投影系统及投影影像的变形修正方法与流程

本发明是有关于投影修正的技术领域，特别是有关于一种投影系统及投影影像的变形修正方法。

背景技术：

在现有的生活中，投影成像已经是很惯用的手段。然而，在投影成像的技术中，经过投影而得的影像与原本的影像常出现不同程度的变形。因此，这就使得一般的投影器材必须提供适当的影像修正手段，才能视情况需求来提供一些补救措施。举例来说，一般的投影器材大概都会提供梯形修正(keystoneadjustment)的技术。此种梯形修正的技术是通过调整机内投影角度而实现修正梯形画面的目的。

以现有的应用层面来看，正逐渐被广泛使用于行车过程的抬头显示系统会利用汽车的挡风玻璃或安全帽的前盖而成影。但由于汽车的挡风玻璃或安全帽的前盖都是曲面，因此当画面被投射在挡风玻璃或安全帽的前盖上之后，就会因为成影平面是曲面而造成投影影像出现扭曲变形的状况。这种投影影像扭曲变形的问题无法单纯的以前述的梯形修正的技术来解决。一般常见的手段是利用不同光学元件的搭配或光学元件的光学参数的调整来达到影像修正的目的。但是，只要成影平面的曲率发生变化，光学元件的搭配方式就要改变，或者光学元件的光学参数就要重新计算设计。这无疑对投影系统的进一步推广造成了不小的阻碍。

技术实现要素：

为了解决上述问题，本发明提供一种投影系统及投影影像的变形修正方法。此投影系统通过调整投影前的影像形状来改变投影影像、不需要使用复杂的光学补偿机构设计或光学参数调整，因此可以降低投影时校正投影影像所需的成本。

从一个方面来看，本发明实施例提供一种投影影像的变形修正方法，适用于修正将影像从投射装置进行投射的时候所产生的影像变形。此投影影像的变形修正方法包括：将原始影像数据显示为符合第一边界特征的第一影像；使用投射装置投射第一影像为投影影像；分析投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别；根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别，调整第一边界特征直到投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征为止；以及在投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征时，将当时的第一边界特征记录为第二边界特征。其中，第一边界特征为第一影像的至少一条外围显示界线的形状。

在一个实施例中，前述的分析该投影影像的该边界形状与未调整的该第一边界特征之间的差别的步骤，包括：在原始影像数据中用以显示为第一边界特征的至少一条外围显示界线的数据中，取多个原始影像参考点；设定符合未调整的第一边界特征的一个期望投影影像的边界；估计至少一个原始影像参考点在被显示为第一影像时所对应的至少一个参考点显示位置；估计所得到的至少一个参考点显示位置在投影影像上所对应的至少一个参考点投影位置；以及自前述的至少一个参考点投影位置中选取适当者，估计每一个被选取的参考点投影位置与期望投影影像的边界之间所对应的距离，并记录此距离为被选取的参考点投影位置所对应的参考点位移量。

在一个实施例中，前述根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别，调整第一边界特征直到投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征为止的步骤，包括：判断每一个被选取的参考点投影位置所对应的参考点位移量是否小于或等于某一预设值；当每一个被选取的参考点投影位置所对应的参考点位移量皆小于或等于此预设值，判断为投影影像的边界形状符合未调整过的第一边界特征；以及当任何一个被选取的参考点投影位置所对应的参考点位移量大于此预设值，则调整当前的第一边界特征、将原始影像数据显示为符合当前的第一边界特征的第一影像，以及使用投射装置将第一影像投射为投影影像。

在一个实施例中，前述调整当前的第一边界特征的步骤包括：保持原始影像参考点的位置不变并调整至少一个参考点显示位置，使参考点显示位置在投影影像上对应的参考点投影位置比之前更接近期望投影影像的边界；以每两个相邻的参考点显示位置为参数，使用三次样条法取得所选的两个相邻的参考点显示位置之间的一个三次样条函数；以及以所取得的所有三次样条函数的集合作为当前的第一边界特征。

在一个实施例中，此投影影像的变形修正方法更包括：在后续投影时以该第二边界特征显示该原始影像数据。

在一个实施例中，前述在后续投影时以该第二边界特征显示该原始影像数据的步骤，包括：计算第二边界特征中位于第一设定方向上的相对的两条外围显示界线之间的每一列中可允许显示的像素数量；计算第二边界特征中位于第二设定方向上的相对的两条外围显示界线之间的每一栏中可允许显示的像素数量；根据计算得到的每一列中可允许显示的像素数量，缩放原始影像数据中相对应的每一列的影像数据；以及根据计算得到的每一栏中可允许显示的像素数量，缩放原始影像数据中相对应的每一栏的影像数据。

在一个实施例中，前述的第一影像的周围以两两相交的四条外围显示界线为边界，且这些原始影像参考点对应显示在每一条外围显示界线上的数量不完全相同。

从另一个方面来看，本发明提供一种投影系统，包括一个投影校正装置。投影校正装置包括：第一影像数据源、第一中介显示装置、第一投影装置、一个影像撷取装置以及一个处理装置。其中，第一影像数据源提供原始影像数据；第一中介显示装置电性耦接至第一影像数据源以接收原始影像数据，并将原始影像数据显示为符合第一边界特征的第一影像；第一投影装置投射第一影像而得投影影像；影像撷取装置撷取投影影像；处理装置电性耦接至中介显示装置及影像撷取装置，且处理装置从影像撷取装置取得投影影像，分析投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别，并根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别，调整第一边界特征以改变第一影像的边界形状，直到投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征为止。再者，在投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征时，处理装置还会将当时的第一边界特征记录并输出为第二边界特征。

在一个实施例中，前述的投影系统更包括一个正常投影装置。此正常投影装置包括：第二影像数据源、第二中介显示装置以及第二投影装置。其中，第二影像数据源提供影像数据；第二中介显示装置电性耦接至第二影像数据源以接收影像数据，并将影像数据显示为符合第二边界特征的第二影像；第二投影装置投影第二影像。

在一个实施例中，前述的第一影像与第二影像被投射于可反光的曲面物体。

另一个方面来看，本发明还提供一种投影影像的变形修正方法，其适用于修正将影像从投射装置向外投射的时候所产生的影像变形。此投影影像的变形修正方法包括：将原始影像数据显示为第一影像；将第一影像投射为投影影像；分析投影影像的边界形状与未调整的第一影像的形状之间的差别；在不改变原始影像数据的形状的条件下，根据投影影像的边界形状与未调整的第一影像的形状之间的差别，调整第一影像的形状直到投影影像的边界形状符合未调整的第一影像的形状为止；以及在投影影像的边界形状符合未调整的第一影像的形状时，记录并输出当时的第一影像的形状。

根据上述，本发明所提供的投影系统及投影影像的变形修正方法系调整即将投射的影像的形状，以借此达到调整投影影像形状、修正投影影像变形的目的。由于不需要使用到光学元件来修正投影影像的变形，因此成本相对低廉，适于广泛地运用于各种应用层面上。更可贵的，比之使用硬件必须随投影介质的特性不同(例如投影平面的曲度等)而变更光学元件的各类参数才能修正变形而言，本发明所提供的投影系统及投影影像的变形修正方法可以轻松的运用同样的手法而达到在不同特性的投影介质上修正变形的效果。因此本发明所提供的技术方案非常适于实用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为根据本发明一实施例的投影系统的电路方块图。

图2为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法的流程图。

图3为根据本发明一实施例在实施步骤s230时所执行的操作的详细流程图。

图4为根据本发明一实施例在实施步骤s240与步骤s260时所执行的操作的详细流程图。

图5为根据本发明一实施例在实施步骤s420时所执行的操作的详细流程图。

图6为根据本发明一实施例在使用第二边界特征显示原始影像数据时的操作流程图。

图7a为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法中根据调整前的第一边界特征显示原始影像数据时的显示影像的外观图。

图7b为将图7a中的显示影像投影而成的投影影像的外观图。

图7c为图7b所示的参考点投影位置s1与期望投影影像的边界之间的相对位置示意图。

图7d为调整参考点投影位置s1的时候对参考点显示位置m1所做的调整操作的示意图。

图7e为图7b所示的参考点投影位置t5和t6与期望投影影像的边界之间的相对位置示意图。

图7f为调整参考点投影位置t5和t6的时候对参考点显示位置n5和n6所做的调整操作的示意图。

图7g为图7a的第一影像经过变形校正后所得的影像外型示意图。

图8为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。需要说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

请参照图1，其为根据本发明一实施例的投影系统的电路方块图。在本实施例中，投影系统10包括了一个投影校正装置100以及一个正常投影装置150。投影校正装置100包括：一个第一影像数据源102、一个第一中介显示装置104、一个第一投影装置106、一个影像撷取装置108以及一个处理装置110。正常投影装置150包括：一个第二影像数据源152、一个第二中介显示装置154以及一个第二投影装置156。投影校正装置100会根据投影在物体180上的投影影像来进行投影影像的变形校正/修正，而正常投影装置150则根据投影校正装置100进行投影影像的变形校正之后所得到的一些参数par来进行投影操作。

在投影校正装置100中，第一影像数据源102与第一中介显示装置104电性耦接，并且第一影像数据源102会提供原始影像数据至第一中介显示装置104。第一中介显示装置104在从第一影像数据源102接收到原始影像数据之后，就会将所接收到的原始影像数据显示为符合第一边界特征的影像(后称为第一影像)。第一投影装置106投射此第一影像而在物体180上获得相对应的一个投影影像。影像撷取装置108撷取此投影影像，并将所撷取到的投影影像提供至处理装置110；由于影像撷取装置108应该要能够撷取到完整的投影影像，因此在第一投影装置106投射第一影像而在物体180的区域a1处获得投影影像之后的时候、影像撷取装置108撷取影像时所选择的区域a2的大小应该要等同于或者大于区域a1的大小。处理装置110透过信号线112电性耦接至第一中介显示装置104，并透过信号线114电性耦接至影像撷取装置108，且处理装置110从影像撷取装置108取得先前撷取的投影影像，分析投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别，并根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别来调整第一边界特征以改变第一影像的边界形状，直到投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征为止。而在投影影像的边界形状符合未调整的第一边界特征时，处理装置110还会将当时的第一边界特征记录并输出为第二边界特征以供正常投影装置150使用。

在正常投影装置150中，第二影像数据源152提供影像数据；第二中介显示装置154则电性耦接至第二影像数据源152以接收由第二影像数据源152所提供的影像数据，并将所接收到的影像数据显示为符合前述之第二边界特征的影像(后称为第二影像)；第二投影装置156对显示在第二中介显示装置154上的第二影像进行投影，并在物体185上获得相对应的投影影像。

在此应注意的是，投影校正装置100在投影时所选择影像成像标的，也就是前述的物体180，应该尽可能的与物体185具有同样的外型特性。如此一来，由投影校正装置100所获得的第二边界特征就可以直接适用在正常投影装置150上，无须其它调整。举例来说，若想要将正常投影装置150运用在行车时所使用的抬头显示系统中，则表示物体185可能是各类车辆的挡风玻璃或安全帽的前盖，所以物体180也应该选择与所采用的挡风玻璃或前盖具有同样曲度的、可反光的曲面物体，以节省后续需要额外进行的变形调整操作。

再者，虽然在本实施例中是以一个正常投影装置150搭配一个投影校正装置100而组成投影系统10，但实际上由投影校正装置100所提供的第二边界特征可以同时被多个正常投影装置150所采用。正常投影装置150的个数并不影响本发明技术的实施。

接下来请参照图2，其为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法的流程图。在本实施例中，首先在显示之前先取得第一边界特征(步骤s200)。此处的第一边界特征，指的是在一个显示装置上显示影像时，限制此影像显示区域范围的边界的形状。以一般常见的四方形显示装置为例，影像显示区域范围的边界会包括用以限制最上方的显示位置的上侧显示界线、用以限制最下方的显示位置的下侧显示界线、用以限制最左方的显示位置的左侧显示界线与用以限制最右方的显示位置的右侧显示界线等，总共四侧显示界线。此时的第一边界特征所指的就是其中一侧显示界线的形状，或者是两侧及以上显示界线的形状的组合。在本实施例中，无论是哪一侧显示界线，都被统一称呼为外围显示界线。也就是说，上侧显示界线、下侧显示界线、左侧显示界线与右侧显示界线分别是一条外围显示界线，而第一边界特征就包括了其中至少一条外围显示界线的形状。

在取得第一边界特征之后，接着就利用显示装置将原始影像数据显示为符合当前的第一边界特征(此时当前的第一边界特征就是未调整的第一边界特征)的第一影像(步骤s210)。而在显示了第一影像之后，就可以进一步使用投射装置来投射此第一影像以获得相对应的一个投影影像(步骤s220)，并接着分析此投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征所呈现的形状之间的差别(步骤s230)。接下来，根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征所呈现的形状之间是否存在足够的差别(步骤s240)，此变形修正方法会进入不同的流程。

假设在步骤s240判别投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征所呈现的形状之间是否存在差别时，发现这两者之间的差别极小或者不存在差别，则流程就接续至步骤s250以将当前的第一边界特征记录为后续可供其它显示设备使用的第二边界特征。相对的，假设在步骤s240的判别中发现投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征所呈现的形状之间存在足够大的差别，则流程会接续至步骤s260以根据投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征之间的差别来调整第一边界特征。在调整过第一边界特征之后，流程会回到步骤s210并再次执行步骤s210至步骤s240的各项操作。在此要厘清的是，在第一次执行步骤s210的时候所使用的第一边界特征，应该是从步骤s200中取得的、未经调整的第一边界特征；而在第二次以及接下来执行步骤s210的时候所使用的当前的第一边界特征，则是经过步骤s260调整而得到的调整过的第一边界特征(此时当前的第一边界特征就不是原本未调整的第一边界特征)。因此，第一次执行步骤s210时所得到的第一影像的边界的形状，会与第二次及接下来执行步骤s210时所得到的第一影像的边界的形状不同。而随着第一影像具有不同的边界形状，在步骤s220中也可以得到对应的、具备不同边界形状的投影影像。

应注意的是，在本揭露中所提到的诸如「符合第一边界特征的第一影像」的叙述，意思是指第一影像的外围显示界线的形状相似于第一边界特征所呈现的形状，而非限定连长度都完全相同。类似的，在本揭露中所提到的诸如「投影影像符合第一边界特征所呈现的形状」的叙述，意思也是指投影影像的外围显示界线的形状相似于第一边界特征所呈现的形状，而非限定连长度都完全相同。

请一并参照图3，其为根据本发明一实施例在实施步骤s230时所执行的操作的详细流程图。在本实施例中，在步骤s220使用投射装置投射第一影像以获得投影影像之后，会在原始影像数据中用来显示为至少一条外围显示界线的数据里，取得两个以上的原始影像参考点(步骤s300)。除此之外，为了分析上的方便，最好也设定一个期望投影影像，并使此期望投影影像的边界的形状符合未调整的第一边界特征所呈现的形状(步骤s310)。值得注意的是，步骤s300与步骤s310属于数据准备的操作，因此不一定必须在步骤s230之后才能执行，而步骤s300与步骤s310之间的顺序也不一定要依照本实施例中所示的顺序来进行。简单来说，步骤s300与步骤s310只要在步骤s320之前执行即可，其余并无太多限制。

在得到原始影像参考点以及期望投影影像之后，流程前进到步骤s320以估计所选的一个原始影像参考点在被显示为第一影像时所对应的参考点显示位置，并接着估计此参考点显示位置在投影影像上所对应的参考点投影位置(步骤s340)。在取得参考点投影位置之后，就可以估计参考点投影位置与期望投影影像的边界之间的距离，并将其记录为与所选的原始影像参考点相对应的一个参考点位移量(步骤s340)。在每取得一个参考点位移量之后，流程会前进到步骤s350以判断是否所有先前取得的原始影像参考点都已经经过步骤s320到步骤s340的处理。假若还有先前取得的原始影像参考点还没有经过处理，那么流程就会回到步骤s320以进行下一个原始影像参考点的处理操作；但假若所有先前取得的原始影像参考点都已经被处理过，那么流程就可以往前继续执行步骤s240所定的操作。

值得注意的是，根据图2与图3所揭露的内容，在每一次重复步骤s210到步骤s240的时候，所有先前取得的原始影像参考点都必须重新进行一次步骤s320到步骤s340的处理。然而，实际上如果某些原始影像参考点所对应的参考点显示位置已经被定位完成(在之后将会提及)，那么在这个参考点显示位置被定位完成之后，与其相对应的原始影像参考点就可以不再被放入步骤s320到步骤s340的处理对象中。藉此将可以节省许多不必要的计算操作。

请一并参照图4，其为根据本发明一实施例在实施步骤s240与s260时所执行的操作的详细流程图。在前述步骤s230(或者步骤s300至步骤s350)分析投影影像的边界形状与未调整的第一边界特征所呈现的形状之间的差别之后，本实施例会先在步骤s400中取得一个在先前估计而得的参考点投影位置，接着再判断与所取出的参考点投影位置相对应的参考点位移量是否小于或等于某一个预设值(步骤s410)。假若在步骤s410中得知目前处理中的参考点位移量大于预设值，则流程即前进到步骤s420以调整当前的第一边界特征。在以适当的方式调整过当前的第一边界特征之后，在步骤s430中会判断是否全部的参考点投影位置都已经确认过。若步骤s430中的判断结果为否，则流程回到步骤s400以取得另一个尚未处理过的参考点投影位置并重复后续的操作；相反的，若步骤s430中的判断结果为是，则流程前进到步骤s210以及后续的其它操作。

回过头来看，假若在步骤s410中所得到的判断结果为是，则流程前进到步骤s440，判断是否全部的参考点投影位置都已经确认过。若步骤s440中的判断结果为否，则流程回到步骤s400以取得另一个尚未处理过的参考点投影位置并重复后续的操作；相反的，若步骤s440中的判断结果为是，则流程前进到步骤s450先判断是否全部的参考点位移量都小于或等于前述的预设值，并根据步骤s450判断的结果，在全部的参考点位移量都小于或等于前述的预设值的时候认定投影影像的边界形状符合未调整过的第一边界特征(步骤s460)，在有任何一个参考点位移量大于预设值的时候回到步骤s210以新的第一边界特征来显示原始影像数据。

更进一步的，请参考图5，其为根据本发明一实施例在实施步骤s420时所执行的操作的详细流程图。在本实施例中，要调整当前的第一边界特征的时候，首先是保持所有原始影像参考点的位置不变，并调整在先前取得的、正在处理中的原始影像参考点所对应的参考点显示位置，使所调整的参考点显示位置在投影影像上对应的参考点投影位置比还没有调整参考点显示位置之前更为接近期望投影影像的边界(步骤s500)。接下来再在步骤s510以此正在处理的原始影像参考点的参考点显示位置以及相邻的原始影像参考点的参考点显示位置作为参数，使用三次样条法(cubicspline)取得这两个相邻的参考点显示位置之间的三次样条函数(cubicsplinefunction)，并在之后以全部的三次样条函数的集合来作为当前的第一边界特征(步骤s520)。

由于通过调整第一边界特征而使得投影影像的形状最终能够与未调整过的第一边界特征的形状相符，因此经过前述各实施例所提供的流程后所最终得到的第二边界特征就可以被用来在后续投影时使用。换句话说，若其它条件不变，那么当直接将原始影像数据显示为符合第二边界特征的显示影像(后称第二影像)的时候，投影第二影像而得的投影影像的形状就应该符合原有的、未经调整的第一边界特征所呈现的形状。于是，在后续投影时可以直接以第二边界特征来显示原始影像数据，而所显示出来的影像经过投影操作之后所得到的就是经过变形之后的投影影像。

在此需要注意的是，由于原有的第一边界特征与第二边界特征所呈现的形状通常是不一样的，所以在显示具备同一尺寸大小的原始影像数据的时候就必须做适当地调整。请参照图6，其为根据本发明一实施例在使用第二边界特征显示原始影像数据时的操作流程图。如图所示，本实施例在要使用第二边界特征显示原始影像数据的时候，会先计算第二边界特征中位于某一方向(后称第一设定方向，例如x轴方向)上的相对的两条外围显示界线之间的每一列中可允许显示的像素数量(步骤s600)，并且计算第二边界特征中位于另一方向(后称第二设定方向，例如y轴方向)上的相对的两条外围显示界线之间的每一栏中可允许显示的像素数量(步骤s602)；之后再根据计算得到的每一列中可允许显示的像素数量，缩放原始影像数据中相对应的每一列的影像数据(步骤s610)，以及根据计算得到的每一栏中可允许显示的像素数量，缩放原始影像数据中相对应的每一栏的影像数据(步骤s612)。

为了使前述的说明能更加具体，以下提出一个实际执行的例子以供参考。请参照图7a与图7b，其中的图7a为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法中根据调整前的第一边界特征显示原始影像数据时的显示影像的外观图，图7b为将图7a中的显示影像投影而成的投影影像的外观图。在本实施例中，第一边界特征两两相交的四条外围显示界线b1、b2、b3与b4为边界，并以此显示为一个四个边界都是直线的第一影像。而投影此第一影像时，因为各种条件的影响，导致所得到的投影影像成为如图7b一样的，四个边界各有不同扭曲程度的投影影像。其中，图7b所示的由四条笔直虚线边界c1、c2、c3与c4所定义的区域范围就是前述的期望投影影像。由此可见，目前所得的投影影像的边界形状与期望投影影像之间的外型是有差异的，所以所呈现出来的影像内容也会呈现变形的现象。

如图7a所示，假设在原始影像数据中对应于各外围显示界线b1、b2、b3与b4分别挑选出了5个、8个、4个与5个原始影像参考点(各外围显示界线所取的原始影像参考点数量可以相同也可以不同)，而且为了方便起见，特别挑选了位于各外围显示界线的交界处的点作为其中一部份的原始影像参考点，使得这些原始影像参考点分别对应到外围显示界线b1上的参考点显示位置m1、m2、m3、m4与m5，对应到外围显示界线b2上的参考点显示位置n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7与n8，对应到外围显示界线b3上的参考点显示位置m5、o1、o2与n8，以及对应到外围显示界线b4上的参考点显示位置m1、p1、p2、p3与n1。

在将第一影像投影成投影影像的时候，外围显示界线b1上的参考点显示位置m1、m2、m3、m4与m5会分别对应到参考点投影位置s1、s2、s3、s4与s5，外围显示界线b2上的参考点显示位置n1、n2、n3、n4、n5、n6、n7与n8会分别对应到参考点投影位置t1、t2、t3、t4、t5、t6、t7与t8，外围显示界线b3上的参考点显示位置m5、o1、o2与n8会分别对应到参考点投影位置s5、u1、u2与t8，外围显示界线b4上的参考点显示位置m1、p1、p2、p3与n1会分别对应到参考点投影位置s1、v1、v2、v3与t1。

很明显的，投影影像的形状与期望投影影像的边界形状有所不同。对此，在本发明中就通过调整各参考点显示位置m1～m5、n1～n8、o1、o2以及p1～p3的方式来调整投影影像的形状。

举例来说，请参照图7c与图7d，其中，图7c为图7b所示的参考点投影位置s1与期望投影影像的边界之间的相对位置示意图，图7d则为调整参考点投影位置s1的时候对参考点显示位置m1所做的调整操作的示意图。在考虑参考点投影位置s1与边界c1之间的差异的时候，距离d1就是前述的参考点位移量；而在考虑参考点投影位置s1与边界c4之间的差异的时候，距离d2就是前述的参考点位移量。也就是说，为了要使投影影像的形状能修正成期望投影影像的形状，最好是尝试把参考点投影位置s1向图式的左上方略为移动。由于在一般的状况下，投影影像的位置变化的方向与被用来投影的源头(在此为第一影像)的位置变化的方向是一致的，而位置变化的距离则与投影影像的放大或缩小倍率有关，因此在尝试把参考点投影位置s1向图式的左上方略为移动的时候，可以利用把与参考点投影位置s1相对应的参考点显示位置m1向左上方移动。例如，可以将参考点显示位置m1向左方及上方各移动一小段距离，使参考点显示位置m1能被移动到图7d所示的参考点显示位置m1’。

再举另一例子来看，请参照图7e与图7f，其中，图7e为图7b所示的参考点投影位置t5和t6与期望投影影像的边界之间的相对位置示意图，图7f则为调整参考点投影位置t5和t6的时候对参考点显示位置n5和n6所做的调整操作的示意图。在考虑参考点投影位置t5与边界c2之间的差异的时候，距离d3就是前述的参考点位移量；而在考虑参考点投影位置t6与边界c2之间的差异的时候，距离d4就是前述的参考点位移量。也就是说，为了要使投影影像的形状能修正成期望投影影像的形状，最好是尝试把参考点投影位置t5向图式的上方略为移动，并尝试把参考点投影位置t6向图式的下方略为移动。因此，相对应的，就可以将参考点显示位置n5向上方移动一小段距离，使参考点显示位置n5能被移动到图7f所示的参考点显示位置n5’，并将参考点显示位置n6向下方移动一小段距离，使参考点显示位置n6能被移动到图7f所示的参考点显示位置n6’。

接下来请参照图7g，其为图7a的第一影像经过变形校正后所得的影像外型示意图。其中，原本的参考点显示位置m1～m5、n1～n8、o1、o2与p1～p3会经由类似图7c到图7f所陈述的逻辑进行调整，并在调整过后分别对应到新的参考点显示位置m11～m15、n11～n18、o11、o12与p11～p13。在得到新的参考点显示位置m11～m15、n11～n18、o11、o12与p11～p13之后，就可以以参考点显示位置m11、m15、n11与n18为四个顶点(因为与参考点显示位置m11、m15、n11及n18相对应的参考点显示位置m1、m5、n1及n8即为原本的四个顶点)，再以两两相邻的参考点显示位置，例如：参考点显示位置m11与m12、参考点显示位置m12与m13、…、参考点显示位置m11与p11、参考点显示位置p11与p12、…等等，分别作为参数，使用三次样条法取得这两个相邻的参考点显示位置之间的三次样条函数，并在之后以全部的三次样条函数的集合(也即图7g之中由参考点显示位置m11～m15、n11～n18、o11、o12与p11～p13连接起来的线的形状)来作为当前的第一边界特征。

应注意的是，前述对于第一边界特征的调整，可以一次只调整一个边界，也可以一次调整多个边界。

再者，在经由前述的操作而得到调整过的第一边界特征之后，可以进行如图4所示的流程以判断最后得到的投影影像是否符合需求。假若所得到的投影影像不符合需求，那么可以基于目前所得的调整后的第一影像，再用同样的方法进行一次调整，直到所得到的投影影像符合需求为止。一旦所得到的投影影像符合需求，那么目前所得的调整后的第一影像的外围显示界线就会被记录下来成为前述的第二边界特征。而在之后的投影过程中，就可以直接利用所记录下来的第二边界特征来显示原始影像数据，免除再次校正的麻烦。

其中，在记录第二边界特征的时候，比较简单的方式是记录各外围显示界线所经过的像素点的位置。这样一来不但可以清楚且完整地记录下第二边界特征所呈现的形状，而且还可以利用所记录下来的数据而在显示原始影像数据的时候直接进行影像的缩放(如图6)。

从另一个角度来看，本发明所提出的投影影像的变形修正方法可统整为如图8所示的流程图。请参照图8，其为根据本发明一实施例的投影影像的变形修正方法的流程图。在本实施例中，首先将原始影像数据显示为第一影像(步骤s800)；将第一影像投射为投影影像(步骤s810)；分析投影影像的边界形状与未调整的第一影像的形状之间的差别(步骤s820)；在不改变原始影像数据的形状的条件下，根据投影影像的边界形状与未调整的第一影像的形状之间的差别，调整第一影像的形状直到投影影像的边界形状符合未调整的第一影像的形状为止(步骤s830)；以及在投影影像的边界形状符合未调整的第一影像的形状时，记录并输出当时的第一影像的形状(步骤s840)。

通过上述的技术手段，本发明所提供的投影系统及投影影像的变形修正方法可以借着调整即将投射的影像的形状而达到调整投影影像形状、修正投影影像变形的目的。由于不需要使用到光学元件来修正投影影像的变形，因此成本相对低廉，适于广泛地运用于各种应用层面上。更可贵的，比之使用硬件必须随投影介质的特性不同(例如投影平面的曲度等)而变更光学元件的各类参数才能修正变形而言，本发明所提供的投影系统及投影影像的变形修正方法可以轻松的运用同样的手法而达到在不同特性的投影介质上修正变形的效果。因此本发明所提供的技术方案非常适于实用。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内,当可利用上述揭示的技术内容做出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。