一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法与流程

本发明涉及列车运行控制技术领域，尤其涉及基于车底复用的列车运行图自动编制方法。

背景技术：

随着城市轨道交通系统的不断发展，路网结构逐渐日趋复杂。截至2015年7月，经国务院批准的城市轨道交通总规划里程超过7300公里，预计到2020年，城市轨道交通总里程能达到7395公里。

在城市轨道交通发展规模日趋庞大的情况下，列车运行图的编制作为城市轨道交通运营管理的一项关键技术具有重要作用，其实施好坏直接影响到轨道交通运营的各个环节。

与此同时，车底运用和城市轨道交通运营也有着紧密联系，在运行图中，列车的发车间隔大小直接影响投入运营的车底数量，列车在终点站折返与否也直接影响各站到发时间。

另一方面，现有的列车运行图编制方法没有将车底运用列入考虑。有鉴于此，为提高城市轨道交通运营管理水平，迫切需要一种考虑车底运用的优化方法来实现列车运行图的自动编制。

技术实现要素：

本发明的实施例提供了一种能够提高列车运行图编制效率，满足城轨系统精细化管理需求，提高了列车运行图的可行性，降低列车运营成本，减少乘客等待时间的基于车底复用的列车运行图自动编制方法。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。

一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法，包括：

配置编制列车运行图所需的基础参数；

根据所述基础参数配置列车开行方案；

根据所述基础参数和列车开行方案建立列车运行图优化模型，所述列车运行图优化模型包括：列车发车间隔计算模型、列车到发时刻计算模型、列车顺序约束模型、车底运用约束模型、目标函数模型；

采用混合整数线性规划算法求解所述列车运行图优化模型，获取基于车底复用的列车运行图。

进一步地，所述的基础参数包括：

根据列车实际线路及运营情况配置编制列车运行图所需的基础参数，该基础参数包括线路信息、车站信息、站间运行时间、站内停车时间、列车运营起止时间、首末班车时间点、最小发车间隔、最大发车间隔、最小折返时间、最大折返时间；

城轨线路上有j个车站，表示为ssta＝{1，2，...，j}，且车辆段与车站1相连接，并定义从车站1至车站j的运行方向为上行方向，从车站j至车站1的运行方向为下行方向。

进一步地，所述配置列车开行方案包括：

将列车运营起止时间[tstart，tend]分成k个时间段，即t1＝[t0，t1]，t2＝[t1，t2]，…，tk＝[tk-1，tk]，其中t0＝tstart，tk＝tend；

每个时间段需完成ik个车次，且有车次总数量车次所在集合为sservice＝{1，2，...，itotal}。

进一步地，所述的列车发车间隔计算模型包括：

在每一个时间段内相邻两列车具有发车间隔，第k个时间段的发车间隔为：且其中，hmin、hmax分别表示最小发车间隔和最大发车间隔。

进一步地，所述的列车到发时刻计算模型包括：

对于上行列车在各站台的到发时刻计算公式为：

其中，表示车次i在车站j的上行发车时间，表示车次i在车站j处的上行到达时间，表示车次i在车站j处的上行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j+1的上行运行时间；

对于下行列车在各站台的到发时刻计算公式为：

其中，表示车次i在车站j的下行发车时间，表示车次i在车站j处的下行到达时间，表示车次i在车站j处的下行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j-1的下行运行时间；

根据所述的首末班车时间点获取首末班次列车发车时间，其计算公式为，

第一列车在起始站的发车时间：

最后一列车在起始站的发车时间：

其中，相邻两列车的到发时刻满足条件以保证同一时刻折返线上只有一列车；

若列车在车站j为站后折返，则列车在车站j处的折返时间满足以下条件：

其中，和分别表示列车在车站j处最小折返时间与最大折返时间；

进一步地，所述的列车顺序约束模型包括：

基于列车顺序约束的基本原则，在车站1的列车和车站j的列车的两车发车时间满足以下约束：

进一步地，所述的列车循环计划计算模型包括：

列车循环计划计算方法如下：

αi表示车次i是否由车辆段发出：

βi表示车次i是否回到车辆段：

γi，i′表示车次i与车次i’是否使用同一车底：

进一步地，所述的列车循环计划计算满足以下约束条件：

车次i是否由车辆段发出取决于车次i’和前面的车次是否使用同一车底，即满足关系：

车次i是否回到车辆段取决于后面是否存在车次i’和车次i使用同一车底，即满足关系：

当车次i与i'使用同一车底时，车次i未回到车辆段，车次i’也不是由车辆段发出，即αi′、βi和γi，i′满足以下关系：

αi′+βi≤2+m(1-γi，i′)，

αi′+βi≥2-m(1-γi，i′)；

若列车在车站1为站后折返，则在车站1处的前后两车次i，i’(i为前面的车次，i’为后面的车次)的到发时间应该满足以下关系：

其中，和分别表示列车在车站1处的最小折返时间与最大折返时间；相邻的两列车在车站1处的到发时间满足以下折返条件：

进一步地，所述的目标函数模型包括：

最小化目标函数其中，w1、w2和w3为权重，fobj，1，nom为与服务模式提供的发车间隔偏差的标称值，fobj，2，nom为使用同一车底的车次的数目，fobj，3，nom为间隔变化的罚值；

目标函数中fobj，1是对与服务模式提供的发车间隔偏差进行最小化的部分，其表示为：

目标函数中fobj，2是对运营阶段投入运营的车底数进行最小化的部分，即对运营阶段使用同一车底的车次数进行最大化，其表示为：

目标函数中fobj，3是对邻近车次的间隔变化进行限制的部分，这种间隔的变化由当前间隔与邻近车次间隔的平均值的差的绝对值来表示，即：

进一步地，所述的采用混合整数线性规划算法求解所述列车运行图优化模型，获取基于投入运营的车底数量的列车运行图，包括：

步骤1、对实数乘以整数项进行线性化：对所述的两相邻列车在车站1处的到发时间满足的折返条件约束中的部分进行线性化，具体实现方法为其中，

zi，i′≤tkγi，i′，zi，i′≥t0γi，i′，

步骤2、对fobj，1中的绝对值部分进行线性化：具体实现方法为

其中，

步骤3、对fobj，3中的绝对值部分进行线性化：具体实现方法为

其中，

步骤4、输出最优解：输入配置参数，对所述的列车运行图优化模型采用混合整数线性规划算法求解，并辅画列车运行图。

本发明有益效果：本发明实施例提高了运行图的编制效率，自动编制的列车运行图可满足折返时间、安全间隔、列车顺序、车底运用等约束条件，保证运行图的可行性，降低运营成本，减少乘客等待时间，可满足城轨系统精细化管理下列车运行图频繁调整的需要。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法的处理流程图；

图2为按照本发明实施例的方法编制的一种列车运行图；

图3为按照本发明实施例的方法编制的一种车底使用图；

图4为按照本发明实施例的方法编制的一种上、下行列车的运行间隔图；

图5为按照本发明实施例的方法编制的一种列车运行图；

图6为按照本发明实施例的方法编制的一种车底使用图；

图7为按照本发明实施例的方法编制的一种上、下行列车的运行间隔图。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。

实施例一

该实施例提供了一种基于车底复用的列车运行图自动编制方法的处理流程图如图1所示，主要包括以下步骤：

步骤s110：配置制图所需的实际线路基础参数，包括：线路信息、车站信息、站间运行时间、各站停站时间、列车运营的起止时间、首末班车时间点、系统允许的最小发车间隔与最大发车间隔、系统允许的最小折返时间与最大折返时间。比如：城轨线路上有j个车站，表示为ssta＝{1，2，...，j}，且车辆段与车站1相连接，并定义从车站1至车站j的运行方向为上行方向，从车站j至车站1的运行方向为下行方向。

步骤s120：根据所述基础参数配置列车开行方案，即配置运营时段内完成的车次数。

将列车运营起止时间[tstart，tend]分成k个时间段，即t1＝[t0，t1]，t2＝[t1，t2]，…，tk＝[tk-1，tk]，其中t0＝tstart，tk＝tend每个时间段需完成ik个车次，且有车次总数量车次所在集合为sservice＝{1，2，...，itotal}。

步骤s130：根据上述基础参数和提供的车次数建立列车运行图优化模型，该优化模型包括以下c1、c2、c3、c3和c5五个子模型，其中，

c1、列车发车间隔计算：根据步骤2将城轨线路运营时段分成k个时间段，其中k∈{1，2，...，k}，则第k个时间段[tk-1，tk]的发车间隔用下列公式计算：

且满足

c2、列车到发时刻计算：若列车在城轨线路上的上行方向，则其到发时间的计算如下：

其中，表示车次i在车站j的上行发车时间，表示车次i在车站j处的上行到达时间，表示车次i在车站j处的上行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j+1的上行运行时间；

若列车在城轨线路的下行方向，则其到发时间的计算如下：

其中，其中表示车次i在车站j的下行发车时间，表示车次i在车站j处的下行到达时间，表示车次i在车站j处的下行停站时间，表示车次i从车站j到下一站j-1的下行运行时间；

且已知城轨线路的运营起止时间[tstart，tend]，则第一个车次和最后一个车次在起始站的发车时间计算如下：

对于相连两列车的到发时间应满足以下条件：

若列车在车站j为站后折返，则列车在车站j处的折返时间应满足以下条件：

其中，需满足最小折返时间与最大折返时间的要求；

c3、列车顺序约束:对于连续两列车的顺序约束原则是不允许越行，即从车站1发车后，后面出发的列车不能超过前面出发的列车。则在车站1和车站j，两车的发车时间应该满足以下约束：

c4、车底运用约束:引入三个二进制变量αi，βi，γi，i′来表示列车在车辆段与车底运用相关的不同状态，其中，

αi表示车次i是否由车辆段发出：

βi表示车次i是否回到车辆段：

γi，i′表示车次i与车次i’是否使用同一车底：

车次i’是否由车辆段发出取决于其是否与前面的某一车次使用同一车底，即物理意义上的同一列车，需满足关系：

车次i是否回到车辆段取决于后面是否存在车次i’和车次i使用同一车底，即满足关系：

当车次i与i'使用同一车底时，车次i未回到车辆段，车次i’也不是由车辆段发出，即αi′、βi和γi，i′满足以下关系：

αi′+βi≤2+m(1-γi，i′)

αi′+βi≥2-m(1-γi，i′)，

若列车在车站1为站后折返，则在车站1处的前后两车次i，i’(i为前面的车次，i’为后面的车次)的到发时间应该满足以下关系：

其中，和分别表示列车在车站1处的最小与最大折返时间。

且相连的两列车在车站1处的到发时间应该满足以下折返条件：

c5、目标函数模型：考虑到列车发车间隔和列车循环计划对运行图的影响，该目标函数模型将最小化如下函数：

其中，w1、w2和w3为权重，fobj，1，nom为与服务模式提供的发车间隔偏差的标称值，fobj，2，nom为由使用同一车底的两车次的数目，fobj，3，nom为间隔变化的罚值。

目标函数中fobj，1是对与服务模式提供的发车间隔偏差进行最小化的部分，其表示为：

目标函数中fobj，2是对运营阶段投入运营的车底数进行最小化的部分，换而言之，即对运营阶段使用同一车底的车次数进行最大化，其表示为：

目标函数中fobj，3是对邻近车次的间隔变化进行限制的部分，这种间隔的变化由当前间隔与邻近车次间隔的平均值的差的绝对值来表示，即：

上述c1、c2、c3、c4、c5优化模型中，c1-c4是该优化问题的约束条件，c5是该优化问题的目标函数。

步骤s140：采用混合整数线性规划来求解该优化模型，获取涉及车底运用的列车运行图。

以上算法可以采用matlab、cplex实现求解。

实施例二

在本发明实施例方法的实施过程中，设最大、最小运行间隔为660s和120s，权重取值分别为4·10³，20，5·10⁴，各个时间段需完成的车次数与理想运行间隔如表一、二所示：

表一

表二

按照上述步骤，建立列车运行图自动编制的优化模型，并采用混合整数线性规划算法对问题进行求解，得到的列车运行图如图2、图5所示，车底使用图如图3、图6所示，上、下行列车的运行间隔如图4、图7所示。

图2中横坐标为城轨线路部分运营时间，从凌晨5点半到上午10点半，纵坐标为车站，图中使用同一线条类型标记的车次表示使用同一车底。图3中横坐标为时间，纵坐标为使用的车底编号，其中同一水平线的方块表示使用同一车底的车次。图4中横坐标为列车作业数，纵坐标为列车的运行间隔(单位为秒)，图中的圆点标记和方形标记的点分别表示上行与下行方向的当前列车与前一列车的运行间隔。图5的横轴是城轨线路全天运营时段，纵轴为车站，使用相同线条类型标记的车次表示使用同一车底。图6的横坐标为时间，纵坐标为车底使用编号，同一水平线上的方块表示使用同一车底的车次。图7是城轨线路运营时段为全天时截取部分得到的上行列车发车间隔图，横轴为车次，纵轴为间隔时间。由图2、图3、图5和图6可看出，将车底运用的相关约束考虑在内后，车底得到了充分利用，减缓了因客流剧增车次增加导致的车底不足的问题。由图4和图7可以看出列车运行间隔趋于规律化，满足运营需求，减少了乘客等待时间。

综上所述，本发明实施例实现了基于车底复用的列车运行图自动编制，并具有如下优点：

1、自动编制的列车运行图可满足折返时间、安全间隔、列车顺序、车底运用等约束条件，保证运行图的可行性，降低了运营成本，减少了乘客等待时间；

2、列车运行图的自动编制可大大提高运行图的编制效率，可满足城轨系统精细化管理下列车运行图频繁调整的需要。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。