一种实现亚波长聚焦的超薄平凹透镜的制作方法

本发明属于光学成像技术领域，涉及中红外波段亚波长聚焦透镜仿真设计。

背景技术：

长期以来，人们一直认为德国科学家Ernst Abbe提出的衍射极限是透镜成像过程中不可逾越的大山，无论如何改造透镜的制造工艺，能够被透镜解析的最小结构最终都被定格到半个波长的大小。所谓的衍射极是指一个理想点物经光学系统成像时由于衍射的限制，不可能得到理想像点而是一个以像点为中心的夫朗和费衍射图像。对于一般的光学透镜，其口径基本是圆形的，这样每个物点的成像就是一个弥散斑，两个弥散斑靠近后将变得无法区分，这便限制了常规光学系统的分辨率，而这个弥散斑越大，系统的分辨率越低。物体散射的电磁波成份中不仅包含传导波成份，同时还包含近场区域的倏逝波成份，其中传导波成份能完整的通过透镜结构被传输到远场，而倏逝波成份在离开物体很短的距离内会以指数形式迅速衰减，无法被传输到远场。但是，倏逝波成份代表了物体最精细的信息即物体散射场中的高频成份，这些高频成分随着光的传播以指数形式衰减，这才导致不完美像的形成。

国际上普遍采用基于金属-介质多层膜结构的超级透镜实现对倏逝波的感知与放大，实现近场物体的亚波长成像。其中，基于多层膜的超级透镜为半球形，曲率较大，后端配有显微系统。目前，国内外尚无针对远场物体聚焦成像的超级透镜模型。而利用扁平的超薄透镜将光束聚焦到一个具有很高光强的极小光斑(亚波长尺度)在众多光学领域具有重要应用价值，如光学存储、光刻、纳米激光加工、共聚焦显微技术以及生命科学等领域。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种可实现远场亚 波长聚焦的超薄平凹透镜，解决原有超级透镜曲度大，且无法实现远场聚焦等问题。

本发明的技术方案是：一种实现亚波长聚焦的超薄平凹透镜，包括金属-介质多层膜双曲色散平板基底；平板基底上有凹面超薄介质膜结构；所述凹面超薄介质膜结构的设计满足如下公式：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f=n_{0}z+n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2};$

其中n₀为真空折射率，n为凹面超薄介质膜结构材料的折射率，h₀为凹面超薄介质膜的厚度，ε_x为双曲色散平板基底的垂直于平面波传播方向的介电常数，ε_z为双曲色散平板基底的沿着平面波传播方向的介电常数，L为物距，f为焦距；以凹面超薄介质膜结构的凹曲面上表面中心点为坐标零点建立笛卡尔直角坐标系，定义超薄平凹透镜表面相互垂直的两个方向分别为X、Y轴，垂直于超薄平凹透镜表面沿金属-介质多层膜双曲色散平板基底方向为Z轴，其中x、y、z为距离坐标零点的距离。

所述双曲色散平板基底由金属-介质多层膜结构组成，其中金属膜材料为掺杂型氮化镓GaN，凹面超薄介质膜结构的材料为二氧化硅SiO₂，金属膜的占空比为0.4998，其中金属膜厚度100nm，介质膜厚度100nm，金属膜和介质膜交替排列共200层,双曲色散的各向异性介电常数分别为ε_x＝5.82，ε_z＝-0.85；凹面超薄介质膜结构的厚度h₀＝15μm，折射率为n＝3.42；入射超薄平凹透镜的电磁波波长为λ＝4μm。

超薄平凹透镜的直径为d＝100μm，物距为L＝1000μm，焦距为f＝20μm。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

(1)本发明与传统半球状超级透镜相比，增加一层凹面超薄介质膜在平板基底上，介质膜与金属-介质多层膜双曲色散平板基底选取同种材料，电磁兼容性好，利用更加贴合平板基底的凹曲面，并根据焦距和材料选择改变曲面的形状，大大降低了透镜的质量和大小，实现了光学系统的集成化和小型化，保 证高质量的聚焦能力。

(2)本发明首次提出了“凹曲面”相位补偿机制与双曲色散平板基底结合的透镜模型，在电磁波波长为λ＝4μm的条件下，实现了亚波长聚焦，聚焦光斑的直径为D＝λ/3，解决了传统超级透镜无法远场成像的问题。

附图说明

图1：超薄平凹透镜组成示意图。

图2：“凹曲面”光学传递函数示意图。

具体实施方式

高频倏逝波无法在常规材料中传播，主要是因为截断波矢的这一物理瓶颈，通过构建径向和切向的介电常数异号的材料体系是倏逝波传播和亚波长聚焦成像的基础。

如图1所示，超薄平凹透镜包括凹面超薄介质膜结构和双曲色散平板基底两大部分，其中双曲色散平板基底由介质与金属多层膜构成，保证切向介电常数与径向介电常数异号。在该模型中“凹曲面”具体形式如曲线形状受凹面超薄介质膜和双曲色散平板基底的折射率、焦距、物距、介电常数以及相关几何尺寸限制，我们称这一曲线形状公式为光学传递函数。

下面具体求解平凹薄透镜的光学传递函数，以凹面超薄介质膜结构的凹曲面上表面中心点为坐标零点建立笛卡尔直角坐标系，定义超薄平凹透镜表面相互垂直的两个方向分别为X、Y轴，垂直于超薄平凹透镜表面沿金属-介质多层膜双曲色散平板基底方向为Z轴，其中x、y、z为距离坐标零点的距离，如附图2所示，其中透镜的直径尺寸在x∈[-x_max,x_max]范围内，当一束平面波从上向下照射到该透镜时，任选两条路径来分别计算光程。

对于OGFM这条路径，光程为：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f---5-1$

对于BCEFM这条路径，其光程分为三个部分来分别计算：

BC段光程为：

n₀z 5-2

CE段光程为：

$n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-3$

EFM段光程为:

$n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-4$

由于超透镜将平面波汇聚到FM点，所以任意两段路径的光程相等，可以得到如下的光程等式：

$n_0{h}_0+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x}f=n_{0}z+n\sqrt{{(h_0-z)}^2+{\[\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}+n\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_x{(f-h_0)}^2-{\mathrm{\ϵ}}_z{\[x+\frac{x(h_0-z)}{L-(h_0-z)}\]}^2}---5-5$

公式5-5即为本发明相位补偿机制“凹曲面”的曲线公式，我们称之为光学传递函数，该光学传递函数受到五个参数调控，分别是h₀,n,f,L,ε_x,ε_z。通过光学传递函数特性调整参数，可以获得理想的相位补偿凹曲线，进而确定实现亚波长聚焦的平凹薄透镜的具体参数。

在本发明中，入射电磁波波长为λ＝4μm，薄透镜的直径为d＝100μm，物距L＝1000μm，焦距f＝20μm。凹面超薄介质膜结构的材料为二氧化硅SiO₂，折射率n＝3.42。双曲色散超构材料平板基底由金属-介质多层膜结构组成，其中金属膜材料为掺杂型氮化镓GaN，介质膜材料为二氧化硅SiO₂，考虑到亚波长聚焦和倏逝波传播的前提条件，通过等效介质理论，计算获得其中金属膜厚度100nm，介质膜厚度100nm，共200层,金属膜的占空比为0.4998，介电常数分别为ε_x＝5.82，ε_z＝-0.85。

在光学传递函数中，针对凹面超薄介质膜结构的厚度h₀这一变量，通过利用comosol软件进行仿真实验，通过对比分析聚焦光斑尺寸大小以及强度，结果表明当h₀＝15μm时，聚焦光斑最小且质量最佳，焦斑直径尺寸D＝λ/3。

本发明说明书中未作详细描述的内容属本领域技术人员的公知技术。