一种用于光学显微镜照明系统的led自由曲面透镜的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及LED照明领域，具体涉及一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲 面透镜。
【背景技术】
[0002] 显微镜是一种精密的光学仪器，目前已应用在众多领域，尤其是在生物学，医学， 实验教学等领域。其性能的高低，主要决定于光学系统，如物镜，目镜，照明系统等。在很多 情况下，一台设计精良的显微镜难以取得理想的成像效果。其主要原因之一是照明系统没 有调校到最佳状态，使被测物体不能获得良好的照明。
[0003] 通常用于显微镜照明系统的光源有金属卤素灯，弧光灯，LED发光二极管。前两者 体积及能耗均较大，并且不具有优良的单色性，而作为21世纪一种具有竞争力的新型固体 光源，发光二极管（LED)具有体积小、寿命长、响应快、色温优良、抗震能力强和高效节能等 优点。近年来随着半导体技术的飞速发展，LED的光通量得到了快速提高，使其在照明领域 中被广泛的应用。由于LED的光色较纯，非常适用于显微镜照明系统。不但能够为其提供 良好稳定的照明，而且由于LED波长适中，对降低衍射效应及提高系统的分辨率也有很大 的帮助。但是，由于LED发光特性不同于传统光源，直接应用于显微镜照明系统，通常不能 获得预期的效果。并且由于显微镜的照明距离通常不固定，这也给LED在显微镜中的应用 带来了新的障碍。因此为了使显微镜的LED照明系统发挥最佳的状态，实现视场明亮、无眩 光、照度均匀，并且提高系统性能，需针对LED及显微镜照明系统特性来进行光学设计。
【发明内容】
[0004] 针对光学显微镜照明系统设计及朗伯型LED光学设计中面临的主要问题，本发明 提供了一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲面透镜，该透镜光学效率高，体积小，制 造、安装方便，并能在照明距离发生变化的情况下产生均匀的照度分布。
[0005] 本发明采用如下技术方案：
[0006] 一种用于光学显微镜照明系统的LED自由曲面透镜，该透镜由透明材料制成，透 明材料为PMMA或PC或光学玻璃，透镜包括三个自由曲面，分别构成入射面及出射面。所述 透镜的底面中心有一个供LED安装于其内的空腔，空腔的一部分腔壁是柱面，构成所述的 内侧柱面，另一部分是自由曲面，构成所述的内侧自由曲面，内侧自由曲面位于内侧柱面的 顶部，两者构成所述的入射面；透镜的外侧面是自由曲面，构成所述的外侧自由曲面，透镜 的顶面中部是自由曲面，构成所述的顶部自由曲面，顶部自由曲面的外侧是部分柱面，部分 柱面的顶部是平面，构成所述的顶部平面，透镜的顶部自由曲面，顶部平面构成所述的出射 面。
[0007]自由曲面透镜的形状由如下方法确定：
[0008] 以LED光源为原点建立坐标系，以LED底面所在平面为XOY平面，过原点并与平面 垂直XOY的轴为z轴。首先对LED光源立体角进行划分，并把光线通过透镜后的出射角进 行均匀划分，接着运用能量守恒定律，建立光源立体角和光线通过透镜后的出射角的映射 关系，然后运用折反射定律，通过几何关系得到最后的自由曲面透镜。
[0009] 所述的构成透镜的自由曲面有三个，其计算步骤如下：
[0010] 2.设定初始条件并将LED光源立体角划分。
[0011] 首先，目标照明面与LED的距离为H，目标照明区域是一个圆形区域，其半径为R， LED光源的总光通量为〇,中心光强为L，目标照明区域的平均照度为匕。坐标系中0为 入射光线与Z轴正方向的夹角。a为出射光线与Z轴正方向的夹角。内侧柱面的底部半径 为r。透镜材料的折射率为n。
[0012] 对于透镜空腔内侧的自由曲面，其主要作用是控制光线的出射角度。这里设置其 控制的出射角度取值范围为[0, emJ，且0彡彡0 mid，0mid表示从光源发出的光线， 入射到内侧自由曲面的最大入射角，0_表示从光线穿过内侧自由曲面后的最大出射角。 将区间[0, emax]均匀划分为N份，记为e (i)，l彡i彡N。相应地对于入射角0，对其进 行离散化，将区间[0, 0mid]等分成n份，记为0 a)，这样就得到了与出射角度e a)数组 一一对应的0 a)的数组。n取值的大小决定了计算的精确度，其取值越大，最后的结果越 精确。
[0013] 对于透镜空腔内侧的自由曲面，每一份0 a)角的光通量为：
[0014]
[0015] 这里0彡9⑴彡
[0016] 对于透镜空腔的内侧柱面，每一份0 (i)角的光通量为：
[0017]
[0018]这里0mid彡0⑴彡0_。通常0max= 90°，表示从LED发出光线的最大出射 半角。同理，将区间（0mid，0_]等分为N份，记为0 (i)，这样就将光源立体角0等分为 2N份。
[0019] 因此，LED光源的总光通量为：
[0020] O= 〇!+〇2
[0021] 2.利用能量守恒定律建立光源立体角和光线通过透镜后的出射角的映射关系。
[0022] 对光线通过透镜后的出射角进行离散化。对应于光源立体角0的划分，将a也 等分成2N份，记为a (i)，且0彡a (i)彡a_，a_表示光线通过整个透镜后的最大出 射角。a (i)与a (i-1)对应目标面上一个环带区域。这样就在光线通过透镜后的出射角 aa)与光源立体角0a)数组之间建立起-对应关系。
[0023] 根据能量守恒建立光源立体角与光线经过透镜后的出射角的对应关系，可以得到 下式：
[0024]
[0025] St为目标面上环带区域的总面积，且St= 31 ? (H*tan(a _))2。S(i)为目标面 上第i个环带区域的面积，可以表示为
[0026]S(i) =JT?H2 ?[tan(a⑴）2-tan(a(i_l))2]
[0027] 通过以上各式可以得到相对应的光线通过透镜后的出射角a(i):
[0028]
[0029] 3.求解自由曲面透镜的离散坐标。
[0030] 假设从LED出射光线与z轴的夹角为0 (i)，并与内侧自由曲面相交于 心(Xla)，Zla))点，经过内侧自由曲面折射后与顶部自由曲面相交于& (x2a)，z2a))点； 光线与内侧柱面相交于(^(1'，1'^cot0 (i+l))点，光线穿过内侧柱面后与透镜外侧自由曲面 相交于口七力丨士丨:^点"上处的单位法向量/^从的^上处的单位法向量/^^^)， 处的单位法向量％〇，./_)。
[0031] 在进行自由曲面构建时，由折反射定律求出自由曲面上点的法向量，利用这个法 向量求得切平面，通过求切平面与入射光线的交点得到曲线上点的坐标。折反射定律公式 如下：
[0032]
[0033] 其中n为透镜折射率，其取值视透镜材料而定，石为入射光线单位向量，^为出 射光线单位向量，及为单位法向量。
[0034] 对于内侧自由曲面，由光源立体角0 (i)可以得到入射向量，由0 (i)可以求得出 射向量，结合折反射定律可解得内侧自由曲面上下一点的坐标值：
[0035]
[0036]
[0037] 以此类推，可以得到内侧自由曲面的轮廓曲线上所有点的坐标值，由此可得内侧 柱面的底部半径为r=Xi(200)。
[0038] 对于顶部自由曲面，由0 (i)可以得到入射向量，由a(i)可以求得出射向量，把 上式与折反射定律联立，可以解得顶部自由曲面上下一点的坐标值：
[0039]
[0040]
[0041] 对于外侧自由曲面，由于光线与内侧柱面相交于Q(r,r?cot0 (i+1))点，通过内 侧柱面后光线的出射角为P，则
[0042]
[0043] 当光线入射到外侧自由曲面时，在该面上发生全反射，此时折