专利名称：五轴加工奇异区域的检测方法
技术领域：
本发明涉及一种数控技术领域中的五轴加工技术，具体的说是一种五轴加工奇异区域的检测方法。
背景技术：
五轴机床在三个平动轴的基础上增加了两个旋转轴，使刀具能够以不同的角度对工件进行加工，这种加工模式能够获得比三轴加工更高的加工效率和更好的加工质量。但是由于旋转运动的影响，当刀具通过奇异点附近区域时，旋转轴会产生不连续并且急速的转动，这不但使加工过程产生很大误差，而且极易破坏工件，甚至损伤机床部件。因此，准确的检测出奇异点的位置和奇异区域的范围，是对奇异区域内的加工进行处理的第一步，对提高加工精度和效率至关重要。奇异区域不只包括奇异点这一个点，当加工进入奇异区域时，机床轴的运动就会发生突变，导致环状加工轨迹的产生。但现有的检测方法大多仅针对奇异点的位置，没有考虑整个区域的范围。有的检测方法通过检测平动轴的位置变化量和旋转轴的角度变化量来判定加工是否接近奇异点，但是这种方法没有涉及时间概念，不能完全反映出奇异区域内机床轴的“速度突变”。在实际应用中，有的系统通过在加工中访问奇异点资料库来检测当前位置是否为奇异点，但建库的过程繁琐，而且该方法的通用性也不高。
发明内容
针对五轴加工过程中存在对奇异区域检测的通用性不高、准确性差等不足之处， 本发明要解决的技术问题是提供一种能够准确判断奇异点区域范围的五轴加工奇异区域的检测方法。为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是本发明五轴加工奇异区域的检测方法包括以下步骤建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。所述对雅可比矩阵按列进行归一化处理通过以下公式实现=(1</<6,1<7<5)(19)
max(a;) - Γηιη(β))其中maX(ap和min(ap分别表示初始雅可比矩阵中第j列中的最大值和最小值； A(i，j)为初始的雅可比矩阵中第i行第j列的数据，B(i，j)为归一化后的雅可比矩阵中第i行第j列的数据。求解雅可比矩阵的条件数通过以下公式实现cond(J(Q.G))2 = | |j(Q
AG/ I I 2 I IJ V^AG )112(20)
其中AG为相邻加工点的各轴变化量，J(Q.g)是各轴变化量为AG时的雅可比矩阵，T1(Qm)为JOW的逆矩阵，Cond(KQJ)2为利用矩阵的2范数来求解JU的条件数。所述通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域为通过条件数大小判断雅可比矩阵处于非病态、轻度病态、重病态还是严重病态，当为重病态或严重病态时，确定加工路径处于奇异区域。本发明具有以下有益效果及优点1.应用本发明方法采能够检测到整个奇异区域的边界范围。2.本发明利用雅可比矩阵可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来的特性，考虑到了各轴的速度突变，从而在检测上更加准确。3.本发明不仅可以检测奇异点的位置及其周围区域的范围，对于不存在奇异点的路径，也可以检测出非线性误差较大的加工区间。
图1为本发明方法应用的AC双转台五轴机床结构简图；图2为AC双转台五轴机床运动链；图3为实验一的实际路径和编程直线对照图；图4为实验一的仿真加工路径图；图5为实验二的实际加工路径图。
具体实施例方式下面结合附图对本发明方法作进一步详细说明。为了准确检测出奇异区域的边界范围，本实施例以AC双转台五轴机床为研究对象，将加工过程中各轴运动变化量与五轴机床的雅可比矩阵结合起来，通过判断雅可比矩阵的条件数是否过大，进而得到雅可比矩阵的状态，从而检测出当前加工位置是否已进入或离开奇异区域。如图1所示，为本发明方法中所用AC双转台五轴机床结构示意图。本发明方法步骤如下建立AC双转台五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。步骤1)建立AC双转台五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；本实施例根据图2所示的运动链，AC双转台五轴机床的正向运动学方程为[ux, uy, uz，0]T = Rot (Ζ, -C) Rot (Χ, -A) Trans (_Χ+Τχ，Y+Ty, _Z+Tz) [ 0 0 1 0]τ (1)[ρχ, py, ρζ，1]τ = Rot (Ζ, -C) Rot (Χ, -A) Trans (_Χ+Τχ，Y+Ty, _Ζ+Τζ)
τ (2)其中(ux，uy，uz)和(px，py，pz)分别为工件坐标系中的刀具方向矢量和刀具位置矢
权利要求
1.一种五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于包括以下步骤建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，并求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。
2.按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述对雅可比矩阵按列进行归一化处理通过以下公式实现
3.按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述求解雅可比矩阵的条件数通过以下公式实现cond(J(Q.G))2 = I |J(Q AG/ I I 2 I IJ V^AG )112(20)其中AG为相邻加工点的各轴变化量，J(Q.g)是各轴变化量为AG时的雅可比矩阵， JU为JOW的逆矩阵，Cond(KQJ)2为利用矩阵的2范数来求解J U的条件数。
4.按权利要求1所述的五轴加工奇异区域的检测方法，其特征在于所述通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域为通过条件数大小判断雅可比矩阵处于非病态、轻度病态、重病态还是严重病态，当为重病态或严重病态时，确定加工路径处于奇异区域。
全文摘要
本发明涉及一种五轴加工奇异区域的检测方法，包括以下步骤建立五轴机床的运动学转换关系，确定相应的雅可比矩阵通式；根据数控加工程序求解相邻加工点的各轴变化量；对雅可比矩阵按列进行归一化处理，求解雅可比矩阵的条件数；通过雅可比矩阵的状态判断加工路径是否处于奇异区域。应用本发明方法不仅可以检测奇异点的位置及其周围区域的范围，对于不存在奇异点的路径，也可以检测出非线性误差较大的加工区间，利用雅可比矩阵可将单个关节的运动与整个机构的运动联系起来的特性，考虑到了各轴的速度突变，从而在检测上更加准确。
文档编号B23Q17/00GK102371505SQ20101025616
公开日2012年3月14日 申请日期2010年8月18日 优先权日2010年8月18日
发明者张富彦, 张晓辉, 林浒, 王峰, 郑飂默 申请人:中国科学院沈阳计算技术研究所有限公司, 沈阳高精数控技术有限公司