用于计算道路摩擦估计值的方法和系统与流程

本发明涉及一种用于计算路面和车辆的轮胎之间的摩擦估计值的方法。本发明还涉及相应的系统和包括这种系统的车辆。

背景技术

随着汽车技术的不断发展，主动安全在当今的汽车中越来越先进。例如，大多数新车辆以公知的abs制动系统的形式配备有主动安全，其允许车辆驾驶员进行更加可控的制动动作。

在车辆行驶的情况下，道路与轮胎之间的摩擦是重要的，因为它规定了可以从车辆传递到地面的力。因此，当决定必须涉及例如与车辆的制动和转向时，摩擦是用于主动安全系统的重要参数。这与手动驾驶车辆和自动驾驶车辆都有关。

一般可以通过分析轮胎力相对于所谓的滑移(例如以滑移角(αslip)的形式，参见图1a-c)来做摩擦估计。滑移角是轮胎接触面的行驶方向v与车轮轮毂方向wd(即车轮的指向)之间的角。转向图1b，其示出了车轮轮毂方向(wdh)、行驶方向(v)、轮胎与路面之间沿x在横向方向(y)上的接触区域上的假定可能的抛物线力分布(μhighf(x))、实际横向力分布fyh(x)、合成横向力fyh和高摩擦情况下的相应滑移角(μhigh)，并且图1c示出车轮轮毂方向(wdl)、行驶方向(v)、轮胎与路面之间沿x的横向方向(y)上的接触区域上的假定可能的抛物线力分布(μlowf(x)，实际横向力分布fyl(x)和合成横向力fyl以及低摩擦情况下的相应滑移角(μlow)。图1b-c之间的比较示出为了保持相同的合成横向轮胎力fy量值(由作用在轮胎上的实际横向力分布fy(x)得到)，与高摩擦情况下的滑移角相比(图1b)，对于低摩擦情况需要较大的滑移角(图1c)。换句话说，与高摩擦的情况相比，在低摩擦的情况下一般难以达到相同的横向力。轮胎力(即轮胎上的合力)可以例如从车辆的惯性测量单元或车轮扭矩而获得。此外，气动轨迹(δxh和δxl)被定义为轮胎和道路之间的接触面的中央与合成力向量fy之间的正交距离。本领域已知的进一步细节可以在hanspacejka的“tireandvehicledynamics”(butterworth-heinemann，oxford，2002)中找到。

ep3106360描述了一种有前途的方式，通过在车轮上施加相反的扭矩来确定轮胎和道路之间的路面摩擦。相反的扭矩引起滑移，使得可以在不干扰驾驶员的情况下获得摩擦估计值，因为相反的扭矩有效地相互抵消。

但是，确定道路摩擦力估计的方法还有待改进。

技术实现要素：

鉴于上述现有技术，本发明的目的是提供一种用于计算路面和车辆的轮胎之间的摩擦估计值的改进方法。

根据本发明的第一方面，提供了一种用于当所述车辆沿着路线运动时计算路面和车辆的轮胎之间的摩擦估计值的方法，所述车辆包括两个前车轮和两个后车轮，所述方法包括以下步骤：向所述两个前车轮和所述两个后车轮中的至少一个施加可控扭矩，当施加所述可控扭矩时确定车辆速度；当施加扭矩时估计作用在所述一个车轮的轮胎上的当前轮胎力，基于所述车辆速度，当施加扭矩时估计表示所述轮胎的当前滑移的值；基于当前轮胎力和表示当前滑移的所述值，确定所述轮胎力相对于所述滑移的当前梯度；其中，当所述可控扭矩的量值使得当前梯度超过被设置为避免对于所述轮胎不期望的滑动条件的预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时：基于估计的力，基于表示滑移的值，并且基于所述轮胎力相对于所述滑移的当前梯度，计算摩擦估计值。

本发明基于以下认识：用于计算摩擦需要一定量的滑移，但用于产生滑移所施加的扭矩不应该太高使得发生不期望的滑动。换句话说，认识到有利的是有一种方法可以确定在施加扭矩期间何时计算摩擦估计值，使得施加到车轮的扭矩引起足够的滑移但没有不可控的滑动，即存在足够的滑移，使得摩擦估计值是可计算的，而不发生滑动并且轮胎在道路上稳定。

优选达到相对高的扭矩以引起足够的滑移，由此增强摩擦估计。然而，过高的扭矩可能导致轮胎滑动并变得不稳定，这是不期望的，并且甚至可能导致控制车辆转向变得麻烦的情况。此外，尽管确定计算摩擦的允许滑移的一定范围是可能的，但是在将车轮上的轮胎更换为具有与前一轮胎特征不同的特征的轮胎，或者改变摩擦条件(例如由于天气或道路类型)的情况下，该滑移范围可以改变，从而冒着在摩擦估计值可以被计算之前滑动发生的风险。

因此，即使轮胎在车辆上改变，也可以避免滑动，因为本发明的方法至少部分独立于轮胎的选择。

因此，利用本发明，通过使用与轮胎力相对于滑移之间的梯度相关的梯度阈值，避免滑动同时仍然保持准确的摩擦估计值是可能的。由此提供了一种至少大致估计何时计算摩擦估计值的方式，具有独立于轮胎和道路条件的足够的准确度和高置信度。

因此，本发明的实施方式通过提供一种方式来提高在车辆的车轮上的轮胎与道路之间的所确定的摩擦估计值的准确度，这种方式是确定何时应该计算摩擦估计值，且同时减少对驾驶员的影响。

置信度(例如置信度值)提供了摩擦估计值是道路和轮胎之间的真实摩擦的可能性的指示。置信度值从实验经验性地确定。例如，对于已知的例如累积持续时间、车辆速度、车辆速度变化、车轮激励量(即车轮力的水平)等，经验性地确定某个置信度值。

可以以各种方式确定第一梯度阈值被设置为避免对于轮胎不期望的滑动条件。例如，第一梯度阈值可以经验性地确定以避免车辆滑动和不稳定的驾驶条件。此外，第一梯度阈值可以基于轮胎上的横向力的测量，其在发生滑动时很大程度上减小，即随着道路和轮胎之间的摩擦减小，横向力减小。

根据本发明的一个实施方式，第二梯度阈值可以基于对于轮胎的最小滑移条件。因此，基于摩擦估计可行所需的最小滑移设置第二梯度阈值。因此，可能需要在计算摩擦估计值之前获得阈滑移。以这种方式，当通过除了防止发生滑动的第一梯度阈值之外还要求发生阈滑移来有利地计算摩擦估计值时，确定具有更高准确度。

在本发明的一个实施方式中，该方法可以包括确定轮胎力相对于滑移的期望梯度，该期望梯度高于预定的第一梯度阈值且低于预定的第二梯度阈值，并且改变可控扭矩直到在计算摩擦估计值之前当前梯度达到期望梯度。因此，当当前梯度达到期望梯度时，计算摩擦估计值。由此，通过包括期望梯度并且控制扭矩使得达到期望梯度，控制扭矩使得滑移和车轮力达到用于计算摩擦估计值的最期望的操作点是可能的。

可以基于与当前梯度应当被允许以达到有多接近梯度阈(第一和/或第二梯度阈)来选择最期望梯度，即，低期望梯度以提高摩擦估计值的准确度但是接近滑动(即积极的方法)或高期望梯度以确保防止滑动(更保守的方法)。除了上述以外，期望梯度还可以例如基于车辆周围的天气条件。换言之，选择期望梯度，使得获得摩擦估计值的可行性与驾驶稳定性之间的适当折衷。

当前梯度可以在预定持续时间内保持在可允许范围内地接近期望梯度。可允许范围意味着在持续时间期间允许在期望梯度周围的当前梯度的一些偏差。可允许范围甚至可以从第一梯度阈值延伸到第二梯度阈值。持续时间足够长使得可以计算摩擦估计值。

根据本发明的一个实施方式，施加所述可控扭矩可以包括：向所述前车轮和后车轮中的所述一个施加第一可控扭矩，并且向所述前车轮和后车轮中的另一个施加第二可控扭矩，其中，所述第一可控扭矩和所述第二可控扭矩使得由所述第一可控扭矩和所述第二可控扭矩中的任一个引起的所述车辆上的所述净力和净扭矩由所述第一可控扭矩和所述第二可控扭矩中的另一个来补偿，其中，当所述可控扭矩的量值使得所述轮胎力相对于所述滑移的当前梯度超过被设置为避免对于所述轮胎不期望的滑动条件的预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时：基于所述估计力、表示滑移的值，以及所述轮胎力相对于所述滑移的当前梯度来计算摩擦估计值。由此，有利的方式是确保车辆的驾驶员不受所施加的扭矩干扰，因为施加在车辆上的净力和净扭矩减小或至少接近于零。

净力和净扭矩得到补偿应广义解释。只要驾驶员控制车辆的能力没有受到实质性影响，就可以允许较小的净力或扭矩。

轮胎力可以是沿着与车辆车轮轮毂方向平行的轴线的纵向轮胎力，并且一个或多个可控扭矩可以是一个或多个牵引扭矩或一个或多个制动扭矩。可替换地或另外地，轮胎力可以是与车辆车轮轮毂方向正交的横向轮胎力，并且一个或多个可控扭矩是一个或多个横摆扭矩。

在一个实施方式中，轮胎力包括纵向轮胎力和横向轮胎力的组合，并且一个或多个可控扭矩是横摆扭矩和一个或多个牵引扭矩和/或一个或多个制动扭矩的组合。

根据本发明的第二方面，提供了一种用于当车辆沿着路线运动时计算路面和车辆的轮胎之间的摩擦估计值的系统，所述车辆包括两个前车轮和两个后车轮，该系统包括：扭矩施加单元，其用于向两个前车轮和两个后车轮中的至少一个施加可控扭矩；惯性测量单元(imu)和车辆速度传感器，其用于确定车辆的速度；以及控制单元模块，其被配置为：控制扭矩施加单元向两个前车轮中和两个后车轮中的一个施加可控扭矩，当施加可控扭矩时从惯性测量单元(imu)或车轮速度传感器寻回车辆速度；基于车辆速度当施加扭矩时估计第一轮胎上的当前轮胎力和表示第一轮胎的当前滑移的值；基于当前轮胎力和表示当前滑移的值确定轮胎力相对于滑移的当前梯度；其中，当所述可控扭矩的量值使得所述当前梯度超过被设置为避免对于轮胎不期望的滑动条件的预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时：基于估计的当前力、表示当前滑移的值以及当前轮胎力相对于当前滑移的当前梯度，计算摩擦估计值。

表示当前滑移的值可以根据在纵向滑移条件下的车轮的转速(w)、车轮的半径(r)和车辆速度(vx)之间的关系来估计，由下式给出：

纵向滑移＝(w*r-vx)/vx

在横向滑移条件下，该关系由下式给出：

滑移角(α)＝arctan(vy/vx)

其中，vy是车辆的横向速度。布置在车辆上的加速度计和转向角传感器可以被使用以获取用于计算vy的数据。

车辆速度传感器可以是车轮速度传感器、gps、光学速度传感器或其组合。

控制单元可以包括微处理器、微控制器、可编程数字信号处理器或其他可编程装置。

本发明的第二方面的效果和特征在很大程度上类似于上面结合本发明的第一方面所描述的那些。

还提供了包括该系统的车辆。车辆可以例如是自动驾驶车辆。

总之，本发明涉及用于计算路面和车辆的轮胎之间的摩擦估计值的方法和系统。该方法包括将可控扭矩施加到车辆的至少一个车轮并且当施加可控扭矩时确定车辆速度。当施加扭矩时估计作用在第一轮胎上的当前轮胎力。基于车辆速度，估计轮胎的当前滑移。基于当前轮胎力和表示当前滑移的值来确定轮胎力相对于滑移的当前梯度。当当前梯度超过预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时，计算摩擦估计值。

当研究所附的权利要求和以下描述时，本发明的其他特征和优点将变得明显。本领域技术人员认识到，在不脱离本发明的范围的情况下，可以组合本发明的不同特征以创建除以下描述之外的实施方式。

附图说明

现在将参考示出本发明的示例实施方式的附图更详细地描述本发明的这些和其他方面，其中：

图1a-c示意性地示出了一般与摩擦估计值有关的参数；

图2a概念性地示出了根据本发明的示例实施方式的车辆；

图2b概念性地示出了具有图2a中的车辆的车轮的底盘车轮底座；

图3示意性地示出了根据本发明的示例性实施方式的系统；

图4是根据本发明示例性实施方式的方法步骤的流程图；

图5示出了用于概念性地理解本发明的轮胎力与滑移的关系。

图6示出了不同摩擦条件下轮胎力和滑移与轮胎硬度之间的关系；

图7示出了轮胎力与带有表示的梯度阈的滑移之间的关系；

图8是根据本发明示例性实施方式的方法步骤的流程图；和

图9a-b概念性地示出了本发明的一个实施方式。

具体实施方式

在本详细描述中，描述了根据本发明的系统和方法的各种实施方式。然而，本发明可以以许多不同的形式来体现，并且不应该被解释为限于在此阐述的实施方式；相反，提供这些实施方式是为了充分性和完整性，并将本发明的范围充分传达给本领域技术人员。相同的参考字符始终指代相同的元件。

在下面的描述中，应该理解的是，除非特别说明，否则轮胎力可以是横向或纵向轮胎力中的任何一个。对于横向轮胎力，滑移被理解为滑移角。对于纵向轮胎力，滑移被理解为纵向滑移。

图2a示出了根据本发明实施方式的车辆100。车辆100包括至少一个车轮102a-b。可以是可转向的车轮102a-b这里被示出为车辆100的前车轮。车辆100还包括后车轮102c-d。车轮102a-d各自具有安装在相应的车轮轮毂103(未全部标号)上的轮胎101a-d。此外，并且还参照图2b，车辆100包括可枢转地附接到连杆臂106的轴架104，所述连杆臂连接到可转向轮102a-b，使得当轴架106受到引起轴架104的平移运动的力，连杆臂106围绕主销108旋转，从而引起车轮102a-b的转动。这样，车辆受到转动扭矩(twhlturn)。车辆100可以例如是自动驾驶汽车。

当向单个前车轮102a施加扭矩时，车轮与接触区域(例如道路)之间的合力(fwhl)产生扭矩twhlstr，其试图围绕主销108转动前车轮102a。转动扭矩转而传递到轴架104并且可以作为架力frack而监控。更详细地并且参照图1b-c，其图示了处于不同摩擦条件下的转动车轮(102a)。合成横向轮胎力fy之间的距离(δxh和δxl)被称为气动轨迹。气动轨迹(δxh和δxl)(连同脚轮轨迹，这里包括在气动轨迹定义δxh和δxl中)有效地形成了对合成横向轮胎力fy的杠杆。因此，在气动轨迹(δxh和δxl)作为杠杆的情况下，横向力fy在轮102a上产生扭矩，该扭矩表示为twhlstr。该扭矩经由具有长度d的连杆臂106平移到可在其处测量轴架力frack的轴架104。对于扭矩平衡，轴架力frack乘以连杆臂的长度d必须等于扭矩twhlstr。换句话说，气动轨迹*fy＝d*frack。

在低摩擦的情况下(图1c)，沿着x(μhighf(x))横向(y)的轮胎与路面之间的接触区域上假定的抛物线力分布具有更低的极大值，由抛物线曲线更靠近轮胎102a示出。因此，为了获得相同的合成横向力fy，车轮必须进一步转动(使得横向力分布fy(x)包括更多假定的最大抛物线力分布μlowf(x))，从而增大滑移角α。这进一步将合成横向力fy移动得更靠近轮胎和道路之间的接触面的中央，因此与高摩擦情况(图1b中的δxh)相比，气动轨迹δxl更短。由于连杆臂106的长度d在高摩擦情况下和在低摩擦情况下是相同的，但气动轨迹变化，因此轴架力的差异将反映轮胎和路面之间的摩擦差异。

受到推进或制动(图2b中正在制动)的车轮102a受取决于路面和车轮轮胎之间的摩擦的不同量值的横向力的影响。横向力一般是车轮扭矩(twhlstr)、摩擦系数(μ)和滑移角(αslip)的函数(fy(twhlstr，μ，αslip))，见图1a-c。如参考图2a-b和图1a-c所述，横向力fy可通过架力frack来测量。此外，滑移角(αslip)一般取决于车辆的速度(横向速度、纵向速度和横摆速度)和车辆的转向角β(见图1a)。转向角是车辆的纵向中央线130(车辆的后部和前部之间)与车轮轮毂方向wd(参见图1a)之间的角。转向角可以通过布置在车辆的转向柱(未示出)上的转向角传感器来测量。传感器可以测量转向轮的旋转角并由此导出转向角。测量转向角的另一种方式是确定轴架的位置(平移位置)并由此导出转向角。

一般地，可以根据车轮的转速(w)、车轮的半径(r)和纵向车辆速度(vx)之间的关系来估计表示当前滑移的值。在横向滑移条件下，由以下给出：

αslip＝arctan(vy/vx)，

其中，vy是车辆的横向速度。为了确定vy，可以使用布置在车辆上的加速度计和转向角传感器来获取用于计算vy的数据。

或者，一般可以将滑移角作为转向角与速度的函数(α(速度、转向角))来提供。从这两个函数fy(twhlstr、μ、αslip)和α(速度、转向角)可以推导出摩擦力μ。有关函数(fy(twhlstr、μ、αslip)和α(速度、转向角))以及上述参数之间关系的详细信息，请参见hanspacejka的“tireandvehicledynamics”(butterworth-heinemann，oxford，2002)(特别参见pacejka参考文献的第1章和第3章)。

滑移不必以如上所述的滑移角的形式提供。另一个同样适用的滑移表示是纵向滑移。在纵向滑移条件下，纵向滑移可以由下式给出：

纵向滑移＝(w*r-vx)/vx

现在将参考图3-9描述本发明的不同实施方式。

图3示意性地图示了根据本发明的示例实施方式的用于确定路面和车辆100的轮胎之间的摩擦估计值的系统。该系统包括用于向车轮施加扭矩的扭矩施加单元306。扭矩施加单元306可以是车辆的内燃机或用于施加纵向扭矩或横摆扭矩的分开的电动机。为了施加横摆扭矩，扭矩施加单元306还可以包括诸如辅助动力转向单元的转向机构。

系统300还包括车辆状态估计器，该车辆状态估计器包括用于与车辆速度传感器314一起确定车辆速度的惯性测量单元(imu)308。车辆速度传感器可以是车轮速度传感器314(例如转速计122，参见图1a)，其被配置为确定车轮的角速度。另外，该系统可以可选地包括全球定位系统(gps)312。利用gps312和车轮速度传感器314，车辆的速度可以以提高的准确度来确定。

imu308可以包括加速度计和/或陀螺仪，使得至少可以确定在轮胎与地面之间的接触表面的平面中车辆100的速度。基于所测量的例如加速度数据、车辆质量和惯性，横向力和纵向力可以被确定(通过例如关于质量和加速度与力的牛顿第二定律)。

还有控制单元310，该控制单元构造成控制扭矩施加单元306向两个前车轮和两个后车轮中的一个施加可控扭矩。当可控扭矩被施加时控制单元310从惯性测量单元(308)(imu)或车轮速度传感器寻回车辆速度。另外，基于车辆速度当施加扭矩时控制单元310估计第一轮胎上的当前轮胎力和表示第一轮胎的当前滑移的值。基于当前轮胎力和表示当前滑移的值，控制单元310确定轮胎力相对于滑移的当前梯度。当可控扭矩的量值使得当前梯度超过预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时，基于估计的当前力、表示当前滑移的值以及当前轮胎力相对于当前滑移的当前梯度，控制单元310计算摩擦估计值。第一梯度阈值被设置为避免对于轮胎不期望的滑动条件。

图4示出了根据本发明实施方式的方法步骤的流程图。在第一步骤s402中，可控扭矩施加到两个前车轮和两个后车轮中的至少一个。可控扭矩可以是例如制动扭矩、推进扭矩或横摆扭矩。在步骤s404中，当施加可控扭矩时确定车辆速度。换言之，在施加可控扭矩的持续时间期间确定车辆速度。类似地，当施加扭矩时，估计作用在一个车轮的轮胎上的当前轮胎力s406。此外，当施加扭矩时，在步骤s408中基于车辆速度估计表示当前车轮胎滑移的值。随后，基于当前轮胎力和表示当前滑移的值来确定s410轮胎力相对于滑移的当前梯度。当可控扭矩的量值使得当前梯度超过预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值时，摩擦估计值被计算s412，且基于估计的力，基于表示滑移的值，并基于轮胎力相对于滑移的当前梯度。第一梯度阈值被设定为避免轮胎不期望的滑动条件。表示当前滑移的值可以是滑移角或纵向滑移。

图5是概念地示出作用于轮胎上的轮胎力与滑移之间的总体关系的图，该关系由曲线501示出。为了能够确定摩擦估计值，需要一定程度的滑移。在区域502中，轮胎力以及滑移相对较低。因此，在区域502中，轮胎在道路上稳定并且不发生滑动，由此轮胎经受与道路的完全粘着。在区域502的条件期间，由于低滑移(这将导致非常低的置信度摩擦估计值)估计摩擦是不可行的。

在指示区域506中，轮胎力一般随着滑移增加而减小，这表示轮胎正在滑动并且因此对道路没有或很少粘着。在该区域506中，确定摩擦估计是不可行的，另外，由于轮胎的滑动，驾驶舒适性是不期望的。

现在转向图5中所示的中央区域504。在该区域504中，轮胎力使得轮胎仅部分滑动带有一定程度的滑移。在区域504中，轮胎和地面之间的摩擦仍然使得轮胎是稳定的并且仍然具有对地面的粘着，但是增加了滑移，并且滑移足够大以可靠地计算摩擦估计值。当轮胎力和滑移位于轮胎力相对于滑移的图的中央区域504中时，期望确定摩擦估计值。

图6示出了对于摩擦(μ)和轮胎硬度(κ)的四种不同组合的归一化的纵向车轮力相对于滑移的四个曲线61、62、63、64。图中的圆(并非全部都被编号)表示各个曲线的力分别是各个摩擦和硬度的组合的最大力的50％(608、612、620)和90％(602、614、618)。表示为矩形(610，仅针对曲线62编号)表示由0.5*fmax<f<0.9*fmax给出的期望区域，其中，f是轮胎力，因此fmax是最大轮胎力。理想情况下，监控力是否在期望的区域内，但这实际上很困难，因为事先很难知道最大力。

在现有技术中，一般是监控滑移。然而，假定系统被配置为μ＝1，κ＝6的轮胎情况(曲线62)，那么将需要保持在约0.1<滑移<0.25的边界内，如可以从圆602和608中读出。并且然后假定系统进入低摩擦情况(例如曲线64，μ＝0.5，κ＝6)，例如由于道路条件改变(例如至冰冷或潮湿的道路)而引起的，则期望的区域将会反而是可以从圆612和614中读取的大约0.05<滑移<0.12，这意味着如果我们依赖于情况62中的期望区域，存在达到太高的力并且导致轮胎滑动的风险。

类似地，如果将轮胎改变为更高硬度的轮胎(曲线61，μ＝1，κ＝10)，则需要将轮胎保持在约0.05<滑移<0.16，如可从圆618和620读取的。然而，如果我们依靠预定的曲线62也用于高硬度轮胎，但它仍然存在达到太高的力的风险。因此，依靠滑移来确定何时计算摩擦估计值是不可靠的。

相反，现在参考图7所示，并且根据本发明，确定力相对于滑移的梯度(df/ds)是有利的。那么，这是必需的：

第一个梯度<当前梯度<第二个梯度。

在图7中，示出了对于曲线62的第一梯度702和第二梯度701，以概念地示出由梯度701和702确定的力-滑移曲线中的边界。还示出了期望的操作点703，其可以基于所期望梯度。期望梯度可以基于轮胎模型或基于经验测试来计算。期望梯度大于第一梯度702并小于第二梯度701。

应当进一步注意的是，第二梯度701可以由最小滑移条件确定，即首先确定为了可行的摩擦估计是可能的必须达到的最小滑移(即，进入图5中的区域504)并随后由此确定第二梯度701。第二梯度阈值可以经验性地确定，即基于例如摩擦估计值的置信度从不同的滑移相对于摩擦估计的可行性的测试。另一种确定第二梯度阈值的方法可以来自理论模型。

还示出了对于曲线61和64的第一梯度705、707。应该注意的是，梯度702、705、707可以彼此相等，从而为期望区域504提供至少上限，而不管摩擦条件或硬度如何。以类似的方式，第二梯度为期望区域504提供较低的边界。因此，通过使用由第一和第二梯度给出的梯度阈，在期望的操作点703处停留在期望的区域内一段时间期间用于可靠地估计摩擦估计值而不会冒着轮胎滑动的风险是可能的。

因此，如图8的流程图所示，首先确定s802期望梯度以达到期望的操作点703。通过从车辆状态估计来确定随着滑移(滑移角或纵向滑移)的力(横向或纵向力)，当前梯度被监控。可控扭矩被改变s804并且检查是否已经达到期望梯度。如果不是这种情况，则可控扭矩会进一步改变。换句话说，将当前梯度与期望梯度进行比较，并将比较结果反馈给控制单元(例如图3中的控制单元310)，使得可以进一步改变扭矩。当当前梯度已经达到对应于期望操作点703的期望梯度时，计算s806摩擦估计值。

摩擦估计值的计算可以通过以下方式在概念上理解。力可以表示为摩擦、硬度和滑移的函数，即力＝f(μ，κ，滑移)，我们也有梯度在手边，df/ds，其中，f是力且s是滑移。可以通过改变力和滑移来计算梯度，即施加扭矩并估计滑移以及由力的变化引起的滑移变化。从这两个方程：

力＝f(μ，κ，滑移)，和

梯度＝df/ds，

可以解出硬度和摩擦问题。

对于力，示例性的轮胎模型可以通过以下给出：

其给出:

根据方程(1)和(2)，并且在知道力、滑移和梯度df/ds的情况下，确定摩擦μ和硬度κ是可能的。

现在转到图9a-b，其示出了方法步骤的流程图(图9b)以及车轮102a-d和轴架上的相应的车轮扭矩和力(图9a)。

在第一步骤s902中，制动扭矩(fwhl1)被施加到前车轮102a。相应的推进扭矩(fwhl3)被施加(s904)给非制动车轮，在这种情况下，前车轮102b补偿由制动扭矩(fwhl1)引起的车辆制动。另外(s906)，为了避免产生对于车辆100的转向横摆，对与第一车轮102a对角布置的后车轮102c施加制动扭矩(fwhl2)。在步骤s908中确定车辆速度，并且在步骤s910中受到各扭矩中的一个的轮胎中的一个的当前轮胎力，在101a这种情况下，当施加扭矩时被确定。随后在s912中，至少基于车辆速度确定表示对于轮胎101a的当前滑移的值。

确定推进扭矩和制动扭矩的量值是否使得测量的轮胎力相对于滑移的当前梯度超过预定的第一梯度阈值并且低于预定的第二梯度阈值，第一梯度阈值设定为避免对于所述轮胎不期望的滑动条件。如果满足上述条件，则基于估计的力、表示滑移的值以及所述轮胎力相对于所述滑移的当前梯度，计算(s916)摩擦估计值。

利用上述方法，可以在车辆沿着路线行驶时探测和计算摩擦估计值，而基本不影响所述路线。因此，车辆的驾驶员和乘客可能不会注意到包括施加的力和扭矩的摩擦估计值计算。例如，可以在转弯或沿直路线行驶时执行摩擦估计。

控制单元可以包括微处理器、微控制器、可编程数字信号处理器或其他可编程装置。

本领域技术人员认识到，本发明决不限于上述优选实施方式。相反，在所附权利要求的范围内可以进行许多修改和变化。

在权利要求中，词语“包括”不排除其他元件或步骤，并且不定冠词“一”或“一个”不排除多个。单个处理器或其他单元可以实现权利要求中记载的若干项目的功能。在相互不同的从属权利要求中列举某些措施这一事实并不表示这些措施的组合不能被有利地使用。权利要求中的任何参考记号不应被解释为限制范围。