一种面向宽带倍频的非周期极化晶体设计方法

1.本发明提出了一种面向宽带倍频的非周期极化晶体设计方法，并利用二进制编码的量子行为粒子群(binary quantum-behaved particle swarm optimization,bqpso)算法寻找能实现最宽倍频的非周期极化铌酸锂晶体结构。探讨了目标函数包含光波数、参数β和温度对非周期极化铌酸锂晶体宽带倍频的影响。属于光电技术领域。


背景技术：

2.准相位匹配是在相干长度倍数位置重复改变互作用光波的相对相位，周期性的重置相对相位，其平均效果维持了使二次谐波持续增长的合适的相位关系。在铁电晶体内，通过周期性的反转晶体的晶向，改变非线性系数的符号，使相对有效非线性系数在+d
reff
和-d
reff
之间交替变化，可以实现通光路径上对介质非线性的空间调制。
3.准相位匹配技术是通过对晶体非线性系数的周期性调制来补偿相互作用波之间的相位失配。该技术的显著特点是对非线性晶体的整个透光范围内的任意波长的光波都可以实现相位匹配，而最大的优点是可以利用晶体的最大非线性系数，从而使转换效率大大提高。在准相位匹配中，当基波通过非线性晶体时，由于非线性效应会产生二次谐波。在满足准相位匹配条的件下，使得相位失配量在一定的波长范围内保持较小的变化，那么在这个波长范围内的所有波长就能实现高效的二次谐波转换。为了实现高效宽带二次谐波转换，需要同时满足相位匹配条件和群速度匹配条件。
4.外加电场法是制备周期极化铌酸锂最为有效的方法，它可以实现精确的周期结构和完全贯穿的垂直电畴壁。其方法是，首先在单畴化铌酸锂晶体的一面淀积或溅射周期结构的金属电极，另一面制作均匀电极。然后施加与晶体自发极化方向相反方向的外加电场，当外加电场超过晶体的矫顽场时，其自发极化方向便发生了反转。


技术实现要素：

5.二进制编码的量子行为粒子群(bqpso)算法是为了让粒子群算法更贴近生活中的工程实践从而提出将粒子位置用二进制进行编码并表示。这种算法非常适用于在离散二进制搜寻空间进行寻优。在bqpso算法中，不考虑粒子运动的速度，只考虑位置的变换关系。粒子的位置由二进制编码0，1组合而成，而粒子的位置通过改变二进制编码的值来实现变换。由于bqpso算法中引入了相关的量子理论，只有位置在不断地调整变化，所以可以用hamming距离来表示两个粒子之间的位置关系。
6.bqpso算法首先将总长度为10mm的晶体沿着光传播方向分隔为3333等长的单元畴，每个单元畴的长度约为3um。其中每个畴的极化方向可以取+1或-1，共计2
3333
种晶体结构，需要在如此多的晶体结构中寻找到最优的一种结构。因此利用bqpso算法的寻优速度快搜寻效果好这一特点对非周期晶体结构进行设计。
7.非周期结构晶体是通过对非线性系数进行调制来实现多重准相位匹配，从而实现多波长宽带频率转换。其原理是：沿着光波在非线性晶体中的传播方向，以单元畴对晶体进
行分解，每个单元畴的极化方向受特定的非线性光学效应控制，可能向上或向下。多个符号相同的连续单元畴可形成一个正畴或负畴，由此组成了不均匀的周期结构晶体。
8.由于周期结构晶体在设计时会受到很多条件的制约，导致转换效率达不到理想的状态。而非周期晶体结构却能比较灵活的提供倒格矢且设计方便。同时对非周期结构晶体进行优化，能找到符合多重准相位匹配以实现多波长宽带频率转换并且能够获得高转换效率的结构。将非周期结构晶体的非线性系数空间分布的d
reff
定义为相对有效非线性系数，可用它表示光波的转换效率。
9.对于周期极化铌酸锂宽带倍频而言，以群速度匹配波长为中心，在他的两端存在相位失配量δk相等的两点。在1.520um和1.604um处的相位失配量相等，并且在以基波波长1.520um对应的准相位匹配晶体极化周期为晶体周期情况下，宽带倍频的归一化转换效率会同时在1.520um和1.604um处为1的脉冲。故在利用bqpso算法，寻找最佳周期极化铌酸锂晶体结构时，目标函数只需要包含群速度匹配波长一侧的光波长。
10.在研究温度对非周期极化铌酸锂宽带倍频特性的影响时，通常选取群速度匹配波长及其左侧的一些波长作为目标函数包含的光波，而群速度匹配波长会随着温度的变化而变化。
11.本发明是基于bqpso算法来设计面向宽带倍频的非周期极化铌酸锂，并说明目标函数的包含光波数、参数β和温度对非周期极化铌酸锂宽带倍频的影响。
12.当温度为25℃，β为1.5，目标函数只包含群速度匹配波长1.567um的一个光波时，宽带倍频转换的带宽为54nm。计算温度为25℃时，在i型准相位匹配条件下，按归一化转换效率进行计算得到的周期极化铌酸锂倍频转换带宽为54nm。非周期极化铌酸锂倍频转换和周期极化铌酸锂的带宽相同。
13.当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加目标函数包含光波数的条件下，新增的包含光波数从1到60时，倍频带宽从73nm增加到了419nm。当新增的包含光波数从60增加到70时，倍频带宽反而从419nm降到了337nm。
14.目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，可得到最宽倍频带宽，故在设计参数β时，目标函数包含光波的选取均采用这种方式。
15.当温度为25℃时，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波数的条件下，参数β值取1.5时能获得较宽的倍频转换带宽和较好的带顶平缓度。
16.当β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在最左侧光波的左侧间隔3nm增加60个光波时，随着温度升高，倍频转换波长范围向长波长移动，带宽均在300nm以上。
附图说明
17.图1是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加1个光波时，倍频转换效率图。
18.图2是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光
波，并在1.540um左侧间隔3nm增加6个光波时，倍频转换效率图。
19.图3是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加15个光波时，倍频转换效率图。
20.图4是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加30个光波时，倍频转换效率图。
21.图5是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加40个光波时，倍频转换效率图。
22.图6是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加45个光波时，倍频转换效率图。
23.图7是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加50个光波时，倍频转换效率图。
24.图8是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加55个光波时，倍频转换效率图。
25.图9是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
26.图10是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加65个光波时，倍频转换效率图。
27.图11是当温度为25℃，β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加70个光波时，倍频转换效率图。
28.图12是当温度为25℃，β为0，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
29.图13是当温度为25℃，β为1，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
30.图14是当温度为25℃，β为2，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
31.图15是当温度为25℃，β为3，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
32.图16是当温度为25℃，β为4，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
33.图17是当温度为25℃，β为5，目标函数包含1.540um、1.553um和1.567um三个光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
34.图18是当温度为55℃，β为1.5，目标函数包含1.578um、1.592um和1.606um三个光波，并在1.578um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
35.图19是当温度为80℃，β为1.5，目标函数包含1.613um、1.628um和1.643um三个光波，并在1.613um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
36.图20是当温度为105℃，β为1.5，目标函数包含1.653um、1.669um和1.685um三个光波，并在1.645um左侧间隔3nm增加60个光波时，倍频转换效率图。
具体实施方式
37.最优化问题的数学表达式一般为：min[f(x)]。f(x)为需要求解的目标函数，整个寻求最优值的过程就是选出一个最好的变量x值使得目标函数f(x)达到最优。最优化过程中最重要的三个要素分别为变量、约束条件和目标函数。其中变量是非周期极化铌酸锂晶体中单元畴的极化方向d(z)，向上表示+1，向下表示-1。在设定目标函数时要考虑转换带宽、带顶平滑度和转换效率等相关参数。单波长光波的倍频转换效率可利用该光波的相对有效非线性系数d
reff
来衡量，而对于多波长光波要得到较高的总体倍频转换效率，就用所有光波的相对有效非线性系数d
reff
之和来衡量。
[0038]
根据以上准则最终确定的目标函数为：其中n代表目标函数所包含的光波个数，β则是用于调节宽带倍频带顶平缓度和倍频转换效率占比的参数，d
reff
表示目标函数包含光波的相对有效非线性系数，而δ
fit
是标准差，且表达式为：
[0039]
对非周期结构晶体而言，任一单元畴都处于zq和z
q+1
之间，其中q＝0,1,2,
…
n-1。设每块单元畴的长为δl，晶体总长为l＝n
·
δl。用zq＝qδl表示每块起始坐标，则有：
[0040]
基于bqpso算法对非周期极化铌酸锂晶体结构进行设计的基本过程：第一步：将初始粒子的位置作为每个粒子当前的最好位置，即令pbesti＝xi。第二步：计算群体平均最优位置mbest。第三步：求出每个粒子对应的目标函数值，寻找出目标函数值最小的粒子作为全局最优粒子gbest。第四步：计算每个粒子的局部吸引子p
x
(t)。第五步：对每个粒子进行更新。第六步：计算新粒子xi(t)的适应度值，与pbesti(t)的适应度值进行比较。如果f(xi(t))＜f(pbesti(t))，则pbesti(t)＝xi(t)；反之，则不变。第七步：将新粒子xi(t)的适应度值与gbest(t)的适应度值进行比较。如果f(xi(t))＜f(gbest(t))，则gbest(t)＝xi(t)；反之，则不变。第八步：重复步骤四到七，直到满足算法的结束条件。输出gbest，得到最佳的非周期极化晶体结构。
[0041]
在得到最佳的非周期极化铌酸锂晶体结构后，将宽带基波以一定的步长输入到非周期极化铌酸锂晶体中，基于该晶体结构可得到与输入基波一一对应的相对有效非线性系数d
reff
，以宽带基波为横坐标，相对有效非线性系数d
reff
为纵坐标画出倍频转换效率图，就能对基于bqpso算法的非周期极化铌酸锂宽带倍频展开讨论。
[0042]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加1个光波时，宽带倍频转换的带宽为73nm，如图1所示。
[0043]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加6个光波时，宽带倍频转换的带宽为103nm，如图2所示。
[0044]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加15个光波时，宽带倍频转换的带宽为157nm，如图3所示。
[0045]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加30个光波时，宽带倍频转换的带宽为262nm，如图4所示。
[0046]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加40个光波时，宽带倍频转换的带宽为260nm，如图5所示。
[0047]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加45个光波时，宽带倍频转换的带宽为282nm，如图6所示。
[0048]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加50个光波时，宽带倍频转换的带宽为305nm，如图7所示。
[0049]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加55个光波时，宽带倍频转换的带宽为377nm，如图8所示。
[0050]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波时，宽带倍频转换的带宽为419nm，如图9所示。
[0051]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加65个光波时，宽带倍频转换的带宽为336nm，如图10所示。
[0052]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加70个光波时，宽带倍频转换的带宽为337nm，如图11所示。
[0053]
当温度为25℃，参数β为1.5，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加目标函数包含光波数的条件下，新增的包含光波数从1到60时，倍频带宽从73nm增加到了419nm。当新增的包含光波数增加到70时，倍频带宽反而降到了337nm。
[0054]
当温度为25℃，保持目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，并在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波条件不变，设计参数β使得非周期极化铌酸锂宽带倍频获得较大带宽。
[0055]
当β为1时，转换带宽为329nm，如图13所示。相较于β等于0时，带宽增加，但带顶有明显波动，如图12所示。当β为2时，转换带宽为337nm，如图14所示。当β为3时，转换带宽为393nm，如图15所示。当β为4时，转换带宽346nm，如图16所示。当β为5时，转换带宽331nm，如图17所示。
[0056]
当温度为25℃时，目标函数包含1.540um、1.553um、1.567um光波，在1.540um左侧间隔3nm增加60个光波数的条件下，参数β值取1.5时能获得较宽的倍频转换带宽和较好的带顶平缓度。
[0057]
当温度为55℃时，周期极化铌酸锂的群速度匹配波长为1.606um。当β为1.5，目标函数包含1.578um、1.592um、1.606um光波，并在1.578um左侧间隔3nm增加60个光波时，宽带倍频转换的带宽为339nm，如图18所示。
[0058]
当温度为80℃时，周期极化铌酸锂的群速度匹配波长为1.643um。当β为1.5，目标函数包含1.613um、1.628um、1.643um光波，并在1.613um左侧间隔3nm增加60个光波时，宽带倍频转换的带宽为418nm，如图19所示。
[0059]
当温度为105℃时，周期极化铌酸锂的群速度匹配波长为1.683um。当β为1.5，目标函数包含1.653um、1.669um、1.685um光波，并在1.653um左侧间隔3nm增加60个光波时，宽带倍频转换的带宽为454nm，如图20所示。
[0060]
当β为3，目标函数包含3个光波，并在最左侧光波的左侧间隔3nm增加60个光波时，随着温度升高，倍频转换波长范围向长波长移动，带宽均在300nm以上。