专利名称：利用改进综合法计算opgw光缆短路电流热效应的方法
技术领域：
本发明涉及电力系统领域，尤其涉及一种利用改进综合法计算OPGW光缆短路电 流热效应的方法。
背景技术：
目前，光纤复合架空地线(OPGW)得到大规模使用，其短路电流热效应是当前的研 究热点之一。光纤复合架空地线OPGW是一种集通信功能与输电线路避雷功能为一体的复 合架空地线，因此在OPGW的设计和选型中，既要考虑光纤通信的性能要求，又要考虑架空 地线的电气性能和机械强度等要求，特别要考虑热效应要求，即在线路发生短路故障时，流 经OPGW的电流不致使其内部光纤的温升超过标准而使光纤过快老化或造成光纤的直接损 坏。 有导体存在，通过电流时，就会产生焦耳热量。OPGW上所通过的电流I平方与电流 作用时间T的乘积正比于OPGW的温升。热量的积蓄使导体温度升高。OPGW的内外层导体 的温升一般可分为两种情况一种是受环境温度影响的长期发热作用，在这种情况下，通过 传导、辐射和空气的对流等方式，导体不断将热量向体外扩散，并达到平衡状态；另一种是 短路的发热作用，在这种情况下，热量的向外扩散可以不考虑，热量将完全贮存在本体，并 表现为温度的瞬间急剧升高。按短路试验标准要求，短路电流瞬时作用一般不超过O. 5秒， 按这种情况考虑比较接近实际情况。在温升计算中，可以考虑继电保护的动作很快，短路电 流持续时间很短，OPGW中的热量来不及向外界扩散，可将OPGW视为与外界绝热的封闭区域 内的电热转换问题。按OPGW的类型和结构不同，瞬时最高允许温度也不同，温度最大值常 发生在光纤次外层的相邻两根AA线之间。以填充油料的不锈钢松套管光纤为例，光纤的温 度不应高于180°C。 正确计算线路发生单相短路时流经OPGW的最大电流I很重要。在设计中若给出 的I值偏大，计算过于保守，则会造成经济上的浪费；但若给出的I值偏小，则在线路发生故 障时可能会损坏光纤。 一般情况下，当故障点位于变电站的进出线档(即第一基杆塔)时， 流经地线的电流分量最大。因此，为了校核OPGW的热效应，一般仅需计算在第一基杆塔发 生对地短路时流经OPGW的电流及其产生的温升。 目前计算光缆热效应的方法有同温法、异温法、综合法、理论近似法等。
(1)同 益f去 这种理论公式的推导是考虑内部瞬时传热时，各种金属同时达到同一温度，因此 也可称作同温法。该方法将光缆作为一整体，未考虑电流的分布。由于计算方法简单，因此 曾被广泛采用。
(2)异温法 在OPGW中，传热比发热慢得多，所以在短路电流持续时间内，各种金属达到的最 高温度是不一样的。实验表明不同金属之间的温差可以达到IO(TC以上。基本的异温法不 考虑传热，各金属所发的热量由自己吸收温升。发热时各金属的温度变化不同，电阻比例在变化，按电阻反比例求出各金属部分所分配的电流，使各金属之间的电流分配比例在不断 地变化。这个计算方法较保守，但比同温法准确。 异温法的允许短路电流计算是先假定一个短路电流来计算各金属的最高温度。如 某一部分的温度超过其允许值，则可适当地降低电流再计算；反之提高电流。如此迭代直至 最高温度等于允许值。
(3)综合法 综合法是以异温法为基础，补充传热及趋肤效应。因散热比发热慢几千倍，故可忽 略不计。而在OPGW中，地线一般由数层金属导线组成，各层导线间为多点接触，且表面有氧 化层与集污。它们之间的热传导能力较差，并且短路电流持续时间很短，电流在各表层导线 上所产生的热量难于交换，也来不及向外界空气中扩散。所以，这可以近似地看作是一个绝 热过程。
(4)理论近似法 在实际应用中，也可采用短路电流密度及光缆短路电流承载能力来反映光缆的热 效应。 该方法基本采用理论计算，与同温法的处理比较类似，只不过此处引入了电流密 度参数，再利用计算的电流密度按一定的方式在各单元介质间分配电流，即与同温法比，在 分配电流方面作了处理。因此，该方法的精度应该与同温法处理等量级。由上述方法，给定 限制温度可求解电流限制，给定短路电流可以求解最高温度。 综上，"同温法"是考虑0PGW各种金属的温度完全相同的传统计算方法；"异温法" 则不考虑传热，各种金属温度不一样；"综合法"是适当地考虑传热，同时考虑趋肤效应，因 而这种方法较准确的，但没有考虑各层金属之间的热传递和散热。
发明内容
本发明的目的是精确模拟不同结构的OPGW光缆短路时所能承受的短路电流的 大小，可用于指导OPGW光缆的结构和选型。 因此，本发明提供了一种利用改进综合法计算OPGW光缆短路电流热效应的方法， 其特征在于给定线路结构和几何尺寸关系，给定电流强度值或有效值，给定或选定光缆的 结构和相关尺寸，给定短路电流持续时间，将时间和光缆尺寸分别进行分段处理，利用初始 条件，开始求解下一时段的参量，根据趋肤效应求解电流在各介质上的分布，根据电流热效 应原理，由该时段该区域的电流求解热量，进而求解该区域温度，由该温度求解热交换，并 求该区域电阻，并进而再求电流分布，由电流分布再求热量和温度，如此反复，直到完成给 定时间的计算。 如上所述的方法，其特征还在于 先假设光纤复合架空地线0PGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即 T(O)=环境温度; 输入参数为光纤复合架空地线0PGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括 密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和 相位； 输出结果光纤复合架空地线0PGW的稳定温度；
具体步骤为 第一步求取互感系数 碼i =
2tt
第二步计算感应电流
在t时亥lj，互感磁链一)=，
互感磁链的变化产生感应电动势s感应(0 = = M-^G)-
t时刻的电阻值为R(t) = P20(l+a*(T(t)-20))，
感应电动势产生的电流为u应(o=
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柳 第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层，设光纤复合架空地线OPGW 共有n层； 先计算相关系数，其中单丝电导率为Y ，温度系数为a ，
1
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一 / 最后求出分布在各层电流的值Ii = & ^ 第四步计算各层导体在此时刻的温度，取时间间隔为At ; 感应电流所产生的热量current_heat = Ik*Ik*R(t) * A t相邻层传递的能量^"， —^、(o誠匿^赫麵她)(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值) 最外层向大气扩散的热量 loss_heat = a * (T外壁(t)-T大气(t)) * A t
9
*(ri(o-r2(o)
(a为散热系数，T外壁(t)为固体器壁的表面温度，T大气(t)为空气的温度)总的 热量为heat = current—heat+exchange—heat (-convec—heat)
温度变为T (t+ A t) = T (t) +heat/ (比热*质量); 第五步时间变成t = t+A t，再从第二步算起，直到完成给定时间的计算。
对于给定短路电流过程求光缆的最高温度和温度随时间和空间的分布，其步骤如 下 先假设光纤复合架空地线OPGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即 T(O)=环境温度; 输入参数为光纤复合架空地线OPGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括 密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和 相位， 输出结果最高温度和温度随时间和空间的分布； 具体步骤为 第一步求取互感系数
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上
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第二步计算感应电流 在t时亥lj，互感磁链P(O =
互感磁链的变化产生感应电动势^g^ (f)=
t时刻的电阻值为R(t) = P2。(l+a*(T(t)-20))
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第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层， 先计算相关系数(单丝电导率Y ，温度系数a)
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再求出面电流密度在最外层的值^ — 5 最后求出分布在各层电流的值Ii = & ^ 第四步计算各层导体在此时刻的温度，取时间间隔为At 感应电流所产生的热量current_heat = Ik*Ik*R(t) * A t相邻层传递的能量^"，—to、—*(，)-r2(0)(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值) 最外层向大气扩散的热量lossJieat = a * (T外壁(t)-T大气(t)) * A t (a为散热系数，T外壁(t)为固体器壁的表面温度，T大气(t)为空气的温度)总的
热量为heat = current—heat+exchange—heat (-convec—heat) 温度变为T (t+ A t) = T (t) +heat/ (比热*质量) 记录时间t和此时的温度T (t) 比较温度T (t+ A t)禾P T (t)，取较大值Tmax = max (T (t) ， T (t+ A t)) 第五步时间变成t = t+At，再从第二步算起，直到完成给定时间，画出T(t)随
时间的变化，以及最大的温度Tmax。 对于给定限制温度，求给定光缆的最大允许短路电流，同样也能给出温度分布，其 步骤如下 先假设光纤复合架空地线OPGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即 T(O)=环境温度。; 输入参数为光纤复合架空地线OPGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括 密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和 相位，设定短路电流值； 输出结果最大允许短路电流和温度分布； 具体步骤为 第一步求取互感系数 M21 =
2;r
第二步计算感应电流
在t时亥IJ，互感磁链W卜"0^
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第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层； 先计算相关系数(单丝电导率Y ，温度系数a)
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』=i 最后求出分布在各层电流的值Ii = & ^ 第四步计算各层导体在此时刻的温度(取时间间隔为At) 感应电流所产生的热量current_heat = Ik*Ik*R(t) * A t 相邻层传递的能量exctowge — /zeW =.
， )(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值) 最外层向大气扩散的热量lossJieat = a * (T外壁(t)-T大气(t)) * A t (a为散热系数，T外壁(t)为固体器壁的表面温度，T大气(t)为空气的温度)总的
热量为heat = current—heat+exchange—heat (-convec—heat) 温度变为T (t+ A t) = T (t) +heat/ (比热*质量)， 记录时间t和此时的温度T(t)， 比较温度T (t+ A t)和T (t)，取较大值T隨=max (T (t) ， T (t+ A t)); 第五步时间变成t = t+At，再从第二步算起，直到温度稳定。比较T^与给定温
度的差别，改变短路电流重新计算，直到温度Tmax与给定温度值相等时停止计算，记录温度
随时间和空间变化。 本发明的有益效果是本发明中光缆热效应计算的改进综合法计算OPGW光缆短 路电流热效应的方法是在现有技术的综合法的基础上改进而来的，其与现有技术的综合法 相比优点体现在环境影响、电流趋肤效应在光缆中的分布、热交换等方面
1、对初始条件进行了考察，计算了 OPGW线路正常运行条件下的感应电流热效应， 整个过程考虑了传热、散热过程，并据此得出输电系统对初始条件的影响程度。
2、在短路整个过程均考虑传热散热过程，传热采用圆柱形处理而非原来的直线型 处理，并进行分层计算的方法，使计算结果更符合实际过程，体现了整体仿真的特点而不是 仅仅计算某几A^
12
3、提出利用指数类曲线模拟场量及电流在0PGW中分布的新观点、新算法，通过第 三方的实验结果证明该方法具有较高的精度，且更为实用。
下面结合附图对本发明进一步说明。 图1是依据本发明的计算OPGW光缆短路电流热效应的方法的初始温度的计算流
程示意图。由于感应电流的存在，OPGW中的温度将逐渐升高，但同时最外层要向大气散热，
并且内部也要进行热交换，这就使OPGW的温度趋于稳定，而不是无止境升高。 图2是依据本发明的计算OPGW光缆短路电流热效应的方法的初始温度的短路电
流的温度的计算流程示意图。
具体实施例方式(1)环境影响研究 环境对OPGW光缆影响较大，本发明所指环境主要体现在输电线路系统对光缆的 影响，表现为初始条件的变化。 —般将光缆的初始温度等同于环境温度，实际上光缆处于输电线路的电磁环境中
时，在光缆内部会形成感应电流，这种感应电流尽管不大，但仍然会对光缆温度有影响，本
节将提出该环境下这种感应电流热效应的计算方法，并将其应用于程序的开发中。 光缆中的感应电流来源于附近电力线路中传输的电流的互感效应，由电磁感应原
理可以导出光缆中的电流。 感应电动势与互感系数和电流变化有关。 根据感应电流可以计算出各部分的热量，进而计算各部分的电阻变化，热交换与 散热效果，温度变化，以及随着时间变化的各物理量的变化趋势。
(2)光缆电流的趋肤效应研究 根据电磁理论，在电磁环境中，场量趋向于分布于导体表面的现象称为趋肤效应， 它反映的实际上是场量在进入导体内部的衰耗过程。近年来，随着对OPGW研究的不断深 入，光缆中的趋肤效应现象也越来越引起人们的重视，因为这关系到计算与分析的准确性。 通常在不考虑趋肤效应时，处理问题非常简单，电流在各导电介质部分按电阻反比方式分 配，然而这又与实际情况相差较远。因此，逐渐人们开始在计算中引入该效应，然而由于问 题本身比较复杂，因此，常采用弓I入一参数来近似代替该效应，具体讲， 一般引入参数F，并 将光缆导电成分分成内外两部分，计算时，人为地降低内部的电流，降低比例为F，降低的电 流再加在外层导体上，F通过实验确定。可见该过过程并未考虑趋肤效应本身的规律，只是 通过电流的加减体现该效应，处理太简单，容易与实际脱节，而且由于F需要实验确定，使 得该方法难以应用于实际中。
①指数处理 对趋肤效应研究可知，如果考虑沿某方向无限伸展的导电平面，则电磁场量沿深 度方向分布近似为指数分布。 此处光缆表面不是平面，因此对于光缆这种圆柱型结构，简单的指数分布公式并 不严格成立。但当频率较高或导电性能很好时，趋肤深度不大，圆柱半径相对较大，则可近
13似看成平板，内部场量随距离按指数规律衰减。虽然该条件下的频率不是很高，但导电性能 影响也较大，因此，可以考虑将该模型作为一种变化规律，进行尝试研究，其结果可通过实 验数据加以判别和分析。
约束条件为光缆短路电流有效值I。 OPGW光缆为多层介质，在给定几何尺寸和总电流后，根据趋肤公式，并利用各介质
分界面处切向场连续的特点可以求出各层具体的电流分布。
②严格处理 对于趋肤效应的严格求解必须解该条件下的Maxwell方程组。为考虑问题简单， 将其简化为2层介质，求解结果为Bessel函数的组合形式。 对于简化成3层或4层的OPGW光缆模型，上述方法仍然有效，结果仍然为Bessel 分布。 结合边界条件可以求出具体的分布，从而推出电流密度和各层电流值。 上述方程的求解极为复杂，一方面可以采用近似方法(结果可能为特殊函数组
合)，另一方面可以采用数值计算(仍然复杂)求解。
(3)热交换性能研究 热交换问题的研究和求解对于了解光缆各部分温度的变化规律有重要意义。热交 换在此包含两方面散热和热传导。
①散热 OPGW光缆的外层介质，当通电温度升高后，会向周围空中散热。根据热学理论可描
述散热规律
②热传导 多层圆筒壁的相邻层之间的稳定热传导与圆筒壁长、各层半径、某时刻各层温度、 各层导热系数、各层接触严密程度有关。 热交换贯穿整个短路发生的全过程，原来为了处理的简单和方便，往往假定电流 作用期间不考虑传热，本发明考虑了该过程中的热传导，与实际相符。实验证明同种条件下 考虑与不考虑热交换的系列结果比较，有明显差别。 此处已经根据特定的示例性实施例对本发明进行了描述。对本领域的技术人员来 说在不脱离本发明的范围下进行适当的替换或修改将是显而易见的。示例性的实施例仅仅 是例证性的，而不是对本发明的范围的限制，本发明的范围由所附的权利要求定义。
权利要求
一种利用改进综合法计算OPGW光缆短路电流热效应的方法，其特征在于给定线路结构和几何尺寸关系，给定电流强度值或有效值，给定或选定光缆的结构和相关尺寸，给定短路电流持续时间，将时间和光缆尺寸分别进行分段处理，利用初始条件，开始求解下一时段的参量，根据趋肤效应求解电流在各介质上的分布，根据电流热效应原理，由该时段该区域的电流求解热量，进而求解该区域温度，由该温度求解热交换，并求该区域电阻，并进而再求电流分布，由电流分布再求热量和温度，如此反复，直到完成给定时间的计算。
2. 如权利要求l所述的方法，其特征在于先假设光纤复合架空地线0PGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即T(O)=环境温度；输入参数为光纤复合架空地线0PGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和相位；输出结果光纤复合架空地线0PGW的稳定温度；具体步骤为第一步求取互感系数2;r第二步计算感应电流在t时亥lj，互感磁链P(O = K0M ，互感磁链的变化产生感应电动势s^g ( ) = Id = Mt时刻的电阻值为R(t) = P20(l+a*(T(t)-20))，感应电动势产生的电流为Us(O = 感应雄)第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层，设光纤复合架空地线0PGW共有n层5先计算相关系数，其中单丝电导率为Y，温度系数为a，洲= 1<formula>formula see original document page 2</formula>电流传播系数r = ^2w<formula>formula see original document page 2</formula><formula>formula see original document page 3</formula>再求出面电流密度在最外层的值t^最后求出分布在各层电流的值Ii = & ^第四步计算各层导体在此时刻的温度，取时间间隔为At ;感应电流所产生的热量current_heat = Ik*Ik*R(t) * A t相邻层传递的能量e一，—/^ = 111(。誠===匿—*(，)-r,(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值)最外层向大气扩散的热量<formula>formula see original document page 3</formula>(a为散热系数，T^t(t)为固体器壁的表面温度，T力，(t)为空气的温度)总的热量为heat = current_heat+exchange_heat(_convec_heat)温度变为T (t+ A t) = T (t) +heat/ (比热*质量)；第五步时间变成t = t+At，再从第二步算起，直到完成给定时间的计算。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于给定短路电流过程求光缆的最高温度和温度随时间和空间的分布，其步骤如下先假设光纤复合架空地线OPGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即T(O)=环境温度；输入参数为光纤复合架空地线OPGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和相位，输出结果最高温度和温度随时间和空间的分布；具体步骤为第一步求取互感系数<formula>formula see original document page 3</formula>第二步计算感应电流在t时亥lj，互感磁链<formula>formula see original document page 3</formula>互感磁链的变化产生感应电动势<formula>formula see original document page 3</formula>t时刻的电阻值为<formula>formula see original document page 4</formula>感应电动势产生的电流为<formula>formula see original document page 4</formula>感应雄)第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层，先计算相关系数(单丝电导率Y，温度系数a)<formula>formula see original document page 4</formula>电流传播系数<formula>formula see original document page 4</formula>再求出面电流密度在最外层的值<formula>formula see original document page 4</formula>最后求出分布在各层电流的值<formula>formula see original document page 4</formula>第四步计算各层导体在此时刻的温度，取时间间隔为At感应电流所产生的热量<formula>formula see original document page 4</formula>相邻层传递的能量<formula>formula see original document page 4</formula>(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值)最外层向大气扩散的热量loss如t = "(T外壁(t)-T大气(t))* At(a为散热系数，T^t(t)为固体器壁的表面温度，T力，(t)为空气的温度)总的热量为<formula>formula see original document page 4</formula>温度变为<formula>formula see original document page 4</formula>记录时间t和此时的温度T(t)比较温度T (t+ A t)禾P T (t)，取较大值<formula>formula see original document page 4</formula>第五步时间变成t = t+At，再从第二步算起，直到完成给定时间，画出T(t)随时间的变化，以及最大的温度T^。
4.如权利要求1所述的方法，其特征在于给定限制温度，求给定光缆的最大允许短路电流，同样也能给出温度分布，其步骤如下先假设光纤复合架空地线0PGW中各单丝的温度在t = 0时刻与大气相同，即T(O)=环境温度。；输入参数为光纤复合架空地线0PGW中各单丝的半径r、材料及其特性参数包括密度、电导率和温度系数等、长度1、其与电力线间的几何间距D及电力线中的电流峰值I和相位，设定短路电流值；输出结果最大允许短路电流和温度分布；具体步骤为第一步求取互感系数<formula>formula see original document page 5</formula>第二步计算感应电流在t时亥lj，互感磁链p(O = /(/)M互感磁链的变化产生感应电动势^g^ ( ) = 10 = M，t时刻的电阻值为R(t) = P2。(l+a*(T(t)-20))感应电动势产生的电流为^&(0:;感应<formula>formula see original document page 5</formula>第三步将感应电流按指数分布分配法则分配在各层；先计算相关系数(单丝电导率Y，温度系数a)<formula>formula see original document page 5</formula>再求出面电流密度在最外层的值最后求出分布在各层电流的值Ii = & ^第四步计算各层导体在此时刻的温度(取时间间隔为At)感应电流所产生的热量current_heat = Ik*Ik*R(t) * A t相令幅传递的能量ex由，—to、(o誠鍾^滅羅她)(温度高的一层取负值，温度低的一层取正值)最外层向大气扩散的热量lossjieat = c^(T外壁(t)-T大气(t)^At (a为散热系数，T外壁(t)为固体器壁的表面温度，T大气(t)为空气的温度)总的热量 为heat = current_heat+exchange_heat(_convec_heat) 温度变为T (t+ A t) = T (t) +heat/ (比热*质量)， 记录时间t和此时的温度T(t)，比较温度T (t+ A t)禾口 T (t)，取较大值T,,,ax = max (T (t) ， T (t+ A t));第五步时间变成t = t+At，再从第二步算起，直到温度稳定。比较T^与给定温度的 差别，改变短路电流重新计算，直到温度Tmax与给定温度值相等时停止计算，记录温度随时 间和空间变化。
全文摘要
本发明利用改进综合法计算OPGW光缆短路电流热效应为给定线路结构和几何尺寸关系，给定电流强度值或有效值，给定(或选定)光缆的结构和相关尺寸，给定短路电流持续时间，将时间和光缆尺寸分别进行分段处理，利用初始条件，开始求解下一时段的参量，根据趋肤效应求解电流在各介质上的分布，根据电流热效应原理，由该时段该区域的电流求解热量，进而求解该区域温度，由该温度求解热交换，并求该区域电阻，并进而再求电流分布，由电流分布再求热量和温度，如此反复，直到完成给定时间的计算；本发明可以用于两方面的计算一是给定短路电流过程求光缆的最高温度和温度随时间和空间的分布；另一是给定限制温度，求给定光缆的最大允许短路电流，同样也能给出温度分布。
文档编号G02B6/44GK101697291SQ200910236070
公开日2010年4月21日 申请日期2009年10月19日 优先权日2009年10月19日
发明者丁慧霞, 李 杰, 林卫铭, 胡雨旺, 金迦勒, 陈希 申请人:中国电力科学研究院;广东电网公司电力通信中心;