相关申请的交叉引用
本申请要求于2017年6月26日提交的欧洲申请17177800.4的优先权，该欧洲申请通过引用全文并入本文。
本发明涉及一种用于确定变形的方法，诸如光刻过程中的对准标记变形和衬底变形。本发明还涉及相关联的对准方法、量测方法和校正光刻过程的方法，并且还涉及计算机程序、计算机程序产品和计算机设备。
背景技术：
光刻设备是一种将所期望的图案施加到衬底(通常是在衬底的目标部分)上的机器。光刻设备可以例如用于集成电路(ic)的制造中。在这种情况下，可以将可替代地称为掩模或掩模版的图案形成装置用于生成要在ic的单层上形成的电路图案。可以将该图案转印到衬底(例如硅晶片)上的目标部分(例如包括管芯的一部分、一个或几个个管芯)上。典型地，通过将图案成像到设置在衬底上的辐射敏感材料(抗蚀剂)层上进行图案的转印。通常，单个衬底将包含被连续图案化的相邻目标部分的网络。这些目标部分通常称为“场”。通过半导体制造设施(车间(fab))中的各种设备批量或分批加工晶片。集成电路逐层构建，其中光刻步骤由光刻设备在每个层处执行并且其它车间过程在光刻步骤之间执行。
图案在衬底上的准确放置是减小电路部件和可以由光刻术生产的其它产品的尺寸的主要挑战。具体地说，准确地测量已经放置于衬底上的特征的挑战是能够足够准确地对准叠置的特征的连续层以高良率生产工作器件的关键步骤。通常，所谓的重叠应该在当今的亚微米半导体器件中的数十纳米内实现，在最关键层中降低至几纳米。
因此，现代光刻设备涉及在目标部位处实际地曝光或以其它方式图案化衬底的步骤之前集中测量或“映射”操作。已开发且持续开发了所谓的先进对准模型以更准确地建模和校正由处理步骤和/或光刻设备自身引起的晶片“栅格”的非线性变形。然而，并非所有变形在曝光期间都是可校正的，追踪和消除尽可能多的这种变形的原因仍然很重要。
晶片栅格的这些变形由与标记位置相关联的测量数据表示。测量数据是从晶片的测量结果获得的。这种测量的示例是在曝光之前使用光刻设备中的对准系统执行的对准标记的对准测量。这种测量的另一示例是在曝光之后使用量测系统执行的重叠目标的重叠测量。
由于处理，对准标记和重叠目标被变形，这导致测量误差，从而导致重叠劣化。通常通过选择或加权用于测量的照射颜色来执行对这种变形的影响的减轻。
国际专利申请公开wo2017032534公开了选择用于晶片对准的最佳颜色以及用于对准和重叠量测的估计的最佳波长，所述国际专利申请通过引用整体并入本文。
国际专利申请公开wo2017009036公开了加权照射颜色并执行诸如主成分分析(pca)之类的盲源分离方法以表征衬底的变形，所述国际专利申请通过引用整体并入本文。这利用了标记变形的颜色到颜色属性来减少测量误差。
如wo2017009036中所述，需要能够区分标记变形的效应和衬底变形的效应，以便得到对实际对准标记位置进行的恰当评估。
在两个连续的曝光步骤之间，即将特定图案连续施加至目标部分上，衬底在光刻设备外部经历各种过程。这些过程可能会导致衬底变形和包括标记不对称性的标记变形。
通常将两种类型的过程设备用于光刻设备外部的衬底的处理，从而以不同的方式影响衬底。
第一类型设备可以被表征为表面改性设备，这种设备或过程工具处理衬底的被曝光的表面。这种工具的示例包括用于蚀刻衬底的工具或用于使顶表面基本平坦的工具，诸如化学机械平坦化(cmp)工具。
第二类型设备可以被表征为处理整个衬底或处理衬底的大部分。这种处理例如包括对衬底的热处理或对衬底的机械处理。典型地，这些用于大部分的改性工具可能在衬底中引入机械应力，从而导致应变，即衬底的变形。
已经观察到，第一类型设备典型地导致对准标记自身的变形，例如引入了标记不对称性。已经观察到第二类型设备导致整个衬底的实际变形，从而导致对准标记相对于它们的预期或名义位置的实际移位。
这样，通常，当将衬底在处理之后带入光刻设备时，由于该处理，可能已经引入了标记变形和衬底变形两者。
国际专利申请公开wo2017009166公开了通过选择和加权用于测量的照射颜色来分离标记变形和晶片变形，所述国际专利申请通过引用整体并入本文。
特别地，wo2017009166公开了一种将将对准标记测量结果与对准标记位置偏差的不同原因联系的通用公式；偏差指的是所测量的对准标记位置(即从测量导出的对准标记位置)与实际对准标记位置之间的差。作为通用的公式，本公开内容提出将所观察到的位置偏差(即，所测量的对准标记位置与预期位置之间的差)描述为衬底变形函数和一个或更多个标记变形函数的组合(例如，加权组合，由权重组合表示，或混合矩阵)。这些函数可以例如是离散函数，其将衬底变形或标记变形的效应描述为(预期)标记位置的函数。
wo2017009166公开了在混合矩阵的列彼此独立的情况下，可以表明混合矩阵的伪逆矩阵提供了分解矩阵，所述分解矩阵将对准测量结果分解为能够与标记变形隔离的衬底变形。
然而，在wo2017009166中认识到一问题，即有可能不能获得标记变形函数的准确分离。在与衬底变形函数相关联的混合矩阵的列依赖于其它列的情况下，不可能将衬底变形与标记变形分离。
wo2017009166公开了减轻这种依赖性的一些建议，包括增加对准测量或对准束颜色的数目，或执行更具体的对准测量。
然而，问题仍然存在，即在标记变形和晶片变形之间没有清楚的分离。因此，不可能准确地确定指纹变化是源自标记变形还是衬底变形。标记变形的不变部分可以使用常规的先进过程控制(apc)方法进行校正。然而，通过上文论述的颜色分离、加权和apc方法不能最佳地确定晶片变形指纹的晶片间变化，其部分原因是它们仅使用与标记变形相关联的颜色分离。此外，由于pca设计中错误的内在假设(所述假设无法很好地映射变形的物理原理)，所以pca无法实现正确的分离。pca的一属性是数学分解是正交的。然而，具有不同起因的物理过程(如导致晶片和标记变形的物理过程)大多是非正交的。
技术实现要素：
本发明的发明人已经想出准确地确定过程指纹变化是来源于标记变形还是衬底变形的方式。所述方式可用于改良对准、改良量测和改良光刻过程的校正，同时避免或至少减轻上文所提及的相关联问题中的一个或更多个。
本发明在第一方面中提供了一种确定变形的方法，所述方法包括：
(a)从多个衬底的测量结果获得与标记位置相关联的第一测量数据；
(b)从多个衬底的测量结果获得与标记位置相关联的第二测量数据；
(c)确定所述第一测量数据与第二测量数据之间的映射；和
(d)分解所述映射以分离地确定在所述第一测量数据和第二测量数据之间的所述映射中与第二变形以不同比例缩放的第一变形。
本发明在第二方面中提供了一种与衬底对准的方法，包括根据第一方面确定变形，和基于确定的第一变形与所述衬底对准。
本发明在第三方面中提供了一种量测衬底的方法，包括根据第一方面确定变形，和基于确定的第一变形测量所述衬底。
本发明在第四方面中提供了一种校正光刻过程的方法，包括根据第一方面确定变形，和基于确定的第一变形校正所述光刻过程。
本发明在第五方面中提供了一种计算机程序，包括计算机可读指令，当在适当的计算机设备上运行时，所述计算机可读指令使得所述计算机设备执行根据第一方面所述的方法。
本发明在第六方面中提供了一种计算机程序产品，包括第五方面的计算机程序。
本发明在第七方面中提供了一种特别适于执行第一方面、第二方面、第三方面或第四方面的方法的步骤的设备。
附图说明
现在将参考附图通过举例方式描述本发明的实施例，在附图中：
图1描绘了一种光刻设备以及构成半导体器件的生产设施的其它设备。
图2是根据现有技术的包括确定变形的方法的光刻过程控制的流程图。
图3是根据本发明的实施例的包括确定变形的方法的光刻过程控制的流程图。
图4是根据本发明的实施例的一种确定变形的方法的流程图。
图5是根据本发明的另一实施例的一种确定变形的方法的流程图。
图6图示了用于实施本文公开的方法的计算设备硬件。
具体实施方式
在详细地描述本发明的实施例之前，提出一个可以实施本发明的实施例的示例性环境是有指导意义的。
图1在100处将光刻设备la显示为实施高容量光刻制造过程的工业设施的部分。在本示例中，制造过程被适用于在诸如半导体晶片的衬底上制造半导体产品(集成电路)。本领域技术人员将了解，可以通过以该过程的变化形式处理不同类型的衬底来制造各种各样的产品。半导体产品的生产纯粹用作现今具有巨大商业意义的示例。
在光刻设备(或简称“光刻工具”100)内，在102处显示测量站mea，在104处显示曝光站exp。在106处显示控制单元lacu。在该示例中，每个衬底访问测量站和曝光站以被施加图案。例如，在光学光刻设备中，投影系统用于使用被调节的辐射和投影系统将产品图案从图案形成装置ma转印至衬底上。这通过在辐射敏感抗蚀剂材料层中形成图案的图像进行。
本文使用的术语“投影系统”应该被广义地解释为包括任何类型的投影系统，包括折射光学系统、反射光学系统、反射折射光学系统、磁性光学系统、电磁光学系统和静电光学系统或其任意组合，例如对于所使用的曝光辐射或者对于诸如浸没液体的使用或真空的使用之类的其它因素所适合的。图案形成装置ma可以是将图案赋予至由图案形成装置透射或反射的辐射束的掩模或掩模版。众所周知的操作模式包括步进模式和扫描模式。众所周知，投影系统可以以多种方式与用于衬底和图案形成装置的支撑件和定位系统协作，以将所期望的图案施加至横跨衬底的许多目标部分。可以使用可编程图案形成装置来代替具有固定图案的掩模版。辐射例如可以包括在深紫外(duv)波带或极紫外(euv)波带中的电磁辐射。本公开也适用于其它类型的光刻过程，例如压印光刻术和例如通过电子束的直写光刻术。
光刻设备控制单元lacu控制各种致动器和传感器的所有移动和测量，使得设备接收衬底w和掩模版ma并实施图案化操作。lacu还包括信号处理和计算能力，以实施与设备的操作相关的期望计算。在实践中，控制单元lacu将实现为许多子单元的系统，每个子单元处理所述设备内的子系统或部件的实时数据采集、处理和控制。
在将图案施加到曝光站exp处的衬底之前，在测量站mea处处理衬底，使得可以执行各种预备步骤。预备步骤可包括使用水平传感器来绘制衬底的表面高度，和使用对准传感器来测量衬底上的对准标记的位置。对准标记名义上布置成规则的栅格图案。然而，由于产生标记时的不准确性以及还由于在其整个处理过程中发生的衬底变形，所述标记偏离理想栅格。因此，除了测量所述衬底的位置和方向之外，如果设备要以非常高的准确度在正确的部位处印制产品特征，则在实践中所述对准传感器必须详细测量横跨衬底区域的许多标记的位置。
光刻设备la可以是所谓的双平台型，其具有两个衬底台，每个衬底台具有由控制单元lacu控制的定位系统。在曝光站exp处正曝光一个衬底台上的一个衬底的同时，可在测量站mea处将另一衬底装载至另一衬底台上以使得可以执行各种预备步骤。因此，对准标记的测量非常耗时，设置两个衬底台能够显著地提高设备的生产量。如果位置传感器if在测量站以及在曝光站处时都不能测量衬底台的位置，则可以设置第二位置传感器以实现在两个站处追踪衬底台的位置。当光刻设备la是所谓的双平台型(其具有两个衬底台)时，曝光站和测量站可以位于不同的部位，所述衬底台能够在所述不同的位置之间交换。这仅是一种可能的布置，然而测量站和曝光站并非必须是不同的。例如，已知具有单个衬底台，在曝光前测量阶段期间测量平台被临时联接至该单一衬底台。本公开内容不限于任一类型的系统。
在生产设施内，设备100构成“光刻单元”或“光刻簇”的一部分，所述“光刻单元”或“光刻簇”还包含涂覆设备108，用于将光敏抗蚀剂和其它涂层施加到衬底w，以用于由设备100图案化。在设备100的输出侧，设置焙烤设备110和显影设备112，用于将曝光的图案显影成实体的抗蚀剂图案。在所有这些设备之间，衬底处理系统负责支撑所述衬底并将它们从一件设备转移到下一件设备。这些设备通常统称为“涂覆显影系统”，并由涂覆显影系统控制单元控制，涂覆显影系统控制单元本身由管理控制系统scs控制，该管理控制系统scs也经由光刻设备控制单元lacu控制光刻设备。因此，可以操作不同的设备以最大化生产量和处理效率。管理控制系统scs接收选配方案信息r，所述选配方案信息r非常详细地提供了待执行以创建每个图案化的衬底的步骤的定义。
一旦已经在光刻单元中施加并显影了图案，就将图案化的衬底120转移到诸如在122、124、126处所示的其它处理设备。由典型的制造设施中的各种设备实施各种处理步骤。为了举例，本实施例中的设备122是蚀刻站，设备124执行蚀刻后的退火步骤。另外的物理和/或化学处理步骤在另外的装置126等中被施加。制造真实的器件可能需要许多类型的操作，诸如材料的沉积、表面材料特性的改性(氧化、掺杂、离子注入等)、化学机械抛光(cmp)等。在实践中，设备126可以表示在一个或更多个设备中执行的一系列不同的处理步骤。
众所周知，半导体器件的制造涉及这种处理的许多次重复，以在衬底上逐层建立具有适当材料和图案的器件结构。因此，到达光刻簇的衬底130可以是新准备的衬底，或者它们可以是先前已经在该簇中或完全在另一个设备中被处理过的衬底。类似地，依赖于所需的处理，离开设备126的衬底132可以返回以用于在同一光刻簇中的后续图案化操作，或者它们可以被指定用于在不同簇中的图案化操作，或者它们可以是待发送用于切片和封装的成品。
产品结构中的每一层需要一组不同的过程步骤，并且在每一层处使用的设备126在类型上可能完全不同。此外，即使在待由设备126施加的处理步骤在大型设施中名义上是相同的情况下，也可能存在几个假设相同的机器并行地工作以在不同的衬底上执行步骤126。这些机器之间的设定或故障的小差异可能意味着它们以不同的方式影响不同的衬底。甚至对于每一层是相对地共同的步骤，诸如蚀刻(设备122)也可以由几个蚀刻设备实施，这些蚀刻设备名义上是相同的但并行地工作以使生产量最大化。此外，在实践中，不同的层根据待蚀刻材料的细节需要不同的蚀刻过程，例如化学蚀刻、等离子体蚀刻，并且需要特定的要求，诸如例如各向异性蚀刻。
可以在其它光刻设备中执行先前和/或后续的过程(如刚才所提到)，且甚至可在不同类型的光刻设备中执行先前和/或后续的过程。例如，在器件制造过程中，在诸如分辨率和重叠等参数上要求非常高的一些层相比于其它要求较不高的层可以在更先进的光刻工具中执行。因此，一些层可以在浸没型光刻工具中被曝光，而其它层在“干型”工具中被曝光。一些层可以在duv波长下工作的工具中曝光，而其它层是使用euv波长辐射曝光。
为了正确且一致地曝光由光刻设备所曝光的衬底，期望检查被曝光的衬底以测量诸如后续层之间的重叠误差、线厚度、临界尺寸(cd)等属性。由此，其中定位有光刻单元lc的制造设施也包括量测系统met，该量测系统met接收已在光刻单元中处理的衬底w中的一些或全部。将量测结果直接或间接地提供至管理控制系统(scs)138。如果检测到误差，则可对后续衬底的曝光进行调整，尤其在量测可足够迅速地且快速地进行使得同一批次的其它衬底仍处于待曝光的情况下。此外，已经曝光的衬底可被剥离及返工以改善良率，或被废弃，由此避免对已知有缺陷的衬底执行进一步处理。在衬底的仅一些目标部分有缺陷的情况下，可仅对良好的那些目标部分执行进一步曝光。
图1还示出了量测设备140，该量测设备140设置为用于对在制造过程中在期望的阶段的产品的参数进行测量。现代光刻生产设施中的量测设备的常见示例是散射仪(例如角分辨散射仪或光谱散射仪)，并且它可以被应用于在设备122中的蚀刻之前在120处测量被显影的衬底的属性。通过使用量测设备140可以确定，例如诸如重叠或临界尺寸(cd)的重要性能参数不满足被显影的抗蚀剂中规定的准确度要求。在蚀刻步骤之前，存在剥离被显影的抗蚀剂并且通过光刻簇重新处理衬底120的机会。还众所周知，来自设备140的量测结果142可以用于通过随着时间推移进行小调整166的管理控制系统scs和/或控制单元lacu106来维持光刻簇中的图案化操作的准确性能，由此使得制造出不符合规格且需要返工的产品的风险最小化。当然，量测设备140和/或其它量测设备(未示出)可以应用于测量被处理的衬底132、134和入射衬底130的属性。
图2是根据现有技术的包括确定变形的方法的光刻过程控制的流程图。
在步骤202，具有对准标记(或重叠目标)的衬底被曝光。使得图案化的衬底204经受蚀刻处理206，这使得衬底208具有对准标记(或重叠目标)变形(md)。然后，使得衬底208经受热处理210，这使得衬底212具有对准标记(或重叠目标)变形(md)和衬底变形(sd)两者。在对准步骤214，对衬底的测量产生对准测量数据集216。可替代地，步骤214可以是量测步骤，在所述量测步骤中对衬底的测量产生重叠测量数据集216。
在步骤218，使用正交分解来获得指纹220。如上所述，正交分解的问题(诸如使用pca)在于，具有不同原因的物理过程(如导致衬底和标记变形的那些过程)大多是非正交的。因此，指纹220可以表示混合的标记和衬底变形。在步骤222，指纹220用于校正对准、量测或过程工具设定。
图3是根据本发明的实施例的包括确定变形的方法的光刻过程控制的流程图。
在步骤302，具有对准标记(或重叠目标)的衬底被曝光。使图案化的衬底304经受蚀刻处理306，这使得衬底308具有对准标记(或重叠目标)变形(md)。然后，使得衬底308经受热处理310，这使得衬底312具有对准标记(或重叠目标)变形(md)和衬底变形(sd)两者。在对准步骤314，对衬底的测量产生对准测量数据集316。可替代地，步骤314可以是量测步骤，在所述量测步骤中对衬底的测量产生重叠测量数据集316。
在步骤318，使用映射矩阵的分解来获得指纹320。分解第一测量数据集和第二测量数据集之间的映射(mi,j)，以分别确定在所述数据集316之间的映射中与第二变形322(衬底变形指纹)以不同地比例缩放的第一变形320(标记变形指纹)。在步骤324，标记变形指纹320用于校正对准、量测或过程工具设定。在步骤326，衬底变形指纹322也可以用于校正对准、量测或过程工具设定。下面参考图4和5更为详细地描述步骤314至322。
提供了一种盲源算法，所述算法能够实现标记变形和晶片变形之间的清楚的分离。这可以用于改良晶片对准(在光刻设备中)和重叠(在量测设备中)两者的测量误差。
所述算法还设法分离单独的标记变形分量指纹。这不仅可以用于诊断，还可以在车间反馈控制环境中使用，以针对特定工具直接优化过程工具设定。
实施例使用标记变形的形状属性，即晶片分布，以分离衬底变形和单独的标记变形分量。源自不同的过程设备的所述形状预计在训练已经结束后出现在要曝光的任何新衬底中。在有限的一组晶片上执行训练，以创建形状的集合，所述形状的集合独立地对对准或重叠信号作出贡献。
对基础物理学的考虑提出了具有以下属性的3d问题：
其中x是给定颜色(或重叠)的测量数据集，其是数据模型中参数数目和晶片数目的函数。x是分量的总和，其中变量在对晶片的依赖性(ucomp)，对颜色的依赖性(wcomp)和对模型参数的依赖性(vcomp)之间分离。期望所有颜色的所有数据集具有相同的形状。预期形状针对不同颜色以不同的比例缩放某个分量，但是预期所述形状在每个晶片上具有相同的评分(该特定分离在特定晶片上的强度)。
在实施例中，盲源分离用于变量u、w和v的3重分离。在常规盲源分离中，存在2重分离。这里额外的维度是颜色。变量的3重分离源于对揭示了预期所有晶片都具有恒定色率的相同形状的物理学的理解。
使用非正交分解，因为标记变形的形状和颜色行为是非正交的。由于分量应该一对一地与物理效应匹配，所以使用了最佳尺寸缩减。
提供了将数据集到形状的分解，使得它们仅通过缩放就可以在不同集合(每个颜色或重叠数据)之间正确映射。
当不同数据集之间的映射分解成这些形状时，对于不同的颜色发现相同的得分值。特征值分解提供了将数据集分解为匹配形状的方式。
为了能够进行特征值分解，需要正方形矩阵。所述数据集不是正方形的，因为晶片的数目与参数的数目不同。然而，数据集之间的映射是正方形的。它们的行数和列数与参数的数目相同。
映射矩阵的目的是建立两个数据集之间的相关性。具体地，映射矩阵提供不同颜色之间(例如红色与绿色之间)的映射或颜色与重叠之间(例如红色与重叠之间)的映射。映射矩阵被分解成促使相同形状至相同形状的映射的特征值分解。
因此，本发明的实施例系基于映射矩阵，而非数据集本身。对模型映射矩阵使用实数值的特征值分解。可以执行多个这些分解。
图4是根据本发明的实施例的确定变形的方法的流程图。
参考图4，所述方法包括以下步骤：
步骤402：从多个晶片衬底的测量结果获得与标记位置相关联的第一测量数据406(xi)。所述第一测量数据通过使用用第一颜色照射的光学量测系统横跨多个衬底测量多个特征的位置获得。例如，第一测量数据集xi是使用单一颜色(例如，红色、绿色、近红外(nir)和远红外(fir))从训练集中的所有晶片的对准测量结果获得的。因此，第一数据集xi的示例是xred、xgreen、xnir和xfir。每种颜色都有一分离的矩阵。第一测量数据集xi具有nwafcrs×nmodel-parameters的大小。把数据集表示成模型参数是有益的，例如高阶晶片对准参数或基于6个参数的标准模型。
在另一实施例中，第一测量数据可以通过用多种第一颜色进行测量获得。因此，例如xi可以包括xred、xgreen、xnir和xfir中的一个或更多个的组合。
步骤404：从多个衬底的测量结果获得与标记位置相关联的第二测量数据408(xj和/或y)。第二测量数据通过使用用第二颜色照射的光学量测系统横跨多个衬底测量多个特征的位置获得。
例如，第二测量数据集xj是使用与第一数据集xi的单一颜色不同的单一颜色(例如，红色、绿色、近红外(nir)和远红外(fir))从训练集中的所有晶片的对准测量结果获得的。第二测量数据集xj具有nwafcrs×nmodel-parameters的大小。
在另一实施例中，第二测量数据可以通过用与多种第一颜色不同的多种第二颜色进行测量获得。
另外或可替代地，第二测量数据y可以从训练集中的所有晶片的重叠测量结果获得。在这种情形下，第二测量数据集y具有nwafcrs×novcrlay-paramctcrs的大小。因此，在这种情形下，第一测量数据通过与标记对准获得，第二测量数据可以通过标记的量测获得。
在另一实施例中，第一测量数据通过衬底的测量结果(例如晶片的调平(高度)测量结果)获得，第二测量数据是通过量测衬底获得。
步骤410：确定第一测量数据与第二测量数据之间的映射。这涉及确定表示第一测量数据xi和第二测量数据xj(和/或y)之间的相关性的映射矩阵mij。映射矩阵mij可以通过计算第一测量数据xi的伪逆确定。常规方法涉及分解晶片对准和/或重叠测量数据集本身。相反，本发明的实施例分解数据集之间的映射矩阵。如上所述，映射矩阵是正方形矩阵，m是nparams×nparams。这些映射矩阵建立了数据集之间的完全相关性。它们可以由以下定义：
其中xi和xj表示特定颜色的训练晶片数据集；和
其中x和y分别表示特定颜色的训练晶片数据集和重叠的训练晶片数据集。
可以用不同的颜色来测量重叠，因此y可以用yk表示，其中k表示重叠测量颜色：
各种映射是可能的，例如从颜色到颜色的映射：
或例如从针对一种颜色的晶片对准到重叠的映射：
或例如从多种对准颜色到重叠的一次映射：
其中ma、mb和mc是不同的映射矩阵。
尽管图4和5关于数据集xi和xj的示例进行了描述，但是应当理解，实施例可以使用数据集的各种组合，包括x和y、或xi和yk或上文所描述的其它数据集的组合。
步骤412：分解映射以分离地确定在所述数据集之间的映射中与第二变形416(例如sd或md)不同比例缩放的第一变形414(例如md或sd)。分解包括计算映射矩阵mij的特征值分解，并使用表示不同比例缩放的特征值矩阵dij中的特征值来识别表示第一变形(例如，md或sd)的一个或更多个特征向量vij。分解通常可以表示为：
m＝v×d×v-1
或者例如
mij＝vij×dij×vij-1
其中，可以将vij视为表示变形的形状分解矩阵，dij是包含特征值的对角线矩阵，并且vij-1是包含所述形状的矩阵。这可以看作是将映射矩阵m分解为形状，然后通过坐标变换对形状进行比例缩放，然后再次分解回原始坐标。这对应于基本的物理效应，其中存在在xi和xj(或y)上相同但具有不同幅值的形状。变形vij可能是非正交的。
该特征值分解的优点在于，由于特征值不同，它会自动分离md和sd。它会自动执行“形状匹配”，同时保持完全相关性。分解矩阵是非正交的也很有用。
潜在的问题是特征值分解经常是复值的。这可以通过在特征值矩阵(dij)中使用2x2非对角子矩阵克服，以便将复特征值分解转换为实特征值分解。
如果数据仅包含清晰的标记和晶片变形，因此不包含噪声或其它信号分量，则每对数据集将本质上导致相同的分解矩阵vij。但是，在实践中，数据中会存在噪声和其它分量。因此，可以将多个数据集对的映射矩阵进行组合以通过取平均值来改良噪声，从而得到形状的单一集合。
在特征值分解之后，我们预期从一种对准颜色到另一种对准颜色的标记变形映射的特征值为非零并且随颜色波动。我们可以假设重叠测量结果不包含标记变形，但是我们预期衬底变形会出现在重叠测量结果中。从没有标记变形的重叠数据进行映射时，我们预期其特征值为零。一些特定的示例是：
衬底变形的特征值是1；
当进行从晶片对准到重叠的映射时，标记变形的特征值为0；和
当从一种晶片对准颜色映射到另一种晶片对准颜色时，标记变形具有变化的特征值。
特征值的这些属性具有以下后果：
可以通过从晶片对准到重叠的映射来分离衬底变形和标记变形。
可以通过从颜色到颜色的映射来分离衬底变形和标记变形；
分离单个衬底变形类型是不可能的，因为它们具有相同的特征值。
仅当进行从晶片对准颜色到颜色的映射时，才可能分离单个标记变形类型；和
晶片对准复制、标记印制误差和“无色”标记变形(对对准颜色不敏感)只能通过从晶片对准到重叠的映射与衬底变形分离。
基于特征值，以分别确定在数据集之间的映射中与第二变形414(例如sd指纹)以不同比例缩放的第一变形412(例如md指纹)。
对应于图3中的步骤324，确定的md指纹能够用于校正对准、量测和过程设定。
例如，与衬底的对准可以基于根据晶片的训练集确定的md指纹。
为了实现改良的量测，用于测量衬底的设定可以基于根据晶片的训练集确定的md指纹。
为了实现改良的过程控制，可以基于根据晶片的训练集确定的md指纹来对光刻过程进行校正。
图5是根据本发明的另一实施例的确定变形的方法的流程图。参考图5，作为对特征值分解的替代，可以使用描述为特征值优化的过程。在所述实施例中，优化dij和v的矩阵系数以最小化映射矩阵残差。
在图5中，步骤502至508和514至516与参考图4所描述的步骤402至408和414至416相同。
在步骤509，使用非线性优化一起执行确定映射的步骤和分解所述映射的步骤。也可在一个步骤中通过非线性优化算法来进行映射和分解，而非如参考图4所描述的分离地计算映射矩阵、组合所述映射矩阵且计算特征值分解：
所述分解可进一步还包括约束特征值矩阵dij的特征值以分离地确定表示所述第一变形vij的特征向量。所述约束可以使用正则化以惩罚偏离期望的特征值的偏差。所述分解可进一步包括将非零的非对角线项添加至特征值矩阵dij。
参见参考图4和图5所描述的实施例，由于标记变形和晶片变形在对准色彩之间以及在对准与重叠之间不同比例地缩放，因此特征值分解或优化算法自然地导致这些分量的分离。
本发明的实施例允许晶片变形分量与单个标记变形分量的更完全且准确的盲源分离。
所述分离能够用以改良对晶片对准和重叠测量两者的标记变形影响。
实施例充分利用所有晶片对准数据并结合更稀疏的可利用的重叠数据，从而达到更好的数据分解。
此外，所述分解能够用作晶片处理工具的优化过程中的反馈控制。
所述分解也能够帮助促进更好的可视化和理解标记变形效应。
本发明的实施例可以使用包含一个或更多个计算机可读指令序列的计算机程序实施，所述一个或更多个计算机可读指令序列描述上文所述的确定变形的方法。所述计算机程序可以在计算机设备(诸如图1的控制单元lacu或某种其它控制器)内执行。还可以提供其中存储有这种计算机程序的数据储存介质(例如，半导体存储器、磁盘或光盘)。
这种控制单元lacu可以包括如图6所示的计算机组件。所述计算机组件可以是在根据本发明的组件的实施例中呈控制单元形式的专用计算机，或可替代地是控制光刻设备的中央计算机。该计算机组件可以被布置用于装载包括计算机可执行代码的计算机程序产品。当所述计算机程序产品被下载时，这可使计算机组件以水平传感器ls和对准传感器as的实施例控制光刻设备的前述使用。
连接到处理器627的存储器629可以包括多个存储器部件，如硬盘661、只读存储器(rom)662、电可擦除可编程只读存储器(eeprom)663和随机存取存储器(ram)664。并不需要存在所有的上述存储器部件。此外，上述存储器部件并不必须在物理上非常靠近处理器627或彼此相邻。他们可能相隔一距离。
处理器627还可以连接到某种用户接口，例如键盘665或鼠标666。也可以使用触摸屏、轨道球、语音转换器或本领域技术人员已知的其它接口。
处理器627可以连接到读取单元667，该读取单元667被布置成从数据载体(如固态驱动器668或cdrom669)读取例如呈计算机可执行代码的形式的数据，并且在一些情况下将所述数据存储在所述数据载体(如固态驱动器668或cdrom669)上。还可以使用本领域技术人员已知的dvd的数据载体或其它数据载体。
处理器627还可以连接到打印机670以在纸张上打印输出数据，并且处理器627还连接至显示器671，例如本领域技术人员已知的其它类型的显示器中的监测器或液晶显示器(lcd)。
处理器627可以通过负责输入/输出(i/o)的发送器/接收器673连接到通信网络672，例如公共交换电话网(pstn)、局域网(lan)、广域网(wan)等。处理器627可以被布置为经由通信网络672与其它通信系统通信。在本发明的实施例中，外部计算机(未示出)，例如操作员的个人计算机，可以经由通信网络672登录到处理器627。
处理器627可以实施为独立系统或并行操作的多个处理单元，其中每个处理单元被布置为执行较大程序的子任务。处理单元也可以被划分为一个或更多个主处理单元，一个或更多个主处理单元具有几个子处理单元。处理器627的一些处理单元甚至可以位于相隔其它处理单元的一距离处并且经由通信网络672进行通信。模块之间的连接可以是有线的或无线的。
计算机系统可以是具有被布置成执行这里论述的功能的模拟和/或数字和/或软件技术的任何信号处理系统。
在以下编号实施例的清单中公开了本公开内容的其它实施例：
1.一种确定变形的方法，所述方法包括：
(a)从多个衬底的测量结果获得(402，502)与标记位置相关联的第一测量数据(xi)；
(b)从所述多个衬底的测量结果获得(404，504)与标记位置相关联的第二测量数据(xj和/或y)；
(c)确定(408，509)所述第一测量数据与第二测量数据之间的映射(mi,j)；和
(d)分解(410，509)所述映射以分离地确定在所述第一测量数据和第二测量数据之间的所述映射中与第二变形(例如sd或md)不同比例地缩放的第一变形(例如md或sd)。
2.根据实施例1所述的方法，其中，确定所述映射(408,508)包括确定表示所述第一测量数据和第二测量数据之间的相关性的映射矩阵(mij)。
3.根据实施例2所述的方法，其中，确定映射矩阵(mij)包括计算(402，502)所述第一测量数据(xi)的伪逆。
4.根据实施例2或3所述的方法，其中，分解的步骤包括计算所述映射矩阵(mij)的特征值分解，并使用表示不同比例地缩放的特征值矩阵(dij)中的特征值来识别表示所述第一变形(md)的一个或更多个特征向量(vij)。
5.根据实施例4所述的方法，还包括在所述特征值矩阵(dij)中使用[2x2]的非对角子矩阵，以便将复特征值分解转换为实特征值分解。
6.根据实施例4所述的方法，其中，所述特征向量(vij)是非正交的。
7.根据前述实施例中任一个所述的方法，其中，使用非线性优化一起执行(509)确定映射的步骤和分解所述映射的步骤。
8.根据实施例7所述的方法，其中，分解的步骤还包括约束所述特征值矩阵(dij)的特征值以分离地确定表示所述第一变形的特征向量(vij)。
9.根据实施例8所述的方法，其中，约束的步骤包括使用正则化以惩罚偏离期望的特征值的偏差。
10.根据实施例7-9中任一个所述的方法，其中，分解的步骤还包括将非零的非对角线项添加至所述特征值矩阵(dij)。
11.根据前述实施例中任一个所述的方法，其中，通过使用用第一颜色照射的光学量测系统横跨所述多个衬底测量(aln)多个特征的位置获得所述第一测量数据，通过使用用第二颜色照射的光学量测系统横跨所述多个衬底测量(aln，ys)多个特征的位置获得所述第二测量数据。
12.根据前述实施例中任一个所述的方法，其中，通过用多种第一颜色的测量(aln)获得所述第一测量数据，通过用多种第二颜色的测量(aln，ys)获得所述第二测量数据。
13.根据前述实施例中任一个所述的方法，其中，通过与标记对准(aln)获得所述第一测量数据，通过标记的量测(ys)获得所述第二测量数据。
14.根据前述实施例中任一个所述的方法，其中，通过衬底的测量(调平)获得所述第一测量数据，通过所述衬底的量测(ys)获得所述第二测量数据。
15.一种与衬底对准的方法，包括根据前述实施例中任一个确定变形，和基于确定的第一变形与所述衬底对准。
16.一种量测衬底的方法，包括根据实施例1-14中任一个确定变形，和基于确定的第一变形测量所述衬底。
17.一种校正光刻过程的方法，包括根据实施例1-14中任一个确定变形，和基于确定的第一变形校正所述光刻过程。
18.一种计算机程序，包括计算机可读指令，当在适当的计算机设备上运行时，所述计算机可读指令使得所述计算机设备执行根据实施例1至17中任一个所述的方法。
19.一种计算机程序产品，包括根据实施例18所述的计算机程序。
20.一种特别适于执行根据实施例1-17中任一个所述的方法的步骤。
具体实施例的前述描述将如此充分地揭示本发明的一般性质，在不背离本发明的整体构思且不进行过度实验的情况下，其他人可通过应用本领域技术范围内的知识容易地修改和/或调适这些具体实施例以用于各种应用。因此，基于本文展示的教导和指导，这些调适和修改旨在落入所公开实施例的等同物的含义和范围内。应理解，本文的措辞或术语是出于通过举例描述的目的，而非限制的目的，使得本说明书的术语或措辞将由技术人员根据教导和指导来解释。
本发明的宽度和范围不应受任一上述的示例性实施例限制，而应仅由下述的权利要求书及其等同方案来限定。