一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法与流程

本发明涉及一种航天器共面交会策略的设计，特别涉及一种为共面圆轨道航天器的在轨服务任务规划提供可行的限定时间区间，以及在交会过程末端具有高光照和距离要求的变轨策略的设计。

背景技术：

在地球同步轨道航天器共面交会问题中，目标航天器运行的轨道倾角小于0.05°。并且在共面交会过程中，服务航天器需要在过程的末期对目标航天器进行较近距离的观察或探测，以完成在轨服务过程或后续的在轨服务过程提供必要的目标航天器的信息。所以共面交会过程中，过程末需要保证服务航天器与目标航天器之间的距离满足给定的期望距离，并且在过程末需要保证服务航天器对目标航天器进行观察时有良好的光照条件。同时，共面交会过程中，服务航天器在过程末需要对目标航天器进行观察或探测，这就需要保证目标航天器在载荷可观察或可探测的范围内，所以就需要保证在任务末两航天器之间的最近距离为给定值。

目前航天器的交会方法通常有两种：1、由地面遥控航天器进行交会任务；2、航天器通过导航和控制系统进行自主交会。但是这两种交会技术都对光照条件的要求比较低，导致交会时刻观测效果差，影响交会控制精度。所以本文提出的限定时间的航天器共面交会算法，保证了航天器在交会时刻具有良好的光照条件。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有的航天器交会技术对光照条件的要求比较低，导致交会时刻观测效果差，影响交会变轨策略的计算精度的问题，而提出一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法。

本发明所指的共面交会问题是指目标航天器运行轨道的倾角小于0.05°，并且在共面交会过程中，服务航天器需要交会结束后对目标航天器进行较近距离的观察或探测，以为顺利开展在轨服务提供必要的目标航天器的信息。因此，共面交会的末端需要保证服务航天器与目标航天器之间的距离满足给定的期望距离，且具有良好的光照条件。

一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、确定目标航天器与服务航天器的初始轨道参数；

步骤二、计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程的理论上的最短时间和最长时间；

步骤三、考虑太阳光照角约束条件，计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程所用时间；

步骤四、根据霍曼变轨原理，求解服务航天器变轨过程中的两次速度增量以及转移轨道所用时间；

步骤五、根据航天器在初始轨道和目标轨道的角度、角速度及轨道周期计算出优化变量服务航天器在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间的初值；

步骤六、根据高精度轨道动力学模型，对交会过程积分得到服务航天器和目标航天器在交会时刻的位置矢量；

步骤七、根据目标函数验算服务航天器和目标航天器位置矢量的夹角；

步骤八、判断步骤七得到的夹角是否小于8.5度；

如果小于8.5度，将此时在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间作为变轨参数；

否则，调整初始轨道的运动时间和目标轨道的运动时间的值，并返回第六步；

步骤九、整理得到完整的变轨策略和变轨参数；变轨策略包括在初始轨道的运动时间、在目标轨道的运动时间、服务航天器变轨过程中的两次速度增量以及转移轨道所用时间；变轨参数包括在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间。

本发明的有益效果为：

本发明的一种限定时间的航天器共面交会技术，航天器的初始运行轨道是在地球同步轨道下方数百公里范围内的高轨圆轨道，且变轨前后轨道倾角均为0度，从而实现对处于地球同步轨道的目标航天器进行在轨服务任务。限定时间是指在采用霍曼变轨策略的基础上，针对服务航天器与目标航天器的初始轨道参数及服务航天器的目标轨道，得到的完成整个在交会过程的最短及最长时间。其中，共面交会结束后，通过保证服务航天器与目标航天器之间的距离为给定值，并且在该时刻保证服务航天器对目标航天器有良好的光照条件，即能够开展在轨服务任务前的观测任务。

本发明建立了理想的二体轨道动力学模型和高精度轨道动力学模型，以及二者之间的补偿关系，用于计算两航天器在交会时刻的位置矢量，进而计算航天器位置矢量夹角，作为验证对象。同时，将目标航天器和服务航天器在距离最近时的位置矢量夹角所代表的良好光照条件作为筛选条件，满足了交会时刻所需的光照条件的要求，从而求得准确的服务航天器在初始轨道的运动时间和目标轨道的运动时间。本发明方法设计的交会策略过程计算结果精确，迭代计算过程简单。将本发明方法设计的交会策略输入stk(卫星工具包)中进行对比验证，交会精度在1km之内。

本发明采用霍曼变轨方法作为共面变轨策略，减少燃料消耗量，令航天器多次变轨运行过程中充分发挥航天器本身携带的有限燃料的能量。

附图说明

图1为本发明涉及的目标航天器和服务航天器位置矢量夹角随时间变化示意图；

图2为本发明涉及的矢量夹角拟合曲线及误差曲线；

图3为本发明涉及的航天器共面交会示意图；

图4为本发明涉及的太阳光照示意图；

图5为本发明涉及的共面交会过程示意图；

图6为本发明仿真部分涉及的服务航天器与目标航天器距离曲线变化图；

图7为本发明仿真部分涉及的太阳光照角变化图；

图8为本发明流程图。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，航天器的初始运行轨道都是在地球同步轨道下方数百公里范围内的高轨轨道，且变轨前后会始终在赤道平面上运行，这样的区域方便对目标航天器进行在轨服务，所述方法通过以下步骤实现：

步骤一、确定目标航天器与服务航天器的初始轨道参数；

步骤二、计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程的理论上的最短时间和最长时间；

步骤三、考虑太阳光照角约束条件，计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程所用时间；

步骤四、根据霍曼变轨原理，求解服务航天器变轨过程中的两次速度增量以及转移轨道所用时间；

步骤五、根据航天器在初始轨道和目标轨道的角度、角速度及轨道周期计算出优化变量服务航天器在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间的初值；

步骤六、根据高精度轨道动力学模型，对图5所示的交会过程积分得到服务航天器和目标航天器在交会时刻的位置矢量；

步骤七、根据目标函数验算服务航天器和目标航天器位置矢量的夹角；

步骤八、判断步骤七得到的夹角是否小于8.5度；所述的8.5度为地球在同步轨道上的地影度数；

如果小于8.5度，将此时在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间作为变轨参数；

否则，调整初始轨道的运动时间和目标轨道的运动时间的值，并返回第六步；

步骤九、整理得到完整的变轨策略和变轨参数；变轨策略包括在初始轨道的运动时间、在目标轨道的运动时间、服务航天器变轨过程中的两次速度增量以及转移轨道所用时间；变轨参数包括在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述步骤一中确定目标航天器与服务航天器的初始轨道参数包括：轨道半长轴(a)、偏心率(e)、轨道倾角(i)、升交点赤经(ω)、近地点幅角(ω)和真近点角(f)；其中，

轨道半长轴a：表示航天器轨道的大小，将椭圆轨道长轴的一半确定为轨道半长轴，轨道半长轴的大小与轨道周期有关；

偏心率e：表示航天器轨道的形状，将椭圆轨道两焦点距离与长轴的比值确定为偏心率，偏心率越小，航天器轨道越接近圆；

轨道倾角i：航天器轨道平面与赤道平面的夹角的大小，当倾角为0°航天器轨道所在平面与赤道平面重合；

升交点赤经ω：当航天器轨道倾角不为0°时，航天器轨道平面与赤道平面有两个交点，航天器从南半球向北半球运行穿过赤道平面的点为升交点，反之，从北半球向南半球运行穿过赤道平面的点为降交点；升交点与春分点之间的张角大小为升交点赤经，轨道倾角和升交点赤经可以决定倾斜轨道平面在空间中的位置；

近地点幅角ω：表示近地点与升交点对地心的张角大小，其中，近地点是指航天器椭圆轨道离地心最近的点，近地点幅角决定了航天器椭圆轨道在轨道平面中的方位；

真近点角f：表示航天器所在位置与近地点对地心的张角，决定了航天器在椭圆轨道上的位置。

具体实施方式三：

与具体实施方式一或二不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述步骤二中计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程的理论上的最短时间和最长时间的过程，具体为：

设服务航天器的位置矢量与目标航天器的位置矢量在过程开始时的夹角为θ0，航天器在轨运行的角速度为：理论上完成整个共面交会过程消耗的最短时间tmin和最长时间tmax分别为：

其中，μ表示引力常数，通常取值为398600.4415kg³/s²；a表示航天轨道的半长轴；ωci为服务航天器初始运行轨道的角速度，ωct为服务航天器经过转移之后在目标轨道的上运行的角速度，ωt为目标航天器运行轨道的角速度；

且共面交会过程总时间tf在tmin与tmax之间。

具体实施方式四：

与具体实施方式三不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述的步骤三中考虑太阳光照角约束条件，计算目标航天器与服务航天器之间整个交会过程所用时间的过程，具体为：

步骤三一、设计理想的二体轨道动力学模型：

式中，r＝[xyz]^t，表示航天器在地心惯性系下的位置矢量；r＝|r|，表示位置矢量的模长，即航天器到地心的距离；二体模型为假设地球为匀质标准球体下对航天器产生引力时的模型；

步骤三二、设航天器的实际运行过程中，在受到包括非球形摄动力的高精度轨道动力学模型：

式中，atbp表示三体摄动加速度，对于地球附近的航天器而言，第三体引力摄动主要由太阳和月球的引力产生，称为日月摄动。一般来说，随着航天器轨道高度的增加，三体摄动的影响会逐渐增大，ansp表示由非完美球体的地球引起的地球非球摄动加速度，atp表示地球潮汐引起的潮汐摄动加速度，aadp表示由地球外层大气引起的摄动加速度，aspp表示太阳光对航天器产生的太阳光压摄动加速度；

步骤三三、从上述的建模过程中可以看到，理想的二体轨道动力学模型简单、便于迭代计算，但是如果用于实际仿真会产生较大的偏差。高精度的轨道动力学能够保证建模精度，但是由于计算量过大，不适合快速迭代计算，仅适合积分次数较少的仿真验证。所以本专利在进行空间交会任务筹划时选择理想的二体轨道动力学模型进行优化中的迭代计算，仿真验证过程则选取高精度的轨道动力学模型进行积分计算。但是由于两者存在较大的差异，所以在使用二体轨道动力学模型进行迭代计算时，需要尽量减小其与精确模型之间的差异，从而使应用二体轨道动力学模型进行迭代计算得到的结果可以同高精度轨道动力学模型基本相符。两模型间的差异取决于航天器轨道特性、环境特性等诸多因素，是一个十分复杂的问题，但是针对本专利所研究的地球同步轨道附近的空间交会任务，可以通过大量数据进行分析，拟合两模型的差异。由于本专利主要应用共面轨道内夹角对空间交会问题进行研究及求解，且研究对象范围为同步轨道及以下数百公里范围，所以给出位于同步轨道上初始状态相同的一颗航天器分别在两模型下进行积分得到的位置矢量之间的夹角，即由相同初始轨道参数求出一颗航天器在步骤三一的模型下求解出的位置矢量和在步骤三二的模型下求解出每一个步长服务航天器和目标航天器的位置矢量之间的夹角，如图1所示：

采用多项式拟合方法进行拟合，得出位置矢量之间的夹角随时间变化的角度函数，以及对应的误差曲线，如图2所示：

由图可知，拟合误差值最大为0.02度，因此该函数可以作为两模型差别的近似表达式。计算得到两模型位置矢量夹角与时间的角度函数表达式为：

θhpop＝0.0005903t²+0.005873t-0.0003932

式中，θhpop为两模型位置矢量夹角，t为任务进行的时间，单位为秒；

如图3所示的共面交会中，当服务航天器运行到目标航天器正下方，即两航天器位置矢量夹角为0°时，两航天器距离最近，所以保证交会过程末段两航天器的位置矢量夹角为0°，由此确定服务航天器的目标轨道；

步骤三四、利用在共面交会过程末，服务航天器与目标航天器在地心惯性系下的位置矢量为重合或夹角为0°的条件，通过太阳光照角表示共面交会结束后，服务航天器对目标航天器进行观察时的光照条件；其中，太阳光照角是指太阳矢量投影矢量与目标航天器在地球惯性坐标系下的位置矢量的夹角，符号为θ；太阳矢量投影矢量是指太阳指向目标航天器的矢量在目标航天器轨道平面的投影矢量；

步骤三五、为保证共面交会结束后服务航天器对目标航天器有最好的光学观察条件，需要保证在共面交会过程末时刻tf的太阳光照角为零，即令太阳光照角θ为0°；同时，考虑到优化计算过程中使用的是理想的二体轨道动力学模型，而验证计算时采用的是高精度的轨道动力学模型，所以在共面交会结束后太阳光照角应该考虑由于模型差别产生的角度差异，即在共面转移过程末，令θ＝θhpop；根据上述条求出若干满足条件的共面转移过程的任务进行时间t，即为共面交会过程总时间tf。

具体实施方式五：

与具体实施方式四不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述的步骤四中根据霍曼变轨原理，求解服务航天器变轨过程中的两次速度增量以及转移轨道所用时间的过程，具体为：

步骤四一、选取霍曼变轨方法作为共面变轨策略；

步骤四二、根据步骤四一确定的共面变轨策略，在图5所示的共面交会过程中，目标航天器轨道和服务航天器轨道均在赤道平面或与赤道平面夹角较小的平面上运行，图5给出了赤道平面的俯视图，如图5所示，服务航天器的运行轨迹为a→b→c→d，目标航天器的运行轨迹为e→f。服务航天器的运动阶段包括：未改变变轨时的初始轨道运动阶段，运动时间为t1，运动轨迹为a→b；转移轨道运动阶段，运动时间为tw，运动轨迹为：b→c；改变轨道后到达目标轨道运动阶段，运动时间为t2，运动轨迹为：c→d，整个变轨过程运动时间为tf＝t1+tw+t2；在相同时间内，目标航天器的运动轨道为：e→f，目标航天器运动至与服务航天器位置矢量夹角为0°的位置，两航天器距离最近，这个距离也是期望的轨道高度差；

根据式：求解服务航天器变轨过程中的两次速度增量；

根据式：求得服务航天器在转移轨道上运行的时间tw；

其中，rc表示初始轨道高度；rt表示目标轨道高度。

具体实施方式六：

与具体实施方式五不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述的步骤五中计算优化变量服务航天器在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间的初值的过程为，根据理想情况下角度，服务航天器在初始轨道的角速度、服务航天器在目标轨道上的角速度、目标航天器在其运行轨道上的角速度，以及所述的整个交会过程所用时间的关系，从而求出优化变量服务航天器在初始轨道的运动时间和在目标轨道的运动时间的初值，具体为：

步骤五一、根据共面交会需满足的光照条件约束，求出整个共面交会过程总时间tf；

步骤五二、通过下式求得服务航天器在初始轨道的运动时间和目标轨道的运动时间，即为需要确定优化的对象：

式中：t1表示服务航天器在初始轨道的运动时间；t2表示服务航天器在目标轨道的运动时间；ωci为服务航天器位于初始轨道上的角速度，ωct为追踪航天在目标轨道上的角速度，ωt为目标航天器在其运行轨道上的角速度。

具体实施方式七：

与具体实施方式六不同的是，本实施方式的一种限定时间的航天器共面交会变轨策略确定方法，所述的步骤七中根据目标函数验算服务航天器和目标航天器位置矢量的夹角的过程，具体为：

前述内容利用了太阳光照角考虑交会完成时的光照条件，即目标航天器位置矢量和太阳矢量投影的夹角，并未考虑服务航天器的位置的影响。这里我们考虑服务航天器的位置对观察条件的影响，将目标航天器和服务航天器距离最近时的位置矢量夹角作为优化的目标函数。当夹角为0时，满足良好的观察条件，其目标函数如下：

式中，θf表示共面交会时刻目标航天器和服务航天器的位置矢量夹角，rcf表示服务航天器交会时刻的位置矢量，rtf表示目标航天器交会时刻的位置矢量；上角标t表示矩阵转置；

由此，将交会问题转变成带有约束的非线性优化，其目标函数和约束条件为：

目标函数：

约束条件：tf＝t1+tw+t2；

求解得到式中：服务航天器在初始轨道的运动时间t1和服务航天器在目标轨道的运动时间t2。

仿真校验

本节利用上文所述的共面交会问题的求解方法进行仿真实验，航天器初始参数如下表所示：

表2共面交会仿真算例

由上表可以看出，目标航天在地球同步轨道上运行，服务航天器运行运动比目标航天器轨道低100km，期望的最短距离为50km，即目标轨道位于地球同步轨道下方50km处。根据前文所述的算法，理论上交会过程的最长(tmax)和最短(tmin)时间之间，有很多满足观测条件的时刻，即tf不唯一。由于计算方法相同，因此这里选择一个tf作为仿真示例，求得轨道转移策略的结果。

表3共面交会仿真算例结果

表中给出了共面交会过程中的一些参数，可以看出在交会完成tf时刻，服务航天器和目标航天器的位置矢量夹角很小，此时服务航天器处于目标航天器正下方，两航天器距离最近。根据上述两个表格中霍曼变轨中航天器的参数，可以达到两航天器之间的距离随时间变化的曲面，如图6所示：

由上图可知，两航天器之间的距离随着交会过程的进行逐渐减小，然后又逐渐增加，符合共面交会中的实际情况，且交会时刻两航天之间距离为50km，满足期望距离。

除了对观测距离的限制，还需对光照条件进行约束，下图给出了太阳光照角随时间变化的曲线，如图7所示。

由上图可知，在两航天器距离最近的时刻，太阳光照角也达到最小，满足良好的光照条件。因此这个算法可以运用到共面交会问题的求解中，也可以进一步推广到异面交会问题中。

本发明还可有其它多种实施例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员当可根据本发明作出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。