从连续色调图进行的热行为预测的制作方法

背景技术：

在三维（3d）打印中，可以使用增材打印工艺从数字模型产生3d实体零件。可以在快速原型制作（prototyping）、模具生成、模具母模生成和短期制造中使用3d打印。一些3d打印技术被认为是增材工艺，因为它们涉及构建材料的连续层的施加。这与传统的加工工艺不同，传统的加工工艺通常去除材料以产生最终零件。在一些3d打印技术中，构建材料可以被固化或融合（fuse）。

附图说明

图1是可以在热行为预测方法的示例中使用的三维（3d）打印系统的示例的简化等距视图；

图2是图示可以被实现以计算预测的热图的功能的示例的框图；

图3是可以在用于热行为预测的方法的示例中使用的装置的示例的框图；

图4是图示热行为预测方法的示例的流程图；

图5是图示神经网络架构的示例的图；

图6是图示计算预测热图的示例的图；以及

图7图示了连续色调融合图（contonefusingmap）、连续色调细化图（contonedetailingmap）、热图像和预测热图的示例。

具体实施方式

三维（3d）打印是可以被用于制造3d对象的增材制造工艺。3d打印的一些示例可以以像素级别选择性地沉积试剂（例如，液滴），以使得能够实现对体素级别能量沉积的控制。例如，热能可以被投射到构建区域中的材料上方，在该构建区域中，取决于其中沉积试剂的体素，在材料中可能发生相变（phasechange）和固化。

以打印工艺分辨率（例如，在空间上逐体素和/或在时间上逐层）预测暂时性热行为可以被用于改善离线打印调谐和/或在线打印控制。然而，由于缺乏材料如何行为方面的定量知识，导出用于预测暂时性热行为的定量模型是困难的。体素级别热物理性质（physics）中的因素的一些示例可以包括热通量（例如，来自相邻体素的层内热通量（各向异性传导率）、来自体素下面的层的热通量、来自体素之上的层的热通量等）、融合能量、非鉴别通量（non-discriminativeflux）（对流、辐射）、非鉴别源、熔体焓（meltenthalpy）、传导、吸收和/或蒸发等。测量体素级别热扩散率（其可能是各向异性且相依赖的）和由于气流（其可能由移动零件驱动）引起的对流热损失可能是困难的。例如，热扩散率可能取决于相，诸如材料是以松散的粉末形式、在熔池中还是其间的其他相。在热物理性质预测的上下文中，术语“体素”可以指代“热体素”。热体素的大小可以被定义为在热学上有意义的最小值（例如，大于42微米或每英寸600点（dpi））。

本公开描述了用于预测热行为的定量模型的示例。在一些示例中，一个或多个神经网络可以被用于计算预测的热行为（例如，一个或多个热图）。例如，（一个或多个）神经网络可以利用一个或多个连续色调图（例如，体素级别机器指令）和/或构建区域的一个或多个热图像来预测热图。在一些示例中，可以使用热图来执行离线打印调谐和/或在线打印机控制。尽管塑料（plastics）可以被用作说明本文中所描述的方式中的一些的方式，但是本文中所描述的热行为（例如，热图）预测可以被应用于融合技术的其他变化，其中通过能量调节剂实现体素级别热控制。

图1是可以在热行为预测方法的示例中使用的3d打印系统100的示例的简化等距视图。3d打印系统100可以包括控制器116、数据存储设备114、构建区域102、打印头108、融合剂容器110、细化剂容器118、辊（roller）130、材料容器122、热投射器104和/或热传感器106。图1中的3d打印系统100的示例可以包括未示出的附加组件，并且可以在不脱离本公开中的3d打印系统100的范围的情况下去除和/或修改所描述的组件中的一些。3d打印系统100的组件可以不按比例绘制，并且因此可以具有不同于所示出的大小和/或配置。

在图1的示例中，3d打印系统100包括融合剂容器110、融合剂112、细化剂容器118、细化剂120、材料容器122和材料124。在其他示例中，3d打印系统100可以包括更多或更少的容器、试剂、料斗（hopper）和/或材料。材料容器122可以存储材料124，所述材料124可以由辊130施加（例如，涂（spread））到构建区域102上以用于3d打印。融合剂容器110可以存储融合剂112。融合剂112可以是控制摄入（intake）热强度（thermalintensity）的物质（例如，液体、粉末等）。例如，可以选择性地施加融合剂112以使所施加的材料124随着从热投射器104施加的热量而改变相，和/或与材料124的另一层融合。例如，其中已经施加了融合剂112的材料124的区域可以最终固化成被打印的对象。细化剂120可以是控制输出（outtake）热强度的物质（例如，液体、粉末等）。例如，可以选择性地将细化剂120施加到被打印对象的细化边缘。

在一些配置中，构建区域102可以是“构建体积”的基础，“构建体积”可以包括基础之上的体积。如本文中所使用的，术语“构建区域”可以指代构建体积的基础和/或构建体积的另一部分（例如，在基础之上的另一平面）。

为了打印3d对象，辊130可以连续地施加（例如，涂）材料124（例如，粉末），并且打印头108可以连续地施加和/或输送融合剂112和/或细化剂120。热投射器104可以将能量（例如，热能、热量等）输送到构建区域102中的材料124、融合剂112和/或细化剂120。例如，可以将细化剂112施加在材料124层上，其中（材料124的）颗粒旨在融合在一起。可以施加细化剂120来修改融合并且产生精细的细化和/或光滑的表面。暴露于能量（例如，来自热投射器104的热能）以及试剂（例如，融合剂112和细化剂120）与材料124之间的反应的区域可以使材料124选择性地融合在一起以形成对象。

打印头108可以是例如热喷墨打印头、压电打印头等。打印头108可以包括一个或多个喷嘴（未示出），融合剂112和/或细化剂120通过所述一个或多个喷嘴被挤出（extrude）。在一些示例中，打印头108可以跨越构建区域102的维度。尽管描绘了单个打印头108，但可以使用跨越构建区域102的维度的多个打印头108。此外，一个或多个打印头108可以被定位在一个或多个打印杆（printbar）中。打印头108可以被附接到托架（图1中未示出）。托架可以在一个或多个维度上在构建区域102上方移动打印头108。

可以从材料容器122移动（例如，铲取（scoop）、提升和/或挤出等）材料124，并且辊130可以将材料124施加（例如，涂）到构建区域102上（例如，在当前层的顶部上）。在一些示例中，辊130可以跨越构建区域102的维度（例如，与打印头108相同的维度或者与打印头108不同的维度）。尽管描绘了辊130，但是可以利用其他方式将材料124施加到构建区域102。在一些示例中，辊130可以被附接到托架（图1中未示出）。托架可以在一个或多个维度上在构建区域102上方移动辊130。在一些实现中，可以利用多个材料容器122。例如，两个材料容器122可以在构建区域102的相对侧上实现，这可以允许材料124通过辊130在两个方向上涂。

在一些示例中，热投射器104可以跨越构建区域102的维度。尽管描绘了一个热投射器104，但是可以使用跨越构建区域102的维度的多个热投射器104。此外，一个或多个热投射器104可以被定位在一个或多个打印杆中。热投射器104可以被附接到托架（图1中未示出）。托架可以在一个或多个维度上在构建区域102上方移动热投射器104。

在一些示例中，打印头108、辊130和热投射器104中的每个可以被分离地容纳和/或可以独立地移动。在一些示例中，打印头108、辊130和热投射器104中的两个或更多个可以被容纳在一起和/或可以一起移动。在一个示例中，打印头108和热投射器104可以被容纳在跨越构建区域102的一个维度的打印杆中，而辊130可以被容纳在跨越构建区域102的另一维度的支架中。例如，辊130可以在构建区域102上方的通过（pass）中施加材料124的层，其之后可以是打印头108和热投射器104在构建区域102上方的一次或多次通过。

控制器116可以是计算设备、基于半导体的微处理器、中央处理单元（cpu）、图形处理单元（gpu）、现场可编程门阵列（fpga）、专用集成电路（asic）和/或其他硬件设备。控制器116可以经由通信线路（未示出）被连接到3d打印系统100的其他组件。

控制器116可以控制致动器（未示出）以控制3d打印系统100的组件的操作。例如，控制器116可以控制一个或多个控制打印头108的移动（沿着x轴、y轴和/或z轴）的致动器、一个或多个控制辊130的移动（沿着x轴、y轴和/或z轴）的致动器、和/或一个或多个控制热投射器104的移动（沿着x轴、y轴和/或z轴）的致动器。控制器116还可以控制一个或多个致动器，该致动器控制要由打印头108从融合剂容器110和/或细化剂容器118沉积的融合剂112和/或细化剂120的量（例如，比例）。在一些示例中，控制器116可以控制沿着z轴升高和降低构建区域102的一个或多个致动器。

控制器116可以与数据存储设备114通信。数据存储设备114可以包括机器可读指令，该机器可读指令使控制器116控制材料124的供应，控制向打印头108供应融合剂112和/或细化剂120，控制打印头108的移动，控制辊130的移动，和/或控制热投射器104的移动。

在一些示例中，控制器116可以控制辊130、打印头108和/或热投射器104以基于3d模型来打印3d对象。例如，控制器116可以利用基于3d模型的一个或多个连续色调图来控制打印头108。连续色调图可以指示用于打印物质（例如，融合剂112或细化剂120）的一个或多个位置（例如，区域）。在一些示例中，连续色调图可以包括或指示用于打印物质的机器指令（例如，体素级别机器指令）。例如，融合剂连续色调图可以指示用于打印融合剂112的坐标和/或量。细化剂连续色调图可以指示用于打印细化剂120的坐标和/或量。在一些示例中，连续色调图可以对应于3d模型的二维（2d）层（例如2d切片、2d横截面等）。例如，可以处理3d模型以产生与3d模型的多个层相对应的多个连续色调图。在一些示例中，连续色调图可以被表达为值的2d网格，其中每个值可以指示是否要在2d网格上的位置处打印试剂和/或试剂的量。例如，2d网格中的值的位置可以对应于构建区域102中的位置（例如，构建区域102处或在其之上的特定水平（z）的位置（x，y））。在一些示例中，连续色调图可以是前述2d网格或阵列的压缩版本（例如，四叉树）。

数据存储设备114可以是机器可读存储介质。机器可读存储设备可以是存储可执行指令的任何电子、磁性、光学或其他物理存储设备。因此，机器可读存储介质可以是例如随机存取存储器（ram）、电可擦除可编程只读存储器（eeprom）、存储驱动器、光盘以及诸如此类。如本文中所描述的，机器可读存储介质可以被编码有用于控制3d打印系统100的可执行指令。

在一些示例中，数据存储设备114可以存储神经网络数据126和/或热图数据128。神经网络数据126可以包括定义一个或多个神经网络的数据。例如，神经网络数据126可以定义一个或多个节点、节点之间的一个或多个连接、一个或多个网络层和/或一个或多个神经网络。神经网络的示例包括卷积神经网络（cnn）和循环神经网络（rnn）（例如，基本rnn、多层rnn、双向rnn、融合rnn、时钟机构（clockwork）rnn等）。一些方式可以利用rnn的一个或多个变体（例如，长短期存储单元（lstm）、窥视孔（peephole）lstm、无输入门（noinputgate）（nig）、无遗忘门（noforgetgate）（nfg）、无输出门（nooutputgate）（nog）、无输入激活功能（niaf）、无输出激活功能（noaf）、无窥视孔（np）、耦合输入和遗忘门（cifg）、全门循环（fullgaterecurrence）（fgr）、门控循环单元（gru）等）。可以利用一个或多个神经网络的不同深度。例如，可以利用具有深度为4的神经网络。应当注意，在一些示例中，可以利用具有更大深度的一个或多个其他深度神经网络。

在一些示例中，神经网络可以包括输入层、编码器层、映射层、解码器层和/或输出层。例如，紧跟（nextto）输入层，编码器层可以从输入提取特征。映射层可以执行输入特征和输出特征之间的非线性映射。映射层可以位于编码器层和解码器层之间。解码器层可以将特征转换成输出域，并且可以位于输出层之前。在一些实现中，每层可以包括一个或多个节点（例如，多于一个节点（或感知器））。

在一些示例中，控制器116可以利用一个或多个神经网络（由神经网络数据126定义）来计算对应于3d模型的一个或多个预测热行为（例如，一个或多个热图）。热行为可以指示区域中的温度（或热能）。例如，控制器116可以使用一个或多个神经网络基于对应于3d模型的一个或多个连续色调图来计算对应于3d模型的层的预测热图。例如，在一些示例中，热行为可以被表达为一个或多个热图。热图可以是热值的2d网格，其中每个热值指示对应于2d网格中的位置的温度（或热能）。2d网格中的每个位置可以对应于构建区域102中的位置（例如，构建区域102处或在其之上的特定水平（z）的位置（x，y））。一个或多个连续色调图可以被用作对一个或多个神经网络的输入。例如，可以使用（一个或多个）体素级别连续色调图，因为（一个或多个）连续色调图可以使得能够实现体素级别能量控制。（一个或多个）预测热图可以作为热图数据128被存储在数据存储设备114中。热行为可以以一种或多种方式来预测。例如，可以针对还尚未被施加和/或打印的层预测热行为（例如，热图）。附加地或替代地，可以在施加和/或打印之后的时间处针对层预测热行为（例如，热图）。

连续色调图可以是试剂放置的表示（例如，用于融合剂的放置和/或数量和/或用于细化剂的放置和/或数量）。尽管给出了一个或多个连续色调图作为输入到（一个或多个）神经网络中的数据的示例，但是除了连续色调图之外或者从连续色调图替代地，可以利用其他信息或数据。例如，切片可以被用于协助预测一个或多个热图和/或可以被用作替代学习数据集。特别地，在一些示例中，代替一个或多个连续色调图或者除了一个或多个连续色调图之外可以使用切片。

在一些示例中，热传感器106可以捕获构建区域102的一个或多个热图像。例如，热传感器106可以是捕获构建区域102（例如，构建区域102中的施加材料）的热图像的红外热传感器（例如，相机）。（一个或多个）热图像可以指示构建区域102上方的热变化（例如，温度变化）。在一些实现中，热图像可以是感测温度（或热能）的2d网格。例如，构建区域102上方的热感测可以指示（例如，捕获和封装）环境复杂性和异质热扩散率。在一些方式中，（一个或多个）热图像可以被变换以与一个或多个连续色调图对准（例如，与（一个或多个）连续色调图配准）。

在一些示例中，控制器116可以基于（一个或多个）热图像来计算预测热图。例如，控制器116可以利用（一个或多个）连续色调图和（一个或多个）热图像作为对（一个或多个）神经网络的输入。（一个或多个）神经网络可以被用于基于（一个或多个）连续色调图和（一个或多个）热图像来计算（一个或多个）预测热图。

热图像可以对应于特定时间处（例如，在捕获热图像的时间处）的层。计算预测热图可以包括计算在特定时间之后的时间处的层的预测热图。

在一些示例中，可以利用热图像来训练（一个或多个）神经网络。例如，控制器116可以基于预测热图和热图像来计算损失函数。可以基于损失函数来训练（一个或多个）神经网络。

在一些示例中，神经网络数据126可以定义具有多个神经网络的神经网络架构。神经网络架构可以考虑不同的热驱动（例如，顶层上的体素级别热影响）。例如，神经网络架构可以包括考虑热源/热沉（thermalsourcing/sinking）的第一神经网络（例如，cnn）、考虑3d（例如，异质）热扩散的第二神经网络（例如，rnn）以及计算来自这两种效应（热源/热沉和热扩散）对最终热图预测的不同贡献的第三神经网络（例如，cnn）。尽管给出了使用多个神经网络的神经网络架构的示例，但是应当注意，可以替代地使用使用单个神经网络的神经网络架构。

应该注意，用于训练深度神经网络的计算成本可能是高的。为了解决高计算成本，一些示例可以使用计算上可伸缩（scalable）的方式，其中构建区域102的每层被划分成块（tile）的集合（例如，构建区域102的2d子集或构建区域102之上的水平的2d子集）。在一些示例中，控制器116可以将构建区域102划分成块的集合。每个块可以是基本训练单元。例如，可以针对计算资源余量来调谐块的集合。

在一些示例中，可以计算一个或多个热条带以考虑块与块的相互作用。块与块的相互作用可以包括块之间的热扩散效应，诸如由于块和相邻块之间的温度差导致的热通量，其驱动热能从块的边界渗透到相邻块中。例如，控制器116可以确定块的集合中的至少两个块（例如，相邻块）之间重叠的一个或多个热条带。在一些方式中，可以针对所有方向（例如，块的每侧）计算热条带。可以基于热扩散率和层产生时间来计算（例如，通过给定的层构建时间的热扩散来调谐）热条带的宽度。（一个或多个）热条带可以允许块之间的热耦合。利用热条带可以使得能够实现对超过块大小的影响（例如，大于块大小（诸如大的打印对象）的空间影响，和构建区域102中的位置的影响）的预测。在一些示例中，可以基于一个或多个热条带来计算预测热图。例如，控制器116可以基于（一个或多个）热条带来计算预测热图。

在一些示例中，控制器116可以基于预测的热图打印一个或多个层。例如，控制器116可以基于预测的热图来控制用于层的融合剂112和/或细化剂120的量和/或位置。在一些示例中，控制器116可以基于预测的热图（例如，热扩散）来驱动模型设置（例如，步幅的大小）。附加地或替代地，控制器116可以基于预测的热图来执行离线打印模式调谐。例如，如果预测的热图指示系统偏差（例如，构建区域的特定部分始终比基线更冷或更热），则可以更改数据管线，使得修改连续色调图以补偿这样的系统偏差。例如，如果预测的热图指示系统偏差，则控制器116可以调整连续色调图生成（例如，针对一个或多个后续层）以补偿该偏差。因此，可以基于（一个或多个）连续色调图来调整沉积的（一种或多种）试剂的位置和/或量，以提高打印精度和/或性能。

图2是图示可以被实现以计算预测热图250的功能的示例的框图。在一些示例中，结合图2描述的功能中的一个或多个可以由结合图1描述的控制器116来执行。例如，在一些示例中，用于切片238、连续色调图生成242和/或（一个或多个）神经网络248的指令可以被存储在数据存储设备114中，并由控制器116执行。在其他示例中，切片238和/或连续色调图生成242可以由另一装置来执行。例如，切片238可以在分离的装置上执行，并被发送到3d打印系统100。

可以获得3d模型数据232。例如，可以从另一设备接收和/或生成3d模型数据232。3d模型数据可以指定用于打印3d对象的3d模型的形状和/或大小。3d模型数据232可以定义3d对象的内部和外部部分两者。可以例如使用多边形网格来定义3d模型数据232。例如，可以使用多种格式来定义3d模型数据232，除了其他类型的文件格式之外，所述格式还诸如3fm文件格式、对象（obj）文件格式和/或立体光刻（stl）文件格式。

可以基于3d模型数据232来执行切片238。例如，切片238可以包括生成对应于3d模型数据232的2d切片240的集合。在一些方式中，可以沿着轴（例如，垂直轴z轴或其他轴）遍历由3d模型数据232指示的3d模型，其中每个切片240表示3d模型的2d横截面。例如，对3d模型进行切片238可以包括标识切片平面的z坐标。切片平面的z坐标可以被用于遍历3d模型，以标识被切片平面截取的3d模型的一个或多个部分。

可以基于切片240来执行连续色调图生成242。在一些示例中，可以针对每个切片240生成242一个或多个连续色调图244。例如，连续色调图生成242可以包括生成融合连续色调图和细化连续色调图，其中融合连续色调图指示用于针对层打印融合剂的一个或多个区域和密度分布，并且细化连续色调图指示用于针对层打印细化剂的一个或多个区域和密度分布。在一些示例中，（一个或多个）连续色调图244可以以一种或文件格式来表示。例如，连续色调图244可以被格式化为bkz连续色调文件、sif连续色调文件和/或另一种连续色调文件。

（一个或多个）神经网络248可以被用于基于（一个或多个）连续色调图244来计算（例如，预测）预测热图250。在一些示例中，计算预测热图250也可以基于热图像数据246。例如，第一神经网络248可以在第一预测热图的计算中使用（一个或多个）连续色调图244，第二神经网络248可以在第二预测热图的计算中使用热图像数据246，并且第三神经网络248可以在预测热图250（例如，最终预测热图）的计算中使用第一预测热图和第二预测热图。结合图5给出了神经网络248的更详细的示例。

图3是可以在用于热行为预测的方法的示例中使用的装置374的示例的框图。装置374可以是计算设备，诸如个人计算机、服务器计算机、打印机、3d打印机、智能电话、平板计算机等。装置374可以包括处理器362、数据存储设备314、输入/输出接口366、机器可读存储介质315和/或一个或多个热图像传感器364。装置374可以是结合图1描述的3d打印系统100的示例，或者在一些实现中，3d打印系统可以是装置374的示例。例如，处理器362可以是结合图1描述的控制器116的示例，数据存储设备314可以是结合图1描述的数据存储设备114的示例，并且（一个或多个）热图像传感器364可以是结合图1描述的热传感器106的示例。装置374可以包括附加的组件（未示出），和/或在不脱离本公开的范围的情况下可以去除和/或修改本文中描述的组件中的一些。

处理器362可以是中央处理单元（cpu）、基于半导体的微处理器、图形处理单元（gpu）、fpga、专用集成电路（asic）和/或适用于取回和执行存储在机器可读存储介质315中的指令的其他硬件设备中的任何一种。处理器362可以取出、解码和/或执行存储在机器可读存储介质315上的指令（例如，连续色调图生成指令334、热行为预测指令354、划分指令356、3d打印指令358和/或神经网络训练指令360）。附加地或替代地，处理器362可以包括一个或多个电子电路，该电子电路包括用于执行指令（例如，连续色调图生成指令334、热行为预测指令354、划分指令356、3d打印指令358和/或神经网络训练指令360）的一个或多个功能的电子组件。应当注意，在一些示例中，处理器362可以被配置成执行结合图1-2和/或4-7中的一个或多个描述的功能、操作、步骤、方法等中的一个或多个。

机器可读存储介质315可以是包含或存储电子信息（例如，指令和/或数据）的任何电子、磁性、光学或其他物理存储设备。因此，机器可读存储介质315可以是例如ram、eeprom、存储设备、光盘以及诸如此类。在一些实现中，机器可读存储介质315可以是非暂时性机器可读存储介质，其中术语“非暂时性”不包含暂时性传播信号。

装置374还可以包括数据存储设备314，处理器362可以在该数据存储设备314上存储信息。数据存储设备314可以是易失性和/或非易失性存储器，诸如dram、eeprom、磁阻随机存取存储器（mram）、相变ram（pcram）、忆阻器、闪存以及诸如此类。在一些示例中，机器可读存储介质315可以被包括在数据存储设备314中。替代地，机器可读存储介质315可以与数据存储设备314分离。在一些方式中，数据存储设备314可以存储与由机器可读存储介质315存储的指令和/或数据相似的指令和/或数据。例如，数据存储设备314可以是非易失性存储器，并且机器可读存储介质315可以是易失性存储器。

装置374可以进一步包括输入/输出接口366，处理器362可以通过该输入/输出接口366与（一个或多个）外部设备（未示出）通信，例如，以接收和存储与要打印的（一个或多个）对象相关的信息。输入/输出接口366可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器362能够与（一个或多个）外部设备通信。输入/输出接口366可以使得能够实现到（一个或多个）输出设备的有线或无线连接。输入/输出接口366可以进一步包括网络接口卡和/或还可以包括硬件和/或机器可读指令，以使得处理器362能够与各种输入和/或输出设备（诸如键盘、鼠标、显示器、另一装置、电子设备、计算设备等）通信，用户可以通过所述输入和/或输出设备将指令输入到装置374中。

机器可读存储介质315可以存储3d模型数据332。3d模型数据可以由装置374生成和/或从另一设备接收。3d模型数据332的一个示例可以包括3d网格。在一些示例中，机器可读存储介质315可以包括切片指令（图3中未示出）。处理器362可以执行切片指令以对3d模型数据332执行切片，以产生如结合图2描述的2d矢量切片的堆栈。

处理器362可以执行连续色调图生成指令334以产生连续色调图数据352。例如，可以执行连续色调图生成指令334以考虑打印工艺物理性质以生成连续色调图数据352。连续色调图数据352可以指示用于打印3d对象的以体素级别的试剂分发（例如，融合剂分发和/或细化剂分发）。在一些示例中，连续色调图数据352可以是3d打印指令358的一部分。例如，3d打印指令358可以包括作为用于试剂分发的每层机器指令（例如，体素级别机器指令）的连续色调图数据352。

对于对应于3d模型的每个层，可以利用一个或多个连续色调图。例如，融合连续色调图可以指示用于融合剂分发的图，其中融合剂控制摄入热强度。附加地或替代地，细化连续色调图可以指示用于细化剂分发的图，其中分发试剂控制输出热强度。在一些实现中，处理器362可以利用连续色调图数据352（例如作为3d打印指令的部分）来以体素级别来控制能量沉积。连续色调图数据352（例如，针对每个试剂以体素级别）可以被用于以体素级别的分辨率来操纵能量。因此，连续色调图数据352在预测热图时可能是有用的，热图可以被反馈回以改善体素级别能量控制。

应该注意，在一些示例中，可以利用对应于用于吸收或去除热能的不同能力的多个不同的试剂连续色调图。附加地或替代地，一些示例可以利用不同的打印模式，其中多个连续色调图可以被用于每个试剂。

在一些示例中，对于给定的层（例如，当前层、顶层等），沉积到该层的所有试剂的（一个或多个）连续色调图可以是主要的体素级别能量驱动力。应该注意，另一个体素级别能量影响者（influencer）可以包括先前层中的相邻体素，与给定的体素相比，所述相邻体素可能具有温度差，这可能导致进入到体素中或离开体素的热通量。

在一些示例中，机器可读存储介质315可以存储热图像数据346。热图像数据346可以从一个或多个热图像传感器获得（例如，接收）。在一些示例中，装置374可以包括一个或多个热图像传感器364，可以被耦合到一个或多个远程热图像传感器，和/或可以从一个或多个（集成和/或远程）热图像传感器接收热图像数据346（例如，一个或多个热图像）。热图像传感器364的一些示例包括热相机（例如，红外相机）。可以利用其他种类的热传感器。在一些示例中，热传感器分辨率可以小于体素分辨率（例如，每个温度读数可以覆盖包括多个体素的区域）。在其他示例中，（一个或多个）热图像传感器364可以提供体素级别（或接近体素级别）热感测。

热图像数据346可以包括一个或多个热图像。热图像可以是指示区域和/或体积上方的热量（例如，温度）的图像。例如，热图像可以指示构建区域温度分布（例如，顶层上方的热温度分布）。在一些示例中，（一个或多个）热图像传感器364可以经历校准过程以克服由（一个或多个）热图像传感器364引入的失真。例如，热图像可以被变换以将热图像与（一个或多个）连续色调图配准。在不同的示例中，可以使用不同类型的热感测设备。

机器可读存储介质可以存储神经网络数据326。神经网络数据326可以包括定义一个或多个神经网络的数据。例如，神经网络数据326可以定义一个或多个节点、节点之间的一个或多个连接、一个或多个网络层和/或一个或多个神经网络。结合图1描述了神经网络的示例。结合图5描述了神经网络架构的具体示例。

机器可读存储介质可以存储热行为预测指令354。处理器362可以执行热行为预测指令354，以使用由神经网络数据326定义的一个或多个神经网络来预测热行为（例如，一个或多个热图）。在一些示例中，（一个或多个）神经网络可以使用一个或多个连续色调图作为输入以用于预测热行为（例如，一个或多个热图）。附加地或替代地，（一个或多个）神经网络可以使用一个或多个热图像作为输入以用于预测热行为（例如，一个或多个热图）。一个或多个预测热图可以作为热图数据328被存储在机器可读存储介质315上。附加地或替代地，一个或多个预测热图可以被发送到另一个设备（例如，远程3d打印系统）。

在一些示例中，机器可读存储介质315可以存储划分指令356。处理器362可以执行划分指令356来将构建区域划分成块的集合。例如，处理器362可以将构建区域（例如，构建区域之上的层）划分成块的集合和/或可以计算块之间的一个或多个热条带。在一些示例中，处理器362可以计算至少两个块之间的至少一个热条带，其中计算每个热条带的宽度基于热扩散率和层产生时间。（一个或多个）热条带可以考虑块之间的热相互作用。划分和/或计算（一个或多个）热条带可以提高计算（例如，训练）效率。

在一些示例中，机器可读存储介质315可以存储3d打印指令358。例如，处理器362可以执行3d打印指令358以打印一个或多个3d对象。在一些实现中，3d打印指令358可以包括用于控制一个或多个设备（例如，辊、打印头和/或热投射器等）的指令。例如，3d打印指令358可以使用一个或多个连续色调图（例如，存储为连续色调图数据352）来控制一个或多个打印头以在由（一个或多个）连续色调图指定的一个或多个位置中打印一种或多种试剂。在一些示例中，处理器362可以执行3d打印指令358，以基于预测的热图（例如，存储为热图数据328）来打印一个或多个层。

在一些示例中，机器可读存储介质315可以存储神经网络训练指令360。处理器362可以执行神经网络训练指令360以训练一个或多个神经网络（例如，由神经网络数据326定义）。例如，神经网络训练指令360可以包括损失函数。处理器362可以基于预测的热图和热图像来计算损失函数。例如，热图像可以为损失函数提供地面实情（groundtruth）（其可以是以体素级别的或可以不是以体素级别的）。损失函数可以被用于训练一个或多个神经网络。例如，可以基于损失函数来调整（一个或多个）神经网络中的一个或多个节点和/或连接权重，以便提高（一个或多个）神经网络的预测精度。应当注意，可能不是在所有实现中都需要结合图3描述的所有的步骤和/或特征。

图4是图示热行为预测方法的示例的流程图。3d打印方法400可以由例如结合图3描述的装置374（和/或由结合图1描述的3d打印系统100）来执行。装置374可以获得402对应于3d模型的连续色调图。例如，装置374可以基于3d模型生成一个或多个连续色调图，和/或可以从另一设备接收一个或多个连续色调图。

装置374可以使用至少一个神经网络基于连续色调图来计算404对应于3d模型的层的预测热图。例如，至少一个神经网络可以利用一个或多个连续色调图（例如，体素级别机器指令）来预测热图。在一些示例中，装置374可以使用第一神经网络（例如，cnn）基于连续色调图来计算第一预测热图。装置374还可以使用第二神经网络（例如，rnn）基于热图像来计算第二预测热图。装置374可以进一步使用第三神经网络（例如，另一个cnn）基于第一预测热图和第二预测热图来计算预测热图。在一些示例中，计算404预测热图可以独立于热感测（例如，在训练（一个或多个）神经网络之后独立于热感测）。例如，（一个或多个）神经网络可以利用一个或多个连续色调图作为输入，并且可以不利用热图像作为热行为预测中的输入。

图5是图示神经网络架构536的示例的图。神经网络结构536包括神经网络a578、神经网络b588和神经网络c584。在一些示例中，神经网络a578、神经网络b588和神经网络c584可以被存储为神经网络数据126、326（和/或由其定义），如结合图1和图3中的一个或多个描述的那样。

如图5中所示，神经网络a578可以被用于基于一个或多个当前层连续色调图576（例如，当前层融合连续色调图和/或当前层细化连续色调图）来计算预测热图a580（例如，计算当前层热预测）。例如，神经网络a578可以学习（例如，可以被训练）以基于（一个或多个）当前层连续色调图576来预测热图。例如，神经网络a578可以学习由体素能量图（例如，融合剂和/或细化剂）生成的热图。在一些方式中，“当前层”可以指代还尚未被打印的顶层（例如，要被打印的下一层）。

在一些示例中，神经网络a578可以是cnn。由于当前层热行为的连续色调图的作用，可以利用cnn来生成针对归因于当前层连续色调图576的热分量的定量预测模型。例如，神经网络a578（例如，cnn）可以考虑空间热源和热沉。

如图5中所示，神经网络b588可以被用于基于一个或多个热图像590（例如，对应于先前层的热图像）来计算预测热图b586（例如，计算当前层热预测）。例如，神经网络b588可以学习（例如，可以被训练）以基于来自一个或多个先前层的（一个或多个）热图像590来预测热图。例如，神经网络b588可以学习从一个或多个先前层传递的层热，其可以模拟热传递。

在一些示例中，神经网络b588可以是rnn（例如，lstm）。在一些实现中，神经网络b588可以是cnn和rnn的组合（例如，lstm-cnn）。在不同层之间的体素级别热耦合（例如，对于当前层处的体素）的识别中，如果体素和属于先前层的周围体素之间存在温度差，则可以在体素周围生成热通量。rnn可以被用于生成针对归因于一个或多个层的热分量（例如，先前层的热图像590）的定量模型。神经网络b588（例如，rnn）可以考虑层间效应。在一些实现中，可以使用lstmrnn，其克服了数值不稳定性问题。在一些实现中，cnn可以在每个网络层处被耦合到rnn（例如，lstm），以考虑每层（例如，先前层和当前层）内的热扩散。

在一些示例中，神经网络b588可以考虑时空效应。例如，通过考虑层间耦合（z-）和空间扩散（x-和y-），卷积循环神经网络可能能够定量地模拟暂时性3d热扩散。当在较早的时间（例如，第一时间）处给定层的热行为的快照作为输入时，该方式可以在稍后的时间（例如，第二时间）处模拟给定层的热物理性质。例如，不仅可以模拟与先前层的热扩散，而且还可以模拟与施加在层的顶部上的一个或多个层（例如，后续层或“未来”层）的热扩散。在一些方式（例如，架构）中，针对任何给定层（当该层是顶层时）的热感测数据（例如，热图像）可以被用作输入，并且（一个或多个）神经网络可以捕获和估计（例如，预测）该层的未来热行为。

应当注意，尽管图5的神经网络架构536图示了一种结构，但是也可以实现其他变化。例如，表示层的热感测数据（例如，热图像）可以由具有针对该层的一个或多个连续色调图作为输入的cnn替换。以这种方式，热感测数据（例如，热图像）可以不是模型的部分。例如，预测的热图可以独立于热感测来计算。热感测数据（例如，热图像）可以被用作地面实情，以生成损失函数来改进模型（例如，神经网络）训练。一旦训练了模型（例如，（一个或多个）神经网络），热行为预测就可以独立于热感测数据集。这可以使得能够实现更小的模型大小以用于部署。

如图5中所示，神经网络c584可以被用于基于一个或多个预测热图（例如，预测热图a580和预测热图b586）来计算预测热图c582（例如，计算当前层最终热预测）。例如，神经网络c584可以学习（例如，可以被训练）以基于预测热图a580和预测热图b586两者来预测热图。例如，神经网络c584可以学习神经网络a578（例如，预测热图a580）和神经网络b588（例如，预测热图b586）的贡献，并合成所述贡献。在一些示例中，神经网络c584可以是cnn。例如，所有预测的热分量可以由cnn合成，以考虑对最终预测的不同的贡献的水平。

在一些示例中，预测的热图c582可以与热感测数据地面实情（例如，热图像）进行比较，以生成损失函数。如本文中所描述的，损失函数可以被用于驱动针对一个或多个神经网络（例如，神经网络a578、神经网络b588和/或神经网络c584）的权重训练。在一些示例中，神经网络a578可以被称为空间神经网络（例如，以考虑空间热源和热沉），神经网络b588可以被称为时空神经网络（例如，以考虑3d时间扩散），并且神经网络c584可以被称为合成神经网络（例如，以合成来自其他神经网络的贡献）。

应该注意，可以利用神经网络架构的其他变化来预测热图。例如，代替神经网络架构536中的三个级（stage）（例如，cnn、lstm-cnn和cnn），可以实现其他架构。在一些示例中，（一个或多个）当前层连续色调图可以被提供给lstm-cnn级。这可以提供简化的神经网络架构。

代替lstm，可以利用其他类型的rnn以考虑时间依赖性（例如，无输入门（nig）、无遗忘门（nfg）、无输出门（nog）、无输入激活功能（niaf）、无输出激活功能（noaf）、无窥视孔（np）、耦合输入和遗忘门（cifg）、全门循环（fgr）和/或门控循环单元（gru）等）。在一些方式中，可以将cnn并入到rnn中，以考虑空间依赖性。

图6是图示计算预测热图650的示例的图。特别地，图6图示了用于基于3d模型数据来生成连续色调图668、670以及基于连续色调图来计算预测热图650的步骤的示例。在该示例中，获得3d模型数据（例如，3mp设计文件）。例如，可以处理.3mf设计文件以获得几何文件，可以处理该几何文件以获得.sif连续色调文件，可以处理该连续色调文件以获得一个或多个连续色调图（例如，连续色调图像）。在该示例中，可以从3d模型数据导出固定形状692、实心形状694、壳形状696和扩散形状698。形状数据可以被用于生成融合连续色调图668和细化连续色调图670。如本文中所描述的，预测热图650可以基于连续色调图668、670来计算。

可以利用其他方式。在其他示例中，可以处理.3mf设计文件以获得.trf层变换文件，可以处理该.trf层变换文件以获得.bkz连续色调文件，可以处理该.bkz连续色调文件以获得一个或多个连续色调图（例如，连续色调图像）。例如，形状数据可以被用于生成融合连续色调图和细化连续色调图。在一些方式中，可以根据结合图6描述的示例中的一个或多个来执行连续色调图生成。例如，结合图1描述的3d打印系统100、结合图2描述的连续色调图生成242和/或结合图3描述的连续色调图生成指令334可以根据结合图6描述的示例中的一个或多个来执行。

图7图示了连续色调融合图768、连续色调细化图770、热图像772和预测热图750的示例。本文中描述的功能、操作、方式和/或方法等中的一个或多个可以被用于基于连续色调融合图768和连续色调细化图770来计算预测热图750。热图像772可以表示地面实情，其中预测热图750与热图像772有利地比较。

应当注意，方式中的一些可以使得能够从先前层学习，这对于预测可能不出现在连续色调图中的模式可能是有用的。例如，神经网络可以从先前层学习温度中的影响，并预测该影响向当前层的传递。应当注意，即使在连续色调图是空白的情况下，一些方式仍可能捕获热行为中的实际模式。一个或多个神经网络可以从先前层学习有价值的信息，并基于连续色调图及时预测形状变化。从融合和细化剂图的能量吸收或损失以及从先前层传递的热量在实际的热行为中可能是显著的，并且可以通过本文中描述的神经网络预测方式中的一些有效地捕获。