一种基于极坐标矢量计算光刻模型的方法及装置与流程

本申请涉及半导体生产的光刻工艺技术领域，具体而言，涉及一种基于极坐标矢量计算光刻模型的方法及装置。

背景技术：

在现代的集成电路制造产业中，在先进工艺节点的光刻工艺，针对主流的波长193nm的光源，普遍采用浸入式光刻提高数值孔径na的大小，来实现光刻工艺分辨率的提升，是一种普遍用于半导体器件生产的分辨率增强技术ret。随着数值孔径的增大，入线光线将以较大的入射角进入光刻胶层，相对于正常入射的光线，光线的相位及振幅将有极大的不同。光刻工艺自45nm工艺节点开始，193nm波长的浸没式光刻技术普遍用于半导体器件生产的光刻工艺过程，通过入射光线折射增加数值孔径的大小，浸没液体为折射率1.44的去离子水。国内晶圆厂甚至在55nm工艺节点，已经采用浸没式光刻技术。针对高数值孔径的光刻工艺，标量计算光刻模型能够满足仿真计算的需求，研究人员开始考虑矢量模型。在45nm工艺节点，考虑光源极化的矢量模型变得十分重要。

在一些矢量计算光刻模型的实现中，掩模版图形在光刻胶上成像的模拟预测的时候，对于通过光瞳中的极化光源发出的入射光线，在光刻胶上发生光化学反应，形成近似掩模图形的图案轮廓。基于标准笛卡尔坐标系用一组复杂的数学模型描述矢量计算光刻，通过计算场强的传输矩阵和交叉传递函数，然后通过标准采样，采用快速傅里叶变换计算，引入了采样误差，从而使得计算光刻模型一定程度上能够用于掩模版图形在光刻胶上成像的预测。

但是，在实际的计算过程中，场强的传输矩阵m为满阵，考虑偏振光带来的效应，需要计算多达五种类型的交叉传递函数，其解析计算过程非常复杂难以实现，需要较多的仿真计算时间，且标准采样和快速傅里叶变换计算受限于正交坐标系，势必引入采样误差，误差累计导致最终计算光刻模型建模的失败，即计算光刻模型不能够被用于其它掩模版图形在光刻胶上成像的有效预测。

技术实现要素：

本申请的目的在于提供一种基于极坐标矢量计算光刻模型的方法及装置，通过极化光源装置、偏振光线场强传输矩阵装置、物理光学描述装置和矢量计算光刻模型装置提出一种极坐标描述下光线偏振的描述装置，简便的计算光刻模型装置，用于先进工艺节点的opc光刻模型的建模，最终一定程度上可以提升矢量计算光刻模型的精度和预测速度。。

本申请的实施例是这样实现的：

本申请实施例的第一方面提供一种基于极坐标矢量计算光刻模型的方法，包括：确定光源的极化类型，所述极化类型包括：xlinear、ylinear、te、tm、circular和xy4sector；基于所述极化类型，建立进入光瞳的入射光线场强的传输矩阵，所述传输矩阵描述入射光线场强的传输变化；基于所述光源的极化类型和所述入射光线场强的传输关系，建立矢量计算光刻模型得到描述物理光学的多个交叉传递函数；基于所述物理光学的多个交叉传递函数计算矢量光刻模型在光阻层上的光强分布。

可选地，所述入射光线包括光源的极化部分光线和光源的非极化部分光线，所述光源的极化部分光线的电场可以分解在径向描述电场和角向描述电场上。

可选地，所述传输矩阵可以描述包括径向光线偏振和角向光线偏振对入射光线场强的影响，其公式如下：

其中，第一列表示径向光线分别对方向上偏振项的影响，第二列表示角向光线分别对方向上偏振项的影响；

径向的场强仅影响径向方向及z方向，角向的场强仅与自己相关；

jones矩阵描述了光瞳对光偏振的改变，表示光瞳透镜对径向光线偏振的影响，表示光瞳透镜对角向光线偏振的影响；

光阻层以及光瞳的折射效应，即m的建立。

可选地，所述传输矩阵在无限深的光阻层模型可以描述为：

其中，表示在介质中传输系数，表示在光刻胶中传输系数，为光线的入射角，为折射角。

可选地，所述传输矩阵在光阻层内部考虑折射及反射的影响时可以描述为：

其中，为tm模式下的反射系数，为te模式下的反射系数，为光线的入射角，为折射角。

可选地，基于所述光源的极化类型和所述入射光线场强的传输关系，建立矢量计算光刻模型，其表示为：

其中，为获取光阻像的位置坐标，为描述物理光学的交叉传递函数，为积分矢量坐标，为掩模版函数，为掩模函数的共轭。

可选地，所述物理光学的多个交叉传递函数包括光源的对非极化部分的交叉传递函数和光源的极化部分的交叉传递函数，其表示如下：

其中，表示频域上矢量，表示频域上矢量，表示积分变量，表示光瞳函数，表示光瞳函数的共轭，表示光源函数，表示特定方向的电场描述；

表示非极化光源的交叉传递函数，表示位置出光线方向分别对方向上电场偏振项的影响，表示相应函数的共轭，相互正交且独立,得到：

表示径向交叉传递函数，表示角向交叉传递函数，及表示径向及角向场强传递函数，其中

式中，表示径向的电场描述，表示角向的电场描述。

可选地，基于所述物理光学的多个交叉传递函数计算矢量光刻模型在光阻层上的光强分布包括以下步骤：

基于所述多个交叉传递函数，对其采取矩阵分解得到核函数，满足：

式中，为空间上的向量坐标，

基于所述核函数以及掩模图形函数，计算得到光源的非极化部分在光阻层上的光强分布和光源的极化部分在光阻层上的光强分布与，其表示如下：

其中，表示空间坐标向量，表示掩模版函数，表示非极化交叉传递函数分解的核函数，表示极化光源对应的交叉传递函数分解的核函数；

基于所述光源的极化部分的光强分布和所述光源的非极化部分的光强分布，计算获得最终光强分布，其表示如下：

其中，表示空间坐标向量，p表示光源极化因子，表示光源非极化部分的光强分布，表示光源极化部分的光强分布。

可选地，所述物理光学的多个交叉传递函数为双线性函数形式，用于快速计算得到核函数预测图形。

本申请实施例的第二方面提供一种基于极坐标矢量计算光刻模型的装置，包括；

极化光源装置，所述极化光源装置用于极化光源的场强配置，并确定光源的极化类型；

偏振光线场强传输矩阵装置，所述偏振光线场强传输矩阵装置用于建立进入光瞳的入射光线场强的传输矩阵，所述传输矩阵描述入射光线场强的传输变化；

物理光学描述装置，所述物理光学描述装置用于建立矢量计算光刻模型得到描述物理光学的多个交叉传递函数；

矢量计算光刻模型装置，所述矢量计算光刻模型装置用于建立矢量计算光刻模型并综合所述物理光学的多个交叉传递函数、入射光线场强的传输矩阵以及光源的极化类型计算矢量光刻模型在光阻层上的光强分布。

本申请实施例的有益效果包括：集成电路制造产业中的关键仪器光刻机，其关键零部件透镜为圆对称结构，本申请提供的极坐标条件下的矢量计算光刻模型将更加契合其物理参数；通过极化光源装置，给出一组全新的正交场强描述，任意入射光线的场强都可以分解在该组正交场强上，将入射光线由进入光瞳到光阻层的场强变化描述为一半元素为0的非满矩阵的偏振光场强传输矩阵m，从而使得矢量计算光刻模型中仅需计算3类交叉传递函数，在整个仿真过程中，解析交叉传递函数占据较多的计算时间，交叉传递函数类型的减少，直接减少了仿真计算所需的时间，可以提升计算效率，一定程度上可以提升矢量计算光刻模型的精度和预测速度。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本申请的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1示出了根据本申请的一个实施例基于极坐标矢量计算光刻模型方法的步骤图；

图2示出了根据本申请的一个实施例光阻层上的光强分布获取方法的步骤图；

图3示出了根据本申请的一个实施例计算机光刻简单原理示意图；

图4示出了根据本申请的一个实施例在极坐标系条件下径向描述电场示意图；

图5示出了根据本申请的一个实施例在极坐标系条件下角向描述电场示意图；

图6示出了根据本申请的一个实施例在无限深的光阻层模型中简单矢量模型示意图；

图7示出了根据本申请的一个实施例基于极坐标矢量计算光刻模型的装置简化框图；

图8示出了根据本申请的一个实施例极化光源装置的极化光源类型示意图；

图9示出了根据本申请的一个实施例利用基于极坐标矢量计算光刻模型计算结果与通常的标量模型计算结果的效果对比图；

图10示出了根据本申请的一个实施例对于标准测试掩模图形的dense特殊图形在光刻胶中光强分布图；

图标：100-基于极坐标量计算光刻模型装置；110-极化光源装置；120-偏振光线场强传输矩阵装置；130-物理光学描述装置；140-矢量计算光刻模型装置。

具体实施方式

现在将描述某些示例性实施方案，以从整体上理解本文所公开的装置和方法的结构、功能、制造和用途的原理。这些实施方案的一个或多个示例已在附图中示出。本领域的普通技术人员将会理解，在本文中具体描述并示出于附图中的装置和方法为非限制性的示例性实施方案，并且本申请的多个实施方案的范围仅由权利要求书限定。结合一个示例性实施方案示出或描述的特征可与其他实施方案的特征进行组合。这种修改和变型旨在包括在本申请的范围之内。

本说明书通篇提及的“多个实施例”、“一些实施例”、“一个实施例”或“实施例”等，意味着结合该实施例描述的具体特征、结构或特性包括在至少一个实施例中。因此，本说明书通篇出现的短语“在多个实施例中”、“在一些实施例中”、“在至少另一个实施例中”或“在实施例中”等并不一定都指相同的实施例。此外，在一个或多个实施例中，具体特征、结构或特性可以任何合适的方式进行组合。因此，在无限制的情形下，结合一个实施例示出或描述的具体特征、结构或特性可全部或部分地与一个或多个其他实施例的特征、结构或特性进行组合。这种修改和变型旨在包括在本申请的范围之内。

本申请提出一类极坐标条件下的矢量计算光刻模型。在本申请中，矢量计算光刻模型将以更加简洁的形式给出。

集成电路制造产业中关键的仪器光刻机，用于通过光学仪器实现设计电路的图形转移。光学仪器的关键透镜为圆对称的，极坐标条件，将更加契合其物理参数。

本申请针对交叉传递函数给出简洁的双线性函数形式bi-linear，其分解将容易实现。最终，提升矢量计算光刻模型的精度，以期达到通过核函数快速预测任意图形的目的。

如图3所示，计算光刻可简单描述为由光源、掩模版、光瞳和成像平面构成。光刻工艺主要解决的是如何将掩模版上的图形转移至成像平面上，并能够有效的保证成像平面上光刻胶所形成的轮廓与掩模版上的图形一致。

如图1示出了根据本申请的一个实施例基于极坐标矢量计算光刻模型方法的步骤图。

在步骤s1中，首先确定光源的极化类型。在矢量计算光刻模型中，通常考虑光源的极化作用，用于产生偏振光线。

偏振光有益于某些掩模图形在光刻胶上的成像分辨率的提升，但是由于入射光线的偏振效应存在，也给其它图形带来较大的负面效应。因此，高数值孔径na的矢量模型，不得不考虑偏振光的影响。

对于极化光源，根据波的传输物理特性，将光源发出的偏振光的场强分为两个正交的独立部分。在极坐标系条件下，给出两种正交的场强描述。

第一种模式是tm模式，即径向描述电场，表示为,如图4所示。

第二种模式是te模式，即角向描述电场，表示为，如图5所示。

对于任何极化光源，其电场都可以分解在上述两个正交电场上。光源的极化有六种类型，包括xlinear、ylinear、te、tm、circular和xy4sector，如图8所示。

在本实施例中，入射光线在极坐标上的位置表示为：

其中，为所处位置的半径，为与水平的夹角。本实施例中选择xlinear模式极化光源，该位置的场强为：

在一些实施例中，如极化类型为ylinear，其场强表示为：

在一些实施例中，如极化类型为te，其场强表示为：

在一些实施例中，如极化类型为tm，其场强表示为：

在一些实施例中，如极化类型为circular，其场强表示为：

在一些实施例中，如极化类型为xy4sector时，

当时，其场强表示为：

当,时，其场强表示为：

本申请中的极化光源的场强可选择上述配置，建立极化光源对应的矢量模型。需要注意的是，对于非极化光源，及相互正交，从而得出下列结果：

继续参考图1，在步骤s2中，基于所述极化类型，建立进入光瞳的入射光线场强的传输矩阵，所述传输矩阵描述入射光线场强的传输变化。

极化光源发出偏振光线经过光瞳，到达成像平面，经过光阻层表面的折射，进入光刻胶所在的成像平面，其简单原理图3所示。

本申请提供的偏振光线场强传输矩阵装置120可以描述光瞳及光阻层对光偏振的影响，即入瞳光线及光阻层内光线的场强的传输变化。在极坐标条件下，极化光源产生偏振光线传输的影响通过传输矩阵描述可以表示为：

其中，第一列表示径向光线分别对方向上偏振项的影响，第二列表示角向光线分别对方向上偏振项的影响，在本申请中，径向的场强仅影响径向方向及z方向，角向的场强仅与其自身相关。jones矩阵描述了光瞳对光偏振的改变；光阻层以及光瞳的折射效应，即m的建立。

对于常见模式下，jones矩阵简单描述为2*2矩阵：

理想光瞳jones矩阵描述为：

在te模式中jones矩阵描述为：

在tm模式中jones矩阵描述为：

在一些实施例中，对于无限深的光阻层模型，简单的矢量模型如图6所示。根据光学理论，光阻层表面前后的折射率分别为及，则对应两种模式的传输系数为：

其中，为光线的入射角，为折射角。

根据图示所示的矢量模型，入射光线的场强描述表示为：

在te模式下，仅需考虑角向电场，其电场方向为垂直纸面方向。本申请指出该模式下，光阻层内电场方向不发生改变，即

在tm模式下，仅需考虑角向电场，其电场方向为平行纸面。本申请指出该模式下，光阻层内电场与平行方向夹角，可分解为两个方向的影响，其表示为：

对于光线入瞳及出瞳的变化由jone矩阵描述，即。上述过程描述了光线在光阻层表面发生折射，场强的变化表示为：

综上所述，m矩阵可以表示为：

对于光阻层内部，需同时考虑光线的折射及反射的影响，m矩阵表示为：

其中，及为两种模式下反射系数。

在一些实施例中，极化光源发出偏振光线经由光瞳透镜及光阻层表面到达光阻层内部，呈现一定的光强分布。光瞳透镜与光阻层间距thick及浸没液体的折射率n分别为：

所述光阻层由多层光刻胶材质组成，其折射系数与反射系数分别为：

依据上述参数，计算折射及反射的传输系数及，建立入射光线对应场强的传输矩阵：

其中，为折射传输因子，为反射传输因子。

继续参考图1，在步骤s3中，基于所述光源的极化类型和所述入射光线场强的传输关系，建立矢量计算光刻模型得到描述物理光学的多个交叉传递函数。所述矢量模型表示为：

其中，为获取光阻像的位置坐标，为描述物理光学的交叉传递函数，为积分矢量坐标，为掩模版函数，为掩模函数的共轭。

本申请所述描述物理光学的交叉传递函数建立在极坐标条件上，从而所需计算量会减少，另一方面，光学透镜本身定义在极坐标上更加契合物理光学。

本申请分别针对光源的极化部分及非极化部分，建立的交叉传递函数。

对于非极化光源，建立交叉传递函数，其描述表示如下：

式中，表示频域上矢量，表示频域上矢量，表示积分变量，表示光瞳函数，表示光瞳函数的共轭，表示光源函数，表示特定方向的电场描述；

表示非极化光源的交叉传递函数，表示位置出光线方向分别对方向上电场偏振项的影响，表示相应函数的共轭；

由于及相互正交且独立，从而。

对于极化光源，建立交叉传递函数，其描述表示如下：

根据偏振光线场强传输矩阵装置120，容易发现：

则在该极坐标条件下，仅需计算两个交叉传递函数：

其中

式中，表示径向的电场描述，表示角向的电场描述。

继续参考图1，在步骤s4中，基于所述物理光学的多个交叉传递函数计算矢量光刻模型在光阻层上的光强分布，其具体步骤如图2所示。

在步骤s1,基于所述多个交叉传递函数得到核函数。

上述交叉传递函数为双线性函数，容易通过分解，获得一组核函数，满足：

式中，为空间上的向量坐标，

在步骤s2中，基于所述核函数以及掩模图形函数，计算得到光源的非极化部分在光阻层上的光强分布和光源的极化部分在光阻层上的光强分布与，其表示如下，

其中，表示空间坐标向量，表示掩模版函数，表示非极化交叉传递函数分解的核函数，分解交叉传递函数获得的核函数表示极化光源对应的交叉传递函数分解的核函数；

在步骤s3中，基于所述光源的极化部分的光强分布和所述光源的非极化部分的光强分布，计算获得最终光强分布，其表示如下：

其中，表示空间坐标向量，p表示光源极化因子，表示光源非极化部分的光强分布，表示光源极化部分的光强分布。

图9示出了在特定阈值条件下，计算机光刻在光刻胶上形成的轮廓图形图中，给出了基于本申请装置矢量模型计算结果和通常的标量模型计算结果的对比图，其中可以发现，使用本申请所述装置在光刻胶上得到的图像精确性更好。图10示出了对于标准测试掩模图形的dense特殊图形，光刻胶中的光强分布显示，表明了本申请实施例所述的矢量计算光刻模型在先进的工艺节点能够更有效的预测掩模图形到成像平面上的图形转移特性。

如图7所示，本申请还提出了一种基于极坐标量计算光刻模型装置100，包括极化光源装置、偏振光线场强传输矩阵装置120、物理光学描述装置130、矢量计算光刻模型装置140。

极化光源装置110用于极化光源的场强配置，并确定光源的极化类型。

偏振光线场强传输矩阵装置120用于建立进入光瞳的入射光线场强的传输矩阵，所述传输矩阵描述入射光线场强的传输变化。

物理光学描述装置130用于建立矢量计算光刻模型得到描述物理光学的多个交叉传递函数。

矢量计算光刻模型装置140用于用于建立矢量计算光刻模型并综合所述物理光学的多个交叉传递函数、入射光线场强的传输矩阵以及光源的极化类型计算矢量光刻模型在光阻层上的光强分布。

本申请实施例可能带来的有益效果在于：集成电路制造产业中的关键仪器光刻机，其关键零部件透镜为圆对称结构，本申请提供的极坐标条件下的矢量计算光刻模型将更加契合其物理参数；通过极化光源装置，给出一组全新的正交场强描述，任意入射光线的场强都可以分解在该组正交场强上，将入射光线由进入光瞳到光阻层的场强变化描述为一半元素为0的非满矩阵的偏振光场强传输矩阵m，从而使得矢量计算光刻模型中仅需计算3类交叉传递函数，在整个仿真过程中，解析交叉传递函数占据较多的计算时间，交叉传递函数类型的减少，直接减少了仿真计算所需的时间，可以提升计算效率，一定程度上可以提升矢量计算光刻模型的精度和预测速度。

此外，本领域技术人员可以理解，本申请的各方面可以通过若干具有可专利性的种类或情况进行说明和描述，包括任何新的和有用的工序、机器、产品或物质的组合，或对他们的任何新的和有用的改进。相应地，本申请的各个方面可以完全由硬件执行、可以完全由软件(包括固件、常驻软件、微码等)执行、也可以由硬件和软件组合执行。以上硬件或软件均可被称为“数据块”、“模块”、“引擎”、“单元”、“组件”或“系统”。

本申请各部分操作所需的计算机程序编码可以用任意一种或多种程序语言编写，包括面向对象编程语言如java、scala、smalltalk、eiffel、jade、emerald、c++、c#、vb.net、python等，常规程序化编程语言如c语言、visualbasic、fortran2003、perl、cobol2002、php、abap，动态编程语言如python、ruby和groovy，或其他编程语言等。

此外，除非权利要求中明确说明，本申请所述处理元素和序列的顺序、数字字母的使用、或其他名称的使用，并非用于限定本申请流程和方法的顺序。尽管上述披露中通过各种示例讨论了一些目前认为有用的发明实施例，但应当理解的是，该类细节仅起到说明的目的，附加的权利要求并不仅限于披露的实施例，相反，权利要求旨在覆盖所有符合本申请实施例实质和范围的修正和等价组合。例如，虽然以上所描述的系统组件可以通过硬件设备实现，但是也可以只通过软件的解决方案得以实现，如在现有的服务器或移动设备上安装所描述的系统。

同理，应当注意的是，为了简化本申请披露的表述，从而帮助对一个或多个发明实施例的理解，前文对本申请实施例的描述中，有时会将多种特征归并至一个实施例、附图或对其的描述中。但是，这种披露方法并不意味着本申请对象所需要的特征比权利要求中提及的特征多。实际上，实施例的特征要少于上述披露的单个实施例的全部特征。

针对本申请引用的每个专利、专利申请、专利申请公开物和其他材料，如文章、书籍、说明书、出版物、文档等，特此将其全部内容并入本申请作为参考。与本申请内容不一致或产生冲突的申请历史文件除外，对本申请权利要求最广范围有限制的文件(当前或之后附加于本申请中的)也除外。需要说明的是，如果本申请附属材料中的描述、定义、和/或术语的使用与本申请所述内容有不一致或冲突的地方，以本申请的描述、定义和/或术语的使用为准。