光学系统和图像投影装置的制作方法

本发明涉及光学系统和图像投影装置。
背景技术：
：传统上已提出了被配置为将由诸如液晶的图像显示元件产生的图像投影到屏幕表面上的各种图像投影装置(投影仪)。最近已强烈要求投影仪具有较广的角度和较短的距离投影以及较小的配置和较高的清晰度，并且已知的投影仪通过对投影光学系统提供诸如透镜的折射光学元件和诸如镜子的反射光学元件来提供超广角度。对于较小的配置和较高的清晰度，日本专利公开no.(“jp”)2008-250296公开了包括凹面镜和多个透镜并且优化从最接近放大共轭侧的折射表面到图像显示元件的显示表面的距离以及显示表面上从光轴到最远离光轴的端部的距离的投影光学系统。对于较小的配置，jp2009-157223公开了包括凸面镜、凹面镜和多个透镜并且适当地设定镜子的布置和焦点距离的投影光学系统。然而，jp2008-250296中公开的仅包括凹面镜的投影光学系统不能充分地校正像差或者不能提供充分的光学性能。另外，由于两个镜子和折射光学系统的不恰当的焦度(power)布置，jp2009-157223中公开的投影光学系统不能充分地校正像差或者不能提供良好的光学性能。充分的像差校正需要增大透镜和镜子的数量，但是该方案妨碍小型化。技术实现要素：本发明提供光学系统和图像投影装置，所述光学系统和图像投影装置中的每一个具有小的配置并且在整个屏幕上具有良好的光学性能。根据本发明的一个方面的光学系统从缩小共轭侧到放大共轭侧依次(inorder)包括折射光学单元和镜子光学单元，所述折射光学单元具有正折光力，所述镜子光学单元包括具有正折光力的镜子元件和具有负折光力的镜子元件，其中，所述镜子光学单元对由所述折射光学单元形成的中间图像再成像(reform)，并且其中，以下的条件表达式被满足：0.23≤l2/l1≤0.4这里，是所述折射光学单元的折光力，是所述镜子光学单元中具有最强的正折光力的镜子元件的折光力，l1是从所述折射光学单元中最接近放大共轭侧的表面到所述镜子光学单元中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离，并且l2是从轴上光束的中间像点到所述镜子光学单元中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离。从以下参考附图的示例性实施例的描述，本发明的进一步的特征将变得清楚。附图说明图1a和图1b是根据第一实施例的投影镜头单元的解释图。图2示出根据第一实施例的投影镜头单元具有814mm的投影距离的像差。图3a和图3b是根据第二实施例的投影镜头单元的解释图。图4示出根据第二实施例的投影镜头单元具有814mm的投影距离的像差。图5a和图5b是根据第三实施例的投影镜头单元的解释图。图6示出根据第三实施例的投影镜头单元具有814mm的投影距离的像差。图7a和图7b是根据第四实施例的投影镜头单元的解释图。图8示出根据第四实施例的投影镜头单元具有814mm的投影距离的像差。图9a和图9b是根据第五实施例的投影镜头单元的解释图。图10示出根据第五实施例的投影镜头单元具有814mm的投影距离的像差。图11是包括根据第一实施例的光学系统的图像投影装置的截面图。图12a和图12b是投影系统的示意性结构图。具体实施方式现在将参考附图给出根据本发明的实施例的详细描述。在每个附图中，对相同的元素给予相同的附图标记，并且将省略重复的描述。根据本实施例的光学系统包括具有正折光力的折射(屈光)光学系统(折射光学单元)和镜子(反射光)光学系统(镜子光学单元)，并且镜子光学系统包括具有正折光力的凹面镜和具有负折光力的凸面镜。本实施例可以通过将折射光学系统和凹面镜彼此组合来实现短焦距。通常，具有正折光力的折射光学系统可以提供较广的角度但是增大petzval和，由此导致大的像场弯曲。另一方面，凹面镜具有正折光力但是可以减小具有正折光力的折射光学系统的petzval和，从而在实现较广的角度的同时提供良好的像面性能。凸面镜可以消除在折射光学系统和凹面镜中产生的负畸变，由此除了较广的角度和良好的像面性能以外还实现低的畸变。可以通过经由镜子光学系统对由折射光学系统形成的中间图像再成像，使得光学系统较小。可以通过在折射光学系统与凹面镜之间接近凹面镜的反射表面的位置处形成中间图像，实现较小的凹面镜和较高的图像质量。与凹面镜的折光力相比，本实施例减小折射光学系统的折光力。该配置可以减小在折射光学系统中产生的畸变、色差等，从而对总体(overall)光学系统提供良好的光学性能。可以通过使得从图像显示元件到中间像点的共轭长度较长并且通过在接近凹面镜的反射表面的位置处形成中间图像，实现较小的凹面镜和高的图像质量。在是折射光学系统的折光力并且是镜子光学系统中具有最强的正折光力的镜子元件的折光力的情况下，根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(1)。满足条件表达式(1)可以提供具有较好的光学性能的光学系统。条件值超过条件表达式(1)中的下限导致具有正折光力的凹面镜具有过强的折光力并且造成较大的像场弯曲和较大的畸变。另外，条件值超过条件表达式(1)中的上限导致折射光学系统具有过大的折光力并且造成过大的畸变和过大的色差。条件表达式(1)的数值范围可以被设定如下。根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(2)和(3)，这里，是包括折射光学系统和镜子光学系统的总体光学系统的折光力。满足条件表达式(2)和(3)可以提供具有较好的光学性能的较小且较广角度的光学系统。条件值超过条件表达式(2)中的下限导致凹面镜具有过小的折光力并且在使得凹面镜较小上具有困难。条件值超过条件表达式(2)中的上限导致凹面镜具有过大的折光力并且造成凹面镜的过大的像场弯曲和过大的畸变。条件值超过条件表达式(3)中的下限导致折射光学系统具有过小的折光力，并且在继续进行小型化上具有困难。当条件值超过条件表达式(3)中的上限时，折射光学系统的折光力变得过大并且畸变和色差变得过大。条件表达式(2)的数值范围可以被设定如下。现在，假定l1是从折射光学系统的最接近放大共轭侧的表面到镜子光学系统中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离。另外，假定l2是从轴上光束的中间像点到镜子光学系统中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离。那么，根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(4)。0.01≤l2/l1≤0.4(4)条件表达式(4)限定中间图像与具有正折光力的凹面镜上的反射表面之间的距离，并且，满足条件表达式(4)可以提供具有较好的像面性能的光学系统。条件值超过条件表达式(4)中的下限导致反射表面上的刮擦或尘埃图像被投影到最终的像面上。当条件值超过条件表达式(4)中的上限时，具有正折光力的凹面镜上的光束过度扩展并且阻碍较小的凹面镜和较高的图像质量。在根据本实施例的光学系统被安装在使用图像显示元件的产品上的情况下，假定l4是从图像显示元件的显示表面到镜子光学系统中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离并且β0是折射光学系统的横向倍率。那么，根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(5)和(6)。0.01≤l2/l4＜0.22(5)1≤|β0|≤7(6)满足条件表达式(5)可以提供具有较好的像面性能的使用图像显示元件的系统。条件值超过条件表达式(5)中的下限导致反射表面上的刮擦或尘埃图像被投影到最终的像面上。条件值超过条件表达式(5)中的上限导致具有正折光力的凹面镜上的光束过度扩展并且阻碍使得凹面镜较小以及使得图像质量较高。条件表达式(6)限定折射光学系统的横向倍率，并且适当地设定图像显示元件与中间图像之间的共轭长度以便满足条件表达式(6)可以提供具有较好的光学性能的光学系统。条件值超过条件表达式(6)中的下限增大数值孔径(na)并且使具有正折光力的凹面镜上的光束扩展，从而使得难以校正像差。条件值超过条件表达式(6)中的上限导致中间图像大和具有正折光力的凹面镜过大，并且阻碍使得光学系统较小。条件表达式(6)的数值范围可以被设定如下。3≤|β0|≤6(6a)根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(7)，这里，是镜子光学系统中具有最强的负折光力的镜子元件的折光力。条件表达式(7)限定具有正折光力的凹面镜的折光力与具有负折光力的凸面镜的折光力的比，并且满足条件表达式(7)可以实现具有较好的光学性能的较小且较广角度的光学系统。当条件值超过条件表达式(7)中的下限时，具有负折光力的凸面镜的折光力变得过大并且畸变增大。条件值超过条件表达式(7)中的上限导致具有正折光力的凹面镜具有过大的折光力和像场弯曲较大。条件表达式(7)的数值范围可以被设定如下。现在将给出根据本实施例的光学系统的修改的描述。通过使得整个系统较小，具有超广角度投影镜头的投影系统需要较小的安装空间。已提出各种方法来减小镜头总长度或者对于后表面投影使光路弯曲，但是这些方法降低光学性能并且不能实现具有良好的光学性能的较小的光学系统。另一方面，本实施例可以通过适当地使折射光学系统以及包括凹面镜和凸面镜的镜子光学系统弯曲来实现具有较好的光学性能的较小的投影系统。根据本实施例，如在第三到第五实施例中描述的那样，光学系统可以使折射光学系统和镜子光学系统以u形状弯曲并且在后表面方向上投影图像(弯曲或折叠结构)。当光学系统的光轴被设定到垂直入射在折射光学系统的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路时，光轴在弯曲结构中弯曲。具有弯曲结构的光学系统比不具有弯曲结构的光学系统小。最外面的轴外光束的主光线与垂直于折射光学系统的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心的直线仅相交一次。设置在交点附近的孔径光阑(光圈)可以提高光学性能。适当地设定从镜子光学系统中具有最强的正折光力的镜子元件的反射表面到具有最强的负折光力的镜子元件的反射表面的光轴上的距离l1与距离l3之间的比可以提供具有较小的配置和较好的光学性能的光学系统。光学系统可以满足以下的条件表达式(8)。0.01≤l3/l1≤0.8(8)满足条件表达式(8)可以提供具有较好的像面性能的光学系统。当条件值超过条件表达式(8)中的下限值时，像场弯曲和畸变变得过大。如果条件值超过条件表达式(8)中的上限值，则镜子变大并且较小的配置受到妨碍。条件表达式(8)的数值范围可以被设定如下。o.3≤l3/l1≤0.7(8a)安装在使用图像显示元件的产品上的根据本实施例的光学系统满足以下的条件表达式(9)。0.01≤l3/l4≤0.45(9)满足条件表达式(9)可以提供具有较好的像面性能的光学系统。当条件值超过条件表达式(9)中的下限值时，像场弯曲和畸变变得过大。当条件值超过条件表达式(9)中的上限值时，镜子变得较大并且较小的配置受到妨碍。由于在根据修改的光学系统的焦度布置中可以使得距离l1较长，因此具有平面镜的光路弯曲系统(光路弯曲单元)可以位于折射光学系统与镜子光学系统之间，并且该配置可以很容易地弯曲。例如，第三实施例设置相对于光轴旋转近似45°的每个平面镜。根据本实施例的光路弯曲系统包括作为光路弯曲元件的平面镜，但是可以包括凹面镜或凸面镜。可以通过相对于光轴使折射光学系统中的光学元件和镜子元件中的光轴偏心(偏移或倾斜)，增大自由度。通过折射光学系统的物体的整个像高处的中间像点位于与平面镜的反射表面不同的位置处或者具有正折光力的凹面镜与平面镜之间。本实施例使中间像点位于具有正折光力的凹面镜与最接近凹面镜的平面镜之间。该配置可以阻止中间像点处的刮擦或尘埃图像被投影到屏幕上。设置在光路中的棱镜可以实现各种弯曲布局。根据修改的光学系统可以从图像显示元件在相对于折射光学系统上的入射方向旋转180°的(背表面)方向上投影图像，但是角度不受限制，并且可以在90°的方向上投影图像。换句话说，假定垂直入射在折射光学系统中最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的入射方向的角度为0°。那么，从光轴系统发出的轴上主光线的出射角度可以为90°与270°之间的任何角度。包括在镜子光学系统中的凸面镜具有奇数次非球面形状。凹面镜可以具有轴对称非球面形状或自由曲面(free-formsurface)形状。具有非球面透镜的折射光学系统可以抑制诸如畸变的像差。特别地，在缩小共轭侧设置非球面透镜在校正慧差上是有效的并且提供良好的光学性能。对包括在折射或镜子光学系统中的光学元件的外形相对于与每个光学系统中的光轴正交的平面的水平或垂直方向非对称地切割可以使得光学系统较小和较轻。如上所述，满足以上构成条件可以实现具有较好的光学性能的较小的光学系统。本实施例讨论了将光学系统应用于图像投影装置的示例，但是本发明不限于该实施例。根据本实施例的光学系统可以被用作可以通过移动折射光学系统中的多个透镜单元使得相邻的透镜单元之间的距离改变来改变倍率(或可变焦)的变焦镜头，或者可以被用于成像装置。即使这些情况也可以提供本实施例的效果。这里使用的透镜单元覆盖单个透镜或多个透镜。每个透镜单元的边界是使透镜单元之间的变焦或聚焦期间的间隔改变的边界。本实施例讨论了本发明所需要的最小配置，并且镜子的数量和位置不限于本实施例中描述的示例，并且用于使光路弯曲的方法等可以与本实施例中描述的不同。现在将给出根据每个实施例的投影镜头单元的配置的描述。在每个实施例中，z方向被设定为光轴方向，y方向被设定为纸面上的纵向方向，x方向被设定为纸深度方向，并且α是围绕作为旋转轴的x方向的旋转。在旋转α中，相对于纸平面的逆时针方向被设定为+方向。第一实施例图1a和图1b是根据本实施例的投影镜头单元(具有814mm的投影距离)的解释图。图1a是截面图，图1b是光线图。图2示出具有814mm的投影距离的投影镜头单元的纵向像差。投影镜头单元包括镜子光学系统1、折射光学系统2、作为颜色分离和组合元件的棱镜单元3、图像显示元件4和光阑(光圈)st1。根据本实施例的光学系统包括镜子光学系统1和折射光学系统2，并且镜子光学系统1包括凹面镜和凸面镜。镜子光学系统1从缩小共轭侧依次包括具有正折光力和负折光力的两个镜子元件m11和m12。镜子元件m11和m12是非球面镜。折射光学系统2从缩小共轭侧依次包括具有正折光力、正折光力、正折光力、负折光力、正折光力、负折光力、正折光力、正折光力、正折光力、正折光力和负折光力的十一个透镜元件l11-l21。透镜元件l11和l21是非球面透镜。在本实施例中，垂直入射在折射光学系统2的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路被设定为光学系统的光轴oa1。在根据本实施例的光学系统中，光轴oa1不弯曲，并且透镜元件和镜子元件的光轴与光轴oa1一致。根据本实施例的光学系统满足条件表达式(1)-(9)(特别是条件表达式(1)-(7))，并且是作为具有良好的光学性能的超广角度镜头的小光学系统。在数值示例1中的“(c)每个条件表达式的值”中示出每个条件表达式的值。图11是包括根据本实施例的光学系统的图像投影装置的截面图。照明光学系统82用于使从光源81发出的光的偏振方向与作为p或s方向的任意方向对准以便尽可能均匀地照明图像显示元件。颜色分离光学系统83将来自照明光学系统82的光分离成与图像显示元件对应的任意颜色光束。偏振分束器84和85使入射光透过或反射。反射型图像显示元件87、88和89中的每一个根据电信号调制入射光。颜色组合光学系统86将来自每个图像显示元件的光束组合成一个。投影光学系统90包括根据本实施例的光学系统，并且将通过颜色组合光学系统86组合的光投影到诸如屏幕91的投影表面上。在图11中所示的图像投影装置中，照明光学系统82、颜色分离光学系统83、偏振分束器84和85以及颜色组合光学系统86被统称为将来自光源单元的光引导到图像显示设备的光导光学系统(光导光学单元)。第二实施例图3a和图3b是根据本实施例的投影镜头单元(具有814mm的投影距离)的解释图。图3a是截面图，图3b是光线图。图4示出具有814mm的投影距离的投影镜头单元的纵向像差。投影镜头单元包括镜子光学系统21、折射光学系统22、作为颜色分离和组合元件的棱镜单元23、图像显示元件24和光阑st2。根据本实施例的光学系统包括镜子光学系统21和折射光学系统22，并且镜子光学系统21具有凹面镜和凸面镜。在根据本实施例的光学系统中，凹面镜与凸面镜的折光力比与根据第一实施例的光学系统中不同。镜子光学系统21从缩小共轭侧依次包括具有正折光力和负折光力的两个镜子元件m31和m32。镜子元件m31和m32是非球面镜。折射光学系统22从缩小共轭侧依次包括具有正折光力、正折光力、正折光力、负折光力、正折光力、负折光力、正折光力、正折光力、正折光力、正折光力和负折光力的十一个透镜元件l31-l41。透镜元件l31和l41是非球面透镜。在本实施例中，垂直入射在折射光学系统22的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路被设定为光学系统的光轴oa2。在根据本实施例的光学系统中，光轴oa2不弯曲，并且透镜元件和镜子元件的光轴与光轴oa2一致。根据本实施例的光学系统满足条件表达式(1)-(9)(特别是条件表达式(1)-(7))，并且是作为具有良好的光学性能的超广角度镜头的小光学系统。在数值示例2中的“(c)每个条件表达式的值”中示出每个条件表达式的值。第三实施例图5a和图5b是根据本实施例的投影镜头单元(具有814mm的投影距离)的解释图。图5a是截面图，图5b是光线图。图6示出具有814mm的投影距离的投影镜头单元的纵向像差。投影镜头单元包括镜子光学系统31、折射光学系统32、作为颜色分离和组合元件的棱镜单元33、图像显示元件34和光阑st3。根据本实施例的光学系统包括镜子光学系统31和折射光学系统32，并且镜子光学系统31包括两个平面镜、凹面镜和凸面镜。根据本实施例的光学系统中的镜子光学系统的布局与根据第一和第二实施例的光学系统不同。两个平面镜形成光路弯曲系统，并且可以与镜子光学系统31独立地被配置。镜子光学系统31从缩小共轭侧依次包括两个平面镜hm1和hm2以及具有正折光力和负折光力的两个镜子元件m51和m52。镜子元件m51和m52是非球面镜。折射光学系统32从缩小共轭侧依次包括具有正折光力、正折光力、正折光力、负折光力、正折光力、负折光力、正折光力、正折光力、正折光力、正折光力和负折光力的十一个透镜元件l51-l61。透镜元件l51和l61是非球面透镜。在本实施例中，垂直入射在折射光学系统32中最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路被设定为光学系统的光轴oa3。在根据本实施例的光学系统中，两个平面镜hm1和hm2相对于入射光在α方向上偏斜大约45°。更具体而言，平面镜hm1具有对光轴oa3倾斜大约45°的光轴，并且平面镜hm2具有对平面镜hm1的光轴倾斜大约90°的光轴。因此，光轴oa3弯曲。透镜元件和镜子元件的光轴与光轴oa3一致。由于光轴oa3弯曲，因此根据本实施例的光学系统可以发出相对于从图像显示元件34发出的光旋转180°的光。根据本实施例的光学系统具有比不具有弯曲结构的光学系统短的总体长度。因此，包括根据本实施例的光学系统的图像投影装置可以通过光学系统的总长度来比包括不具有弯曲结构的光学系统的图像投影装置小。图12a和图12b是包括投影镜头单元和屏幕91的投影系统的示意性结构图。图12a中所示的投影系统使用具有不具有弯曲结构的光学系统的投影镜头单元lu1。图12b中的投影系统使用包括根据本实施例的光学系统的投影镜头单元lu2。假定s是从折射光学系统的出射表面到屏幕91的投影距离并且l是投影镜头单元的总体长度(从折射光学系统中最接近缩小共轭侧的表面到镜子元件中最接近放大共轭侧的出射表面的z方向上的长度)。然后，投影系统的总体长度l1在图12a中变为s+l并且在图12b中变为s。具有具有弯曲结构的光学系统的投影系统可以通过光学系统的总体长度来使得比具有不具有弯曲结构的光学系统的投影系统小。由于每个光学元件中的光轴不从投影镜头单元中的光轴偏心(偏移或倾斜)，因此投影镜头单元可以仅由轴对称且非球面光学元件组成，并且可以容易地被制造。根据本实施例的光学系统满足条件表达式(1)-(9)，并且是作为在整个屏幕上具有良好的光学性能的超广角度镜头的小光学系统。在数值示例3中的“(c)每个条件表达式的值”中示出每个条件表达式的值。第四实施例图7a和图7b是根据本实施例的投影镜头单元(具有814mm的投影距离)的解释图。图7a是截面图，图7b是光线图。图8示出具有814mm的投影距离的投影镜头单元的纵向像差。投影镜头单元包括镜子光学系统41、折射光学系统42、作为颜色分离和组合元件的棱镜单元43、图像显示元件44和光阑st4。根据本实施例的光学系统包括镜子光学系统41和折射光学系统42，并且镜子光学系统41包括具有弱折光力的两个大致(substantially)平面镜、凹面镜和凸面镜。根据本实施例的光学系统在镜子光学系统的配置上与根据第三实施例的光学系统不同。两个大致平面镜形成光路弯曲系统，并且可以与镜子光学系统41独立地被配置。镜子光学系统41从缩小共轭侧依次包括大致平面镜hm3和hm4以及具有正折光力和负折光力的两个镜子元件m71和m72。镜子元件m71和m72是非球面镜。折射光学系统42从缩小共轭侧依次包括具有正折光力、正折光力、正折光力、负折光力、正折光力、负折光力、正折光力、正折光力、正折光力、正折光力和负折光力的十一个透镜元件l71-l81。透镜元件l71和l81是非球面透镜。在本实施例中，垂直入射在折射光学系统42的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路被设定为光学系统的光轴oa4。在根据本实施例的光学系统中，大致平面镜hm4以及镜子元件m71和m72相对于入射光在α方向上偏斜50°、1°和2.6°。因此，光轴oa4弯曲。透镜元件和镜子元件的光轴与光轴oa4不一致而是偏心(偏移或倾斜)。使每个光学元件中的光轴从光轴oa4偏心可以增大布局自由度并且进一步使光学系统小型化。本实施例使光轴围绕作为旋转中心的x轴倾斜并且使它偏心，但是可以以诸如使用z轴或y轴作为旋转中心的偏移或基于平行移动的偏移使它偏心。根据本实施例的光学系统满足条件表达式(1)-(9)，并且是作为在整个屏幕上具有良好的光学性能的超广角度镜头的小光学系统。在数值示例4中的“(c)每个条件表达式的值”中示出每个条件表达式的值。第五实施例图9a和图9b是根据本实施例的投影镜头单元(具有814mm的投影距离)的解释图。图9a是截面图，图9b是光线图。图10示出具有814mm的投影距离的投影镜头单元的纵向像差。投影镜头单元包括镜子光学系统51、折射光学系统52、作为颜色分离和组合元件的棱镜单元53、图像显示元件54和光阑st5。根据本实施例的光学系统包括镜子光学系统51和折射光学系统52，并且镜子光学系统51具有不具有折光力的两个平面镜、凹面镜和凸面镜。根据本实施例的光学系统与第三实施例的光学系统的不同在于镜子光学系统具有自由曲面镜子。两个平面镜形成光路弯曲系统，并且可以与镜子光学系统51独立地被配置。镜子光学系统51从缩小共轭侧依次包括两个平面镜hm5和hm6以及具有正折光力和负折光力的两个镜子元件m91和m92。镜子元件m91是自由曲面镜子，并且镜子元件m92是非球面镜。折射光学系统52从缩小共轭侧依次包括具有正折光力、正折光力、正折光力、负折光力、正折光力、负折光力、正折光力、正折光力、正折光力、正折光力和负折光力的十一个透镜元件l91-l101。透镜元件l91和l101是非球面透镜。在本实施例中，垂直入射在折射光学系统52的最接近缩小共轭侧的透镜表面的中心上的轴上主光线的光路被设定为光学系统的光轴oa5。在根据本实施例的光学系统中，两个平面镜相对于入射光在α方向上偏斜近似45°。因此，光轴oa5弯曲。透镜元件和镜子元件的光轴与光轴oa5一致。根据本实施例的光学系统可以通过对具有正折光力的镜子元件提供自由曲面形状来实现较好的光学性能。使用自由曲面镜子不限于根据本实施例的透镜布置，并且例如对于根据第四实施例的偏心光学系统是有效的。根据本实施例的光学系统满足条件表达式(1)-(9)，并且是作为在整个屏幕上具有良好的光学性能的超广角度镜头的小光学系统。在数值示例5中的“(c)每个条件表达式的值”中示出每个条件表达式的值。以下将示出与第一到第五实施例对应的数值示例1-5。在每个数值示例中的“(a)镜头配置”中，f是焦点距离，f是孔径比，ri是从物体侧起第i表面的曲率半径，di是第i表面与第(i+1)表面之间的距离(间距)，ni和vi是从物体侧起第i光学部件的材料对于d线的折射率和abbe数，并且st是光阑的位置。在左侧具有星号的表面是根据以下表达式(10)的非球表面，并且“(b)非球面系数”示出系数。另外，y是径向方向上的坐标，z是光轴方向上的坐标，并且k是圆锥系数，e-x是10-x。z(y)＝(y2/ri)/[1+{1-(1+k)(y2/ri2)}1/2]+ay2+by3+cy4+dy5+ey6+fy7+gy8+hy9+iy10+jy11+lyl2+myl3+nyl4+oy15+py16(10)在左侧具有*2的表面是根据以下表达式(11)的自由曲面形状，并且“(b2)非球面系数”示出系数。另外，y是纵向方向上的坐标(因为每个实施例的单元截面图对应于yz截面并且纸纵向方向是y方向)，x是横向方向上的坐标，并且z是光轴方向上的坐标。z(xy)＝x2·x2+xy·xy+y2·y2+x3·x3+x2y·x2y+xy2·xy2+y3·y3+x4·x4+x3y·x3y+x2y2·x2y2+xy3·xy3+y4·y4+x5·x5+x4y·x4y+x3y2·x3y2+x2y3·x2y3+xy4·xy4+y5·y5+x6·x6+x5y·x5y+x4y2·x4y2+x3y3·x3y3+x2y4·x2y4+xy5·xy5+y6·y6+··(11)数值示例1(a)镜头配置(b)非球面系数(c)条件表达式的值(1)0.771(2)0.126(3)0.097(4)0.25(5)0.12(6)3.50(7)2.07(8)0.46(9)0.22参考值数值示例2(a)镜头配置(b)非球面系数(c)条件表达式的值(1)0.878(2)0.129(3)0.113(4)0.23(5)0.10(6)3.50(7)2.70(8)0.45(9)0.20参考值数值示例3(a)镜头配置(b)非球面系数(c)条件表达式的值(1)0.771(2)0.126(3)0.097(4)0.24(5)0.11(6)3.70(7)2.07(8)0.46(9)0.22参考值数值示例4(a)镜头配置(b)非球面系数(c)条件表达式的值(1)0.827(2)0.128(3)0.106(4)0.29(5)0.19(6)4.40(7)1.89(8)0.54(9)0.35参考值数值示例5(a)镜头配置(b)非球面系数(b2)非球面系数2x2xyy2x3r31.21213e-052.06062e-062.57608e-058.10800e-09x2yxy2y3x4r31.84175e-062.00721e-071.01151e-061.22318e-08x3yx2y2xy3y4r32.72718e-09-3.85082e-077.62947e-09-2.06374e-07x5x4yx3y2x2y3r38.37415e-103.31174e-081.05072e-10-6.89246e-10xy4y5x6x5yr31.25381e-10-6.29097e-10-8.42379e-091.78479e-11x4y2x3y3x2y4xy5y6r35.83336e-101.03197e-12-1.95534e-1l7.4774e-13-7.3720le-12(c)条件表达式的值(1)0.786(2)0.114(3)0.090(4)0.27(5)0.12(6)4.20(7)1.54(8)0.58(9)0.26参考值尽管已参考示例性实施例描述了本发明，但要理解，本发明不限于公开的示例性实施例。以下权利要求的范围要被赋予最宽的解释以便包含所有这样的修改以及等同的结构和功能。当前第1页12