缘为同一函数类型的曲线段的多个镂空区，任意两个所述曲线段的形状参数均不相同，同一函数类型的多条所述曲线段按照形状参数增大并顺次排列。因针对同一类型的函数具有多个曲线段，在实际描点作图时，可根据需要对应函数解析式中形状参数的不同，选择相同或最为接近的曲线段作为连接描点的依据，大大提高画图准确性和效率；同时加深学生对函数类型和变化趋势的理解。本发明还提供一种函数图像作图器的使用方法。
【专利说明】
一种函数图像作图器及其使用方法
技术领域
[0001]本发明涉及教学设备技术领域，特别涉及一种函数图像作图器，还涉及一种函数图像作图器的使用方法。
【背景技术】
[0002]中学生在学数学时，经常需要画各种函数图像。根据教育部的要求，中学生在作函数图像时采用“描点法”。学生每作一个函数图像都会描很多个点，再将这些点连起来组成函数图像。这样学生不仅浪费时间，作出的图像总有些弯弯曲曲不尽人意，与书上的图像相差很远，甚至有的学生画出的图像像锯齿状，使有些学生对作函数图像失去兴趣和信心，影响学习效果。为了解决有些学生作图慢、作图难的问题，电脑上出现了很多作图软件(如几何画板)，学生可以通过电脑上的作图软件作出函数图像，但是在电脑上作图这一方法违背了“描点法作图”这一基本原则;学生也没有经历作图这一过程;学生也无法把图像作在书，本子、试卷上。还有些作图工具上带有数量很少的函数图像，有些函数类型仅一条或两条，有些函数类型一条也没有。而函数图像是变化的，同一类函数图像经常使用的就有几十条，加上不经常使用的有无数条，并且中学数学中经常需要作图的曲线类函数就有二次函数、反比例函数、正弦函数、余弦函数、正切函数、指数函数、对数函数七大类，所以这些作图工具并不受学生的欢迎，市场上也没有销量。
[0003]因此针对现有的中学数学教学现状，提供一种新的函数图像作图器，以方便学生能快速准确地作出上述七大类函数图像，并能针对不同参数类型的函数解析式进行作图、进而提高学生对曲线函数的理解，是中学教学领域亟待解决的技术问题。
【发明内容】
[0004]为解决学生或老师作函数图像的需要，并解决现有的作图工具中针对每种函数只有一条确定的曲线，不便于针对不同参数类型解析式进行描点画图，也不便于提高对曲线函数理解的问题，本发明提供一种新的函数图像作图器。制成学生用具可以在书本子上作函数图像，制成教师用具可以在黑板上作出函数图像。
[0005]本发明提供一种函数图像作图器，包括作图器本体，所述作图器本体上具有内缘为同一函数类型的曲线段的多个镂空区，任意两个所述曲线段的形状参数均不相同，同一函数类型的多条所述曲线段按照形状参数增大并顺次排列。
[0006]优选地，所述作图器本体上所包含的每一条所述曲线段均有与之相对应的形状参数标识;所述作图器本体上还设置有与多个所述曲线段共同对应的坐标指示线，且所述作图器本体的外缘呈直线状，并设置有用于表示单位长度的分隔短线，其单位长度与所述曲线段对应的所述坐标指示线的单位长度相同。
[0007]优选地，所述同一函数类型的多条所述曲线段为开口方向相同的二次函数曲线段，所述形状参数为二次函数的二次项系数，所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，所述二次函数曲线段的顶点位于所述横坐标指示线，多个所述二次函数曲线段的对称轴均与所述纵坐标指示线重合，且沿所述纵坐标指示线方向，所述二次函数曲线段的二次项系数顺次增大。
[0008]优选地，所述同一函数类型的多条所述曲线段为分布于同一平面直角坐标系中的反比例函数曲线段，所述形状参数为所述反比例函数曲线段的反比例系数，所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，还包括与所述横坐标指示线呈45度角的对称轴指示线，多个所述反比例函数曲线段的对称轴均与所述对称轴指示线重合，且沿所述对称轴指示线由原点向外延伸的方向，所述反比例函数曲线段的反比例系数顺次增大。
[0009]优选地，所述同一函数类型的多条所述曲线段均为正余弦函数曲线段，所述形状参数包括所述正余弦函数曲线段的周期系数和振幅系数，所述坐标指示线包括多个相互平行的横坐标指示线，多个所述正余弦函数曲线段的平衡位置分别与多个所述横坐标指示线重合;在垂直于所述横坐标指示线方向，各所述正余弦函数曲线段的周期系数相同、振幅系数不同；沿所述横坐标指示线方向，各所述正余弦函数曲线段的振幅系数相同、周期系数不同。
[0010]优选地，所述同一函数类型的多条所述曲线段为正切函数曲线段，所述形状参数包括所述正切函数曲线段的周期系数和振幅系数;所述坐标指示线包括横坐标指示线和多个垂直于所述横坐标指示线的纵坐标指示线，多个所述纵坐标指示线与所述横坐标指示线相交形成的原点分别与多个所述正切函数曲线段的中心对称位置重合。
[0011]优选地，所述同一函数类型的多条所述曲线段为指数对数曲线段，所述形状参数为所述指数对数曲线段的底数;所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，沿所述横坐标指示线方向，各所述指数对数函数曲线段的底数依次增大。
[0012]优选地，所述作图器本体的边缘还具有刻度尺。
[0013]优选地，包括多个所述作图器本体，多个所述作图器本体上分别设置有不同函数类型的所述曲线段。
[0014]本发明还提供一种函数图像作图器的使用方法，该方法使用了如上述任意一项所述的函数图像作图器，包括步骤:
[0015]建立直角坐标系；
[0016]根据函数解析式在所述直角坐标系内描点；
[0017]根据描点匹配所述函数图像作图器的对应曲线段；
[0018]沿所述曲线段画出函数图像。
[0019]本发明提供的函数图像作图器具有作图器本体，作图器本体上具有内缘均为同一函数类型的曲线段的多个镂空区；各曲线段的形状参数均不相同，且各曲线段按照形状参数的增大而顺次排列。因针对同一类型的函数具有多个曲线段，在实际描点作图时，可根据需要对应函数解析式中形状参数的不同，选择相同或最为接近的曲线段作为连接描点的依据，大大提高画图准确性和效率;同时加深学生对函数类型和变化趋势的理解。与现有技术相比，这一作图器有以下优点:1.使用简单，携带方便;2.生产工艺简单，成本低廉。任何能生产直尺，三角板，量角器的文具厂都可生产;3.作图时描点的数量会大大减少，能节省作图时间，提高学习效率;4.作出的图像准确，线条光滑优美，能大大提高学生作图的兴趣，提高学生学习积极性;5.因为每一个作图器上的图像就很有规律性，可使学生加强对函数及图像规律的理解，降低学习难度;6.应用时可较为快速的发现学生描的点是否有错误，避免因描点错误导致作图错误，再导致解题错误;7.适合平时字迹潦草，作图总是歪歪斜斜的差生，使他们的厌学情绪得到缓解;8.可供学生练习画函数图像使用，能提高学生空手作函数图像的水平;9.能帮助学生或老师作出中学阶段常用的二次函数，反比例函数，正弦函数，余弦函数，正切函数，指数函数，对数函数七大类函数图像，并且每一类均可作出变化的很多条图像。
[0020]本发明还提供一种上述函数图像作图器的使用方法，由于上述函数图像作图器具有上述技术效果，上述使用方法也应具有同样的技术效果，在此不再详细介绍。
【附图说明】
[0021]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一部分实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
[0022]图1为本发明实施例一中函数图像作图器示意图；
[0023]图2为本发明实施例二中函数图像作图器示意图；
[0024]图3为本发明实施例三中函数图像作图器示意图；
[0025]图4为本发明实施例四中函数图像作图器示意图；
[0026]图5为本发明实施例五中函数图像作图器示意图；
[0027]图6为本发明实施例六中函数图像作图器示意图。
【具体实施方式】
[0028]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0029]本发明提供的函数图像作图器包括作图器本体I，作图器本体I上具有多个镂空区2，多个镂空区2的内缘均具有曲线段且各个镂空区2的曲线段均为同一函数类型，另外各个曲线段的形状参数不同，各个曲线段按照形状参数的增大而顺次变化。每个镂空区2的两个边缘可以为相同的函数曲线段，也可为两个不同的函数曲线段，便于增加曲线段的数量，且多个曲线段紧密相邻，便于缩小函数图像作图器的面积，但能够容纳笔尖以便于作图。作图器本体I的边缘还具有刻度尺，同时还具有表示坐标指示线上单位长度的分隔短线。根据实际画图需要，可采用相应镂空区2中的曲线段描出特定形状参数的函数图像。下面以多个实施例做举例，对本发明提供的函数图像作图器做具体讲解。
[0030]实施例一
[0031]如图1，图1为本发明实施例一中函数图像作图器示意图。在本实施例中，镂空区2中的曲线段为二次函数曲线段，前述的形状参数为二次函数曲线段的二次项系数(其中黑色区域为镂空区2标识，白色区域为函数图像作图器本体I，二者之间过渡的边缘即为二次函数曲线段)。坐标指示线3包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，二次函数曲线段的顶点位于横坐标指示线，多个二次函数曲线段的对称轴均与纵坐标指示线重合，且沿纵坐标指示线方向，二次函数曲线段的二次项系数顺次增大。如图，每个镂空区2均具有两个二次函数曲线段。各个二次函数曲线段的开口方向相同，顶点位于同一直线上。从图2可看出，本发明具体实施中的各个二次函数曲线段均相对于纵坐标指示线对称。
[0032]更进一步的，为了便于实际使用中更快地选择对应的二次函数曲线段进行函数作图，在作图器本体I上还可设置指示各个二次函数曲线段对应二次项系数的标识。
[0033]更近一步的，为了便于在实际作图时能快速的建立直角坐标系，在作图器本体I的外缘还可设置坐标指示线，因外缘是直线，所以无线，有表示单位长度的分隔短线即可，其单位长度与作图器本体I中间的坐标指示线的单位长度相同；为了能以任何长度为单位长度建立直角坐标系，在作图器本体I的外缘还可设置刻度尺。
[0034]根据数学知识可知，在二次函数y = ax2+bx+c中，8和13和c的值共同决定顶点在平面直角坐标系中的位置。在实际作图中，一般根据二次函数解析式就可确定函数的顶点坐标，再通过解析式中的二次项系数a确定采用哪一条二次函数曲线段作为描点画线的依据。为便于快速选择合适的二次函数曲线段，本发明采用开口系数为1/10、1/9、1/8、1/7、1/6、1/5、1/4、1/3、1/2、3/4、1、1.5、2、3、4的二次函数曲线段，利用对应的二次项系数标识就可快速选择实际使用的二次函数曲线段。从以上数据可以看出，中学阶段经常需要作图的二次函数大部分包含在了该函数图象作图器中。在其他的实施例中，也可选择其他的二次项系数，也可增加或减少曲线段的数量。因系数太多附图太小，所以没有标注在附图中。
[0035]下面对如何使用这一函数图像作图器做讲解:
[0036]方法一:
[0037]第一步:建立直角坐标系，并以函数图像作图器中坐标指示线的单位长度作为直角坐标系的单位长度；
[0038]第二步:根据二次函数的函数解析式确定一个或三个描点(必须包括顶点，顶点左右各一点)。其中:若二次项系数与某一二次函数曲线段的系数标识相同，则只需描顶点一点。
[0039]第三步:根据二次函数解析式的二次项系数选择合适的二次函数曲线段作为连接各个描点的依据。其中:若二次项系数与某一二次函数曲线段的系数标识相同，则可直接利用此二次函数曲线段作图。让函数图像作图器上该条曲线段的顶点与所描的顶点重合，使曲线段的对称轴与直角坐标系的y轴平行，即可作出该二次函数图像;若二次项系数不与其中任一二次函数曲线段的系数标识相同，则选择二次项系数最为接近的二次函数曲线段，让选中的曲线段顶点与所描的顶点重合，曲线段的左半部分与所描的顶点左边一点重合，即可作出该图像左半部分;保持曲线段的顶点不动，将该作图器偏转非常小的角度，使曲线段与所描的顶点右边一点重合，即可作出图像右半部分，两部分结合成一个整体，该图像作图完成。
[0040]当函数解析式中二次项系数为负数时，只需将函数图像作图器旋转180度，让所有的曲线段开口向下，采用同样的方法，即可作出所需的图像。
[0041]方法二:当二次项系数太大(大于5)或太小(小于0.1)时，或书上已经建好了直角坐标系，需用此方法。其他的图像也可以用此方法。
[0042]第一步:用函数图像作图器外缘的刻度尺建立直角坐标系，此时需自行确定单位长度。
[0043]第二步:根据函数解析式描点，必须描顶点，顶点左右各一点，共三点。
[0044]第三步:将函数图像作图器放在上面去比较，每一次必须保持曲线段的顶点与所描的顶点重合。由于所有二次函数曲线段按照形状参数的增大顺次排列，使用者很快就会找到一条曲线段与所描的三点重合或非常接近。当曲线段与所描的三点重合时，即可作出该图像；当与所描的点非常接近时，采用前述适当偏转的方法，先作左半部分，再作右半部分，两部分结合成一个整体，作图完成。
[0045]实施例二
[0046]如图2，图2为本发明实施例二中函数图像作图器示意图。从图2可看出，本实施方式中的曲线段为反比例函数曲线段，每个镂空区2均具有两个反比例函数曲线段，形状参数为反比例函数曲线段的反比例系数。坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线5和纵坐标指示线，还包括与横坐标指示线5呈45度角的对称轴指示线4，多个反比例函数曲线段的对称轴均与对称轴指示线4重合，且沿对称轴指示线4由原点向外延伸的方向，反比例函数曲线段的反比例系数顺次增大。为便于选择画图中最为接近的反比例函数曲线段，在作图器本体I上可具有标识各反比例函数曲线段的反比例系数的标识。为了能在作图时快速的建立直角坐标系，在作图器本体的外缘还可设置坐标指示线，因外缘是直线，所以无线，有表示单位长度的分隔短线即可，其单位长度与作图器本体I中间的坐标指示线的单位长度相同；为了能以任意长度为单位长度建立直角坐标系，在作图器本体I的外缘还可设置刻度尺。从图中看出，横坐标指示线5和纵坐标指示线形成直角坐标系，在直角坐标系的四个象限中均具有相应的反比例函数曲线段，且四个象限的反比例函数曲线段的反比例系数并不相同，便于提供更多的反比例函数曲线段。另外，对称轴指示线4为直角坐标系中y = x和y=-x两条直线。从图中可看出，本实施中反比例函数曲线段具有24条，系数分别为1、2、3、4、
5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、20、2.5、3.5、4.5、5.5、6.5、7.5、8.5。其中第一象限的曲线段系数为1、2.5、5、6.5、9、13;第二象限的曲线段系数为2、3.5、6、7.5、10、14;第三象限的曲线段系数为3、4.5、7、8.5、12、15;第四象限的曲线段系数为4、5.5、8、11、16、20。从上述数据可以看出，中学阶段经常需要作图的反比例函数绝大多数包含在了该实施例中。当然，在其他具体实施例中也可相应地选择其他系数的反比例函数曲线段，如可将上面的20去掉换成1.5，还可再增加或减少曲线段的数量。由于系数太多附图太小，所以没有将系数标在附图2中。
[0047]下面对如何使用这一函数图像作图器做讲解:
[0048]方法一:
[0049]第一步:建立直角坐标系，并以函数图像作图器中坐标指示线的单位长度作为直角坐标系的单位长度。
[0050]第二步:根据反比例函数的函数解析式确定选用哪一条曲线段作为作图的依据。如果反比例系数与上述24条曲线段中某一条相同，则以该曲线段为作图的依据，不需描点；如果反比例系数与某一条曲线段非常接近，则以该曲线段作为作图的依据，此时需在一三象限各描一点(因反比例图像有两支，系数为正时一三象限各有一支)，描点应在靠近函数线中点的位置。
[0051]第三步:根据所选的曲线段作图。始终保持函数图像作图器上的坐标指示线和原点与所建立的坐标系重合。当所作函数的反比例系数与24条曲线段中某一系数相同时，则将该曲线段分别旋转至第一象限和第三象限，仍保持曲线段的坐标指示线与所建立的坐标系重合，利用系数相同的这条曲线段即可作出在第一象限和第三象限的两条图像。当所作函数的反比例系数只与某一条曲线段的系数非常接近时，将该曲线段旋转至第一象限，先仍保持函数图像作图器上的坐标指示线与所建立的直角坐标系重合，然后再将函数图象作图器沿着过一三象限的对称轴指示线平移非常小的一点距离，直到与第一象限的描点重合，即可作出第一象限的图像;再将函数图像作图器旋转180度，用同样的方法即可作出第三象限的图像。
[0052]当反比例系数为负数时(此时的图像在第二和第四象限各有一支)，只须将选中的曲线段分别旋转至第二和第四象限，采用上述相同的方法，即可作出第二和第四象限的图像。
[0053]方法二:当反比例系数太大(大于20)或太小(小于I)时，或书上已经建好了直角坐标系，需用此方法。其他图像也可以用此方法。
[0054]第一步:用函数图像作图器外缘刻度尺建立直角坐标系，此时应选取适当的长度为单位长度。
[0055]第二步:根据函数解析式描点。如果反比例系数为正，则在一三象限各描一点；如果反比例系数为负数则在二四象限各描一点，描点均应在靠近函数图像中间的位置。
[0056]第三步:将函数图像作图器放在上面去比较，每次都应保持作图器上的坐标指示线与所建立的直角坐标系重合，就会找到一条曲线段与所描的点重合或非常接近。当曲线段与所描的点重合时，即可作出该图像，再绕原点旋转180度，即可作出另外一支图像。当曲线段与所描的点非常接近时，采用前述适当平移的方法，先后作出它的两支图像。
[0057]实施例三
[0058]如图3，图3为本发明实施例三中函数图像作图器示意图。从图3可看出，本实施例中的曲线段为正余弦函数曲线段。从图中可看出，每个镂空区均具有两个正余弦函数曲线段，其中最上侧、最下侧区域中各个镂空区2的两个正余弦函数曲线段相同，而中间区域各个镂空区2的两个正余弦函数曲线段不同。
[0059]根据正弦函数公式7= &8111(0^+110，&(振幅系数)和《(周期系数)确定正弦函数的形状，因此应当根据a和ω设定不同的正余弦函数曲线段。如图，在作图器本体I具有指示各个正余弦函数曲线的平衡位置的横坐标指示线6，沿横坐标指示线6分布的各个正余弦函数曲线段的振幅系数相同、周期系数依次增大;而在垂直于横坐标指示线6的方向，各个正余弦函数曲线段的周期系数相同、振幅系数依次增大或减小。
[0060]另外，在作图器本体I中还设置指示各个正余弦函数曲线段的振幅系数和周期系数的标识。在作图器本体I的外缘还设置有坐标指示线的单位长度与刻度尺。根据经验，本发明选择将振幅系数选择为1、0.8、1.2、1.5、2、2.5、3，周期系数为1、4/3、3/2、5/3、2、2.5、
3、4，形成多个正余弦函数曲线段设置在作图器上。其中最上方一二排的八条图像振幅系数均为1，周期系数依次是1、4/3、3/2、5/3、2、2.5、3、4，是中学数学中使用频率最高的正余弦图像;其下方共有15个镂空区包含30条曲线段，从左至右的周期系数依次是5/3、2、2.5、3、4，从上至下的振幅系数依次是0.8、1.2、1.5、2、2.5、3，也是使用频率较高的图像。从以上数据可以看出，中学数学中经常使用的正余弦图像绝大多数包含在了该实施例中。在其他实施例中也可选择其他系数的曲线段，还可增加或减少曲线段的数量。因该实施例中的系数太多，而附图较小，所以系数没有标在附图3上。
[0061]下面对如何使用这一函数图像作图器做讲解:
[0062]第一步:建立直角坐标系，并以函数图像作图器中的单位长度确定直角坐标系的单位长度。
[0063]第二步:根据正弦函数或余弦函数的函数解析式确定描点位置。若在函数图像作图器中能找到一条曲线段，其周期和振幅系数与函数解析式中的周期振幅系数相同，则只需描该图像一个周期中最左的端点；若找不到相同的曲线段，则找出周期和频率最接近的曲线段作为作图的依据，此时在一个周期中至少描5个点。
[0064]第三步:根据正弦函数或余弦函数的函数解析式选择对应的正余弦函数曲线段连接描点。如果函数解析式的周期和频率与曲线段的周期和频率相同，则将选中的曲线段最左端对准所描的最左的端点，并保持曲线段的横坐标指示线与所建立的直角坐标系中的横坐标重合，向右作出第一个周期，再作第二第三个周期。如果正弦函数或余弦函数的函数解析式与函数作图器上的正余弦函数曲线段系数不同，采用最接近的正余弦函数曲线段进行偏转或平移方法完成作图。
[0065]也可用作图器外缘上的刻度尺建立直角坐标系，和前述方法相同。
[0066]实施例四
[0067]根据正切函数解析式y= Atancox，A(振幅系数)和ω (周期系数)决定了正切函数的形状，因此可通过改变A和ω来设置多个正切函数曲线段。如图4，图4为本发明实施例四中函数图像作图器示意图。可看出，本实施例中的曲线段为正切函数曲线段，各个镂空区2的正切函数曲线段的周期系数和或振幅系数不同；作图器本体I具有指示各个正切函数曲线中心对称位置的坐标指示线7，包括横坐标指示线和多个垂直于横坐标指示线的纵坐标指示线，多个纵坐标指示线与横坐标指示线相交形成的原点分别与多个正切函数曲线段的中心对称位置重合。另外，所述作图器本体I具有指示各所述正切函数曲线段的周期系数和振幅系数的标识;在作图器本体的外缘还具有坐标指示线的单位长度与刻度尺。如图4，本实施中设置了按照行列排列的多个镂空区2，其中按照行排列的镂空区2的周期系数顺次变化，而按照列排列的镂空区2的振幅系数顺次变化。从左向右四条曲线段的周期系数依次是2、1.5、1、0.5。而按照列排列的镂空区2的振幅系数顺次变化，从上向下的振幅系数为I和2 ο因系数较多，附图较小，所以系数未标在附图上。
[0068]下面对如何使用这一函数作图器做讲解:
[0069]首先，建立直角坐标系，并以函数图像作图器中第二直角坐标线7的单位长度确定直角坐标系的单位长度。
[0070]其次，根据正切函数的函数解析式确定描点位置。若函数解析式与曲线段的系数相同，则只须描正切函数图像与横坐标相交的中点;若系数不同，则应在横坐标的上下方再各描一点。
[0071]再次，选择合适的正切函数曲线段连接描点。根据正切函数性质，其上具有三个特殊点，分别为经过ω X = ηπ和ω X = (η-1 /4) π和ω X = (η+1 /4) π的点，其函数值分别为O、(-A)、(+A)，因此在实际作图时可首先选择这些点作为描点，然后再采用相应的正切函数曲线连接描点。若函数解析式的系数与曲线段的系数相同，则可直接作图，若不同，则选择最接近的曲线段，采用前述适当偏转的方法作图。
[0072]实施例五
[0073]如图5，图5为本发明实施例五中函数图像作图器示意图。可看出，本实施例中的曲线段为指数对数函数曲线段，各个指数对数函数曲线段的底数不同。另外作图器本体I上还具有指示各个指数对数函数曲线段的位置的坐标指示线8，包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，沿横坐标指示线方向，各指数对数函数曲线段的底数依次增大。每一条指数对数曲线段均标有底数标识，在作图器本体I的外缘还可设置作坐标指示线的单位长度与刻度尺。根据指数函数和对数函数的性质，二者互为反函数，且二者在坐标系中关于y = x对称，因此采用同一指数对数函数曲线段就可画出对应的指数函数和对数函数。
[0074]本实施例中，形状参数为指数对数曲线函数段的底数，根据经常碰到的函数公式，分别设置了底数为2、3、4、5、6、7、8、9的指数对数函数曲线段，并采用三个不同单位长度的坐标指示线8用于标识指数对数函数，三个坐标指示线8的单位长度分别为0.5cm、0.33cm和
0.25cm，因为高中数学书中均使用这三个长度为单位长度建立直角坐标系，所以能够满足画图需要。
[0075]作指数对数图像时，一般选0.5cm或0.33cm或0.25cm为单位长度建立直角坐标系，根据解析式可确定用哪一条曲线段作图。将作图器旋转或翻面，可作出其他的指数对数图像。例如上方左边第一条是y = 2x的函数图像曲线段，将该作图器顺时针90度，由它可作出y= log1/2X的图像;再将该作图器翻面，y轴朝上，由它可作出y = (l/2)x的图像;再将该作图器顺时针旋转90度，由它可作出y = log2x的图像。
[0076]当然，在其他实施方式中，还可采用以上各个实施例中的函数图像作图器结合，得到具有多种函数作图功能的作图器。
[0077]此外，本发明具体应用中的函数图像作图器可制成长18-23cm、宽14-18cm的矩形结构，便于携带和使用；具体的，函数图像作图器可采用透明树脂材料制成，便于透光观察描点的位置。也可用其他材料，如不锈钢耐用，但作图准确性会下降。
[0078]实施例六
[0079]图6为本发明实施例六中函数图像作图器示意图，这一实施例中的作图器本体I上具有不同的镂空区2，各个不同的镂空区形成镂空区组，各个镂空区组分别具有二次函数曲线段、反比例函数曲线段。其使用方法如前述实施例，在此不再复述。以上针对本发明的函数图像作图器结构做分析，可看出这样的函数图像作图器针对同一类型函数提供多条曲线段便于画图，不仅能够大大减少描点数量，节省作图时间、提高学习效率，还可提高学生在作图时对函数图像的认识、促进学生对不同类型函数图形的理解，并保证作图的正确性。
[0080]同时，还可以单独设置多个作图器本体I，分别设置不同函数类型的曲线段，需要作出不同的函数图像时，选用不同的作图器本体I即可。
[0081]以上对本发明具体实施例的函数图像作图器及其使用方法做说明，可使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对本领域的专业技术人员来说，对这些实施例的多种修改将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的保护范围。
【主权项】
1.一种函数图像作图器，包括作图器本体，其特征在于:所述作图器本体上具有内缘为同一函数类型的曲线段的多个镂空区，任意两个所述曲线段的形状参数均不相同，同一函数类型的多条所述曲线段按照形状参数增大并顺次排列。2.根据权利要求要I所述的函数图像作图器，其特征在于:所述作图器本体上所包含的每一条所述曲线段均有与之相对应的形状参数标识;所述作图器本体上还设置有与多个所述曲线段共同对应的坐标指示线，且所述作图器本体的外缘呈直线状，并设置有用于表示单位长度的分隔短线，其单位长度与所述曲线段对应的所述坐标指示线的单位长度相同。3.根据权利要求2所述的函数图像作图器，其特征在于:所述同一函数类型的多条所述曲线段为开口方向相同的二次函数曲线段，所述形状参数为二次函数的二次项系数，所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，所述二次函数曲线段的顶点位于所述横坐标指示线，多个所述二次函数曲线段的对称轴均与所述纵坐标指示线重合，且沿所述纵坐标指示线方向，所述二次函数曲线段的二次项系数顺次增大。4.根据权利要求2所述的函数图像作图器，其特征在于:所述同一函数类型的多条所述曲线段为分布于同一平面直角坐标系中的反比例函数曲线段，所述形状参数为所述反比例函数曲线段的反比例系数，所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，还包括与所述横坐标指示线呈45度角的对称轴指示线，多个所述反比例函数曲线段的对称轴均与所述对称轴指示线重合，且沿所述对称轴指示线由原点向外延伸的方向，所述反比例函数曲线段的反比例系数顺次增大。5.根据权利要求2所述的函数图像作图器，其特征在于:所述同一函数类型的多条所述曲线段均为正余弦函数曲线段，所述形状参数包括所述正余弦函数曲线段的周期系数和振幅系数，所述坐标指示线包括多个相互平行的横坐标指示线，多个所述正余弦函数曲线段的平衡位置分别与多个所述横坐标指示线重合;在垂直于所述横坐标指示线方向，各所述正余弦函数曲线段的周期系数相同、振幅系数不同；沿所述横坐标指示线方向，各所述正余弦函数曲线段的振幅系数相同、周期系数不同。6.根据权利要求2所述的函数图象作图器，其特征在于:所述同一函数类型的多条所述曲线段为正切函数曲线段，所述形状参数包括所述正切函数曲线段的周期系数和振幅系数;所述坐标指示线包括横坐标指示线和多个垂直于所述横坐标指示线的纵坐标指示线，多个所述纵坐标指示线与所述横坐标指示线相交形成的原点分别与多个所述正切函数曲线段的中心对称位置重合。7.根据权利要求2所述的函数图像作图器，其特征在于:所述同一函数类型的多条所述曲线段为指数对数曲线段，所述形状参数为所述指数对数曲线段的底数;所述坐标指示线包括相互垂直的横坐标指示线和纵坐标指示线，沿所述横坐标指示线方向，各所述指数对数函数曲线段的底数依次增大。8.根据权利要求1所述的函数图像作图器，其特征在于:所述作图器本体的边缘还具有刻度尺。9.根据权利要求1至8任意一项所述的函数图像作图器，其特征在于:包括多个所述作图器本体，多个所述作图器本体上分别设置有不同函数类型的所述曲线段。10.—种函数图像作图器的使用方法，其特征在于:该方法使用了如权利要求1至9任意一项所述的函数图像作图器，包括步骤:建立直角坐标系；根据函数解析式在所述直角坐标系内描点；根据描点匹配所述函数图像作图器的对应曲线段；沿所述曲线段画出函数图像。
【文档编号】B43L13/20GK105856922SQ201610264834
【公开日】2016年8月17日
【申请日】2016年4月26日
【发明人】周德明
【申请人】周德明