坐标 为_
工件坐标系为0w-XwYwZw，如图4所示。假设任意时刻t，碳化钨微结构模具 工件以一定的速度旋转运动，抛光工具以一定的抛光压力对加工表面作用的同时，抛光头 相对加工表面还要做椭圆振动，椭圆运动轨迹的参数为
[0080]
?运动轨迹方程为：
[0081]
[0082]
[0083]
~ ΖΟ Ι?[0084] 步骤二:抛光工具在曲面上的抛光轨迹为曲线
[0085]
切线方程为 在Μ点处， ， ^ 'ft当设=i时，抛光工具轴线与工件坐标系Ow-XwYwZw平面的夹角为
[0086]
[0087] 由于被加工表面曲率变化，有时需要调整椭圆的相位角。
[0088] 步骤三:此时被加工表面的曲率为1，根据如下公式计算椭圆的离心角供=2疋
[0089]
[0090] 其中，供为椭圆的离心角，单位为度;Κ为被加工表面的曲率。
[0091] 图5为椭圆的参数为a = 0. lmm，b = 0.05mm，Q = ji/6，f =1000Ηζ时，利用椭圆振动抛 光方法抛光碳化钨材质微结构模具表面点+f)处的运动轨迹。图6给出了椭圆相 2: 2 位角Θ变化时的投影轨迹￡}^的变化情况(a = 0. lmm，b = 0.5mm，f =1000Ηζ)，Θ取值分别为 15°，30°，45°，60°，75°。
[0092] 步骤三:M点的坐标为在Ow-XwYwZw坐标系内抛光工具的运动轨迹 ▲ 心，.
为：
[0093]
[0094]
[0095]
[0096] 图7为椭圆的参数为a = 0.1mm，b = 0.05mm，Θ = jt/6，f = 1000Hz时，利用椭圆抛光方 法抛光碳化钨材质微结构模具表面Ow-XwYwZw坐标系下在点/W(+,0,1 -I-#)处的运动轨迹。
[0097] 当被加工表面的抛光轨迹线为
[0098]
_数方程为
[0099] Xi = sin γ
[0100] Zi= 1-cos γ
[0101] 其中，γ 为参数，
[0102] 在0W-XWYWZW坐标系内抛光工具的整个运动轨迹为
[0103]
[0104]
[0105]
[0106] 当夹角Θ等于〇或90度时，其在平面内按照椭圆轨迹运动：
[0107] 当θ = 〇°时，抛光工具在Oe-XeYe平面内做两维椭圆振动
[0108] XE = acos(2jrft+Φ )+a
[0109] YE = bsin(23rft+Φ )
[0110] 当θ = 90°时，抛光工具在Οε-ΥεΖε平面内做两维椭圆振动
[0111] YE = bsin(23rft+Φ )
[0112] ZE = acos(2jrft+Φ )+a
[0113] 本发明还示出了另一种抛光方法，该抛光方法随着抛光工具与微结构表面的距离 变化随时调整抛光速度，并根据被加工表面的曲率变化调整椭圆运动轨迹的相位角，提高 微结构表面的均匀度和抛光精度，该抛光方法的具体步骤为：
[0114] 〈实例 2>
[0115]步骤一:抛光过程中，抛光头4与工件2之间有一定的相对速度，抛光工具以一定的 抛光压力对加工表面作用的同时，抛光头相对加工表面还要做椭圆轨迹振动，图3示出了椭 圆运动轨迹，其运动轨迹方程为：
[0116] XE = acos0cos(23rft+Φ )+acos9
[0117] YE = bsin(23rft+Φ )
[0118] ZE = asin9cos(23Tft+Φ )+asin9
[0119] 其中，a为椭圆长轴半径，单位为mm;b为椭圆短轴半径，单位为mm; θ为椭圆所在平 面与〇Ε-χΕγΕ平面形成的夹角，单位为度;f为振动频率，单位为Hz ; t为时间，单位为s; Ρ为椭 圆上任意一点的离心角，^炉<知，单位为度。
[0120] 步骤二:抛光过程中，被加工表面曲率是变化的，需要不断调整抛光工具轴线与对 应位置切平面的夹角，才能保证Θ值。对于回转对称的微结构表面，设Ow-XwYwZw表示工件坐 标系，〇w-Zw为工件的回转轴，以朝向抛光工具的方向为正向，Ow-Xw轴与Ow-Yw轴所张成的坐 标平面是工件的Z向基准面。抛光工具相对于工件坐标系的抛光轨迹为曲线Zw=f(Xw)，其切 线方程为&=^ (Xw)，当椭圆所在平面与Oe-XeYe平面形成的夹角为Θ，则抛光工具轴线与工 件坐标系Ow-XwYw平面的夹角为α，关系如下
[0121] a = arctan(f/ (Xw))+9
[0122] 因此，抛光过程中需要根据被加工表面曲率变化，调整α值才能保证抛光工具轴线 与该位置切平面的夹角为Θ。
[0123] 步骤三:根据被加工表面的曲率变化，调整椭圆的离心角Ρ
[0124]
[0125] 兵Τ，炉刀個圆的TO1U角；Κ为被加工表面的曲率；
[0126] 步骤四：根据工件坐标系中被加工表面与工件接触点Μ的坐标为(XWE，YWE，ZWE)，抛 光工具的运动轨迹为
[0127] Xw=acos9cos(2jrft+Φ )+acos9+X·
[0128] Yw=bsin(2JTft+Φ )+Ywe
[0129] Zw=asin0cos(23rft+Φ )+asin0+ZwE
[0130] 当抛光轨迹是被加工曲面上的某一空间曲线时，采用参数方程可以表示为
[0131] Xi = vt
[0132] Υι = 〇
[0133] Ζι = 0
[0134] 其中，t为参数，抛光工具在Ow-XwYwZw坐标系内整个运动轨迹为：
[0135] Xw=XE+Xi = acos9cos(23Tft+ Φ )+acos9+vt
[0136] Yw=YE+Yi = bsin(23rft+Φ )
[0137] Zw=ZE+Zi = asin9cos(23Tft+Φ )+asin9
[0138] 步骤五:根据抛光工具与被加工表面的垂直距离m，调整抛光速度ν，经实验得知抛 光速度v与振动频率f、距离m、椭圆的长短轴ab值及初相位角相关，经拟合得到如下经验公 式：
[0139]
[0140]其中，m为抛光工具与加工表面的垂直距离，单位为mm;A为速度影响因子，当工件 为金属材质时A的范围为10~15,当工件为塑料材质时A的范围为3~8,当工件为二氧化硅 材质的光学器件是A的范围为8~10,单位为Hz · s"1。
[0141 ]本发明至少包括以下有益效果：1、三维坐标空间内，抛光工具相对于被加工表面 作一定频率的振动且振动轨迹为椭圆，当夹角Θ等于〇或90度时，其在平面内按照椭圆轨迹 运动，切平面的椭圆轨迹能实现加工表面工具抛光轨迹沿两个方向局部复杂化;而法平面 的椭圆加工轨迹能实现加工表面工具抛光轨迹沿两个方向局部复杂化，这对获得均匀性材 料去除效果很好;三维椭圆振动能同时具有两种二维椭圆振动的优点；2、三维椭圆运动抛 光方法改变硬、脆、难加工材料的表面抛光技术，显著提高加工表面质量。
[0142]尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列 运用。它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，可容易地 实现另外的修改。因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限 于特定的细节和这里示出与描述的图例。
【主权项】
1. 一种微结构表面三维椭圆振动超精密抛光方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤一:抛光过程中，抛光工具与微结构表面间以一定的相对速度和一定的抛光压力 对微结构表面作用，抛光工具的运动轨迹为： XE = a cos9cos(2JTft+Φ )+a cosB YE = b sin(2JTft+<})) ZE = a sin9cos(2JTft+Φ )+a sinB 其中，a为椭圆长轴半径;b为椭圆短轴半径；Θ为椭圆所在平面与〇E-XEYE平面形成的夹 角;f为振动频率;t为时间；P为离心角； 步骤二:根据被加工表面曲率变化，不断调整α值使抛光工具轴线与抛光点切平面的夹 角为设定角度Θ: a = arctan(f/ (Xw))+9 其中，f' (Xw)是抛光轨迹接触点运动轨迹方向的斜率； 步骤三:根据被加工表面的曲率夺化，枏据公式计算调整椭圆的离心角切 其中，0为椭圆的相位角;1(为被加工表面的曲率； 步骤四：根据抛光轨迹是被加工曲面上的某一空间曲线，抛光工具的整个运动轨迹为： Xw=a cos9cos(2JTft+Φ )+a cos9+f(t) Yw=b sin(2jrft+Φ )+g(t) Zw=a sin9cos(2JTft+Φ )+a sin9+h(t) 其中，以〇^(〇，1!(〇为抛光轨迹曲线参数方程4为参数。2. 如权利要求1所述的微结构表面三维椭圆振动超精密抛光方法，其特征在于，所述振 动频率f在500~5000Hz之间。3. 如权利要求1所述的微结构表面三维椭圆振动超精密抛光方法，其特征在于，所述夹 角Θ等于0°时，其在切平面内做椭圆轨迹运动： 当Θ = 0°时，抛光工具在Oe-XeYe平面内做两维椭圆振动 XE = a cos(2jrft+Φ )+a YE = b sin(2jrft+Φ ) 〇4. 如权利要求1所述的微结构表面三维椭圆振动超精密抛光方法，其特征在于，所述夹 角Θ等于90°时，其在法平面内做椭圆轨迹运动： 当θ = 90°时，抛光工具在Οε-ΥεΖε平面内做两维椭圆振动 YE = b 8?η(23τ??+Φ) ZE = a cos(2JTft+<}))+a〇5. 如权利要求1所述的微结构表面三维椭圆振动超精密抛光方法，其特征在于，所述步 骤4中抛光轨迹曲线参数方程表示为： Xi = vt Yi = 0 Ζι = 0 其中，V为抛光速度，t为时间； 根据如下公式计算抛光速度V，其中，m为抛光工具与被加工表面的垂直距离，A为速度影响因子。
【专利摘要】本发明公开了一种微结构表面超精密抛光的三维椭圆振动轨迹计算方法，抛光过程中抛光工具与工件之间有一定的相对速度和一定的抛光压力对加工表面作用的同时，抛光头相对加工表面做椭圆振动，之后根据被加工表面的曲率变化，调整抛光工具相对工件表面的姿态，然后根据被加工表面的曲率变化，调整椭圆的离心角，最后根据抛光工具相对工件的位置和椭圆轨迹获得抛光工具的运动轨迹以进行抛光。本发明的三维椭圆振动轨迹计算方法兼具切平面和法平面椭圆振动轨迹的优点，对获得均匀性材料去除效果很好而且三维椭圆运动抛光方法改变硬、脆、难加工材料的表面抛光技术，显著提高加工表面质量。
【IPC分类】B24B35/00
【公开号】CN105458902
【申请号】CN201510870436
【发明人】王桂莲, 周晓勤, 周海波, 牛兴华, 胡亚辉, 王玉花, 李小海, 焦仁宝, 嵇国富
【申请人】天津理工大学
【公开日】2016年4月6日
【申请日】2015年12月1日