一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法与流程

本发明属于蓝宝石(氧化铝单晶)制备领域，特别涉及一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法。

背景技术：

蓝宝石晶体是一种具有优异综合性能的氧化铝单晶。蓝宝石晶体材料强度极高，具有很强的耐磨特性，同时也具有优异的光学特性。从20世纪后，蓝宝石晶体在工程应用领域扮演着越来越重要的角色。在蓝宝石具体应用方面，根据前瞻产业研究院统计显示，2015年led消耗了全球77.23％的蓝宝石产能，其次是手机玻璃、相机镜头、手表等。根据《2018-2024年中国蓝宝石市场专项调研及投资前景分析报告》，蓝宝石占据着led衬底材料主流地位，2018年占比94％。随着智能电子设备的不断产出和发展，蓝宝石作为重要材料有着巨大的市场潜力。如何低成本、高质量地生长大尺寸蓝宝石单晶，对我国大尺寸蓝宝石材料摆脱进口依赖，实现我国新材料技术突破具有重要意义。

目前，蓝宝石的生长方法主要有泡生法、热交换法、提拉法、温度梯度法、坩埚移动法等。从产业发展角度来看，泡生法是公认适合用于蓝宝石大规模工业化生产的一种方法。同时，泡生法的生长过程中晶体内部保持较低的温度梯度，泡生法选择用软水作为冷却器内工作流体，相对成本较低，是目前蓝宝石生长的主流方法。

采用泡生法生长蓝宝石晶体时，接种时机的选择对晶体生长有着重要影响。在准备接种过程中，加热体加热熔化晶体原材料，保持生长炉内温度要高于蓝宝石晶体的熔点温度2050℃，数小时后，技术人员从观察孔等待原料完全熔化后，适当降低加热功率，将固定在籽晶夹末端的籽晶缓慢下降，使其与熔体表面接触进行接种。技术人员需要根据观察到的原料熔化情况判断正确的接种时机。由于需要技术人员的观察感觉和经验来判断接种时机，对技术人员的经验要求很高。同时，观察窗口只能间断打开，技术人员长时间从事观察工作可能会产生视力疲劳，这些都可能会导致无法做到对接种时机的准确判断和把控，造成后续接种困难，影响晶体质量，甚至会导致生产失败，造成能源严重浪费。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法，利用融晶表面图像分布信息代替依靠人工观察信息来判断接种，排除人为因素的干扰。同时实现对融晶接种态的控制，保持融晶处于适合的接种状态，提高接种成功率。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法，包括以下步骤：

s1：实时获取并处理晶体熔化的融晶表面图像信息；

s2：通过融晶表面图像信息来估计图像波纹信息分布的概率密度函数γ(h,u(k))；

s3：确定期望接种融晶表面图像波纹信息分布γg(h,u(k))；

s4：根据晶体熔化过程融晶图像信息选择并训练非线性模型；

s5：根据实际融晶表面图像波纹信息分布输出判断接种时机；

s6：当满足接种条件时，通过训练得到的非线性模型预测出下一时刻融晶表面图像波纹分布，并根据预测结果选取性能指标函数进行优化求解，得到输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温的值后，对融晶接种态进行控制，使融晶表面保持适合接种的状态。

所述步骤s1具体包括以下步骤：

在观察窗口安装ccd摄像头来获取晶体熔化时的融晶表面图像；

利用相关系数法去掉融晶表面无关部分；

对图像进行局部二值化处理；

对图像中的波纹像素信息进行霍夫变换：将图像信息f(x,y)中不同位置数量的波纹状近似直线下的像素点坐标(x,y)对应到参数(ρ,θ)坐标系平面曲线上面，得到图像波纹信息分布对应下参数空间区域(ρ,θ)下的相交点q(ρ,θ)；

所述步骤s2中，采用核密度估计法，得到图像波纹信息分布的概率密度函数，其表示为：

其中，分别为ρ和θ的边缘概率密度函数，h＝(ρ,θ)^t∈r²，u(k)为k时刻影响融晶表面图像波纹信息分布的输入向量，kθ(·)和kρ(·)为核函数，n为位置点数量。

所述步骤s4具体包括以下步骤：

s401：建立非线性模型；

s402：选取基函数来逼近融晶表面图像波纹分布，并计算融晶表面图像波纹分布的概率密度函数在各个基函数下的权值v(k)；

s403：确定模型的输入：将控制加热炉功率的电源柜输入电压变化率ub、电压微调量uw、冷却水水压p、冷却水水温t作为影响图像波纹信息分布的输入变量u(k)；将前一时刻下的输入变量u(k)与前一时刻融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数在基函数逼近下的前n-1个权值向量v(k)组成输入样本集合x＝(u(k),v(k))；

s404、确定模型的输出：将k+1时刻融晶表面图像波纹信息分布的概率密度函数各个基函数下的权值v(k+1)作为模型输出；

s405：对模型进行训练：连续获取晶体熔化过程下图像分布的概率密度函数并进行基函数逼近处理，得到训练样本其中样本输入特征x^(j)＝(u(k),v(k))；样本标签y^(j)＝v(k+1)，为基函数逼近k+1时刻融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数下的权值。

所述步骤s401中，所述的非线性模型为选择随机权神经网络建立，其表达式为：

其中，l为网络输出层相连的节点个数，ωi为内权，βi为外权，bi为偏置值。φ(·)为激活函数；

所述步骤s402中，选取的基函数为高斯型rbf神经网络，其表达式为：

式中i表示第i个网络节点，n为网络节点总数，ai和σi分别表示第i个网络节点函数的中心值和宽度；

所述步骤s402中，融晶表面图像波纹分布的概率密度函数在各个基函数下的权值v(k)的计算公式为：

式中，h(v(k))表示权值向量v(k)的非线性函数，c(h)＝[r1(h),r2(h),…,rn-1(h)]。

所述步骤s5具体包括以下步骤：

s501：获取并处理实时融晶表面图像波纹信息分布γ(h,u(k))；

s502：设定接种阈值为e，当满足|γg(h,u(k))-γ(h,u(k))|≤e时，即判断可以进行接种操作否则，继续判定是否满足上述条件。

所述步骤s6具体包括以下步骤：

s601：通过预测模型输出下一时刻融晶表面图像波纹信息分布γm(h,u(k+1))；

s602：计算k时刻实际输出波纹信息分布概率密度函数和预测模型输出波纹信息分布概率密度函数之间误差e(h,k)：

e(h,k)＝γ(h,u(k))-γm(h,u(k+1))

s603：利用该误差对预测输出的融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数进行反馈修正，补偿后的预测输出为：

γj(h,u(k+1))＝γm(h,u(k+1))+ηe(h,k)

其中，η为校正系数，其取值范围为0＜η＜1；

s604：预测融晶表面图像波纹信息分布跟踪期望融晶表面图像波纹信息分布，选取性能指标函数：

j1(u(k))＝∫(γj(h,u(k))-γg(h,u(k))²dh；

s605：根据步骤s604选定的性能指标函数对输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温进行最优值求解，求解得到输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温后，对融晶接种态进行控制，使融晶表面保持适合接种的状态。

本发明提供了一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法，通过观察口采集图像并构造图像分布信息，避免了人为观察判断接种所带来的不确定性，利用随机分布控制理论对融晶表面图像波纹分布信息进行控制，采用的反馈量是晶体接种时的融晶表面图像波纹分布信息，通过跟踪接种时刻融晶表面图像波纹信息最佳分布来判断接种，保持融晶处于适合接种下的状态，可以提高接种的成功率以及晶体质量。

附图说明

图1为本发明提供的一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法的流程示意图；

图2为本发明实施例中融晶图像处理的流程示意图；

图3为本发明实施例中融晶图像信息建模流程图；

图4为本发明实施例中接晶时机确定流程图；

图5为本发明实施例中控制输出流程图；

图6为本发明实施例的系统流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例；基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，本发明实施例提供了一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法，包括以下步骤：

s1：实时获取并处理晶体熔化的融晶表面图像信息。如图2所示，融晶表面图像信息的获取及处理过程主要包括以下几个步骤：

s101：在观察窗口安装ccd摄像头来获取晶体熔化时的融晶表面图像。

s102：利用相关系数法去掉融晶表面无关部分。

获取的融晶图像由于观察窗位置的限制，观察到的籽晶杆信息为无用信息。原图像在像素点(x,y)处的灰度值为g(x,y)，采用相关法，将获取的籽晶杆部分作为目标模板w(x,y)，根据其模板大小遍历图像。根据模板匹配的相关系数

遍历寻找r(i,j)的最大值，得到籽晶杆对应子图区域sij(x,y)。

处理后的图像b(x,y)＝g(x,y)-sij(x,y)。

s103:对图像进行局部二值化处理：

此时图像在像素点(x,y)处的灰度值为b(x,y)，利用bernsen二值化算法，将窗口中各个像素灰度最大值和最小值的平均值作为中心像素的阈值，即：

其中2w+1为以像素点(x,y)为中心的(2w+1)×(2w+1)窗口边长。

根据式(2)获得二值化图像f(x,y)：

关于图像的局部自适应二值化处理并不局限于bernsen算法，不脱离本发明思想的均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

s104：对图像中的波纹像素信息进行霍夫变换：

将图像信息f(x,y)中不同位置数量的波纹状近似直线下的像素点坐标(x,y)对应到参数(ρ,θ)坐标系平面曲线上面，得到图像波纹信息分布对应下参数空间区域(ρ,θ)下的相交点q(ρ,θ)。

s2：通过融晶表面图像信息来估计图像波纹信息分布的概率密度函数γ(h,u(k))。

对相交点q(ρ,θ)中的位置信息，利用核密度估计法，得到图像波纹信息分布的概率密度函数：

其中，分别为ρ和θ的边缘概率密度函数，h＝(ρ,θ)^t∈r²，u(k)为k时刻影响融晶表面图像波纹信息分布的输入向量，kθ(·)和kρ(·)为核函数，n为位置点数量。

关于对数据集构造分布的非参数估计方法并不局限于核密度估计法，不脱离本发明思想的均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

s3：确定期望接种融晶表面图像波纹信息分布γg(h,u(k))。

其中，通过采集大量的接种时刻融晶表面图像，结合专家知识和实践经验，选择最优的接种时刻融晶表面图像信息后依据s100和s200方法构造期望融晶表面波纹信息分布，记为γg(h,u(k))。

s4：根据晶体熔化过程融晶图像信息选择并训练非线性模型；如图3所示，其具体包括以下几个步骤：

s401：选择非线性模型：

本实施例选择随机权神经网络建立非线性模型，其表达式为：

其中，l为网络输出层相连的节点个数，ωi为内权，βi为外权，bi为偏置值。φ(·)为激活函数。

s402：选择合适的基函数来逼近融晶表面图像波纹信息分布：

本实施例选取高斯型rbf神经网络来逼近融晶表面图像波纹信息分布的概率密度函数，表达式为：

式中i表示第i个网络节点，n为网络节点总数，ai和σi分别表示第i个网络节点函数的中心值和宽度。

由基函数逼近原理，融晶表面图像波纹信息分布的概率密度函数可以表示为：

γ(h,u(k))＝c(h)v(k)+rn(h)wn(k)+e0(h,k)；(7)

其中c(h)＝[r1(h),r2(h),…,rn-1(h)]，v(k)＝[w1(k),w2(k),…,wn-1(k)]^t，wn(k)为第n个基函数对应的权值，e0(h,k)为逼近误差。

rbf神经网络作为基函数后，第n个权值ωn(k)可用权值向量v(k)的非线性函数h(v(k))表示为：

其中，

忽略逼近误差后，结合式(7)和(8)可以得到：

两边左乘[c^t(h)rn(h)]^t，并在区间[hminhmax]上进行积分，当矩阵非奇异时，可以转化得到：

利用上式(10)求出融晶表面图像波纹信息分布的概率密度函数各个基函数下的权值v(k)。

s403：确定模型的输入：本发明实施例中，将控制加热炉功率的电源柜输入电压变化率ub、电压微调量uw、冷却水水压p、冷却水水温t作为影响图像波纹信息分布的输入变量u(k)；将前一时刻下的输入变量u(k)与前一时刻融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数在基函数逼近下的前n-1个权值向量v(k)组成输入样本集合x＝(u(k),v(k))。

s404：确定模型的输出：将k+1时刻融晶表面图像波纹信息分布的概率密度函数各个基函数下的权值v(k+1)作为模型输出。

s405：对模型进行训练：连续获取晶体熔化过程下图像分布并进行基函数逼近处理，得到训练样本其中样本输入特征x⁽j)＝(u(k),v(k))，为基函数逼近k时刻融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数下的权值和k时刻下输入向量集合；样本标签y^(j)＝v(k+1)，为基函数逼近k+1时刻融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数下的权值。

模型可以写为

hβ＝t；(11)

其中t＝(y⁽¹⁾,y⁽²⁾,...,y^(m))^t，

求解来训练最优网络外权β，其中，||·||2为欧几里得范数。由此可得最小二乘解

建立基函数权值与输入变量之间的关系：

其中vm(k+1)为非线性模型输出图像分布信息权值，x(k)为非线性模型下由前一时刻图像分布信息基函数权值v(k)与控制输入向量u(k)构成的输入向量。

s5：根据实际融晶表面图像波纹信息分布输出判断接种时机；如图4所示，判断接种时间的方法具体为：

s501：获取并处理实际融晶表面图像波纹信息分布γ(h,u(k))。

s502：判断实际输出分布与期望融晶图像波纹分布一致确定接种：

设接种阈值为e，当满足|γg(h,u(k))-γ(h,u(k))|≤e时，即可以进行接种操作。如不满足条件，直至获取到的实际输出分布满足条件再确定接种。

s6：当满足接种条件时，通过训练得到的非线性模型预测出下一时刻融晶表面图像波纹分布，并根据预测结果选取性能指标函数进行优化求解，得到输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温的值后，对融晶接种态进行控制，使融晶表面保持适合接种的状态。

如图5所示，所述步骤s6具体包括以下步骤：

s601：通过预测模型输出下一时刻融晶表面图像波纹信息分布γm(h,u(k+1))，其表达式为；

γm(h,u(k+1))＝c(h)vm(k+1)+rn(h)wn(k+1)；(13)

s602：计算k时刻实际输出波纹信息分布概率密度函数和预测模型输出波纹信息分布概率密度函数之间误差e(h,k)：

e(h,k)＝γ(h,u(k))-γm(h,u(k+1))；(14)

s603：利用该误差对预测输出的融晶表面图像波纹信息分布概率密度函数进行反馈修正，补偿后的预测输出γj(h,u(k+1))为：

γj(h,u(k+1))＝γm(h,u(k+1))+ηe(h,k)；(15)

其中，η为校正系数，其取值范围为0＜η＜1。

s604：预测融晶表面图像波纹信息分布跟踪期望融晶表面图像波纹信息分布，选取性能指标函数：

j1(u(k))＝∫(γj(h,u(k+1))-γg(h,u(k))²dh；(16)

s605：利用粒子群算法根据式(16)对控制输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温进行最优值求解，求解得到输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温后，对融晶接种态进行控制，使融晶表面保持适合接种的状态。

初始化粒子位置：(p,t,ub,uw)根据式(17)对输入t进行更新求解

其中，c1，c2为学习因子，r1，r2为随机函数，w为惯性权重。同理可求得ub,uw，p的最优解。

关于多参数优化选择算法不局限于粒子群算法，采用遗传算法、序列二次规划算法等优化算法也可以对控制输入电压变化率、电压微调量、冷却水水压、冷却水水温进行最优值求解，使当前图像波纹分布信息跟踪到期望的接种时融晶表面图像波纹信息分布，保持融晶处于适合接种状态。本发明不一一赘述，不脱离本发明思想的均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

如图6所示，本发明提供的一种基于随机分布的泡生法蓝宝石融晶接种态控制方法，通过观察口采集图像并构造图像分布信息，避免了人为观察判断接种所带来的不确定性。利用随机分布控制理论对融晶表面图像波纹分布信息进行控制，采用的反馈量是晶体接种时的融晶表面图像波纹分布信息，通过跟踪接种时刻融晶表面图像波纹信息最佳分布来判断接种，保持融晶处于适合接种下的状态，提高接种的成功率以及晶体质量。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。