专利名称：一种全息投影方法
技术领域：
本发明涉及一种全息投影方法，该全息投影方法通过利用分数阶傅里叶变换的光学特点来控制投影图像的成像距离。
背景技术：
对于传统的全息投影来说，相位全息图的生成是采用经典的Gerschberg-Saxton(GS)迭代算法,这是一种基于傅里叶变换的迭代算法，全息图投影的过程是利用透镜对光场进行傅里叶变换或者菲涅尔衍射从而再现二维图像的光场。对于傅里 叶全息图的投影，投影成像的距离是与透镜的焦距有关的，根据透镜的傅里叶变换特点，成像始终成在透镜的后焦面上，成像距离也就是透镜的焦距，因此要想使图像投影在不同距离的平面上就要调节透镜的焦距。而对于菲涅尔全息图的投影，虽然通过在计算中引入透镜因子可以不需要调节焦距而使图像投影在不同距离的平面上，但是引入透镜因子对于测算和应用都十分复杂。
发明内容
技术问题本发明所要解决的技术问题是提供一种全息投影方法，该全息投影方法可以使全息图重建的二维图像投影在透镜后的任意平面上，而不需要改变透镜的焦距来控制成像的距离。技术方案为解决上述技术问题，本发明采用的一种全息投影方法，该全息投影方法包括以下步骤10)布设投影设备将相位空间光调制器、分光棱镜、透镜和屏幕依次布设，使得相位空间光调制器、分光棱镜、透镜和屏幕处于同一条直线上，同时，在分光棱镜的同一侧布设单色激光器和偏振片，偏振片位于分光棱镜和单色激光器之间，单色激光器发出的平面波通过偏振片变为偏振光，偏振光通过分光棱镜后可射入到相位空间光调制器中；相位空间光调制器和生成相位全息图的计算机通过数据线连接；相位空间光调制器所处的位置形成全息面Xtl，屏幕所处的位置形成成像面X1 ;20)测量成像面的距离z :使用距离测量仪器测量透镜和屏幕之间的距离，为成像面的距离z ；30)测算透镜的焦距f和成像面的距离z之间的关系首先，根据如式(I)所示的分数阶傅里叶变换公式，建立全息面Xtl和成像面X1之间的光传播的函数，F(u) = f/(X) exp[i r(---+------)]t& 式(I)
JXfe \m{an / 2) Xfe tm(an / 2) Xfe sm(an / 2)在式(I)中，F(U)为成像面X1的光场复振幅函数，u为F(U)的自变量，f (X)为全息面Xtl的光场复振幅函数，X为f(x)的自变量，i为虚数单位，A为单色激光器发出的平面波的波长，a为分数阶傅里叶变换的阶数，fe为标准焦距，fe=f *sin(a3i /2) = z/tan (an /4),令 Q=sin (a 3i /2), R=tan (a n /4),则 fe = f Q=z/R ；其次，由fe=f W=Z/! 可以得到f=fe/Q和z=fe *R,因此,成像面的距离z与透镜的焦距f 的关系如式(2)所示，z=f R Q 式(2)40)根据式(2)确定系统中分数阶傅里叶变换的阶数a后，利用分数阶傅里叶变换公式和分数阶傅里叶变换公式逆变换公式进行迭代，得到二维图像的相位；50)根据步骤40)得到的相位全息图，通过计算机将该相位全息图传输到相位空间光调制器中，再利用相位空间光调制器将相位全息图通过透镜投影到指定位置的屏幕上。有益效果与现有技术相比，本发明的有益效果是
I.在不改变透镜的焦距的前提下，成像距离可以随意改变。传统的全息投影是以基于傅里叶变换的傅里叶全息图或者菲涅尔全息图为基础，其全息图的计算方法为傅里叶变换或者菲涅尔衍射方程的数值模拟。由于传统的傅里叶变换公式仅仅是测算出透镜后焦面上的光场分布，因此全息图的成像只限定在焦平面上。本发明采用的全息投影方法可以把相位全息图投影在透镜后的任意平面上，不需要根据成像的距离来改变透镜焦距。纯相位全息图是采用基于分数阶傅里叶变换的Gerschberg-Saxton(GS)迭代算法生成,使用相位型空间光调制器进行投影，根据分数阶傅里叶变换的特点，利用这种方法生成的全息图可以把图像投影在透镜后的任意平面上，从而不需要改变透镜的焦距来达到简单快速的任意平面成像，突破了传统的全息投影对于成像距离的限制。2.用同一个透镜可以使不同的图像聚焦在不同的平面上或者使同一图像根据需要在不同的平面上成像。本发明的方法可以使重建图像投影在透镜后的任意平面上而不需要改变透镜的焦距，即在光学重建中，只需要用一个透镜就可以使不同的图像聚焦在不同的平面上或者使同一图像根据需要在不同的平面上成像。
图I是本发明的步骤10)的投影设备位置图。图2是本发明的步骤30)中透镜的焦距和成像面的距离之间的关系图。图3是本发明在不同平面上成像的简单示意图。图中有相位空间光调制器I、分光棱镜2、透镜3、投影屏幕4、单色激光器5、偏振片6、计算机7、第二投影屏幕8、第三投影屏幕9。
具体实施例方式为了更好地理解本发明下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。如图I和图2所示，本发明的一种全息投影方法，包括以下步骤10)布设投影设备将相位空间光调制器I、分光棱镜2、透镜3和屏幕4依次布设，使得相位空间光调制器I、分光棱镜2、透镜3和屏幕4处于同一条直线上，同时，在分光棱镜2的同一侧布设单色激光器5和偏振片6,偏振片6位于分光棱镜2和单色激光器5之间，单色激光器5发出的平面波通过偏振片6变为偏振光，偏振光通过分光棱镜2后可射入到相位空间光调制器I中；相位空间光调制器I和生成相位全息图的计算机7通过数据线连接；相位空间光调制器I所处的位置形成全息面Xtl,屏幕4所处的位置形成成像面Xl。
20)测量成像面的距离z :使用距离测量仪器测量透镜3和屏幕4之间的距离，为成像面的距离z。30)测算透镜3的焦距f和成像面的距离z之间的关系首先，根据如式(I)所示的分数阶傅里叶变换公式，建立全息面Xtl和成像面X1之
间的光传播的函数，
权利要求
1.一种全息投影方法，其特征在于，该全息投影方法包括以下步骤 10)布设投影设备将相位空间光调制器(I)、分光棱镜(2)、透镜(3)和屏幕(4)依次布设，使得相位空间光调制器(I)、分光棱镜(2)、透镜(3)和屏幕(4)处于同一条直线上，同时，在分光棱镜(2)的同一侧布设单色激光器(5)和偏振片(6),偏振片(6)位于分光棱镜(2)和单色激光器(5)之间，单色激光器(5)发出的平面波通过偏振片(6)变为偏振光，偏振光通过分光棱镜(2)后可射入到相位空间光调制器(I)中；相位空间光调制器(I)和生成相位全息图的计算机(7)通过数据线连接；相位空间光调制器(I)所处的位置形成全息面X。，屏幕(4)所处的位置形成成像面X1 ； 20)测量成像面的距离z :使用距离测量仪器测量透镜(3)和屏幕(4)之间的距离，为成像面的距离z ； 30)测算透镜(3)的焦距f 和成像面的距离z之间的关系 首先，根据如式(I)所示的分数阶傅里叶变换公式，建立全息面Xtl和成像面X1之间的光传播的函数，
2.按照权利要求I所述的全息投影方法，其特征在于，所述的步骤40)包括以下步骤 401)令全息面Xtl的光场复振幅为1，相位为随机相位； 402)根据式(I)成像面X1的光场复振幅函数，得到成像面X1上的光场复振幅分布，光场复振幅依照振幅因子乘以相位因子表示； 403)把成像面X1上的光场复振幅中的振幅因子用将要重建的二维图像的灰度值代替，成像面X1上的光场复振幅中的相位因子保持不变； 404)利用如式(3)所示的分数阶傅里叶变换公式逆变换公式测算出全息面Xtl上的光场复振幅，光场复振幅依照振幅因子乘以相位因子表示；
全文摘要
本发明公开了一种全息投影方法，包括以下步骤10)布设投影设备将相位空间光调制器、分光棱镜、透镜和屏幕依次布设，在分光棱镜的同一侧布设单色激光器和偏振片，相位空间光调制器和计算机连接；20)测量成像面的距离；30)测算透镜的焦距和成像面的距离之间的关系；40)确定系统中分数阶傅里叶变换的阶数后，利用分数阶傅里叶变换公式和逆变换公式进行迭代，得到二维图像的相位；50)通过计算机将该相位全息图传输到相位空间光调制器中，再利用相位空间光调制器将相位全息图投影到指定位置的屏幕上。该全息投影方法可以使全息图重建的二维图像投影在透镜后的任意平面上，而不需要改变透镜的焦距来控制成像的距离。
文档编号G03H1/22GK102749793SQ20121025775
公开日2012年10月24日 申请日期2012年7月24日 优先权日2012年7月24日
发明者夏军, 常琛亮 申请人:东南大学