本发明属于全息三维显示的技术领域，具体涉及一种大尺寸高分辨彩色菲涅尔全息制作方法与显示系统。
背景技术：
全息三维显示，利用全息原理实现的真实的立体显示，能看到立体显示的全部特征并有视差效应，利用这一技术能够完整的再现三维场景的相位和振幅信息，是目前被国际公认是最为理想的三维显示技术。其中的大尺寸全息显示技术，主要包括计算彩虹全息、计算像面全息和计算菲涅尔全息，但上述全息显示都存在缺点，具体来说，计算彩虹全息仅包含一个方向的视差；而计算像面全息虽然可以白光再现，但其显示的三维场景景深不宜过大，一旦过大就会产生色模糊和线模糊问题；计算菲涅尔全息可以实现任意景深场景的三维显示，一般需要使用相干的激光光源作为照明光，实现单色显示。
现有公开的文献一(hiroshima,tsuchiyama,kyojimatsushima.full-colorlarge-scaledcomputergeneratedhologramsusingrgbcolorfilters[j].opticsexpress,2017,25(3):2016-2030.)、文献二(y.tsuchiyama,k.matsushima,s.nakahara,andy.sakamoto,full-colorhigh-definitioncghusingcolorfilterandfilterdesignbasedonsimulation[c],inimagingandappliedoptics.2017)中采用了一种彩色菲涅尔全息显示方法，该方法使用了三色滤色片，将滤色片镀在由三原色全息图组成的彩色全息图上，使用红，绿，蓝三个单色led作为光源实现了彩色菲涅尔全息显示，但该方法存在以下弊端：
1，当使用不同的红，绿，蓝三个单色led进行照明再现时，所需要的滤色片需要根据led的光谱分布重新设计并更换；
2，当所计算的全息图尺寸和单元全息图尺寸发生变化时，滤色片仍然需要重新设计并更换；
3，滤色片和单元全息图之间的对位技术难度大，灵活性差；
4，未对由于空间取样，对全息图再现像的像点情况进行理论分析，而空间取样对全息图再现像存在影响；
5，所使用红，绿，蓝三个单色led发光面积较大，由发光面积引起的图像模糊也较为严重。
大尺寸彩色菲涅尔全息三维显示可以用于产品、广告、文物展示等多个方面，为了能更加灵活的实现大尺寸彩色菲涅尔全息三维显示，并降低显示的难度和成本，本发明提出一种大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息图的制作方法和用于显示大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息图的显示系统。
技术实现要素：
本发明的目的是为了解决上述问题，提供一种大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息的制作方法和用于大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息图显示的系统。
为了达到上述发明目的，本发明采用以下技术方案：
一种大尺寸高分辨彩色菲涅尔全息制作方法，包括以下步骤：
步骤一，分析了空间取样对菲涅尔全息图再现像点的影响，给出了彩色菲涅尔全息实现的参数条件；
步骤二，对彩色三维物体，分别计算三原色菲涅尔全息图；
步骤三，将彩色菲涅尔全息图的单元全息图尺寸参数与显示系统所成的彩色光栅像的尺寸参数设置为一致，根据参数条件，设计每个颜色单元全息图的尺寸，相邻的两个颜色单元全息图尺寸之间设计有间隙；将三原色全息图按照每个颜色单元全息图的尺寸，相邻的两个颜色单元全息图之间留有间隙，进行拆分并重组，形成大尺寸高分辨彩色菲涅尔全息全息图。
进一步，所述步骤一具体包括：
1.1获取取样光栅参数，计算空间取样后的复振幅分布；
1.2全息图透射率即为空间取样菲涅尔全息图，据此计算全息面上包含参考光信息的复振幅分布、菲涅尔近似下并忽略常数相位因子，最终得到空间采样之后的光场复振幅分布；
1.3用原参考光进行再现，得出全息图出射的光场复振幅、在像平面的光场、光强、再现像的多级像点、像点的扩展宽度、空间采样全息图的极限尺寸。
为了分析方便，以一维全息图的空间采样形式进行分析。
更进一步，所述步骤1.1具体为，取样光栅g(xh)可以表示为：
其中whx为全息图在x方向上的长度，a为透光部分,d为取样光栅的周期，xh为全息图在x方向上的坐标；
假设全息图复振幅分布为τh(xh)，则空间取样后的复振幅分布可以写为：
更进一步，所述步骤1.2具体为：全息面上包含参考光信息的复振幅分布可以表示为：
τh(xh)＝o(xh)exp{i[φo(xh)-φr(xh)]}(3)
其中o(xh)为物光的振幅，φo(xh)为物光的相位，φr(xh)参考光的相位；
菲涅尔近似下，仅考虑物体为一发光点，发出发散球面波，而参考光为另一发光点，发出球面波，忽略常数相位因子，有：
其中(xo,zo)为物点的坐标，(xr,zr)为参考光发光点的坐标，
空间采样之后的光场复振幅分布可以将公式(3)带入公式(4)得到：：
将公式(4)带入公式(5)展开后可以表示为：
更进一步，所述步骤1.3具体为：
全息再现时，以全息图记录时使用的参考光相同的光进行再现，即再现光为一个点发出的发散球面波，该发光点的坐标为(xr,zr),与原参考光完全相同，
即
在像平面的光场可以写为：
其中
光强可以表示为：
其中n为衍射光的衍射级次。xi为再现的像点的坐标。
再现像为多级像点，多级像点的坐标为：
其中xo是原物点坐标，也就是理想像点坐标，多级像点的强度受到
像点的扩展宽度为：
△xi＝2λzo/a(11)
如果
其中δe为人眼的最小分辨角，工程中一般设置为1.5′(4.35×10-4rad)。公式(11)取等号，可以求出空间采样全息图的极限尺寸：
公式(13)就是单元全息图的最小尺寸。
上述理论可知，对高分辨率的菲涅尔全息图进行空间采样，在一定条件下，减少了全息图的数据量，但仍然能够满足人眼观看三维图像的要求。两个采样单元之间的区域，可以计算彩色三维物体别的颜色通道的全息图，通过空间复用，实现彩色菲涅尔全息显示。
本发明还提供一种与上述方法对应的一种大尺寸高分辨率的彩色菲涅尔全息图显示系统，包括，
光源，用于产生照明光；
透镜系统，用于将光源发出的光转换成近似的平面光；
成像系统，用于将计算机设计的彩色光栅进行成像；
光阑，用于限制光源发光点的尺寸，减少由于发光尺寸大导致的像模糊；
计算机，用于设计彩色光栅，并将彩色光栅传输到投影系统中进行成像；
调整架，用于调调整彩色菲涅尔全息图的位置，与成像系统所成的彩色光栅进行位置匹配，当位置匹配一致时，可以实现彩色菲涅尔全息三维显示。
进一步，所述透镜系统包括将led发出的发散光汇聚一点的透镜，在该汇聚点放置的空间滤波器，用于限制汇聚点的尺寸，仅允许一小束光进入后续系统；以及在后方放置的透镜，空间滤波器位于后置透镜的前焦平面上，将被空间滤波器限制后发出的光束进行准直，形成平面光，照明后续的lcd。
进一步，所述光源采用三个对应于红、绿、蓝光波的激光器或单芯片led。
更进一步，所述光源采用三色激光器时，红、绿、蓝三色激光器发出的光分别通过三个扩束准直系统形成平面波，分别照明三个振幅型lcd，所述三个振幅型lcd与计算机相连，所述计算机将设计的彩色光栅图像的三个颜色通道分别载入三个振幅型lcd中，三个振幅型lcd发出的光经过分光棱镜bs合束后再通过成像透镜lensi将彩色光栅成像，成像于h平面，h平面为放置调制架的位置，调整架上放置彩色菲涅尔全息图，与彩色光栅的尺寸匹配，实现彩色菲涅尔全息图三维显示；
或者，所述光源采用三个对应于红、绿、蓝光波的单芯片led时，三色单芯片单色ledr、ledg、ledb与控制器相连,控制器用于控制每个单色单芯片led的开关及亮度调整，所述三色单芯片单色ledledr、ledg、ledb分别位于三个透镜lens1、lens3、lens5前二倍焦平面处，在三个透镜lens1、lens3、lens5后二倍焦平面处分别放置空间滤波器filter1、fliter2、filter3，空间滤波器用于限制经过透镜后聚焦点发出的光束的尺寸，仅允许中心一个小区域发出的光束进入后续系统，提高进入后续照明系统光的质量，在空间滤波器filter1、fliter2、filter3后方分别放置透镜lens2、lens4、lens6，空间滤波器filter1、fliter2、filter3分别位于透镜lens2、lens4、lens6的前一倍焦距处，经三个空间滤波器filter1,fliter2,filter3发出的光分别经过lens2、lens4、lens6后照明三个振幅型ledlcdr、lcdg、lcdb，三个振幅型lcd与计算机相连，将设计的彩色光栅图像的三个颜色通道分别载入三个振幅型lcd中，通过三个振幅型lcd的光经过分光棱镜bs合束，之后通过成像透镜lensi将彩色光栅成像，成像于h平面，h平面上放置调制架，调整架上放置彩色菲涅尔全息图，与彩色光栅的尺寸匹配，实现彩色菲涅尔全息图三维显示。
更进一步，所述三个振幅型lcd的每个振幅型lcd的前后放置偏振方向正交的偏振片，用于振幅调制。
更进一步，所述成像透镜lensi采用两个紧挨的傅里叶变换透镜组合而成。
采用本方法及系统获得的照明全息图的彩色光栅像尺寸和位置都可调，可以再现不同颜色单元的不同尺寸的高分辨率彩色菲涅尔全息图。
本发明与现有技术相比，有益效果是：
1.照明全息图的彩色光栅像尺寸和位置都可调，可以再现不同颜色单元不同尺寸的彩色菲涅尔全息图；
2.通过调整架，可以方便的实现彩色菲涅尔全息图与彩色光栅像的位置匹配；
3.通过空间滤波器，限制制经过透镜后聚焦点发出的光束的尺寸，仅允许中心一个小区域发出的光束进入后续系统，提高进入后续照明系统光的质量，减少由于照明光尺寸太大而引起的图像模糊。
4.可以通过控制彩色光栅的亮度，调整再现像的颜色，能够实现颜色变化的三维显示效果；
5.菲涅尔全息图设计参数，是根据光栅取样对全息图的影响以及根据线模糊和色模糊的理论进行设计的，具有科学性及可靠性。
附图说明
图1是大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息设计示意图；
图2是全息图空间取样示意图；
图3是基于三色激光器作为照明光源的大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息三维显示系统；
图4是扩束准直系统示意图；
图5是基于三色单芯片led作为照明光源的大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息三维显示系统；
图6是全息图计算的等效模型1；
图7是全息图计算的等效模型2；
图8是实验一的原三维物体的视图和全息再现结果图；
图9是实验二的再现结果图。
具体实施方式
为了更为具体地描述本发明，下面通过具体实施例结合附图的方式对本发明的技术方案作详细描述说明。
实施例1
本实施例如图1所示，是一种大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息设计制作的示意图，hor、hog、hob为彩色物体三原色分量所计算的红色、绿色、蓝色分量的菲涅尔全息图，每个都被分割为多个横条，horgb是由三原色分量的全息图进行分割重组后形成的彩色菲涅尔全息图；为了避免两个不同颜色的单元全息图之间的颜色串扰，在两个单元全息图之间存在一定的间隙，宽度为wp。
以下为具体分析全息图的信息冗余和空间采样对全息再现像的影响：
假设全息图长度为wh＝65mm，衍射距离为明视距离z＝25cm，使用人眼最为敏感的波长λ＝555nm进行计算，得到全息图再现的像点尺寸为λz/wh＝0.0021mm。工程应用中，一般取1.5′(4.35e-3rad)作为人眼的分辨角,在明视距离25cm处可分辨的两个点之间的距离为0.1075mm。由此可见全息图所能提供的图像分辨率远远超过了人眼的分辨极限，从分辨率的角度来考虑，全息图存在着很大的信息冗余；因此，如果减少全息图的数据量，而引起的像点变化是人眼不可感知的，那么所减少的信息量对最终再现效果就不会有影响，减少信息量的一种方式就是对全息图进行空间取样。
对一个完整的全息图进行取样，即为全息图空间取样，以下对空间取样菲涅尔全息显示对再现像点的影响进行理论分析：
图2中是人眼通过全息图观看三维像的实际情况，如图2所示，人眼通过接收由局部全息图衍射到人眼的细小光束观看三维场景，如果人眼从a点移动到b点所观看到的像点并无人眼可分辨变化，那么在a点和b点之间的全息图可以去掉，采用该方法可以在满足人眼观看需求的情况下减少计算全息图的数据量和计算量，这也正是对菲涅尔全息图进行空间取样的基本出发点。e和e'之间的区域是人眼可以看到物点a的范围，由全息图所记录的物点a发出光波的角度决定，全息图越大，则可观看到a点的范围就越大。zo为物点a到全息面的距离。
以下分析空间取样菲涅尔全息图对再现像点的影响。
为了研究方便，以一维全息图的空间取样进行理论研究。取样光栅g(xh)可以表示为：
其中whx为全息图在x方向上的长度，a为透光部分,d为取样光栅的周期，xh为全息图在x方向上的坐标；
假设全息图复振幅分布为τh(xh)，则空间取样后的复振幅分布可以写为：
在全息图计算时，全息面上包含参考光信息的复振幅分布可以表示为：
τh(xh)＝o(xh)exp{i[φo(xh)-φr(xh)]}(3)
其中o(xh)为物光的振幅，φo(xh)为物光的相位，φr(xh)参考光的相位；
在菲涅尔近似下，仅考虑物体为一发光点，发出发散球面波，而参考光为另一发光点，发出球面波，即以点元全息分析采样对再现像点的影响，忽略常数相位因子，有：
其中(xo,zo)为物点的坐标，(xr,zr)为参考光发光点的坐标，
空间采样之后的光场复振幅分布可以将公式(3)带入公式(4)得到：：
将公式(4)带入公式(5)展开后可以表示为：
全息再现时，以全息图记录时使用的参考光相同的光进行再现，即再现光为一个点发出的发散球面波，该发光点的坐标为(xr,zr),与原参考光完全相同，
即
在像平面的光场可以写为：
其中
光强可以表示为：
其中n为衍射光的衍射级次。xi为再现的像点的坐标。
再现像为多级像点，多级像点的坐标为：
其中xo是原物点坐标，也就是理想像点坐标，多级像点的强度受到
像点的扩展宽度为：
△xi＝2λzo/a(11)
如果
其中δe为人眼的最小分辨角，工程中一般设置为1.5′(4.35×10-4rad)。公式(11)取等号，可以求出空间采样全息图的极限尺寸：
公式(13)就是单元全息图最小尺寸也就是图1中所示wr,wg,wb设计的依据。在实际全息显示时，多级像点的扩展导致的像点模糊在单元全息图尺寸缩小几倍时，人眼仍然是可以接受的即人眼观看到的再现像仍然是清晰的，人眼可接受的，因此可以设计较小的单元全息图尺寸。在两个单元全息图之间的部分，如果间隙很大，人眼观看全息图时会出现闪烁，称之为栅栏效应；为了避免栅栏效应，其中的一种方式就是计算彩色三维物体不同颜色分量的全息图，在栅栏区域内进行填充，实现彩色菲涅尔全息图，也就是图1中所示的horgb，在horgb中两个颜色单元全息图之间的空隙是非常小的，由该空隙引起的栅栏效应可以忽略不计。
图3是所设计的基于三色激光光源作为照明光的大尺寸高分辨率彩色菲涅尔全息显示系统，图中laserr、laserg、laserb分别为红、绿、蓝三色激光器，其发出的光分别通过扩束准直系统ce1,ce2,ce3后形成平面波，分别照明三个振幅型lcd(lcd前后放置偏振方向正交的偏振片，可实现振幅调制)lcdr、lcdg、lcdb，三个振幅型lcd与电脑相连，可以将设计的彩色光栅图像的三个颜色通道分别载入三个lcd中。通过lcd的光经过分光棱镜bs合束，之后通过成像透镜lensi将彩色光栅成像，成像在h平面，h为放置调制架的位置，调整架上放置彩色菲涅尔全息图，通过调整架调整彩色菲涅尔全息图，使得彩色菲涅尔全息图与彩色光栅的位置精确匹配，实现，红色光照明彩色菲涅尔全息图红色分量，绿色光照明彩色菲涅尔全息图绿色分量，蓝色光照明彩色菲涅尔全息图蓝色部分，即可实现彩色菲涅尔全息图三维显示。图中f为成像透镜lensi后焦平面附近，由于三色光的颜色不同，彩色光栅在透镜后焦平面的汇聚点位置有所差异，汇聚点到全息面h的距离zh，可以写成zr、zg和zb，具有不同的参数。汇聚点即为全息图制作时，参考光所在的位置。
图4为图3中的扩束准直系统的示意图，扩束准直系统有空间滤波器filter和透镜组成，filter位于透镜的前焦平面上，可以将激光器发出的线激光扩束准直为平行光。
图5为基于三个三色单芯片led照明的彩色菲涅尔全息显示系统。三色单芯片单色led与led控制器ledcontroller相连，ledcontroller可控制每个led的开关和亮度调整。三个单芯片单色led即ledr、ledg、ledb分别位于透镜lens1、lens3、lens5前二倍焦平面处，在透镜lens1、lens3、lens5后二倍焦平面处分别放置滤波器filter1、fliter2、filter3，控制led发光点的尺寸。在filter1,fliter2,filter3后分别放置lens2,lens4,lens6，filter1,fliter2,filter3分别位于lens2,lens4,lens6的前一倍焦距处，从filter1,fliter2,filter3发出的光，分别经过lens2,lens4,lens6后照明lcdr,lcdg,lcdb，三个振幅型lcd与电脑相连，可以将设计的彩色光栅图像的三个颜色通道分别载入三个lcd中。通过lcd的光经过分光棱镜bs合束，之后通过成像透镜lensi将彩色光栅成像，成像于h平面，h为放置调制架的位置，调整架上放置彩色菲涅尔全息图，与彩色光栅的尺寸匹配，即可实现彩色菲涅尔全息图三维显示。其中f为成像透镜lensi后焦平面附近，由于三色光的颜色不同，彩色光栅在透镜后焦平面的汇聚点位置有所差异，汇聚点到全息面h的距离zh，可以写成zr、zg和zb，具有不同的参数。汇聚点即为全息图制作时，参考光所在的位置。
全息图的制作有两种等效光路：
1>当物体与全息图距离较远时，对应的等效光路如图6所示。其中参考光发光点位于成像的后焦平面的中心，对于不同的颜色，其中心位置有所差异，全息图关于光轴对称，全息图的宽度设置为l，物体与全息图的距离为zo。为了满足离轴全息的显示条件，物体与光轴存在一个偏移量xoshift＝xomin+△，物体的宽度为wo。由图可知，参考光与物光最大夹角αromax由物体上边缘点发出的光在全息面下边缘连线与参考光发光点与全息图下边缘点连线的夹角决定，可以表示为：
全息面上的最大空间频率为：
全息图上的空间频率由全息输出系统决定为fh，为了满足采样定理，有：
fh≥2fxmax(16)
当确定物体尺寸，和计算参数后，采用点云算法来计算全息图，如下：
其中n为三维物体的点数，an为第n个点的振幅，φon为物光的相位，φr为参考光的相位，rn为物体坐标到全息面的距离；
当彩色物体三原色的三个全息图计算完成后，可以按照图1所示的方法进行拼接，得到彩色菲涅尔全息图，之后通过全息输出系统进行输出，再放置在图3或者图5所示的系统的h位置，进行对位，照明即可实现彩色菲涅尔全息三维显示。
2>当物体距离全息面很近时，按照图6方式进行全息图计算将变得不再可行，其原因在于，对于一个与全息图尺寸相当的物体，其物体边缘到全息图另一边缘的连线与参考光的夹角将变的非常大，因此全息图上具有非常高的空间频率，将很难满足全息输出系统的要求。
此时，采用图7所示的等效模型进行全息图计算。参考光的照明方式与图6相同，物体在x方向上不存在位移量，设定物体上每一点的具有相同的发光角度，如图所示p(xo,yo)一个物点，其发光角度在θx1和θx2之间，为了满足离轴全息条件，要求θx1角度对应的空间频率高于参考光的空间频率，有
全息面上的最大空间频率为：
很显然，从图中可以看出，物点发出的光在全息面上的一个局部区域，可以算出在全息面上，p点发出的\光的复振幅分布在全息面上x方向的范围xhp：
xo+zotan(θx1)≤xhp≤xo+zotan(θx2)(21)
当给定y方向上物点发光角度θy1和θy2后，同样可以算出p点发出光的复振幅分布在全息面上y方向的范围yhp:
yo+zotan(θy1)≤yhp≤yo+zotan(θy2)(22)
当采样和参数确定后，可以按照公式(16)进行全息图的计算，差别仅仅是每个物点在全息面上的分布区域由公式(20)和公式(21)决定。当彩色物体三原色的三个全息图计算完成后，可以按照图1所示的方法进行拼接，得到彩色菲涅尔全息图，之后通过全息输出系统进行输出，再放置在图3或者图5所示的系统的h位置，利用调整架进行调整对位，照明全息图即可实现彩色菲涅尔全息三维显示。
实施例2
本实施例是在实施例1的基础上，通过具体的参数设置来进行说明。
按照图5的原理图，设计了光学系统，三个单色led的中心波长分别为λr＝630nm,λg＝521nm,λb＝468nm，其光谱半宽度分别为△λr＝17nm，△λg＝38nm,△λb＝28nm。所使用的三色led的功率分别为：红色led功率为5w，绿色led功率3w，蓝色led功率3w。lens1、lens3和lens5为相同参数的双胶合透镜，口径为25.4mm，焦距为30mm。filter1、filter2和filter3为可调矩形光阑，光阑调节范围为0.1mm到12mm，分别位于lens1、lens3和lens5后二倍焦距处。ledr、ledg和ledb为使用的单芯片led光源，分别位于lens1、lens3和lens5前二倍焦距处。led通过透镜成等大的像，在像面位置设置光阑，来控制led发光点的尺寸。lens2、lens4和lens6具有相同参数，均为焦距为60mm，口径25.4mm的双胶合透镜。三个光阑分别位于lens2、lens4和lens6的前焦平面上，通过滤波后的光经过透镜形成近似平面波分别照明lcdr、lcdg和lcdb。lcdr、lcdg和lcdb前放置正交的偏振片，实现振幅调制。所使用的0.55寸lcd的分辨率为1024×768。通过lcd光经过分光棱镜bs合束后被透镜lens7成像，在实验中使用了两个紧挨的傅里叶变换透镜组合作为成像透镜lens7，傅里叶变换透镜的口径为50mm,焦距为300mm。
首先，计算了一个复杂的彩色三维模型的彩色菲涅尔全息图，尺寸x×y×z＝16.85mm×27.65mm×14.37mm，zr＝372mm，zg＝364mm和zb＝360mm。计算时每个颜色分量的波长为led的中心波长，全息图尺寸为30mm×30mm，分辨率为94208×94208。全息面采样间隔为0.318um。物体中心到全息面的距离为100mm,光栅尺寸为wr＝0.14mm，wg＝0.133mm，wb＝0.136mm，设置两相邻单元全息图之间的间隙为60个像素尺寸，对应的物理尺寸wp＝0.019mm。物体在x方向的偏移量为10mm。图8为该实例原三维物体的一个视图和三个再现像。
再者，采用图7的计算方法设计了物体距离全息面近时的彩色菲涅尔全息显示方案的实验二。视差角设计的参数为x方向40°，y方向上20°物体与全息图的距离设置为20mm，其它计算参数与实验一相同。图9给出该实验的再现效果。
上述两个实验的再现像通过单反相机拍摄得到，实际观看颜色还原准确，三维立体感强。
以上为本发明的优选实施方式，并不限定本发明的保护范围，对于本领域技术人员根据本发明的设计思路做出的变形及改进，都应当视为本发明的保护范围之内。