一种在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法
【技术领域】：
[0001] 本发明属于信号处理与通信技术领域，具体涉及一种Odd-DFT域的正弦信号参数 估计方法，其用于基于Odd-DFT分析和基于MDCT分析的处理与应用系统，尤其是音频信号 处理与编解码系统。
【背景技术】：
[0002] 参数估计是一个基本的信号处理问题，广泛应用于诸如信号通讯、仪器仪表、医疗 诊断和音频处理等领域。虽然现在已经有很多种低复杂度的参数估计方法[1]_[5]，但是 它们中的绝大多数并不适用于基于MDCT分析的音频信号处理系统。这是因为这些参数估 计算法所使用的信号分析过程，如线性预测分析、子空间分解、以及离散傅立叶变换（DFT) 等，与音频信号处理系统中所使用的MDCT分析不同。这样的信号分析过程需要额外的系统 开销，使得整个系统的复杂度增加。
[0003] 为了解决上述问题，近十年以来，出现了两类适用于音频信号处理系统的低复杂 度正弦信号参数估计算法。
[0004]一类算法直接使用音频系统中的MDCT系数进行参数估计[6]，这样的方法避免了 额外的信号分析过程，而估计算法本身的复杂度也不高，这样就能以非常低的系统开销获 得所需的参数估计值。但是由于MDCT系数会受到信号相位的调制，尤其是在有噪条件下， 这种由相位带来的调制直接影响到估计算法的精度，使得这类使用MDCT系数进行频率估 计的算法精度有限。尽管近年来出现了一些MDCT域参数估计的改进算法[7]-[9]，但是这 些方法都无法避免相位的影响。分析表明[10]，这些MDCT域的算法在有噪条件下的均方误 差（MSE)性能类似，基本都离参数估计的理论下界一一克拉美罗界（CRB)有点远，大约10dB 以上。
[0005] 另一类算法借助于Odd-DFT分析来实现面向音频处理系统的低复杂度参数估计 [11]，[12]。利用Odd-DFT系数与MDCT系数之间易于转换的特性，一方面在Odd-DFT±或进 行参数估计，能够有效地避免相位的影响；另一方面通过简单计算就能将〇dd-DFT系数转 换成MDCT系数，满足整个音频系统关于复杂度的要求。但是现有的Odd-DFT域的参数估计 方法是以近似拟合函数为基础的，这种拟合函数的精度有限，使得算法的估计精度不高，甚 至还不如MDCT域的方法。
[0006] 参考文献：
[0007] [1]H.So,K.ff.Chan,Y.Chan,andK.Ho,"Linearpredictionapproachfor efficientfrequencyestimationofmultiplerealsinusoids:algorithmsand analyses，"IEEETrans.SignalProcess. ,vol. 53,no. 7,pp. 2290 - 2305,July2005.
[0008] [2]H.C.So,F.Chan,andff.Sun,"Subspaceapproachforfast andaccuratesingle-tonefrequencyestimation,IEEETrans.Signal Process. ,vol. 59,no. 2,pp. 827 - 831,Feb2011.
[0009] [3]B.Quinn,"EstimatingfrequencybyinterpolationusingFourier coefficients，"IEEETrans.SignalProcess. ,vol. 42,no. 5,pp. 1264 - 1268,May1994.
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[0011] [5]C.Candan,"Analysisandfurtherimprovementoffineresolution frequencyestimationmethodfromthreeDFTsamples，"IEEESignalProcess. Lett. ,vol. 20,no. 9,pp. 913 - 916,Sept2013.
[0012] [6]S.MerdjaniandL.Daudet,"Directestimationoffrequencyfrom MDCT-encodedfileSj^inProc. 6thInt.Conf.DigitalAudioEffects(DAFx-〇3)Conf. Citeseer,Sep. 2003,pp. 1-4.
[0013] [7]M.Zhu，W.Zheng，D.Li，andM.Zhang，"Anaccuratelowcomplexity algorithmforfrequencyestimationinMDCTdomain，"IEEETrans.Consum.Electron .,vol. 54,no. 3,pp. 1022 - 1028, 2008.
[0014] [8]S.Zhang，W.Dou，andH.Yang，"MDCTsinusoidalanalysisforaudio signalsanalysisandprocessing，"IEEETrans.Acoust. ,Speech,Language Process.，vol. 21，no. 7,pp. 1403 - 1414,July2013.
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[0016] [10]Y.DunandG.Liu，"FrequencyestimationperformanceofseveralMDCT domainalgorithms,,?inProc.Int.Conf.InternetMultimediaComputingandService. ACM，2014,pp. 399 - 402.
[0017] [11]A.Ferreira,"Accurateestimationinthe0DFTdomainofthe frequency,phaseandmagnitudeofstationarysinusoids，"in2001IEEEworkshop onApplicationsofSignalProcess,toAudioandAcoustics.IEEE, 2001,pp. 47 - 50.
[0018] [12]A.FerreiraandD.Sinha,αAccurateandrobustfrequencyestimation inthe0DFTdomain，''in2005IEEEworkshoponApplicationsofSignalProcess,to AudioandAcoustics，Oct2005,pp. 203 - 206.
【发明内容】
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[0019] 本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种在Odd-DFT域对含噪正弦信 号进行参数估计的方法。该方法仅使用几个〇dd-DFT系数即可实现信号频率、幅度和相位 的高精度估计，具有较低的算法复杂度；同时由于从〇dd-DFT系数到MDCT系数的转换复杂 度很低，该方法的系统复杂度也较低。所提出的方法支持音频处理系统中最广泛使用的正 弦窗条件，可用于单频正弦信号和频域可分离的多频正弦信号在有噪条件下的参数估计。
[0020] 为达到上述目的，本发明采用如下技术方案来实现的：
[0021] 一种在〇dd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，包括以下步骤：
[0022] 1)获取含噪正弦信号一个分析帧的Odd-DFT变换系数，记做Xjk)，其中，k= 〇, 1，…，N为子带索引，N为变换的子带数；
[0023] 2)查找所述一个分析帧的Odd-DFT变换系数X。(k)幅度的极大值及其所在的子 带位置，分别记做|x。(Pl)I和？1，得到有效的正弦信号分量的频率粗估计值/w，其中i= 1，…，1，1为检测到的极大值的个数；
[0024]3)根据与所述极大值|\(?1)I相邻的系数值和XjPi+l)，使用决策算法 得到分支决策参数λi;
[0025] 4)使用所述得到的分支决策参数λi，按照对应的频率修正算法，计算每一个极大 值所对应正弦频率分量的频率修正参数$，得到频率的精估计值/%
[0026]5)根据所述得到的频率值^，按照幅度与相位估计方法，得到每一个极大值所对 应正弦频率分量的幅度值义和相位值$。
[0027] 本发明进一步的改进在于，步骤1)中，具体步骤如下：
[0028]101)给定采样频率为fs的时域含噪正弦信号样本X(η)，取连续2N个点作为一帧 信号；
[0029] 102)对所述一帧信号加窗，窗函数为h(n)，得到加窗的时域样本x(n)h(n);
[0030]103)对所述加窗的时域样本X(n)h(η)，计算其Odd-DFT系数X。(k)，得到含噪正弦 信号一个分析帧的〇dd-DFT变换系数。
[0031] 本发明进一步的改进在于，步骤101)中，所述给定采样频率为匕的时域含噪正弦 信号样本X(η)是实信号，考虑实信号的〇dd-DFT系数具有对称性，一帧信号取2N个样本 点，Odd-DFT变换的子带数取前N个。
[0032] 本发明进一步的改进在于，步骤102)中，窗信号h(η)为正弦窗，其表达式如下：
[0034] 本发明进一步的改进在于，步骤103)中，计算所述加窗的时域样本x(n)h(n)的 Odd-DFT系数X。(k)，其计算公式如下：
[0036] 本发明进一步的改进在于，步骤2)中，具体步骤如下：
[0037] 201)设定正弦分量检测门限Xth，对所述一个分析帧的Odd-DFT变换系数XQ(k)幅 度值进行预处理，预处理的结果为(k)，其