可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法
【专利摘要】一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法：将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹，并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点P1为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆；以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线；利用计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点；根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。本发明时刻保证砂轮外圆面上成型基圆的精度，增加了砂轮表面一次加工的表面使用率。本发明保证了加工效率，更提高了加工精度，拓展了应用范围，保证了加工精度。
【专利说明】可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种五轴磨削加工方法。特别是涉及一种采用杯形砂轮平面包络磨削 加工外廓形面为自由凸曲面工件，且加工中砂轮成型圆逐渐不等速变化的可变成型基圆平 面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法。
【背景技术】
[0002] 随着科学技术的进步，工程陶瓷、光学玻璃等硬脆材料已广泛应用于航空航天、生 物科技、光学工程等领域。由于其高硬度、高精度要求等原因，使得它们的加工十分困难。现 在应用的主要加工方法是利用砂轮的刀尖轨迹来磨削成形和杯形砂轮缓进给端面磨削外 廓形面为自由凸曲面工件的加工方法。这两种方法都可以通过控制两条刀具轨迹间的距离 来控制加工的精度和表面质量。而且第二种成型方法解决了第一种方法的低效率问题，但 是由于在加工过程中砂轮磨损严重，砂轮端面上成型点磨损后已无法保证加工精度，使得 整体的加工精度受到影响。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是，提供一种使用杯形砂轮实现的效率高，精度高，可 变成型基圆平面包络磨削加工外廓形面为自由凸曲面工件的可变成型基圆平面包络凸曲 面工件五轴磨削加工方法。
[0004] 本发明所采用的技术方案是：一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加 工方法，包括如下步骤：
[0005] (1)将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削 轨迹，并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点Pl为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基 圆；
[0006] (2)以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线；
[0007] (3)利用步骤⑵计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线；
[0008] (4)将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点；
[0009] (5)根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半 径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。
[0010] 步骤（2)所述的计算等残留高度线是，对于外廓为自由凸曲面的工件，设设计曲 面参数形式向量表达式为R = R(u，v)，其中（u，v)为设计曲面上任意一点，已知第一个切触 点P1、过该点的磨削轨迹r = r (s)，s为弧长参数，设允许的残留高度值为h，求等残留高度 线.
[0011] 首先求出砂轮端面沿磨削轨迹包络面的数学表达式：
[0012] p = r (s) +V τ (1) P为杯形砂轮端面包络曲面特征线上点的矢径；τ为包络面特征线矢量；V为沿τ方 向的长度参数；
[0013] 设计曲面R = R(u, v)的等距曲面表达式：
[0014] S = R (u, v) +hn (u, v) (2)
[0015] n(u，v)为设计曲面上任意一点（u，v)处的法向量，h为加工允许的残留高度值，即 等距曲面同设计曲面之间的距离。
[0016] 由（1)、（2)得到等残留高度线条表达式H(S)。
[0017] 步骤（3)所述的求出砂轮下一条磨削轨迹线，是以步骤（2)所得到的等残留高度 线为引导线，根据砂轮包络面性质，求得沿下一条磨削轨迹生成的包络面表达式为：
[0018] σ = H(S) +λ η (3)
[0019] σ为包络曲面特征线上点矢径；η为包络面特征线矢量；
[0020] 式⑶和设计曲面形状函数R = R(u，v)联立，求得下一条磨削轨迹表达 式tra (s)，而后根据走刀步长，离散磨削轨迹，得到磨削轨迹点数据（P> P# n)， (PjX，Pjy，Pjz)是磨削轨迹点坐标，n是工件曲面在此磨削轨迹点处的法向量。
[0021] 步骤（5)所述的利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮 轴线转角是，设L是砂轮端面上磨削点同砂轮端面圆心的距离，该距离随着砂轮的磨损而 变化，表征了砂轮的磨损率，由实验确定，是时间的函数，即L = L(t)，由磨削轨迹点坐标， 求得对应轨迹点（PjX，Pjy，PjJ的刀位点坐标，求解式如下：
[0022]
【权利要求】
1. 一种可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特征在于，包括如下 步骤： (1) 将回转工件和砂轮安装在五轴联动机床上，然后以工件边缘线为第一条磨削轨迹， 并确定第一条磨削轨迹上的第一个切触点Pl为对刀点，确定砂轮端面上初始成型基圆； (2) 以第一条磨削轨迹为基础计算等残留高度线； (3) 利用步骤（2)计算得到的等残留高度线求出砂轮下一条磨削轨迹线； (4) 将所求得的各磨削轨迹根据加工精度要求离散为切触点； (5) 根据砂轮磨损率函数求出砂轮成型基圆半径，利用切触点坐标和成型基圆半径计 算砂轮端面中心坐标及砂轮轴线转角。
2. 根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特 征在于，步骤（2)所述的计算等残留高度线是，对于外廓为自由凸曲面的工件，设设计曲面 参数形式向量表达式为R = R(u，v)，其中（u，v)为设计曲面上任意一点，已知第一个切触 点P1、过该点的磨削轨迹r = r (s)，s为弧长参数，设允许的残留高度值为h，求等残留高度 线. 首先求出砂轮端面沿磨削轨迹包络面的数学表达式： P = r (s) +V τ (1) P为杯形砂轮端面包络曲面特征线上点的矢径；τ为包络面特征线矢量；V为沿τ 方向的长度参数； 设计曲面R = R(u, V)的等距曲面表达式： S = R (u, v) +hn (u, v) (2) n(u，v)为设计曲面上任意一点（u，v)处的法向量，h为加工允许的残留高度值，即等距 曲面同设计曲面之间的距离。 由（1)、（2)得到等残留高度线条表达式H(S)。
3. 根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特 征在于，步骤（3)所述的求出砂轮下一条磨削轨迹线，是以步骤（2)所得到的等残留高度线 为引导线，根据砂轮包络面性质，求得沿下一条磨削轨迹生成的包络面表达式为： σ = H(S) +λ η (3) σ为包络曲面特征线上点矢径；η为包络面特征线矢量； 式（3)和设计曲面形状函数R = R(u, V)联立，求得下一条磨削轨迹表达式tra(s)，而 后根据走刀步长，离散磨削轨迹，得到磨削轨迹点数据（P>P#P>n)，（Ρ>ΡΛ，Ρ>)是磨削 轨迹点坐标，n是工件曲面在此磨削轨迹点处的法向量。
4. 根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特 征在于，步骤（5)所述的利用切触点坐标和成型基圆半径计算砂轮端面中心坐标及砂轮轴 线转角是，设L是砂轮端面上磨削点同砂轮端面圆心的距离，该距离随着砂轮的磨损而变 化，表征了砂轮的磨损率，由实验确定，是时间的函数，即L = L(t)，由磨削轨迹点坐标，求 得对应轨迹点（PjX，Pjy，PjJ的刀位点坐标，求解式如下： X = Px+L cos α y = Py+L cos β z = Pz+L cos y (4) θ = ar cos (η*Α) φ = ar cos(n * Β) 求得的砂轮端面中心坐标（x，y，z)是轨迹点（Pjx, Pjy, Pjz,)对应的刀位点坐标,求得的 砂轮轴线转角A、B是机床转动轴向量，Θ、-是机床A、B轴转角，α、β、γ是包络面特征 线同工件坐标系夹角。
5.根据权利要求1所述的可变成型基圆平面包络凸曲面工件五轴磨削加工方法，其特 征在于，还包括有步骤（6)利用刚体位移矩阵建立的数学模型，将计算得到的砂轮端面中 心坐标和砂轮轴线转角转变为机床刀架回转中心的运动坐标，及机床刀架回转中心需要转 过的角度β?。
【文档编号】B24B19/00GK104385084SQ201410546414
【公开日】2015年3月4日 申请日期:2014年10月15日 优先权日:2014年10月15日
【发明者】林彬, 王少雷 申请人:天津大学