超表面透镜的制作方法

本申请涉及光学技术领域，尤其涉及一种超表面透镜。

背景技术：

超表面是一种由一系列亚波长的人工微结构组成的超薄二维阵列平面，具有制作相对简单、损耗相对较低、体积小和厚度超薄等特性，可以实现对电磁波的振幅、相位、传播模式、偏振态等方面的有效调控。

近年来，各种各样的超平面被提出，如V－型，U－型，十字型，L型，以及基于P－B相位原理旋转型等，然而，基于这些超平面制成的超透镜对可见光波段的入射光的聚焦效率非常低。

技术实现要素：

有鉴于此，本实用新型提供了一种超表面透镜，以解决现有的超表面透镜对可见光的聚焦效率较低的问题。

一种超表面透镜，包括多个子结构，每个子结构包括一个微结构和支撑该微结构的部分基底，每个子结构在任一方向的尺寸相同，所有子结构的部分基底共同构成超表面透镜的基底，所有子结构的微结构构成超表面透镜的微结构阵列。

优选的，所述子结构在任一方向的尺寸是超表面透镜的周期尺寸或者相邻的两个微结构的中心在所述任一方向上的间距。

优选的，所述微结构阵列为轴对称分布。

优选的，所述微结构为圆柱状微结构，半径范围为10nm至150nm，高度为488nm，相邻的两个圆柱状微结构的中心距离为318nm，所述基底的厚度为200nm，所述基底的折射率为1.45。

优选的，所述微结构的剖面为中心对称图形。

本实用新型提供的超表面透镜，由基底以及排布于基底上的微结构构成，对可见光波段的入射光具有较好的透射性，所以该透镜的工作波段为可见光波段，另外，通过入射光的波长、超表面透镜的焦距、以及微结构的中心与超表面透镜的中心在相位调制方向的投影距离决定各微结构的中心处对应的相位，可以实现对入射光的相位调制。

附图说明

图1A为本实用新型一示例性实施例示出的一种超表面透镜的结构示意图；

图1B为本实用新型一示例性实施例示出的一种超表面透镜的子结构的示意图；

图1C为本实用新型一示例性实施例示出的一种超表面透镜的俯视图；

图2至图7为本实用新型示例性实施例示出的超表面透镜的仿真分析示意图。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。在本申请使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。

请参阅图1A，超表面透镜包括基底110以及位于基底110上的微结构阵列，所述微结构阵列包含多个微结构120。

如图1B所示，可以将任一微结构120以及支撑其的部分基底称作超表面透镜的子结构，各子结构在所述任一方向的尺寸相同，这里提到的尺寸也可以指超表面透镜的周期尺寸，或者相邻的两个微结构的中心在所述任一方向上的间距。子结构在x和y方向的长度均为w，圆柱状微结构的高为H，半径为R，基底厚度为h。

微结构阵列的具体排布方式可以根据实际的聚焦需求确定。例如需要将入射光聚焦为一条线，则可以在基底110表面内任一方向周期排布微结构120，在另一垂直方向非周期排布，在非周期方向对入射光进行相位调制，该非周期方向即为相位调制方向。

如图1C所示，在二维x－y坐标系中，微结构120在y轴方向上为周期性排布，在垂直方向上(即x轴方向上)为非周期性排布，即x轴方向为相位调制方向。

优选的，微结构120优选为圆柱状微结构。

优选的，微结构阵列为轴对称分布。

如果需要将入射光聚焦为一条线，需要对入射光的相位进行调制，通过以下公式(1)确定微结构阵列包含的各微结构120的中心处对应的相位：

其中，指微结构120的中心处对应的相位，m为任意整数，λ为入射光的波长，f为超表面透镜的焦距，如图1A所示，入射光从基底110侧入射至超表面透镜，被聚焦为一条线，超表面透镜的表面到该聚焦线的垂直距离为焦距f。

x为微结构120的中心与超表面透镜的中心在一预定相位调制方向上的投影距离，该预定相位调制方向可以是二维x－y坐标系中的任一坐标轴方向。当二维x－y坐标系的坐标原点在超表面透镜的中心时，x是微结构120的中心在二维x－y坐标系中的横坐标或纵坐标。

如果需要将入射光聚焦为一个点，则需要在基底110表面内两个垂直方向上调制入射光的相位。需要通过以下公式(2)确定所述微结构阵列包含的各微结构120的中心处对应的相位：

其中，指微结构120的中心处对应的相位，m为任意整数，λ为入射光的波长，f为超表面透镜的焦距；x为微结构120的中心与超表面透镜的中心在一预定相位调制方向上的投影距离；y为微结构120的中心与超表面透镜的中心在另一预定相位调制方向上的投影距离。这里提到的两个预定相位调制方向可以是二维x－y坐标系中的x坐标轴方向和y坐标轴方向。当二维x－y坐标系的坐标原点在超表面透镜的中心时，x与y分别是微结构的中心在二维x－y坐标系中的横坐标与纵坐标。

在微结构120中心处对应的相位确定后，如对入射光进行0－2π的相位调制，可以由所确定的相位计算微结构120的尺寸。如果微结构120为圆柱状微结构，可以由所确定的相位计算出微结构120的半径。

此外，还可以将微结构120设置为中心对称的微结构，满足对入射光的偏振无关性，例如，微结构120可以是剖面为圆形、椭圆形、正多边形或其他剖面为中心对称图形的结构。

为了提高超表面透镜对可见光的透射率，基底110的组成材料优选为二氧化硅。微结构120的组成材料优选为二氧化钛或二氧化硅。微结构120的组成材料也可以为其他对可见光透射率较高的材料。

以下详细说明本实用新型实施例的超表面透镜对可见光的调制原理。

为了保证超表面透镜透射率高，实现0－2π的相位调控，可以用时域差分有限元法(FDTD)对超表面透镜的子结构进行数值分析。可以将超表面透镜的焦距设置为2微米、4微米、6微米或其他数值，可以在560nm至800nm的波长范围内选取入射光。

进而，圆柱状微结构的高度可以设置为488nm，基底厚度可以设置为200nm，基底的折射率可以设置为1.45。

在一个例子中，微结构设置为圆柱状微结构，其组成材料设置为二氧化钛，其高度为488nm，将基底设置为二氧化硅基底，其厚度为200nm，其折射率为1.45，入射光的波长为633nm，将超表面透镜在x方向和y方向的边界条件设为周期性边界条件，在入射光的传播方向(如图1A所示的z方向)的边界条件设为PML边界条件。通过数值分析后，得到入射光的透射率(Transmission)分别与子结构尺寸和微结构尺寸(如圆柱状微结构的半径)的关系，如图2中子图a所示，纵轴表示子结构尺寸，其变化范围为300nm－500nm；横轴表示微结构半径，其变化范围为10nm－150nm，透射率由颜色的深浅表示。

此外，还得到入射光在各微结构的中心处的相位(Phase，单位rad)分别与子结构尺寸和微结构尺寸(如圆柱状微结构的半径)的关系，如图2中子图b所示，纵轴表示子结构尺寸，其变化范围为300nm－500nm；横轴表示微结构半径，其变化范围为10nm－150nm，相位由颜色的深浅表示。

从子图a和b可以得出，子结构尺寸为318nm(子图a和子图b中粗黑线所示)时，微结构半径在10nm－150nm范围内变化时，可以较好的实现对相位2π的覆盖，并且其对应的透射率普遍较高，具体如图2中的子图c所示，在图2中的子图c中，横轴表示微结构半径，左侧纵轴表示透射率，右侧纵轴表示相位。图2的子图c中的两条曲线与相位和投射率的关系，由图中的箭头示出。

基于以上数值分析，可以配置出三个工作在波长为633nm的可见光，焦距分别为2、4和6微米的超表面透镜，这些超表面透镜可以有相同的直径D，D＝5.406微米，计算得出三个超表面透镜的数值孔径NA分别为0.8，0.56和0.42，数值孔径NA的计算方法为NA＝sin(tanh(D/2f))。

图3中的各子图分别示出了超表面透镜的焦距为2微米、4微米或6微米时，入射光沿图1A中的x方向的相位分布、微结构半径的分布以及微结构的纵横比分布。其中，坐标系的坐标原点为超表面透镜的中心，图3的子图a表示超表面透镜的焦距为2微米时，入射光沿x方向的相位(Phase，单位rad)；图3的子图b表示超表面透镜的焦距为4微米时，入射光沿x方向的相位；图3的子图c表示超表面透镜的焦距为6微米时，入射光沿x方向的相位；图3的子图d表示超表面透镜的焦距为2微米时，微结构半径(左侧纵坐标)以及纵横比(右侧纵坐标)沿x方向的分布；图3的子图e表示超表面透镜的焦距为4微米时，微结构半径(Radius左侧纵坐标，单位为microns微米)以及纵横比(右侧纵坐标，Highaspectratio)沿x方向的分布；图3的子图f表示超表面透镜的焦距为6微米时，微结构的半径(左侧纵坐标)以及纵横比(右侧纵坐标)沿x方向的分布。

其中，纵横比定义为微结构的高度和直径的比值，如以下公式所示：

在另一个例子中，还可以通过数值分析得出，一束平面波分别经过上述焦距为2微米、4微米或6微米的超表面透镜后的效果。这里提到的平面波可以为x偏振的线偏振平面波。其中，坐标系的坐标原点为超表面透镜的中心，图4的子图a表示超表面透镜的焦距为2微米时，超表面透镜沿z轴方向(入射光的入射方向)稳定的场强分布图Intensity(|Ex|²)；图4的子图b表示超表面透镜的焦距为4微米时，超表面透镜沿z轴方向(入射光的入射方向)稳定的场强分布图Intensity(|Ex|²)；图4的子图c表示超表面透镜的焦距为6微米时，超表面透镜沿z轴方向(入射光的入射方向)稳定的场强分布图Intensity(|Ex|²)；图4的子图d表示超表面透镜的焦距为2微米时，超表面透镜在x－z平面的稳定的场强分布图(|Ex|²)；图4的子图e表示超表面透镜的焦距为4微米时，超表面透镜在x－z平面的稳定的场强分布图(|Ex|²)；图4的子图f表示超表面透镜的焦距为6微米时，超表面透镜在x－z平面的稳定的场强分布图(|Ex|²)。

由图4可以看出，上述三个超表面透镜在它们各自离超表面透镜出射面1.88，3.56和5.2微米的位置，与它们之前的预设值2，4和6微米值比较吻合。随着预设焦距的增加，聚焦的焦斑尺寸也逐渐变大。

此外，图4中子图g、子图h、子图i分别为上述三个超表面透镜的聚焦焦斑的半高宽图，分别为350nm(f＝2微米)，490nm(f＝4微米)和630nm(f＝6微米)，低于它们的理论衍射极限值λ/2NA＝395nm、565nm、760nm。由于该种超表面透镜只对x方向进行了相位调制，y方向没有进行相位调制(阵列都相同)，所以只需仿真一个周期的阵列即可。

在上述仿真过程中，x，z方向的边界条件为PML，y方向的边界条件设为周期性边界条件，仿真的结果是一条聚焦的线，而不是一个点，如图4的子图g、子图h、子图i中的三维插图所示。三个超表面透镜的聚焦效率分别高达86％、88.5％和85％，聚焦效率定义为焦点区域的能量比上入射光的能量，入射光的能量定义为通过焦平面处与超表面透镜尺寸等同孔径的光的能量。

前面的超表面透镜聚焦效果是在入射光的波长为633nm情况下的仿真结果，然而为了表征超表面透镜的质量，如色差对它们的影响，可以测试下这三个超表面透镜在其他波长处的聚焦情况。

本实用新型实施例，测试了560nm－800nm这个波段的波长变化对三个超表面透镜的聚焦效果的影响。图5中示出了超表面透镜焦距分别为2微米、4微米、6微米时，各波长的入射光沿x方向强度和焦距分布，其中，图5的子图a、子图b、子图c分别是三个预设焦距为2微米、4微米、6微米的超表面透镜，在入射光的波长范围560nm－800nm时的聚焦焦线的横切面图(半高宽图)，这些入射波长皆为x偏振光正入射。

在另一个例子中，为了更加直观的表示透镜受色差的影响，本实用新型实施例测试了上述三个超表面透镜的实际焦距(如图5中子图d所示)、半高宽尺寸FWHM(如图5中子图e区域所示)和聚焦效率(如图5中子图f所示)随波长的变化图。

可以看出，随着波长在560nm－800nm的范围内变化，三个超表面透镜的实际焦距整体上出现轻微的下降，预设焦距分别为2微米、4微米、6微米的超表面透镜的焦距分别从2.2μm下降到1.46μm、从3.85μm下降到2.96μm、从5.22μm下降到4.59μm。

值得注意的是，尽管受波长变化的影响，三个透镜仍然能够将光线聚焦成一个明显的焦点。在预设波长633nm附近至少约1μm区间内，透镜在平面波聚焦时不会出现明显的单色像差。当远离预设波长633nm时，清楚地看到，对于预设焦距为f＝2、4、6μm的透镜，半高宽尺寸FWHM尺寸分别从350nm到429nm、从470nm到560nm、从630nm到776nm逐渐增加，同时，聚焦效率分别从86％(f＝2μm)、88.5％(f＝4μm)、85％(f＝6μm)的最高值下降到51.7％(f＝2μm)、68.4％(f＝4μm)、73.6％(f＝6μm)。尽管半高宽尺寸和聚焦效率沿不同波长出现变化，但在560nm到800nm的大部分可见光范围内聚焦效率仍保持在75％以上。

上述的超表面透镜都是为x极化偏振平面波设计的。实际上，由于微结构的中心对称性(如圆柱结构的圆对称性)，所提出的超表面透镜是偏振无关的。为了证明，本实用新型实施例用预设焦距为2μm的超表面透镜为代表，分别针对x线偏振(XLP)、y线偏振(YLP)、圆偏振(CP)这三种入射光，对强度、电场和相位分布进行了仿真分析。

图6中子图a示出x线偏振(XLP)光沿x方向的强度(Intensity)分布；图6中子图b示出y线偏振(YLP)光沿x方向的强度分布；图6中子图c示出圆偏振(CP)光沿x方向的强度分布。

图6中子图d示出x线偏振(XLP)光沿x方向的电场(Electricfied)分布；图6中子图e示出y线偏振(YLP)光沿x方向的电场分布；图6中子图f示出圆偏振(CP)光沿x方向的电场分布。

图6中子图g示出x线偏振(XLP)光沿x方向的相位分布；图6中子图h示出y线偏振(YLP)光沿x方向的相位分布；图6中子图i示出圆偏振(CP)光沿x方向的相位分布。

由图6可知，x线偏振(XLP)光、y线偏振(YLP)光、圆偏振(CP)光这三种入射光的聚焦效果几乎相同。而且，聚焦圆偏振光的透镜都是双极性透镜，它们可以根据入射光的偏振态作为凸透镜或凹透镜。双极性效应可能是由于相位增量的符号可以反转为不同的手性入射光。然而，由于圆柱状微结构的相位增量不依赖于光轴的旋转，所以所提出的超表面透镜对于左旋圆偏振光LCP和右旋圆偏振光RCP仍然是会聚透镜，并且对于LCP和RCP的入射角是相同的。因此，本实用新型实施例的超表面透镜可同时用于线偏振LP和圆偏振CP入射光，也就是说，本实用新型的超表面透镜的聚焦效应对入射偏振不敏感。

在另一例子中，为了进一步表征超表面透镜的质量，本实用新型实施例，针对预设焦距为2微米的超表面透镜对轴上和轴外的点光源进行了成像分析。

其中，图7中的子图a是轴上点光源成像装置示意图，一个点光源放置于z轴上且在距离超表面透镜左边4微米的地方，这里的点光源用一个发散角为30°的高斯光源近似代替。根据牛顿成像公式，一个像点应该出现在透镜右侧4微米处。

图7中子图b是电场强度沿z轴的分布；图7中的子图c是x－z平面的电场强度分布图；图7中子图d是焦平面处的横截面图，其半高宽为670nm；图7中子图e为离轴成像聚焦装置示意图，与轴上成像聚焦的设置类似，点光源依旧放置在超表面透镜左侧4微米的地方，不同的是这里的点光源距离z轴偏离了1微米，相对z轴偏离约14°，f为x＝－1微米处，沿平行于z轴方向的电场强度分布图；图7中的子图g为离轴成像聚焦的x－z平面电场强度分布图；图7中的子图h为离轴成像聚焦焦平面的场强截面图，其对应的半高宽约550nm。

为了更好的表达清楚这些图的关系，图中用箭头线段表明了各图的从属关系。由于离轴成像聚焦使点光源距离透镜中心的距离出现稍微增大(4微米到4.12微米)，使得其像点的位置比z＝4微米靠左一点。

以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请保护的范围之内。