式如下：
[0141] 5)根据所述得到的频率值按照幅度与相位估计方法，得到每一个极大值所对 应正弦频率分量的幅度值4和相位值| :(1具体步骤如下：
[0142] 501)对所述每一个Pl位置所对应的有效的正弦频率分量，根据所述极大值所在位 置？1及其对应的所述频率精估计值$，得到幅度的估计值其计算公式如下：
[0144] 502)对所述每一个Pl位置所对应的有效的正弦频率分量，根据所述极大值所在位 置？1及其对应的所述频率精估计值#，得到相位的估计值#，其计算公式如下：
[0145]
[0146] 实施例三：应用于音频信号处理系统
[0147] 如图2所示使用Odd-DFT分析与参数估计方法的音频信号处理系统，描述了把 Odd-DFT域参数分析引入到以MDCT分析为基础的音频信号处理系统中时系统的框图。该应 用方式包含以下步骤：
[0148]1)输入为时域音频信号X(η)，进行Odd-DFT分析时，每连续2N个点作为一帧信 号，相邻帧之间有50%即N点的重叠部分。对一帧信号进行加窗，窗函数为h(η)，得到加窗 的时域样本X(n)h(η)，然后进行变换得到Odd-DFT系数X。(k)，其计算公式如下：
[0150]2)使用得到的Odd-DFT系数Xjk)，根据上述普通模式或低复杂度模式的参数估 计方法，得到1个有效正弦频率分量所对应的频率、幅度和相位估计值，^ , ^和^ ,i= 1，2,…，1〇
[0151]3)使用得到的Odd-DFT系数XQ(k)，通过Odd-DFT系数一MDCT系数的转换算法， 得到后续音频系统所需要的MDCT系数。具体步骤如下：
[0152]301)计算相位因子Θ(k)，其计算公式如下：
[0154] 其中k= 0, 1，…，N-1是Odd-DFT分析的子带索引。
[0155] 302)对每一个k值，计算相位因子Θ(k)的余弦值cosΘ(k)和正弦值sinΘ(k)。
[0156] 303)根据得到的相位因子Θ(k)的余弦值与正弦值，将Odd-DFT系数XQ(k)转换 为MDCT系数XM (k)，其计算公式如下：
[0157]XM(k)=Re{X〇 (k)}cosΘ(k)+Im{X〇 (k)}sinΘ(k) (14)
[0158] 可以看出，仅需要两个乘法和一个加法就能够从一个Odd-DFT系数X。(k)转换为 一个MDCT系数XM (k)，系数转换的复杂度低。
[0159] 为了测试本发明所公布方法的有效性，对本发明所提出的方法与现有的两 种Odd-DFT域估计方法（Ferreira2001[ll]和Ferreira2005[12])、三种MDCT域估 计方法（Merdjani2003 [6]、Zhang2013 [8]和Dun2014 [9])，以及两种DFT域估计方法 (Quinnl994[3]和Candan2013[5])的频率估计性能进行了比较。本发明所提方法给出了普 通模式和低复杂度模式这两种配置下的实验结果。测试中，〇dd-DFT和MDCT分析的子带数 设置为1024, 一帧数据包含2048个样本点。所有的Odd-DFT域方法和MDCT域方法在给输 入信号加窗时，使用的正弦窗；两种DFT域方法由于在正弦窗条件下的估算结果偏差过大， 所以给出的是矩形窗条件下的测试结果。
[0160] 测试一给出了各个算法在单频正弦信号的频率从0增加到fs/2时，频率估计的均 方误差（MSE)曲线图，如图3所示。其中横坐标给出的是信号频率相对于fs/2的比值，输入 信号的信噪比设定为SNR= 100dB。图中可以看出，几乎所有算法都在信号频率为fs/4(横 坐标为0. 5时）时具有最小的均方误差。MDCT域的两种算法由于受到相位的干扰而具有不 太稳定的输出性能。所有算法中，本发明所提出的方法具有最小的均方误差值。
[0161] 测试二给出了各个算法在测试频率大约为1kHz时，不同信噪比条件下对单频正 弦信号进行频率估计的均方误差曲线图，如图4所示。图中给出了实信号频率估计的克拉 美罗界，可以看出本发明所提出的方法依然是具有最小均方误差值的。
[0162] 测试三给出了幅度和相位的估计结果。测试中对比了本发明所提出的方法与现有 的Odd-DFT域估计方法（Ferreira[12])中的幅度与相位估计方法，结果如图5所示。采样 频率为匕为44.lkHz，N= 1024,数字频率为46时对应的测试频率大约在1kHz附近。可以 看到，本发明所提出的方法明显优于现有算法。
【主权项】
1. 一种在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征在于，包括w下步 骤： 1) 获取含噪正弦信号一个分析帖的Odd-DFT变换系数，记做X。化)，其中，k= 0, 1，'''，Ν 为子带索引，Ν为变换的子带数； 2) 查找所述一个分析帖的Odd-DFT变换系数而化）幅度的极大值及其所在的子带 位置，分别记做IX。如）I和Pi，得到有效的正弦信号分量的频率粗估计值/ay,其中i= 1，…，1，1为检测到的极大值的个数； 3) 根据与所述极大值|Xe(Pi)I相邻的系数值Xe(Pi-l)和Xe(Pi+l)，使用决策算法得到 分支决策参数λ1; 4) 使用所述得到的分支决策参数λ1，按照对应的频率修正算法，计算每一个极大值所 对应正弦频率分量的频率修正参数'4，得到频率的精估计值.^; 5) 根据所述得到的频率值./,'，按照幅度与相位估计方法，得到每一个极大值所对应正 弦频率分量的幅度值4和相位值;162. 根据权利要求1所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤1)中，具体步骤如下： 101)给定采样频率为fs的时域含噪正弦信号样本X(η)，取连续2N个点作为一帖信 号； 10。对所述一帖信号加窗，窗函数为h(n)，得到加窗的时域样本x(n)h(n); 103)对所述加窗的时域样本X(η)h(η)，计算其Odd-DFT系数X。化)，得到含噪正弦信号 一个分析帖的Odd-DFT变换系数。3. 根据权利要求2所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤101)中，所述给定采样频率为fg的时域含噪正弦信号样本x(n)是实信号，考虑 实信号的Odd-DFT系数具有对称性，一帖信号取2N个样本点，Odd-DFT变换的子带数取前N 个。4. 根据权利要求2所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤102)中，窗信号h(η)为正弦窗，其表达式如下：…。5. 根据权利要求2所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤103)中，计算所述加窗的时域样本X(η)h(η)的Odd-DFT系数X。化)，其计算公式 如下：(2)。6. 根据权利要求1所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤2)中，具体步骤如下： 201)设定正弦分量检测口限Xth，对所述一个分析帖的Odd-DFT变换系数而化）幅度值 进行预处理，预处理的结果为X。。,化)，其计算公式如下：0) 202) 检测所述X"ut(k)的极大值及其所在的子带位置，得到有效的而化）幅度极大值及 其所在的子带位置，分别记做IX。(Pi)I和Pi，则每一个Pi位置处对应着一个有效的正弦信 号分量； 203) 根据所述有效的而化）幅度极大值所在的子带位置Pi，得到有效的正弦信号分量 的频率粗估计值/gf，其计算公式如下：<4)。7. 根据权利要求1所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤3)中，具体步骤如下： 301) 对所述每一个Pi位置所对应的有效的正弦频率分量，计算其邻频系数比α1，其计 算公式如下：(5) 302) 设定切换范围参数丫，且0《丫<1，计算左切换阔值α^^日右切换阔值α|；，其计 算公式如下：(6) 得到相应的α,和αΚ的值，当0《丫 <1时，ααΚ，当丫 = 0时取等号； 303) 根据所述计算得到的邻频系数比α1、左切换阔值αt和右切换阔值αΚ，得到分支 决策参数λ1，其决策算法如下：8. 根据权利要求1所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤4)中，具体步骤如下： 401) 对所述每一个Pi位置所对应的有效的正弦频率分量，根据所述得到的分支决策参 数λ1，计算频率修正参数 402) 根据所述得到的频率修正参数4.和所述频率的粗估计值/w，计算频率的精估计 值_^，其计算公式如下：m。9. 根据权利要求8所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤401)中，计算频率修正参数4的方法如下： 当λi= 1时，10. 根据权利要求1所述的在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其特征 在于，步骤5)中，具体步骤如下： 501) 对所述每一个Pi位置所对应的有效的正弦频率分量，根据所述极大值所在位置Pi 及其对应的所述频率精估计值7^，得到幅度的估计值4，其计算公式如下：…） 502) 对所述每一个Pi位置所对应的有效的正弦频率分量，根据所述极大值所在位置Pi 及其对应的所述频率精估计值_^，得到相位的估计值I，其计算公式如下：(12)。
【专利摘要】本发明公开了一种在Odd-DFT域对含噪正弦信号进行参数估计的方法，其步骤为：通过对时域信号进行Odd-DFT变换得到一组Odd-DFT系数；以该组Odd-DFT系数幅度极大值所对应的频率作为频率的粗估计值；使用与该极大值相邻的左右两个系数值，通过决策算法得到进行频率估计的决策分支；根据相应的决策分支，按照推导出的频率修正算法进行修正参数估计，得到正弦信号频率的精估计值；使用频率的精估计值，按照推导出的幅度与相位估计方法进一步得到信号的幅度与相位估计值。本发明支持使用正弦窗的情况，可用于单频正弦信号和频域可分离的多频正弦信号在有噪条件下的参数估计，适用于以MDCT为核心变换的处理与应用系统，尤其是音频信号处理与编码系统。
【IPC分类】G10L19/00, G10L25/27
【公开号】CN105405444
【申请号】CN201510710594
【发明人】顿玉洁, 刘贵忠, 侯兴松
【申请人】西安交通大学
【公开日】2016年3月16日
【申请日】2015年10月27日