面向五轴3D打印行切路径规划的AC转角优化方法

面向五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化方法
技术领域
1.本发明涉及五轴3d打印技术领域，尤其涉及一种面向五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化方法。


背景技术：

2.近年来，3d打印技术被广泛运用于医疗、航天等各领域。不同于传统的铣削、车削等减材制造技术，3d打印技术通过对待加工的三维模型进行切片分层、路径规划，将工件的三维信息转换为3d打印机可识别并执行的gcode文件，在工件打印过程中逐层添加材料，可得到传统制造技术难以加工制造的复杂结构。
3.3d打印广泛使用的模型切片算法是基于stl模型格式的算法。3d打印的两个核心技术是基于stl模型的分层切片算法、路径规划算法。同一stl模型使用不同分层切片算法和路径规划算法，得到的二维截面轮廓信息和3d打印喷头运动路径不同，打印后成品的工艺精度存在差异。
4.为了提高3d打印加工效率、加工精度、打印出符合力学性能要求和精度要求的合格工件，诸多学者致力于分层切片算法和路径规划算法的优化研究。
5.传统的三轴打印机具有x,y,z三个方向的平动自由度，打印喷嘴安装在z轴上，五轴fdm三维打印机的旋转轴a轴和c轴由机床坐标系xyz定义，a轴和c轴相交，且a轴和c轴分别平行于x轴和z轴，ac转台带动工件转动。现有的多轴路径规划研究发现，打印喷嘴轴线与工件逐层堆积面的法线方向重合时，工件打印质量最优，但加工路径上邻近点旋转角度差值太大时可能会导致工件的过切。转角优化受限的情况下，只能通过抬升打印喷嘴、旋转工件来避免工件的损伤，但此种处理方法不能避免喷嘴长时间在加热状态下不挤丝导致的挤丝机损伤，且抬升喷嘴降低了打印效率。


技术实现要素：

6.为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种面向五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化方法，采用遗传算法将邻近的a转角、c转角(a、c两个转角简称ac转角)的差值限定在给定范围内，解决五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化问题，使得打印过程中喷嘴无需抬升，可以连续打印至工件打印结束。
7.为了达到上述目的，本发明采用如下的技术方案：
8.所述的五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化方法，包括以下步骤：
9.步骤1：根据打印模型的特点选择成型方向，使得阶梯效应最小化；
10.步骤2：对打印路径进行分析，识别出打印路径所在的各个曲面层，一个曲面层上的打印路径在一个曲面上，每个曲面层是ac转角的一个优化单元；
11.步骤3：对于一个优化单元，首先根据路径上的初始a转角和初始c转角计算初始法矢量的位置，约定优化的ac转角决定的新法矢量与理论法矢量的最大偏离容差δ；
12.步骤4：设定两个邻近点之间a转角和c转角的最大偏离容差φ，并根据设备性能设
定a转角和c转角的取值范围；
13.步骤5：以邻近点的ac转角在偏离容差φ范围内为目标，以步骤3设定的容差δ的取值范围为约束条件，且前一个路径行优化后的终了点ac转角是后一个路径行起始点ac转角优化的约束条件，对于每个优化单元中的各个路径行分别进行优化；
14.步骤6：对路径行通过迭代的方式查找合适的ac转角分布，总是以当前的最优转角分布为基准，通过随机生成的分布与其插值密化产生新的ac转角分布，考察新的转角分布是否优于当前最优的转角分布，不断更新当前最优的转角分布，一旦发现最优的转角分布满足容差条件就停止查找，得到的便是所需的ac转角分布；
15.步骤7：通过路径规划的ac转角优化算法得出的喷头在打印过程中的运动路径，将转换成3d打印机可识别并执行的gcode文件，gcode文件导入3d打印机操作软件即可完成模型的打印工作。
16.本发明的有益效果为：
17.在五轴行切路径规划中，通过合理规划ac转角，五轴fdm三维打印机的喷嘴轴线始终垂直于水平面，喷嘴沿着行切线往复运动，使得：
18.1)喷嘴轴线与加工面的法矢量在最大偏离容差δ范围内，即优化后的ac转角决定的新法矢量与理论法矢量的偏差不超过最大偏离容差δ；
19.2)邻近点的ac转角在偏离容差φ范围内，即加工路径中邻近两个点的ac转角偏差尽可能小；
20.3)打印过程中喷嘴无需抬升，可以连续打印至工件打印结束，提高了打印效率；
21.4)避免了工件的过切，保护工件不受损坏，提高了工件成品的打印质量。
附图说明
22.图1是待打印模型m及其成型方向示意图；
23.图2是一个曲面层上的行切路径；
24.图3是路径规划的ac转角优化流程图；
25.图4是c转角的优化结果；
26.图5是法矢量的优化结果。
具体实施方式
27.以下结合附图和实例对本发明作进一步的详细说明。
28.本实施例针对五轴3d打印机采用fdm技术进行模型切片分层与路径规划，待打印模型m如图1所示，所使用的多轴3d打印机由两部分组成：上部的喷嘴固定在xyz三自由度机械臂的末端，下部用于承载工件的热床平台固定在ac两轴转台上，其中a轴旋转自由度为绕x轴的旋转自由度，c轴旋转自由度为绕z轴的旋转自由度。
29.一种五轴3d打印行切路径规划的ac转角优化方法，包括以下步骤，如图3所示：
30.步骤1：根据打印模型m的特点选择成型方向为如图1示的z轴正向，使得阶梯效应最小化，喷嘴轴线始终垂直于水平面，喷嘴沿着行切线往复运动；
31.步骤2：对打印路径进行分析，识别出打印路径所在的各个曲面层，一个曲面层上的打印路径在一个曲面上，每个曲面层是ac转角的一个优化单元，其中一个曲面层上的行
切路径如图2所示，一个曲面层是走z字形逐行逐点对ac转角进行优化的；
32.假设法矢量n＝[n
x
,n
y
,n
z
]
t
的旋转中心是机床坐标原点，定义工件绕z轴旋转一个角度c，使得法矢量n位于yoz面；工件绕x轴旋转一个角度a，使得法矢量与z轴正方向重合；则由(a,c)定义的法矢量可以写为：
[0033][0034]
又设所有c转角排成序列c＝[c0,c1,
…
,c
n
]，|c|＝[|c0|,|c1|,
…
,|c
n
|]，δc＝[
…
,c
i
‑
c
i
‑1,
…
]，用
[0035]
min(max(|δc|))
ꢀꢀꢀ
(2)
[0036]
表示邻近点c转角的偏差尽可能小；类似地，用
[0037]
min(max(|δa|))
ꢀꢀꢀ
(3)
[0038]
表示邻近点a转角的偏差尽可能小；
[0039]
再设n
i
和n(a
i
,c
i
)分别表示理论路径第i个离散点的法矢量(理论法矢量为工件堆积面的外法线方向)和转角优化过程中第i个点由公式(1)定义的优化后的新法矢量，v(a,c)＝[acos(n0n(a0,c0),acos(n1n(a1,c1)),
…
,acos(n
n
n(a
n
,c
n
))]，其中acos(n
i
n(a
i
,c
i
))表示两个法矢量夹角的反余弦弧度值，于是
[0040]
min(max(|v(a,c)|))
ꢀꢀꢀ
(4)
[0041]
表示各点当前的ac转角定义的法矢量与理论路径法矢量的偏差尽可能小。
[0042]
步骤3：对于一个优化单元，首先由式(1)根据路径上的初始a转角a0和初始c转角c0计算初始法矢量n0的位置；约定优化后的ac转角决定的新法矢量与理论法矢量的最大偏离容差δ＝45
°
，即
[0043]
n
i
n(a
i
,c
i
)≤π/4,i＝0,1,
…
,n
ꢀꢀꢀ
(5)
[0044]
表示工件通过ac转台使得其曲面法矢量尽可能与喷嘴轴线重合，为避免出现干涉，喷头轴线与曲面法矢量的夹角不超过45
°
；
[0045]
步骤4：设定两个邻近点之间a转角和c转角的最大偏离容差φ(如φ＝15
°
)，使得加工路径中邻近两个点的a转角和c转角的偏差尽可能小，
[0046]
|a
i
‑
a
i
‑1|≤φ,|c
i
‑
c
i
‑1|≤φ
ꢀꢀꢀ
(6)
[0047]
表示加工路径中邻近两个点的a转角和c转角的偏差不超过设定的φ值；
[0048]
打印模型m有一个自由曲面，不是复杂结构工件，根据自主研发的五轴fdm三维打印机的性能设定a转角和c转角的取值范围：a轴转角a∈(
‑
π/2,+π/2)表示a轴始终向正方向偏转且不超过90
°
，c轴转角c∈(
‑
∞,+∞)表示对c没有约束；
[0049]
步骤5：以邻近点的ac转角在偏离容差φ范围内为目标，以设定的容差δ的取值范围为约束条件，且前一个路径行优化后的终了点ac转角是后一个路径行起始点ac转角优化的约束条件，对于每个优化单元中的各个路径行分别进行优化，首行没有约束，后续行的终了点和当前行的起始点转角的偏差不能大于邻近点转角偏差的阈值：
[0050]
[0051]
其中a1、c1表示当前行的前一行终了点的转角偏差的阈值，a2、c2表示当前行起始点的另一邻近点的转角偏差的阈值，a0、c0表示当前行起始点的ac转角的偏差；
[0052]
步骤6：基于前述约束条件，得到ac转角优化目标函数表达式：
[0053]
min f(a,c)＝αmax(|δa|)/t+βmax(|δc|)/t+γmax(|v(a,c)|)/t
ꢀꢀꢀ
(8)
[0054]
其中α,β,γ分别表示各个子优化目标所占的权值，t＝α+β+γ，这是转角优化目标的通式，但每一行每一个点优化过程中的α,β,γ并不完全相同；
[0055]
由于c对误差的敏感程度要远远大于另两者对误差的敏感程度，因此取β＞α≥γ，且β＞0，α＞0，γ＞0，以确保f(a,c)达到最优时三个子目标的值都尽可能小；
[0056]
1)为加快迭代的收敛速度，约定以c转角偏差的优化为最高优先级，首先把β设置为一个很高的值(如1000)，此时三者的偏差同时都在优化，但优化趋近最优解的速度不同，c转角优化幅度显著，其他两者优化幅度较小；
[0057]
2)当c转角偏差递减到与a转角偏差相等时，再以一定的步幅(如10)逐渐递减β值，直到β减小到一个比α大的设定阈值(如20)，在这个最小的β下，a转角偏差、c转角偏差、ac转角确定的法向量偏差将会以同样的递减速度递减，趋近设定的偏离容差范围φ、δ；
[0058]
3)一个曲面层上有多个路径行，一个路径行上有多个点，每个点都有a转角和c转角；约定未经过优化前的ac转角即为最优的转角分布，计算此时的f(a,c)，对各个路径行各点通过迭代的方式查找最优的ac转角分布，总是以当前的最优转角分布为基准，由遗传算法引入交叉算子、变异算子，随机变化不同的β值，继而生成相应的分布并插值密化产生新的ac转角分布f(a
k
,c
k
)；
[0059]
4)在优化算法中设置了可识别的优化幅度阈值(如0.003)，若改变了β值，δa、δc、v(a,c)均小于设定的优化阈值，则认为此次迭代优化是无效的，进而继续随机变化不同的β值，开始新的一轮迭代优化；只有认定有效的优化才计算f(a
k
,c
k
)，考察新的转角分布f(a
k
,c
k
)是否优于当前最优的转角分布f(a,c)，
[0060]
f(a
k
,c
k
)＜f(a,c)
ꢀꢀꢀ
(9)
[0061]
若式(9)成立，说明已经找到一个更优的个体；若不成立，则继续随机变化不同的β值，生成相应的分布并插值密化产生f(a
k
,c
k
)，直到满足条件为止；不断更新当前最优的转角分布f(a,c)；
[0062]
a、c两个转角序列中邻近转角偏差在偏离容差φ范围内时无需进一步离散路径抬升喷嘴，因此把max(|δa|)≤φ，max(|δc|)≤φ，max(|v(a,c)|)≤δ同时成立作为停机准则，即一旦发现最优的转角分布f(a,c)满足容差条件就停止查找，得到的便是所需的ac转角分布；
[0063]
行切路径上c转角的优化结果如图4所示，相邻c转角的偏差值越大图示颜色越浅；法矢量的优化结果如图5所示；
[0064]
步骤7：通过路径规划的ac转角优化算法得出的喷头在打印过程中的运动路径，将转换成3d打印机可识别并执行的gcode文件，gcode文件导入3d打印机操作软件即可完成模型m的打印工作。
[0065]
本发明未尽事宜为公知技术。
[0066]
上述实施例只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让熟悉此项技术的人士能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡根据本发明
精神实质所作的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围之内。