高次曲面的精密加工装置及其加工方法与流程

本发明涉及一种型线为高次曲面的精密加工装置及其加工方法，特别适用于大口径、大深度旋转内曲面的高速点磨削加工。

背景技术：

高精密球面或非球面的光学反光镜的光学特性，如反射光斑形状、光照度均匀性等，与其面形的加工精度有直接的关系，且面形精度是影响反光镜光学特性的主要因素。传统数控加工方法中的x、z两轴联动加工、直接仿形或插补加工方法难以满足大口径、深曲面反光镜整体面形的轮廓度要求，且加工曲面容易出现环状波纹棱带，造成反射光线的散射损失。

一般意义上的法线点磨削加工指的是磨头轴切面上的柱面型线与端面的45°角分线与被加工表面当前加工点处的法线重合的加工方式，在加工较大深度内曲面时易造成磨头与工件之间的物理干涉，且数控程序编制时容易出现步进导轨的运动反向从而将导轨的配合间隙误差引入到工件中，这也是影响加工精度的重要原因之一。

技术实现要素：

本发明旨在克服现有技术的不足之处而提供一种优化高次曲面型线离散的，可保持工作端切角恒定，有效避免传统的法线点磨削，适于大口径、大深度旋转内曲面的高次曲面的精密加工装置。本发明还提供一种高次曲面的精密加工方法。

为解决上述技术问题，本发明是这样实现的：

一种高次曲面的精密加工装置，包括工件回转电机、z向移动电机、磨头伺服电机、磨头、z向移动导轨、x向移动导轨、x向移动电机及伺服电机转台；所述工件回转电机的动力输出端与工件的端部固定相接；所述磨头伺服电机的动力输出端与磨头固定相接；所述磨头伺服电机固定设于伺服电机转台之上；所述z向移动电机的动力输出端驱动伺服电机转台沿z向移动导轨水平移动；所述x向移动电机的动力输出端驱动伺服电机转台沿x向移动导轨水平移动；所述磨头伺服电机可随伺服电机转台按设定角度进行旋转。

上述高次曲面的精密加工装置的加工方法，以等微分弧长为型线离散准则进行高次曲面型线的离散，保持工作端切角恒定并反演数控点装置的运行轨迹，以实现高次旋转曲面的精密加工；其具体步骤如下：

(1)将工件安装在工件回转电机前端的卡盘上，并设定高次曲面的顶点为装置坐标系的原点；

(2)将磨头对刀至工件前端的预设磨头进刀位置；

(3)z向移动电机驱动伺服电机转台移动一个步进距离dzzt；x向移动电机驱动伺服电机转台移动一个步进距离dxzt；同时伺服电机转台带动磨头伺服电机及磨头旋转dazt角度；三个运动共同叠加，使得磨头磨削点沿当前工件加工点的切线方向移动δ距离；所述装置的工件轴线与磨头旋转轴线在水平平面内共面。

作为一种优选方案，本发明所述高次曲面型线的通用表达式：

x＝f(z)＝a1zⁿ+a2z^n-1+a3z^n-2+…+anz+an+1

型线为n次多项式曲线，a1,a2,…,an+1为常数，定义域为{z∈[zd,zd],x∈[xd,xd]}。

进一步地，本发明所述等微分弧长为型线离散通过如下方式实现：

已知起始点或当前离散点i的坐标(zi,xi)，离散准则弦长为δ；在δ的基础上进行再微分，给定z向或x向的再微分步距依次为ddz或ddx，且再微分步距不大于δ×10^-2，以微分弧长离散准则对高次曲面型线的离散得到n个离散点：

(z0,z1,z2,…,zn)

(x0,x1,x2,…,xn)

且各离散点满足：

进一步地，本发明通过如下方式实现工作端切角恒定：

磨头旋转半径r为已知量，磨头端面到伺服电机转台中心的距离c为已知量；磨头对工件的当前加工点坐标为zi及xi，对应的转台中心坐标为zzt及xzt；

型线上任意点z及x的切线斜率为：

该点的法线斜率为：

法线角ξ为：

ξ＝atan(k)

给定端切角δ，则磨头旋转轴线与z轴夹角θ为：

θ＝ξ-δ

则伺服电机转台回转中心轨迹(zzt,xzt)为：

式中，l为刀具转台中心与磨头端面边缘连线的长度，l²＝r²+c²。

本发明给出了优化高次曲面型线离散的、工艺过程保持工作端切角恒定的加工方法，有效避免传统的法线点磨削存在的问题；另给出了实现该方法的数控加工装置，能够进行大口径、大深度的高次旋转内曲面的精密加工。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。本发明的保护范围不仅局限于下列内容的表述。

图1为本发明旋转高次内曲面点磨削模型图；

图2为本发明等弧长离散方法示意图；

图3为本发明等端切角磨削方式的实现示意图；

图4为本发明装置运行轨迹计算及分析图；

图5a为本发明高次曲面的精密加工装置主视图；

图5b为本发明高次曲面的精密加工装置俯视图；

图6a本发明再微分方法示意图；

图6b本发明再微分方法示意图；

图7本发明确定微分弧长离散点流程图。

图中：1、z向移动电机；2、磨头伺服电机；3、工件；4、磨头；5、工件回转电机；6、z向移动导轨；7、x向移动导轨；8、x向移动电机；9、伺服电机转台；ⅰ、z轴；ⅱ、a轴；ⅲ、x轴。

具体实施方式

如图5a、图5b、图6a及图6b所示，高次曲面的精密加工装置包括工件回转电机5、z向移动电机1、磨头伺服电机2、磨头4、z向移动导轨6、x向移动导轨7、x向移动电机8及伺服电机转台9；所述工件回转电机5的动力输出端与工件3的端部固定相接；所述磨头伺服电机2的动力输出端与磨头4固定相接；所述磨头伺服电机2固定设于伺服电机转台9之上；所述z向移动电机1的动力输出端驱动伺服电机转台9沿z向移动导轨6水平移动；所述x向移动电机8的动力输出端驱动伺服电机转台9沿x向移动导轨7水平移动；所述磨头伺服电机2可随伺服电机转台9按设定角度进行旋转。

本发明装置由工件回转电机、z向移动电机、磨头伺服电机、磨头、z向移动导轨、x向移动导轨、x向移动电机、伺服电机转台等部分构成。工件回转电机驱动工件旋转从而加工旋转曲面；磨头伺服电机驱动磨头高速旋转对工件进行磨削加工；z向移动电机及导轨、x向移动电机及导轨分别驱动转台并带动磨头做z向和x向的移动；磨头伺服电机转台安装于x向移动导轨上，可以驱动磨头做a轴摇摆运动。

本发明装置加工高次旋转内曲面是这样实现的：首先将工件安装在工件回转电机前端的卡盘上，并设定高次曲面的顶点为机床坐标系的原点；机床加载工件的数控加工程序，并将磨头对刀至工件前端的预设磨头进刀位置；加工过程中，z向移动电机驱动伺服电机转台移动一个步进距离dzzt、x向移动电机驱动磨头伺服电机转台移动一个步进距离dxzt(dzzt、dxzt均由数控程序给定)，同时伺服电机转台带动伺服电机及磨头旋转dazt(数控程序给定)角度，三个运动共同叠加的结果使得磨头磨削点沿当前工件加工点的切线方向移动δ距离；每一步数控程序都是控制磨头磨削点沿当前加工点的切线方向步进，在步距足够小的情况下，理论上可以得到没有波纹棱带的连续光滑曲面。

本发明所述装置的工件轴线与磨头旋转轴线在水平平面内要求共面；装置通过z轴、x轴、a轴三轴数控联动，实现磨头磨削点沿工件型线的切线方向加工，同时工件旋转形成高次内曲面。

发明所述的方法及设备可以加工零件材质为玻璃的、工件口径较大、工件深度较大的球面、二次非球面、高次非球面等薄壁内曲面光学器件。

参见图1～图4所示，本发明方法基于x、z、a(旋转轴)三轴联动的数控点磨削设备进行数学建模，以等弧(弦)长为型线离散准则进行高次曲面型线的离散，保持工作端切角恒定(等端切角)并反演数控点磨削设备的运行轨迹，编制数控加工程序实现高次旋转曲面的精密加工。

图1为x、z、a三轴联动旋转高次内曲面点磨削加工原理模型。首先说明方法涉及到的三个概念：

端切角：工件型线当前加工点处的切线与磨头端平面形成的夹角称之为端切角，表示为δ；

离散弦长：等效于微分弧长，高次曲面型线两个离散点之间的直线距离称之为离散弦长，表示为δ；

法线角：工件型线当前加工点处的法线与数控机床z轴的夹角称之为法线角，表示为ζ。

方法的详细内容描述如下：

(1)高次曲面型线以等微分弧长为准则进行离散

编制数控程序时需将高次曲面的型线进行离散，且离散点数量足够多能够保证曲面的精确加工，常用的型线离散方法有z向等距离散和x向等距离散等。

若高次曲面型线包含斜率k＝-1的点，则对于z向等距离散在型线斜率-∞～k<-1的部分，以及对于x向等距离散在型线斜率-1<k<0的部分容易出现间距过大的离散点，造成较大的加工误差。本方法以微分弧长为离散准则进行型线离散，在离散点足够多的情况下每一段弧微分都可近似看作是一条直线，因此选择弧微分的弦长作为离散准则，可避免因型线斜率变化使得微分弧长过大导致加工精度的降低。

(2)等端切角的点磨削加工方式

在数控加工过程中工件任意磨削位置处的端切角保持恒定，磨头始终保持同一工作点完成对工件的加工，保证加工一致性和加工精度，且磨削液能够顺畅地进入磨削点进行冷却并达到良好的润滑清洗效果。

(3)反求装置运行轨迹数控实现高次曲面的加工

根据型线离散点反求磨头伺服电机转台中心的运行轨迹，实现运行轨迹可视化跟踪和微分分析，合理调整端切角和磨头长度参数避免磨头与工件之间的物理干涉，避免导轨反向将传动间隙误差引入到工件中，或运行轨迹控制点间距太小(小于设备运行精度)造成的跨点突进问题。

参见图6a及图6b所示，本发明具体实施方式如下：

(1)高次曲面型线的通用表达式

x＝f(z)＝a1zⁿ+a2z^n-1+a3z^n-2+…+anz+an+1

型线为n次多项式曲线，a1,a2,…,an+1为常数，定义域为{z∈[zd,zd],x∈[xd,xd]}。

(2)微分弧长准则型线离散的实现

已知起始点或当前离散点i的坐标(zi,xi)，离散准则弦长为δ。在δ的基础上进行再微分(如图6a及图6b)，给定z向(或x向)的再微分步距为ddz(或ddx)，且再微分步距不大于δ×10^-2，按照图7给出的计算流程进行型线离散点的计算。

以微分弧长离散准则对高次曲面型线的离散得到n个离散点：如下：

(z0,z1,z2,…,zn)

(x0,x1,x2,…,xn)

且各离散点满足：

(3)等端切角点磨削方法的实现

在图1中，磨头旋转半径r为已知量，磨头端面到转台中心的距离c为已知量；磨头对工件的当前加工点坐标为(zi,xi)，对应的转台中心坐标为(zzt,xzt)。

对高次曲面型线方程进行一阶求导，可得型线上任意点(z,x)的切线斜率为：

该点的法线斜率为：

法线角ξ为：

ξ＝atan(k)

给定端切角δ，则磨头旋转轴线与z轴夹角θ为：

θ＝ξ-δ

则机床运行轨迹，即转台回转中心轨迹(zzt,xzt)为：

式中，l为刀具转台中心与磨头端面边缘连线的长度，l²＝r²+c²。

通过合理调整工艺参数，转台中心的运动轨迹应满足：(1)不存在z、x或a轴的反向运动；(2)z、x的步进距离(dzzt、dxzt)和a的步进偏角(dazt)不得太小(小于机床本身的运动精度)，且其比例(dzzt/dxzt)不得太大或太小；(3)磨头转台中心的工艺行程应尽量小。

以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案。本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果。只要满足使用需要，都在发明的保护范围内。