投影光学系统、图像投影装置以及图像投影系统的制作方法

本公开涉及用于对图像显示元件生成的图像进行投影的投影光学系统。
背景技术：
：专利文献1公开了一种使用了包含反射面的投影光学系统的投影装置。该投影光学系统是一种用于将形成于灯泡的图像放大投影于投影面的投影光学系统，包含透镜光学系统、第1反射面、第2反射面。透镜光学系统包含多个透镜，为了在投影面与灯泡之间，形成图像的中间像而具有正的光焦度。第1反射面为了对成像中间像之后的扩散的光束进行反射、使其成像在投影面上而具有正的光焦度。第2反射面使来自透镜光学系统的射出光入射到第1反射面。由此，能够投影减少了色差以及失真的大画面。但是，在专利文献1所述的投影装置中，从第1反射面到第2反射面的距离较大。因此，导致投影装置的大型化(高背化)。在先技术文献专利文献专利文献1：jp特开2013-174886号公报技术实现要素：本公开提供一种小型并且能够减少图像失真的投影光学系统。本公开所涉及的投影光学系统是一种用于在被投影面放大投影图像显示元件的图像的投影光学系统，具备透射光学系统和反射光学系统。透射光学系统包含多个透镜和孔径光阑。反射光学系统具有：对来自透射光学系统的出射光进行反射的第1反射面、和对来自第1反射面的出射光进行反射的第2反射面。被投影面与图像显示元件的显示面不平行。基准光线的主光线是被投影于被投影面的最靠投影光学系统侧的光线之中通过孔径光阑的中心的光线。基准光线的主光线入射到第1反射面的位置处的第1反射面的局部光焦度比基准光线的主光线入射到第2反射面的位置处的第2反射面的局部光焦度强。投影光学系统满足以下的条件式(1)以及(2)。1.0＜θscn/θm2＜50.0···(1)3.0＜d1/d2＜15.0···(2)这里，θscn是基准光线的主光线入射到被投影面的位置处的被投影面的法线与基准光线的主光线所成的角度。θm2是基准光线的主光线入射到第2反射面的位置处的第2反射面的法线与基准光线的主光线所成的角度。d1是从图像显示元件的显示面到第1反射面的基准光线的主光线的光路长度。d2是从第1反射面到第2反射面的基准光线的主光线的光路长度。通过本公开的投影光学系统，能够使图像投影装置小型化，并且能够减少图像失真。附图说明图1是对本公开的图像投影系统进行说明的结构图。图2是对本公开的图像投影装置进行说明的结构图。图3是对本公开的投影光学系统的透射光学系统进行说明的结构图。图4是对本公开的图像投影装置的光路的一部分进行说明的图。图5是数值实施例1中的图像投影系统的结构图。图6是数值实施例2中的图像投影系统的结构图。图7是数值实施例3中的图像投影系统的结构图。图8是数值实施例4中的图像投影系统的结构图。图9是数值实施例5中的图像投影系统的结构图。图10是数值实施例6中的图像投影系统的结构图。具体实施方式以下，适当地参照附图，对实施方式详细进行说明。其中，可能省略非必要详细的说明。例如，可能省略已知事项的详细说明、针对实质相同的结构的重复说明。这是为了避免以下的说明不必要地变得冗长，使本领域技术人员容易理解。另外，附图以及以下的说明是为了本领域技术人员充分理解本公开而提供的，并不意图通过这些来限定权利要求书所述的主题。(实施方式)以下，使用图1至图10来对本公开的图像投影系统1以及图像投影装置10进行说明。图1是对本实施方式的图像投影系统1进行说明的结构图。图像投影系统1具备图像投影装置10和屏幕sc(被投影面的一个例子)。图像投影装置10由投影光学系统100、图像显示元件130、透射元件140构成。投影光学系统100具备透射光学系统110和反射光学系统120。图像投影装置10例如向天花板等的屏幕sc投影图像。此外，图像投影装置10例如被设置于具有内装壁的建筑物、交通工具等的内部。本实施方式所涉及的图像投影装置10向具有曲率的屏幕sc投影图像。此外，图像投影装置10将由图像显示元件130形成的图像投影于处于不正对的方向(倾斜的方向)的屏幕sc。这里，所谓屏幕sc不正对的方向，是指基准光线r到达的屏幕sc上的点处的法线的方向与从投影光学系统100的最终面出射的基准光线r的主光线的光路的方向不一致的情况。即，屏幕sc被配置为屏幕sc与图像显示元件130的显示面不平行。这里，对基准光线r进行说明。所谓基准光线r，是指在从图像显示元件130出射的光线投影于屏幕sc的区域，向最接近于投影光学系统100的场所投影的光线。此外，在作为图像显示元件130的图像显示区域不使用短边向下方向的情况下，所谓基准光线r，是指在图像显示元件130的有效区域形成的图像在屏幕sc上投影于最接近于投影光学系统100的场所的光线。另外，在本公开所涉及的图像投影装置10中，将连结透射光学系统110的孔径光阑a的中心、被配置于孔径光阑a的图像显示元件130侧的透镜元件的旋转对称轴、被配置于孔径光阑a的反射光学系统120侧的透镜元件的旋转对称轴的线设为光轴az。但是，光轴az也可以设为共享最多的透镜中心的轴。此外，光轴az也可以被设定于相对于图像显示元件130在包含出射光的光路的面内偏心的位置。这里，所谓出射光的光路，是指从图像显示元件130到屏幕sc的光路中的、从图像显示元件130的中心到屏幕sc上的放大像的中心的主光线的光路。此外，在图像投影装置10在透射光学系统110内具有棱镜、反射镜等的反射面的情况下，光轴az也可以被设定为在该反射面反射并弯曲后的光学系统的光轴的延长线。图2是对本公开的图像投影装置10进行说明的结构图。如图2所示，投影光学系统100具备：作为整体而具有正的光焦度的透射光学系统110、和作为整体而具有正的光焦度的反射光学系统120。使用图2以及图3，对本实施方式所涉及的透射光学系统110的结构进行说明。透射光学系统110按照从图像显示元件130到屏幕sc的顺序依次由具有正的光焦度的第1透镜群g1、具有正的光焦度的第2透镜群g2、具有正的光焦度的第3透镜群g3、具有正的光焦度的第4透镜群g4、棱镜pb构成。棱镜pb被配置于图像显示元件130与第1透镜群g1之间。第1透镜群g1由具有旋转对称的轴的一片双凸透镜即第1透镜元件l1构成。第1透镜元件l1具有非球面形状。第2透镜群g2具备：第2透镜元件l2、第3透镜元件l3、第4透镜元件l4和第5透镜元件l5。第2透镜元件l2、第3透镜元件l3、第4透镜元件l4以及第5透镜元件l5按照从图像显示元件130侧向反射光学系统120侧的顺序而被配置。第2透镜元件l2具有旋转对称的轴，具有负的弯月形状。第2透镜元件l2的凸面朝向图像显示元件130。第3透镜元件l3具有旋转对称的轴，具有双凸形状。第4透镜元件l4具有旋转对称的轴，具有双凹形状。第5透镜元件l5具有旋转对称的轴，具有双凸形状。第2透镜元件l2、第3透镜元件l3和第4透镜元件l4被相互接合。在第2透镜元件l2、第3透镜元件l3和第4透镜元件l4中，透镜间隔误差所导致的光学性能恶化(特别是像面弯曲和彗形像差)显著。因此，通过第2透镜元件l2、第3透镜元件l3和第4透镜元件l4被相互接合从而能够抑制间隔误差。这里，第3透镜元件l3也可以是包含低色散玻璃的透镜。此外，第3透镜元件l3也可以在透镜元件l1～l17之中具有最强的正的光焦度。此外，第3透镜元件l3的两侧也可以不与具有负的光焦度的透镜(第2透镜元件l2以及第4透镜元件l4)接合。即，第3透镜元件l3也可以仅与第2透镜元件l2接合，也可以仅与第4透镜元件l4接合。第3透镜群g3具备孔径光阑a，作为整体而具有正的光焦度。此外，第3透镜群g3具备：第6透镜元件l6、第7透镜元件l7、第8透镜元件l8、第9透镜元件l9、第10透镜元件l10。第6透镜元件l6、第7透镜元件l7、第8透镜元件l8、第9透镜元件l9以及第10透镜元件l10按照从孔径光阑a向反射光学系统120侧的顺序而被配置。第6透镜元件l6具有旋转对称的轴，具有正的弯月形状。第6透镜元件l6的凸面朝向反射光学系统120。第7透镜元件l7具有旋转对称的轴，具有负的弯月形状。第7透镜元件l7的凸面朝向屏幕sc。第8透镜元件l8具有旋转对称的轴，具有正的弯月形状。第8透镜元件l8的凸面朝向图像显示元件130。第9透镜元件l9具有旋转对称的轴，具有双凸形状。第10透镜元件l10具有旋转对称的轴，具有负的弯月形状。第10透镜元件l10的凸面朝向反射光学系统120。如图2以及图3所示，图像显示元件130、孔径光阑a、第7透镜元件l7(负弯月形透镜)、第9透镜元件l9(双凸透镜)沿着透射光学系统110的光轴az而被依次配置。第4透镜群g4在透射光学系统110的透镜群内，被配置于最靠屏幕sc侧。第4透镜群g4具备：第11透镜元件l11、第12透镜元件l12、第13透镜元件l13、第14透镜元件l14、第15透镜元件l15、第16透镜元件l16、第17透镜元件l17。第11透镜元件l11、第12透镜元件l12、第13透镜元件l13、第14透镜元件l14、第15透镜元件l15、第16透镜元件l16以及第17透镜元件l17按照从图像显示元件130到屏幕sc的顺序而被配置。第11透镜元件l11具有旋转对称的轴，具有正的光焦度。第11透镜元件l11的凸面朝向图像显示元件130。第12透镜元件l12具有旋转对称的轴，具有负的光焦度。第12透镜元件l12的凹面朝向反射光学系统120。第13透镜元件l13具有旋转对称的轴，具有双凹形状。第14透镜元件l14具有旋转对称的轴，具有双凹形状。第15透镜元件l15具有旋转对称的轴，具有负的光焦度。第15透镜元件l15的凹面朝向反射光学系统120。第16透镜元件l16具有旋转对称的轴，具有正的光焦度。第16透镜元件的凸面朝向反射光学系统120。第17透镜元件l17具有旋转对称的轴，具有正的弯月形状。第17透镜元件l17的凸面朝向反射光学系统120。如图1以及图3所示，第17透镜元件l17(正弯月形透镜)在透镜元件l1～l17之中被配置于最靠屏幕sc侧。第11透镜元件l11与第12透镜元件l12被相互接合。第13透镜元件l13和第17透镜元件l17分别为具有非球面形状的透镜元件。构成第4透镜群g4的透镜元件的一部分具有双凹形状。该双凹形状的透镜的至少一面具有非球面形状为宜。具体而言，该非球面形状是随着从透镜的中心在径向远离而曲率变小的形状。即，该非球面形状是透镜的外侧的光焦度比透镜的中心侧小的形状。另外，在投影光学系统100中，第2透镜群g2与第4透镜群g4在聚焦时沿着光轴az移动。第4透镜群g4至少一面包含非球面形状，对聚焦时产生的像的失真、分辨率的恶化进行抑制。由此，即使投影距离变化也能满足良好的光学性能。此外，投影光学系统100具备聚焦群。该聚焦群包含位于比孔径光阑a更靠反射光学系统120侧的至少一部分的透镜元件，在聚焦时沿着光轴az移动。由此，能够抑制聚焦时产生的像的失真、分辨率的恶化，即使投影距离变化也能够满足良好的光学性能。在本实施方式所涉及的图像投影装置10中，也能够切除构成透射光学系统110的多个透镜元件的一部分。具体而言，能够切除各透镜元件中的光线不通过的区域。由此，能够对透射光学系统110的低矮化期待效果。特别地，通过切除被配置于缩小侧的透镜元件、被配置于放大侧的透镜元件等远离孔径光阑a的透镜元件的一部分，能够期待进一步的低矮化效果。另外，进行了的切除的透镜元件不具有旋转对象的轴。在透射光学系统110与屏幕sc之间成像中间像。通过这样，能够对反射光学系统120的一部分采用凹面反射镜，成为对投影区域的放大和反射光学系统120的小型化有利的结构。此外，通过透射光学系统110来形成的中间成像具有基于最接近于光轴az的光线的成像点形成于最远离透射光学系统110的位置的特征。中间成像在不横跨反射光学系统120的反射面的位置成像为宜。反射光学系统120对透射光学系统110出射的光束进行反射，将反射的光束投影于屏幕sc。反射光学系统120由第1反射镜121(第1反射面的一个例子)和第2反射镜122(第2反射面的一个例子)的2片反射镜构成。第1反射镜121的反射面具有凹面的自由曲面形状。第1反射镜121作为整体具有正的光焦度。此外，第2反射镜122由平面反射镜构成。另外，反射光学系统120由1片以上的反射镜构成即可，并不限定于由2片反射镜构成。第2反射镜122被配置于比透射光学系统110更靠近屏幕sc的位置。此外，反射光学系统120也可以取代第1反射镜121和第2反射镜122，由一个棱镜元件实现。在该情况下，入射光线在棱镜元件的内部全反射并出射。该全反射面具有与第1反射镜121以及第2反射镜122相同的形状即可。图像显示元件130基于图像信号而形成投影于屏幕sc的图像。作为图像显示元件130，能够使用dmd(digitalmicromirrordevice：数字微镜器件)、透射式或反射型的液晶面板等的空间调制元件。本公开中的图像显示元件130是图2的x轴方向(纸面垂直方向)为长边、y轴方向为短边的矩形。透射元件140被配置于反射光学系统120与屏幕sc之间。反射光学系统120反射的光束将透射元件140透射并投影于屏幕sc。此外，透射元件140的形状是在图像显示元件130的长边方向所对应的方向和短边方向所对应的方向具有不同曲率的环形形状。透射元件140的凸面朝向屏幕sc侧。即，透射元件140的入射面中的图像显示元件130的长边方向所对应的x轴方向(图2的纸面垂直方向)的曲率比短边方向所对应的y轴方向的曲率大。此外，在反射光学系统120中，图像显示元件130侧的第1反射镜121具有自由曲面形状为宜。通过第1反射镜121具有正光焦度且具有自由曲面形状，从而能够进行像失真修正，并且能够抑制入射到第2反射镜122的光线高度。因此，对小型化有利。从被配置于最靠屏幕sc侧的第17透镜l17到具有自由曲面的反射面的第1反射镜121的距离比从第1反射镜121到第2反射镜122的距离长。由此，能够缩短第1反射镜121与第2反射镜122的间隔，能够进行投影光学系统100的y轴方向的低矮化。以下，对优选满足实施方式所涉及的投影光学系统的条件进行说明。另外，虽然对实施方式所涉及的投影光学系统规定了多个条件，但期望满足全部这些多个条件的投影光学系统的结构。但是，通过满足个别条件，也能够得到分别起到对应的效果的投影光学系统。本实施方式所涉及的投影光学系统100是用于在屏幕sc放大投影图像显示元件130的图像的投影光学系统，具备透射光学系统110和反射光学系统120。透射光学系统110包含多个透镜(透镜元件l1～l17)和孔径光阑a。反射光学系统120具有：对来自透射光学系统110的出射光进行反射的第1反射镜121、和对来自第1反射镜121的出射光进行反射的第2反射镜122。基准光线r的主光线是投影于屏幕sc的最靠投影光学系统100侧的光线之中通过孔径光阑a的中心的光线。基准光线r的主光线入射的第1反射镜121的位置处的第1反射镜121的局部光焦度比基准光线r的主光线入射的第2反射镜122的位置处的第2反射镜122的局部光焦度强。以下，将该结构称为实施方式的基本结构。投影光学系统100优选满足以下的条件式(1)。1.0＜θscn/θm2＜50.0···(1)这里，θscn是基准光线r的主光线入射到屏幕sc的位置处的屏幕sc的法线与基准光线r的主光线所成的角度。θm2是基准光线r的主光线入射到第2反射镜122的位置处的第2反射镜122的法线与基准光线r的主光线所成的角度。另外，在本公开中，通过绝对值来表征角度θscn以及角度θm2。此外，角度的单位是“度”。此外，所谓局部光焦度，不是反射镜整体的光焦度，而是反射镜的局部的区域处的光焦度。条件式(1)对角度θm2(参照图4)与角度θscn(参照图4)的比进行规定。通过满足条件式(1)，能够设为小型且能够减少图像失真的投影光学系统。若超过条件式(1)的上限，则由第2反射镜122反射的光内，通过最靠近第1反射镜121的基准光线r在第1反射镜121的上端部干涉并产生渐晕。因此，难以在屏幕sc上确保均匀的照度分布。此外，由于第1反射镜121而产生不必要的反射光。因此，成为幻像的原因并不优选。相反地，若低于条件式(1)的下限，为了在屏幕sc面上不产生渐晕的情况下使光线导光，需要加宽第1反射镜121与第2反射镜122的间隔。作为其结果，由于反射光学系统120的尺寸变大，因此在以投影光学系统100的小型化为目的的情况下不利。进一步地，通过满足以下的条件式(1a)，能够更加起到上述效果。1.4＜θscn/θm2＜47.0···(1a)进一步地，通过满足以下的条件式(1b)，能够更加起到上述效果。1.8＜θscn/θm2＜44.0···(1b)进一步地，通过满足以下的条件式(1c)，能够更加起到上述效果。2.2＜θscn/θm2＜41.0···(1c)进一步地，通过满足以下的条件式(1d)，能够更加起到上述效果。2.6＜θscn/θm2＜38.0···(1d)具有本实施方式的基本结构的投影光学系统100优选满足以下的条件式(2)。3.0＜d1/d2＜15.0···(2)这里，d1是从图像显示元件130的显示面到第1反射镜121的基准光线r的主光线的光路长度。d2是从第1反射镜121到第2反射镜122的基准光线r的主光线的光路长度。另外，在本公开中，通过绝对值来表征光路长度d1以及光路长度d2。条件式(2)对光路长度d1与光路长度d2的比进行规定。通过满足条件式(2)，能够设为小型并且实现低矮化并且能够减少图像失真的投影光学系统。若超过条件式(2)的上限，则相对于反射光学系统120，透射光学系统110的尺寸变大，难以进行投影光学系统100整体的小型化。相反地，若低于条件式(2)的下限，则第1反射镜121与第2反射镜122的相对位置分离，第2反射镜122的有效直径变大。因此，不利于投影光学系统100的y轴方向的低矮化。进一步地，通过满足以下的条件式(2a)，能够更加起到上述效果。4.0＜d1/d2＜14.0···(2a)进一步地，通过满足以下的条件式(2b)，能够更加起到上述效果。5.0＜d1/d2＜13.0···(2b)进一步地，通过满足以下的条件式(2c)，能够更加起到上述效果。5.7＜d1/d2＜12.5···(2c)具有本实施方式的基本结构的投影光学系统100优选满足以下的条件式(1e)。θm2＜θscn···(1e)条件式(1e)对角度θm2与角度θscn的关系进行规定。通过满足条件式(1e)，能够设为保持反射光学系统120的尺寸较小并且能够减少图像失真的投影光学系统100。在不满足条件式(1e)的情况下，由于被第1反射镜121反射的光线在第2反射镜122扩大，因此难以抑制反射光学系统120的高度。因此，难以进行投影光学系统100整体的小型化。具有本实施方式的基本结构的投影光学系统100优选满足以下的条件式(3)。θm2＜θm1···(3)这里，θm1是基准光线r的主光线入射的第1反射镜121的位置处的第1反射镜121的法线与基准光线r的主光线所成的角度。另外，在本公开中，通过绝对值来表征角度θm1。条件式(3)对角度θm1(参照图4)与角度θm2的关系进行规定。通过满足条件式(3)，能够使第1反射镜121与第2反射镜122的距离相对于透射光学系统110缩短。因此，能够实现保持反射光学系统120的尺寸较小并且能够减少图像失真的投影光学系统100。在不满足条件式(3)的情况下，难以维持良好地维持投影光学系统100的光学性能并缩短第1反射镜121与第2反射镜122的距离。具有本实施方式的基本结构的投影光学系统100优选满足以下的条件式(4)。0.5＜θscn/θm1＜5.0···(4)条件式(4)对角度θm1与角度θscn的比进行规定。通过满足条件式(4)，能够设为小型并且低矮化并且能够减少图像失真的投影光学系统。若超过条件式(4)的上限，则难以良好地维持失真像差。特别地，屏幕sc里侧的失真像差在+方向(卷线轴型)产生。相反地，低于条件式(4)的下限值的情况也同样地，难以良好地维持失真像差。特别地，屏幕sc里侧的失真像差在-方向(桶型)产生。进一步地，通过满足以下的条件式(4a)，能够更加起到上述效果。1.0＜θscn/θm1＜4.0···(4a)进一步地，通过满足以下的条件式(4b)，能够更加起到上述效果。1.5＜θscn/θml＜3.0···(4b)进一步地，通过满足以下的条件式(4c)，能够更加起到上述效果。1.8＜θscn/θm1＜2.7···(4c)具有本实施方式的基本结构的投影光学系统100优选满足以下的条件式(5)。0＜θscn+θm2＜150···(5)条件式(5)对角度θm2与角度θscn的合计进行规定。通过满足条件式(5)，能够设为小型并且低矮化并且能够减少图像失真的投影光学系统100。若超过条件式(5)的上限，则入射到第2反射镜122的光线扩大，难以进行投影光学系统100的小型化。相反地，若低于条件式(5)的下限，则被第2反射镜122反射的光线内，通过最接近于第1反射镜121的基准光线r在第1反射镜121的端部干涉而产生渐晕。因此，难以在屏幕sc上确保均匀的照度。此外，若在第1反射镜121产生渐晕，则光线为不必要的光且成为幻像等的产生原因。进一步地，通过满足以下的条件式(5a)，能够更加起到上述效果。8＜θscn+θm2＜140···(5a)进一步地，通过满足以下的条件式(5b)，能够更加起到上述效果。16＜θscn+θm2＜120···(5b)进一步地，通过满足以下的条件式(5c)，能够更加起到上述效果。24＜θscn+θm2＜100···(5c)进一步地，通过满足以下的条件式(5d)，能够更加起到上述效果。32＜θscn+θm2＜60···(5d)表1～表6中表示针对数值实施例1至6所涉及的投影光学系统100求出的各条件式的对应值。(条件式的对应值)[表1][表2][表3][表4][表5][表6]以下，对具体实施了上述实施方式所涉及的投影光学系统的数值实施例进行说明。另外，在各数值实施例中，表中的长度的单位全部为“mm”，视角的单位全部为“°”。此外，在各数值实施例中，r是曲率半径，d是面间隔，nd是相对于d线的折射率，vd是相对于d线的阿贝数。此外，在各数值实施例中，赋予＊标记的面是非球面或者自由曲面，非球面形状通过下式来定义。[式1]这里，z：与z轴平行的面的凹陷量r：c：面顶点处的曲率k：圆锥系数。另外，非球面系数在圆锥常数k以外仅记载非0的系数。此外，在透镜群数据中，透镜结构长度是从第1面到终面的间隔，前侧主点位置是距第1面的距离，后侧主点位置是距第1面的距离。此外，自由曲面形状通过使用了以其面顶点为原点的局部的正交坐标系(x，y，z)的下式来定义。[式2][式3]这里，z：与z轴平行的面的凹陷量r：c：面顶点处的曲率k：圆锥系数cj：单项式xmyn的系数。另外，在以下的各数据中，为了方便，将多项式中的自由曲面系数即x的i次的项、y的j次的项记载为xiyj。例如，所谓“x2y”，表示多项式中的x的2次、y的1次的项的自由曲面系数。此外，在各数值实施例中，将图像显示元件130的短边的最下侧设为0％区域，将短边正中设为50％区域，将短边的最上侧设为100％区域。(数值实施例1)以下的表7至表11中表示数值实施例1的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例1中的投射比是0.147。此外，投影倍率是178.75。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图5是数值实施例1中的图像投影装置10与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc被配置为相对于透射光学系统的光轴az平行。以下的表7中表示数值实施例1的各光学元件的面数据。[表7]以下，表8中表示非球面数据。[表8]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k0.195210.00000-34.475130.000001.011140.94147a3.5196e-055.2759e-052.1713e-05-2.0307e-05-4.1375e-05-2.6093e-05b-4.1406e-081.1097e-07-2.2721e-07-9.2964e-087.1031e-09-3.6311e-08c-6.2707e-10-2.3736e-098.4531e-103.9612e-107.4628e-111.5308e-10d2.5897e-128.7311e-12-1.1482e-122.9880e-131.8252e-149.2802e-14e2.0232e-149.6258e-142.6477e-16-2.3769e-15-7.9963e-17-2.7910e-16f-7.2426e-17-1.0955e-157.5897e-192.9303e-181.4165e-20-1.4201e-19g-6.3291e-192.5278e-18-4.6731e-220.0000e+000.0000e+003.1546e-22以下，表9中表示自由曲面数据。[表9]以下，表10中表示各透镜的焦距。[表10]l134.15l2-27.29l314.42l4-15.31l2l3l4-41.93l531.58l668.04l7-45.11l8112.52l952.34l10-87.54l1143.63l12-125.87l11l1259.78l13-69.12l14-45.90l15-57.734l1662.958l17159.0072以下，表11中表示各透镜群的焦距。[表11]第1群34.15第2群172.19第3群78.75第4群341.42(数值实施例2)以下的表12至表16中，表示数值实施例2的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例2中的投射比是0.165。此外，投影倍率是178.22。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图6是数值实施例2中的投影光学系统100与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc相对于透射光学系统的光轴az倾斜10度而被配置。以下的表12表示数值实施例2的各光学元件的面数据。[表12]以下，表13表示非球面数据。[表13]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k0.173990.00000-24.309630.000003.042030.98583a3.3685e-054.8860e-052.1640e-05-1.9435e-05-4.2264e-05-2.7007e-05b-4.1629e-081.0676e-07-2.2651e-07-9.4019e-084.3602e-09-3.7769e-08c-5.9080e-10-2.3561e-098.4645e-103.9226e-107.1266e-111.5138e-10d2.6320e-129.2386e-12-1.1483e-123.0019e-132.0344e-148.8823e-14e1.9869e-149.9416e-142.6074e-16-2.3438e-15-7.4820e-17-2.8454e-16f-6.5902e-17-1.0945e-157.4835e-193.0350e-184.6213e-21-1.4345e-19g-4.9623e-192.5866e-18-4.9614e-220.0000e+000.0000e+003.2918e-22以下，表14表示自由曲面数据。[表14]以下，表15表示各透镜的焦距。[表15]l132.24l2-27.35l314.59l4-15.50l2l3l4-41.65l531.96l665.63l7-45.15l8115.42l952.13l10-87.66l1142.82l12-106.80l11l1262.30l13-59.79l14-49.50l15-68.0814l1661.6473l17189.6923以下，表16表示各透镜群的焦距。[表16]第1群32.24第2群191.77第3群76.15第4群408.83(数值实施例3)以下的表17至表21中，表示数值实施例3的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例3中的投射比是0.170。此外，投影倍率是178.73倍。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图7是数值实施例3中的图像投影装置10与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc相对于透射光学系统的光轴az倾斜15度而被配置。以下的表17表示数值实施例3的各光学元件的面数据。[表17]以下，表18表示非球面数据。[表18]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k0.145190.00000-22.469490.000003.373020.97545a3.2785e-054.8627e-052.1599e-05-1.9273e-05-4.3245e-05-2.6546e-05b-4.6577e-081.1075e-07-2.2634e-07-9.4041e-084.4133e-09-3.8288e-08c-5.8008e-10-2.3931e-098.4689e-103.9125e-107.1786e-111.5052e-10d2.5361e-128.7676e-12-1.1479e-122.9702e-132.1991e-148.7575e-14e1.7417e-149.6073e-142.6030e-16-2.3441e-15-7.2066e-17-2.8593e-16f-8.1652e-17-1.1087e-157.4621e-193.0715e-185.4511e-21-1.4300e-19g-4.9249e-192.6713e-18-4.9764e-220.0000e+000.0000e+003.3685e-22以下，表19表示自由曲面数据。[表19]系数次数自由曲面反射镜k0-0.323129172c4x2-8.32646e-04c6y21.95376e-02c8x2y2.15765e-05c10y3-6.14416e-04c11x43.96084e-06c13x2y2-4.00565e-06c15y41.42803e-05c17x4y-6.53457e-07c19x2y36.92207e-08c21y5-1.50980e-07c22x6-4.73743e-09c24x4y24.33401e-08c26x2y4-4.11962e-09c28y61.75737e-10c30x6y6.31989e-10c32x4y3-1.56757e-09c34x2y53.98014e-10c36y71.11173e-11c37x84.40583e-13c39x6y2-3.17712e-11c41x4y43.16793e-11c43x2y6-1.66256e-11c45y8-3.23104e-14c47x8y-4.39165e-14c49x6y37.37975e-13c51x4y5-3.31824e-13c53x2y72.95377e-13c55y96.30244e-16c56x104.65419e-16c58x8y21.53756e-16c60x6y4-6.75414e-15c62x4y61.44465e-15c64x2y8-2.02363e-15c66y10-1.72373e-17以下，表20表示各透镜的焦距。[表20]以下，表21表示各透镜群的焦距。[表21]第1群31.76第2群169.12第3群75.04第4群400.12(数值实施例4)以下的表22至表26中，表示数值实施例4的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例4中的投射比是0.175。此外，投影倍率是178.93倍。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图8是数值实施例4中的图像投影装置10与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc相对于透射光学系统的光轴az倾斜25度而被配置。以下的表22表示数值实施例4的各光学元件的面数据。[表22]以下，表23表示非球面数据。[表23]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k0.035920.00000-20.362910.000003.444671.03557a3.0596e-054.5292e-052.1496e-05-1.8814e-05-4.3557e-05-2.6635e-05b-5.7430e-089.7830e-08-2.2651e-07-9.3748e-087.0969e-09-3.9962e-08c-7.1940e-10-2.8495e-098.4646e-103.8987e-106.8579e-111.5063e-10d1.2522e-127.7405e-12-1.1496e-122.9053e-131.4187e-148.8729e-14e9.5474e-158.5288e-142.5722e-16-2.3562e-15-7.7678e-17-2.8512e-16f-1.0882e-16-1.1489e-157.4643e-193.0539e-181.7439e-20-1.4473e-19g-5.0225e-193.1965e-18-4.7239e-220.0000e+000.0000e+003.2900e-22以下，表24表示自由曲面数据。[表24]以下，表25表示各透镜的焦距。[表25]l131.85l2-27.88l314.63l4-15.66l2l3l4-43.84l531.86l663.48l7-47.85l8115.67l952.47l10-88.77l1143.18l12-105.69l11l1263.32l13-63.31l14-49.90l15-69.4243l1658.2711l17228.3324以下，表26表示各透镜群的焦距。[表26]第1群31.85第2群168.91第3群69.90第4群345.29(数值实施例5)以下的表27至表31中，表示数值实施例5的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例5中的投射比是0.174。此外，投影倍率是177.72倍。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图9是数值实施例5中的图像投影装置10与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc相对于透射光学系统的光轴az倾斜35度而被配置。以下的表27表示数值实施例5的各光学元件的面数据。[表27]以下，表28表示非球面数据。[表28]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k0.131890.00000-19.141920.000003.141261.11382a3.1065e-054.8086e-052.1356e-05-1.8803e-05-4.2293e-05-2.7395e-05b-3.1729e-081.1310e-07-2.2706e-07-9.3127e-085.7493e-09-3.7949e-08c-6.0391e-10-2.3713e-098.4448e-103.9031e-107.0480e-111.4980e-10d1.8902e-128.1145e-12-1.1548e-122.8436e-131.2087e-148.8878e-14e1.4546e-148.5755e-142.4703e-16-2.3921e-15-9.0111e-17-2.8287e-16f-8.8001e-17-1.1580e-157.4229e-192.9225e-18-1.4474e-21-1.4430e-19g-6.0974e-193.1958e-18-3.8987e-220.0000e+000.0000e+003.2275e-22以下，表29表示自由曲面数据。[表29]以下，表30表示各透镜的焦距。[表30]l132.03l2-28.13l314.61l4-15.55l2l3l4-44.02l531.88l664.08l7-48.14l8112.91l952.08l10-89.86l1143.03l12-102.61l11l1263.99l13-67.72l14-49.26l15-69.8876l1658.41l17207.4795以下，表31表示各透镜群的焦距。[表31]第1群32.03第2群167.76第3群69.47第4群279.09(数值实施例6)以下的表32至表36中，表示数值实施例6的透射光学系统110的具体数据。另外，数值实施例6中的投射比是0.175。此外，投影倍率是177.89倍。此外，使用的图像显示元件130的尺寸是长边方向为9.856mm，短边方向为6.162mm。图10是数值实施例6中的图像投影装置10与屏幕sc的结构图。在从相对于纸面垂直的x方向观察时，屏幕sc相对于透射光学系统的光轴az倾斜45度而被配置。以下的表32表示数值实施例6的各光学元件的面数据。[表32]以下，表33表示非球面数据。[表33]系数第4面第5面第26面第27面第34面第35面k-0.096150.00000-21.024990.000002.859231.21210a2.2977e-054.0141e-052.1317e-05-1.9014e-05-4.2384e-05-2.7623e-05b-5.5246e-084.3571e-08-2.2786e-07-9.2176e-087.5389e-09-3.7853e-08c-7.1339e-10-2.5813e-098.4204e-103.9422e-107.3989e-111.4741e-10d1.6517e-128.9540e-12-1.1580e-122.9042e-131.2492e-148.7707e-14e1.7154e-149.8331e-142.4716e-16-2.4057e-15-9.3983e-17-2.7824e-16f-6.4873e-17-1.1427e-157.4987e-192.7462e-18-5.1559e-21-1.3385e-19g-8.2306e-192.2252e-18-4.1121e-220.0000e+000.0000e+003.3445e-22以下，表34表示自由曲面数据。[表34]以下，表35表示各透镜的焦距。[表35]l133.01l2-29.67l314.65l4-15.39l2l3l4-46.68l532.23l665.80l7-48.56l8113.23l952.21l10-89.74l1143.14l12-104.61l11l1263.66l13-71.56l14-49.27l15-73.0216l1659.037l17201.2063以下，表36表示各透镜群的焦距。[表36]第1群33.01第2群150.26第3群70.72第4群226.88(其他实施方式)如以上那样，作为本申请中公开的技术的示例，说明了实施方式。但是，本公开中的技术并不局限于此，也能够应用于进行了变更、置换、附加、省略等的实施方式。此外，也能够将上述实施方式中说明的各结构要素组合，设为新的实施方式。另外，上述的实施方式用于示例本公开中的技术，因此在权利要求书或者其等同的范围内能够进行各种变更、置换、附加、省略等。产业上的可利用性本公开能够应用于用于对在图像显示元件显示的图像进行投影的投影光学系统。具体而言，本公开能够应用于建筑物、交通工具等中设置的投影仪、头戴式显示器等。-符号说明-1图像投影系统10图像投影装置100投影光学系统110透射光学系统120反射光学系统121第1反射镜(第1反射面的一个例子)122第2反射镜(第2反射面的一个例子)130图像显示元件140透射元件a孔径光阑pb棱镜r基准光线sc屏幕(被投影面)当前第1页12