一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法与流程

本发明属于水轮机稳定性技术领域，特别涉及一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法。

背景技术：

在水力发电重要性日益凸显的今天，提升水电站运行效率及水轮机运行稳定性的要求变得尤为突出。影响水轮机内部稳定运行的因素中，水力因素最为突出，包括旋转部件和静止部件之间的动静干涉、叶片表面脱流、空化叶道涡以及空化尾水管涡带等。在水轮机运行中，这些流动现象多数发生在偏离设计工况的偏工况下，会在相应的流场中诱发严重的压力脉动，压力脉动进而传播作用于水轮机机组本身，引起机组的振动和运行噪声，甚至诱发厂房振动。压力脉动是引起不稳定运行和振动噪声的主要来源。

水轮机中三维流场造成的压力脉动来源于多个方面，如转轮进口处脱流，诱发的流场将往上下游两个方向传播，引起上游部件和下游部件的水力激振；而在转轮内部，叶道涡则是最大的不稳定源，叶道涡的发生也常常伴随着空化流动，此处引起的压力脉动将直接作用与转轮上，形成高频的振动；在下游部件，如尾水管内部，空化涡带将从泄水锥下方生成，形成螺旋运动，这些螺旋涡带将周期性地作用于锥管段及肘管段，造成下游部件的振动，并诱发噪声。实验表明，尾水管涡带的运行频率是低频振动，在不同流动工况下，引起的振动及噪声不同，但总体而言，尾水涡带运动是最低频的运动，因为对机组造成的影响也最严重。如岩滩水电站和李家峡水电站在机组运行半年与至两年的时间内，几台水轮机机组相继出现了转轮叶片与上冠间焊缝和叶片与下环间焊缝的开裂。经过对转轮裂纹原因的分析，发现主要是制造和运行方面的原因，运行时的剧烈压力脉动是造成裂纹的直接因素。

在混流式水轮机中，尾水管涡带诱发的压力脉动是造成振动及噪声的最主要来源，目前已经有众多研究对尾水管涡带进行机理及演化进行分析，并提出了减小或消除尾水管涡带的措施，如改变尾水管中的水流运动状态、控制涡带的偏心距、引入适当阻尼或者改进转轮的水力设计，然而这些措施并不能有效的减弱压力脉动，反而有些会带来附加噪声。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法，解决水轮机组内部的非定常流动问题，尤其是尾水管内涡带及相应压力脉动问题。

本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法，

步骤1、建立模型测试实验系统，设计不同的泄水锥打孔模型进行匹配加工，根据不同构型的泄水锥完善水力测试实验台，进行高速摄影测量，获取水轮机转轮内部及尾水管涡带的实验信息；

步骤2、选取湍流模型，使用RANS模拟方法进行水轮机全流场三维非定常模拟，捕捉转轮叶片间叶道涡、尾水管涡带以及叶片进口边脱流空化现象，根据捕捉到的现象确定产生涡带初生的地方，在所述涡带初生的地方进行打孔；所述水轮机全流场三维模拟方法的计算包括几何建模、网格设置、数值方法、控制方程以及边界条件设置；

步骤3、综合模型实验和数值模拟数据，对不同流量偏工况下的不同泄水锥打孔模型进行测试。

进一步地，所述计算中的几何建模基于总体几何模型，所述几何模型包含蜗壳入口段、蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管以及肘管7个部分。

进一步地，所述网格设置为对所述几何模型的各个部分进行网格划分，各个部件的网格在计算中使用interface进行连接。

进一步地，所述数值方法采用CFD软件ANSYS进行计算，采用CFX求解器进行求解，所述CFX是基于有限元的有限体积离散方法，对六面体网格单元采用24点插值。

进一步地，所述控制方程包括连续性方程和动量方程。

进一步地，所述边界条件设置为：

入口：以蜗壳入口延长段为入口，采用质量流量进口条件，同时设置参考压力、初始湍流强度参数；

出口：以肘管出口为流动出口，采用压力出口条件；

壁面：所有的固体壁面均采用无滑移边界条件，近壁区流动采用壁面函数进行模拟。

进一步地，所述泄水锥打孔为打2孔的泄水锥，打2孔的泄水锥为沿着轴心，相对穿孔的构型。

进一步地，所述泄水锥打孔为打4孔的泄水锥，沿着泄水锥的轴心相对穿孔成2孔的泄水锥，再在2孔的泄水锥的基础上，在相对靠下的位置垂直对穿2孔。

附图说明

图1是水力测试实验台示意图；

图2是转速测量示意图；

图3是压力脉动测点示意图；

图4是模型转轮(A1293)实物图；

图5是不同构型的泄水锥(a)原型0孔(b)打2孔(c)打4孔；

图6是水轮机计算几何模型(a)原型泄水锥(b)打2孔泄水锥(c)打4孔泄水锥-0度视图(d)打4孔泄水锥-90度视图；

图7是偏工况下尾水管压力分布俯视图(原型0孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图8是偏工况下泄水锥表面压力分布(原型0孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图9是偏工况下尾水管压力分布俯视图(打2孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图10是偏工况下泄水锥表面压力分布(打2孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图11是偏工况下尾水管压力分布俯视图(打4孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图12是偏工况下泄水锥表面压力分布(打4孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)；

图13是大流量工况下尾水管压力分布俯视图(原型0孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图14是大流量工况下原型泄水锥尾水管涡带(原型0孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图15是大流量工况下泄水锥表面压力分布(原型0孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图16是大流量工况下尾水管压力分布俯视图(打2孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图17是大流量工况下泄水锥表面压力分布(打2孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图18是大流量工况下尾水管压力分布俯视图(打4孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图19是大流量工况下泄水锥表面压力分布(打4孔，a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图20是大流量工况下打孔泄水锥尾水管涡带(a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)；

图21是偏工况下尾水管压力脉动能量分布(原型0孔、打2孔、打4孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提供一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法，

步骤1、建立模型测试实验系统，设计不同的泄水锥打孔模型进行匹配加工，根据不同构型的泄水锥完善水力测试实验台，进行高速摄影测量，获取水轮机转轮内部及尾水管涡带的实验信息；

步骤2、选取湍流模型，使用RANS模拟方法进行水轮机全流场三维非定常模拟，捕捉转轮叶片间叶道涡、尾水管涡带以及叶片进口边脱流空化现象，根据捕捉到的现象确定产生涡带初生的地方，在所述涡带初生的地方进行打孔；所述水轮机全流场三维模拟方法的计算包括几何建模、网格设置、数值方法、控制方程以及边界条件设置；

步骤3、综合模型实验和数值模拟数据，对不同流量偏工况下的不同泄水锥打孔模型进行测试。

所述计算中的几何建模基于总体几何模型，所述几何模型包含蜗壳入口段、蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管以及肘管7个部分。

所述网格设置为对所述几何模型的各个部分进行网格划分，各个部件的网格在计算中使用interface进行连接。

所述数值方法采用CFD软件ANSYS进行计算，采用CFX求解器进行求解，所述CFX是基于有限元的有限体积离散方法，对六面体网格单元采用24点插值。

所述控制方程包括连续性方程和动量方程。

所述边界条件设置为：

入口：以蜗壳入口延长段为入口，采用质量流量进口条件，同时设置参考压力、初始湍流强度参数；

出口：以肘管出口为流动出口，采用压力出口条件；

壁面：所有的固体壁面均采用无滑移边界条件，近壁区流动采用壁面函数进行模拟。

所述泄水锥打孔为打2孔的泄水锥，打2孔的泄水锥为沿着轴心，相对穿孔的构型。

所述泄水锥打孔为打4孔的泄水锥，沿着泄水锥的轴心相对穿孔成2孔的泄水锥，再在2孔的泄水锥的基础上，在相对靠下的位置垂直对穿2孔。

水轮机泄水锥模型实验

模型实验是研究水轮机内流动特性的重要方法。为了获得不同泄水锥条件下的流场信息和尾水管涡带信息，利用水轮机模型试验台进行了实验测量。

模型试验台位于哈尔滨电机厂有限责任公司大电机研究所水轮机研究室，是一座高参数、高精度的水力机械试验台，可以进行水泵水轮机、大型水泵及高水头混流式水轮机的相关试验。

该水力测试实验装置编号试验6台，其试验能力、可安装的模型的尺寸、水力性能的测试方法及试验用水均符合IEC60193-1999的要求。试验内容主要包括：水轮机的能量试验、空化试验、飞逸转速试验、压力脉动试验、差压测流试验、轴向力试验、导叶水力矩试验、补气试验、异常低水头试验等，此外，试验台装备的流态观测系统可以对水力机械的内部流态进行观测。

如图1所示，为水力测试实验台关键部件示意图。该台装配有高性能的动力泵、立式结构测功电机、耐高压的不锈钢管路系统、电动阀门、真空泵、高精度的测试仪器及其原位标定系统等。试验台的高精度的电气控制系统对供水泵和测功电机等动力设备进行快速和高精度调节控制。试验台装备的高精度的测试仪器对各项试验参数进行测量。高性能的数据采集和处理系统对数据进行采集和处理。

试验台主要的结构部件如表1所示。

表1试验台主要结构部件

对上述设备做如下说明：

试验转速：试验装置的转速是通过测功电机实现的，测功电机用可控硅整流电源供电，可做四象限运行，即在正、反向旋转时，均能做发电机运行又能做电动机运行，因此它可以满足水轮机、水泵、水泵-水轮机不同试验装置的各种试验工况的要求。

试验水头和流量：最高试验水头为100m，最大流量为1.0m³/s。

试验用水：试验台装备的高效率的水处理设备对自来水进行过滤、软化处理后用于试验。在试验中主要关注水的密度、水的粘度、水中的气体含量和蒸汽压力这四项试验用水的条件。

大气压力的测量：试验台的大气压力采用大气压力传感器进行测量，该大气压力测量模块每年在黑龙江省计量局进行检定，检定合格后发布检定证书。

水力机械试验台的转速测量系统是由测速传感器和齿数为120的测速尺盘组成。转速传感器为日本小野公司生产的MP-981型转速传感器。测速尺盘安装在水轮机机轴上部，转速传感器与测速尺盘的相对位置如图2所示。该转速测量系统可以测量10000r/min的转速。测速系统产生的电脉冲信号直接进入数据采集系统和数据处理软件进行计算。

本水力测试实验台上，还将进行转轮内叶道涡和尾水管的流态观测，这主要是由高速摄影成像系统所完成的。

流态观测系统由德国DRELLO公司的闪频仪、德国WOLF公司的光导纤维内窥镜、数字工业相机、同步触发控制器及图像采集处理工作站构成，可进行实时流态观测、静态图像采集和动态流媒体文件生成。通过该系统，可以对转轮叶片正面、背面脱流和叶道涡空化现象进行观测。

此外，通过模型试验装置处的透明锥管，使用流态观测系统可以对转轮的出水边卡门涡、初生空化、涡带等空化现象进行观测。同时使用Olympus公司生产的高速摄像机进行涡带的高频信息捕捉。

光导纤维内窥镜的规格如下：德国WOLF公司生产，尺寸φ10mm×300mm×DOV50/80/90°，多视角探头，直径10mm，工作长度300mm，4m固定光缆。

高速摄影设备规格如下：日本Olympus公司生产，型号i-SPEED 2，CMOS传感器，分辨率800×600有效像素，帧速率最高可达33000fps，最低1fps，全分辨率下最高1000fps，快门速度5微秒。摄影装置外置控制器显示装置，采用标准LVDS接器，26针MDR和摄影设备相连接。

为了对模型水力机械的水力稳定性进行评估，通常进行压力脉动试验，进行压力脉动试验主要是为了获取特定运行范围内的压力脉动相对幅值和主频以及确定减小压力脉动的最佳的补气方式。

压力脉动常使用压力脉动传感器来进行测量。压力脉动传感器的安装要求膜片与流道平齐。如图3所示，为混流式、轴流定浆式和水泵水轮机一般安装位置。根绝IEC测试标准，尾水管处4个压力测点的位置如下所示，P1位于尾水锥管下游侧，P2位于尾水锥管上游侧，P3位于蜗壳进口，P4另增的传感器位于锥管和肘管处，另外，导叶和转轮之间设置P5测点。

压力脉动的测量采用美国PCB公司生产的112A22型动态压力传感器，该传感器的灵敏度15mv/kPa，分辨率小于0.007kPa，频率范围为0.5-250kHz，覆盖了试验机械所能达到的最大过流频率，可以对水力脉动迅速、准确地做出响应。试验台高速数据采集系统以高采样率对压力脉动传感器的响应信号进行采集，通常采样频率为4000Hz。

压力脉动传感器在试验前后用美国PCB公司生产的903BO2型动态压力标定仪(精度±0.2％FS)进行标定。

本水力测试实验台，以某电站模型水轮机为基础，水轮机最大水头71m，最小水头44m，额定水头57m。模型水轮机转轮(A1293)如图4所示，模型转轮及其他重要装置的参数如表2所示。

表2模型转轮主要参数

为了对不同形式的泄水锥进行流动测量，下面给出测试中的泄水锥不同构型，包括原型0孔、打2孔和打4孔的情况，如图5所示。

模型实验中，通常采用单位转速n₁₁和单位流量Q₁₁来描述全流道内流动工况，而若要改变测试中的环境压力水平，则需要调节装置空化系数σ。通过调节活动导叶开度a改变单位转速和单位流量。

单位转速n₁₁定义为：

式中D₁——模型水轮机的转轮直径(低压侧)(m)；

H——模型水轮机实验水头(m)；

N——模型水轮机中的转轮转速(r/min)。

单位流量Q₁₁定义为：

式中Q——模型混流式水轮机转轮内过流流量(m³/s)。

对于模型测试来说，装置空化系数对于内部流动现象具有重要影响。根据国际电工委员会-60193标准规定，装置空化系数σ定义为：

式中H_va——模型实验循环回路中尾水箱内的真空值(m)；

H_a——实验中当地大气压力换算成的水头(m)；

H_s——实验中水轮机的吸出高度(m)；

H_v——实验温度下的饱和蒸汽压换算成的水头(m)。

依据上面论述，采用n₁₁和Q₁₁来描述模型实验的操作工况，如表3所示。这些工况中，包括小开度工况和大开度工况，可观测到不同形态的尾水涡带，如小开度下的螺旋形涡带，大开度下的柱状涡带。

表3实验测试工况点参数

水轮机全流场三维模拟方法

几何建模

在计算中，使用了水轮机全流道模拟，且为了便于数值计算，加长了进入蜗壳的入口段部分，进口为圆形入口，出口为尾水管肘管出口。

计算区域基于总体几何模型，其包含了蜗壳入口段、蜗壳、固定导叶、活动导叶、转轮、尾水管以及肘管等7个部分。

对于本计算来说，主要的几何变化部件为泄水锥，图6给出了实验研究和数值研究中使用的不同造型的泄水锥，包括未打孔的原型泄水锥、打2孔泄水锥以及打4孔泄水锥。

上述原型泄水锥为短直型的泄水锥，打2孔的泄水锥为沿着轴心，相对穿孔的构型，打4孔的泄水锥构建在打2孔的基础上，在相对靠下的位置垂直对穿2孔。

网格设置

为了更好的适应水轮机全流道内流复杂的3D流场计算，对上述几何构型的各个部件分别进行了网格划分，不同部件的网格在计算中使用interface进行连接，相应的网格信息如表4所示。

表4全流道各部件网格信息

流动域计算网格为结构化网格和非结构化网格混合，在700万数量网格下，可以满足数值计算的需求。

数值方法

针对全流道流场数值模拟，本研究采用商业CFD软件ANSYS进行计算，采用CFX求解器进行求解。CFX是基于有限元的有限体积离散方法，对六面体网格单元采用24点插值，而单纯的有限体积法仅采用6点插值。采用多节点并行计算，差分格式采用高阶形式。

计算收敛准则为残差10^-5，先进行定常流动计算，再以定常流动结果为初始场，进行非定常流动计算。由于全流道中各部件采用分别构建网格的方法，所以在动静交界面上需要使用数据传输，即在活动导叶与转轮流域之间、转轮与尾水管流域之间均使用Frozen andRotor系列交界面结合。另外，在流场壁面区域的处理中，采用壁面函数来描述。

边界条件设置

根据模型实验的工况设置，数值模拟采取相同的计算工况。

给定转轮低压侧直径D₁和模型实验水头H之后，根据实验工况给出的单位转速n₁₁、活动导叶开度a，此时可以通过综合特性曲线获得单位流量Q₁₁。故从n₁₁和Q₁₁出发，有：

实际转速：

实际流量：

若蜗壳进口处的通道横截面积为S，则进口流速为：

v＝Q/S(6)

另外，根据前文装置空化系数σ计算式，数值模拟中需要设置尾水管出口压力。

根据上述内容，数值计算中的边界条件设置如下：

入口：以蜗壳入口延长段为入口，采用质量流量进口条件，同时设置参考压力、初始湍流强度等参数。

出口：以肘管出口为流动出口，采用压力出口条件，该值通过上述空化条件给出，用绝对压力数值给出。

壁面：所有的固体壁面均采用无滑移边界条件，近壁区流动采用壁面函数进行模拟。

控制方程

考虑水轮机全流道中的流动为不可压缩三维流动，并忽略和外界的能量交换，则控制方程包括连续性方程和动量方程。

连续性方程(不可压缩时，密度ρ不随时间和空间而变化)：

动量方程：

求解水轮机全流道三维流动时，使用雷诺平均方法(RANS)进行平均流场求解，并使相应湍流模型进行雷诺应力封闭。在本发明中，封闭湍流模型采用k-ωSST(应力剪切模型)模型，该模型使用混合函数将标准k-ε模型与k-ω模型结合起来，包含了转捩和剪切选项。k-ωSST的模型方程如下。

k方程：

ω方程：

其中，G、Г和Y分别表示各自的生成项、有效扩散项和耗散项，D表示正交发散项，S为用户自定义的源项。

另外，该模型和标准k-ω模型不同之处在于α_∞的取值，在标准k-ω模型中该参数为常数，而在k-ωSST模型中，α_∞的定义如下：

α_∞＝F₁α_∞,1+(1-F₁)α_∞,2 (11)

其中有：

k-ωSST模型合并了来源于ω方程中的交叉扩散，且湍流粘度考虑到了湍流剪应力的传播。其优点在于对近壁区和主流区都有较好的处理，且模型不含复杂的非线性阻尼函数，因此更加稳定和精确。

为了分析全流道内流场对尾水管流动的影响及相应的尾水管压力脉动信息，本文国际电工委员会-60193标准选取了尾水管区域的4个压力测点进行分析，即锥管下方的距离转轮出口边0.3D₂处的左右2个测点(锥管+Y0.3D₂、-Y0.3D₂)，及尾水管与肘管连接处的左右2个测点(肘管内侧、肘管外侧)。模型测试和数值模拟中具有相同的压力脉动测点。

在模型测试的压力脉动实验中，测量系统采集到的仅是电压变化信号，通过电压的标定与转换之后获得压力信号值。而在数值计算中，通过流场的模拟，将直接获得流场信息中的速度脉动和压力脉动信号值，作用在壁面上的压力脉动将直接和模型实验结果进行比较。

为了对时域上的压力脉动进行分析，需要获得压力脉动的幅值信息和频率信息，同时为了对频率做无量纲处理，定义了倍频f’，倍频f’可通过已知频率f除以转频获得。从时域信息转换到频域信息，需要借助傅里叶变换：

上面式子也成为傅里叶正变换，这样可获得压力脉动信号各个频率下的脉动能量信息。

在某频率f下，分解出信号的压力脉动幅值A计算如下：

式中R为频域函数的实部，I为虚部，n为采样点数。

由于叶片进口边与活动导叶之间的几何间距非常接近，两者高频分量产生的干涉将引起高频压力脉动幅值的提高该干涉作用会使压力脉动被进一步放大，导致运行稳定性变差。

最后，将各个频率下的幅值画在频域轴上，就得到了压力脉动信号的频域变化图谱。

水轮机内流场数值计算

根据模型实验介绍，本发明对偏工况下的流场进行计算，选取开度下的两个不同流动工况，具体工况参数如表5所示。

表5数值计算工况点参数

上述工况中，均针对3种不同的泄水锥构型进行计算，即原型0孔、2孔和4孔的几何形状。需要指出的是，导叶开度a＝16mm接近最优开度线17mm，单位转速n₁₁＝80.4r/min也接近最优工况的单位转速值74.5r/min；导叶开度28mm接近功率限制线，该测试工况单位转速也较高，为83.2r/min。故第1个工况为小流量偏工况，第2个工况为大流量偏工况。

关于小流量工况条件下的转轮内流场信息为转轮内部的流动较为顺畅，不过在叶片吸力面的入口处出现了流线回折，意味着流动出现回流，回流通常意味着旋涡的出现和低压区的存在，所以在这种情况下，容易出现叶片间隙中的空化带，即叶道涡的存在。

为了进一步说明转轮内的流场情况，从轴向流动方向上，选取三个水平截面来提取速度场，叶片吸力面的入口附近，出现了一定的流动回流，回流速度较大，但叶片间隙的下游，流动较为顺畅且较均匀，沿周向的流动平缓。同时，靠近出水边时，流动速度已经变得很小，因为此处靠近泄水锥，故是涡带初生的地方。

小流量偏工况下尾水流场对比分析

实验中偏工况下的涡带出现振荡和初生位置变化，这里使用数值模拟方法先给出泄水锥附近的压力最低区域。为了指导实验中打孔的位置，首先给出偏工况下尾水管部分的压力分布。在偏工况(a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)下，图7给出了原型0孔泄水锥尾水管部分压力俯视图。

从图7可以看出，偏工况下泄水锥及尾水管部分横截面内的压力分布不对称，周向压力分布在某处具有最小值。下面分别给出沿泄水锥一周其表面上的压力分布，如图8所示。

从图8可以看出，泄水锥及尾水管部分周向的压力分布也出现不对称，泄水锥靠出口部分存在压力最低点，当该压力低于当地局部压力之后，即出现涡带。实验中也发现，该处即是产生涡带的地方，但该工况下，还出现涡带上下跳动的现象。为了消除该现象，在涡带初生的地方，实施打孔措施，目的是将平衡泄水锥内部和外部水流压力，利用流动平衡影响压力分布，进而将涡带位置进一步下移，并减小涡带上下运动，同时减小其引起的压力脉动。

图9进一步给出偏工况打2孔条件下的尾水流场平面压力分布俯视图。图10进一步给出偏工况下泄水锥表面压力分布(打2孔，a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)，需要注意的是，图9和图10给出的压力分布阈值和图7和图8是一致的。可以看出，在打孔之后，泄水锥和尾水管部分内部压力有明显提升。且压力分布的最大值与最小值之差变小。

图10中，给出了圆周方向上泄水锥表面压力分布。可以看出，打孔周围的压力水平也有提升。同时，比较上下两列图可以看出，相对位置上的打孔周围的压力大小不同，这是由于尾水涡带是从一侧产生的缘故。

可以预见的是，在泄水锥附近压力分布改进之后，尾水涡带的形态也应该发生变化，同时其压力脉动也将改变。

下面继续给出打4孔情况下的尾水部分压力分布和泄水锥表面压力分布。

图11为打4孔时的尾水部分压力分布。可以看出，打4孔条件下，尾水管压力分布水平进一步有所提升，同时压力的最大值与最小值之差也变小。同样泄水锥表面的压力分布如图12所示，打孔周围的压力水平均有提升。可见，在偏工况条件下，打孔对于压力水平的提升起到了正面作用，而且压力分布的梯度也有所变缓。

为了进一步说明打孔措施对于流动的影响，下面给出偏工况下的涡带变化情况：

在涡带形状抽取时，三种构型下均使用了相同的涡量准则，采用相同的空化压力确定空化体积分数。比较三种情况可以看出，首先，随着打孔措施的实施，转轮内部的叶道涡逐渐减少，其空化体积变小，涡结构变得细碎；其次，从泄水锥区域出发，泄水锥下方的涡带初生所在区域，其空化涡体积明显减小。空化位置的减少，有助于减小涡带自身的振荡和跳动，对于减小压力脉动具有正面作用。

上述打孔后的涡带诱发压力脉动水平，可在后续的压力脉动计算中给出，可以得到明显减弱的压力脉动。

大流量最优工况下尾水流场对比分析

在小流量偏工况条件下，可以看出打孔措施明显减小了压力水平，下面给出该措施在大流量工况下的表现。该工况里最优工况较远，仍然存在涡带，只是涡带呈现不同的形态。

在大流量偏工况(a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)下，图13给出了原型0孔泄水锥尾水管部分压力俯视图。可以看出，泄水锥及尾水管部分周向的压力分布具有很好的对称性，低压区位于泄水锥周围部分，此部分即为涡带初生的地方。

图14给出了该工况下的涡带分形状，呈现出柱状涡带。进而，泄水锥表面的压力分布在图15中给出，其中包括泄水锥一周4个方向上的压力分布。可以看出，在泄水锥一周方向上，低压区存在于泄水锥出口的地方，在此处，压力低于当地汽化压力之后，将产生空化涡带。这和压力分布是相符合的。

下面给出近最优工况打2孔泄水锥条件下的尾水管压力分布及泄水锥表面压力分布。如图16及图17所示，泄水锥出口的压力分布虽然出现改变，但仍然对称，且其压力水平有所提升。相同的趋势也可以在打4孔的泄水锥条件下观察到，如图18和图19所示。

虽然上述压力分布类似，但随着打孔措施的实施，压力水平有提升，这将影响该工况的涡带形状。图20给了近最优工况下，打2孔和打4孔的泄水锥涡带分布。

上述两种泄水锥情况下，尾水空化均呈现细长的柱状直涡带，空化带较小。且随着打孔数增加，空化带变小，这是大流量工况下的涡带变化基本情况。同时也可以看出，打孔之后，转轮出口处的空化涡分布明显减小，而仅是少量的集中于泄水锥出口周围。这应是由于打孔措施改变了涡带的流动状态。

在上述条件下，尾水管中仍存在较强的旋流结构，但涡带形态较为稳定，也会有一定的压力脉动。

偏工况下压力脉动计算结果

大流量工况下，机组一般运行在该处的机会较小，或运行时间较短。下面主要关注小流量偏工况下的压力脉动。

在压力脉动计算时，首先进行该工况下的稳态三维数值模拟，等待流动进入充分发展状态之后，再进行瞬态的数值模拟，以转轮每转动1°为计算步长，同时监测压力脉动水平。

下面给出小流量偏工况(a＝16mm，σ＝0.258，n₁₁＝80.4r/min)下三种泄水锥构型下的压力脉动结果，针对4个测点的结果如图21所示，压力脉动已经使用傅里叶变化进行了频域换算，图中给出每个频率下相对应的能量密度函数(PSD)分布。

从图21可以看出，偏工况下，锥管右侧的压力脉动水平最低，而在锥管左侧、肘管内侧和肘管外侧的压力脉动水平均最高。在实施打孔措施后，随着打孔数量的增加，压力脉动的能量逐渐减小，这和流场内压力分布以及涡带的发展趋势是一致的。

另外，随着打孔数量增加，肘管内侧和肘管外侧的压力脉动能量下降最为明显，能够下降到原始水平的1/2左右。这说明打孔措施确实对于压力脉动的抑制具有重要作用。

最后，可以看出，肘管外侧的能量分布在较高频率处也出现较多分量，这说明虽然在主频处，压力脉动占据最多能量，但是较高频率处仍然具有不可忽视的贡献。可以得到，若是叠加所有的压力脉动能量，则在肘管外侧处的压力脉动能量在4个测点中是最高的，这和后边的实验测量是一致的。但是，由于压力脉动能量的总体值在打孔之后是下降的，机组运行时的噪声将显著减小，也得到了实验证实。

水轮机尾水管流场实验研究

实验中主要选定小流量偏工况，首先进行了能量及效率实验。

表6不同泄水锥构型的能量及效率实验参数

如表6所示，偏工况运行下，转频约18.6Hz，尾水涡带的主频相对于转频为0.242倍，这在三种泄水锥构型下基本一致。根据能量推导效率，可以知道打孔之后整体效率变化很小，仅在打2孔时有些许降低，而在打4孔反而有所升高。效率的变化和压力脉动变化应有关系，脉动能量降低，能量损失则减小，效率则有所提升。

可以看出，打孔措施基本不会影响机组的整体运行效率，故对能量试验影响很小。可以推测，打孔措施仅仅会影响全流道中的下游部分流场，它将使得尾水管流场的速度脉动和压力脉动减小，这样噪声也相应减小。故它是一种局部施行空化优化的有效措施。

下面将对尾水管流场进行实验分析。实验手段为模型实验，在透明尾水管部分，采用高速摄影的方法进行流动及涡带的拍摄，对原型泄水锥尾水管涡带演化时序进行观测。上述工况下，空化涡带运行一周约216ms，可知尾水涡带频率约为4.5Hz。

该工况下涡带呈现螺旋状，绕着泄水锥中心进行公转。仔细观察涡带运行时序可以看出，在36ms、96ms及108ms时的涡带有2到3股较细的涡带重叠构成，并且其绕着自身的螺线中心也在自转。并且，涡带的初始位置也出现了沿着泄水锥表面上下跳动的现象。

多条细涡带的产生应该和泄水锥处涡带初生的位置的有关，有泄水锥表面上的低压区区域较大，则容易出现多处空化初生区域。并且数值模拟也表明，该工况下原型0孔泄水锥表面底部有多处涡带初生点，可见，数值模拟结果和实验符合较好。

另外，若考虑空化涡带对于压力脉动能量的贡献，则可以合理地推测有：涡带的公转贡献了压力脉动的主频，而自身绕螺线中心的自转则贡献了压力脉动的较高频能量。

混流式水轮机无叶区压力脉动的高频分量不明显，幅值占混频幅值的比例较小。无叶区压力脉动还存在叶片通过频率的多倍频分量，总体来看无叶区压力脉动呈现高频脉动特征。对于打孔措施来说，有可能降低主频能量、也有可能降低较高频能量，或者也有可能同时降低。

为了系统地分析打孔对压力脉动的影响，下面给出小流量偏工况条件下不同泄水锥的涡带演化情况。分别观测打2孔和打4孔时的涡带演化时序。可以看出，对于打孔后的泄水锥，虽然在泄水锥出口的地方空化初生的区域显著减小(打2孔)甚至消失(打4孔)，但由于打孔的存在，以孔为起点，出现了较为细小的涡带，取代了原型0孔泄水锥的粗大螺旋涡带。并且随着打孔措施的施加，涡带上下跳动的现象减弱或消除，尤其在打4孔时，原来较粗的螺旋涡带已经分散很细的单涡带，且在有些时刻几乎消失。

需要指出的是，在上述打孔条件下，虽然空化的体积有所减小，但是可以看出有时仍然存在较细的双重涡带，即在高频状态下的空化能量依然存在，在压力脉动频谱上，将依旧有较高频峰值存在。

最后，对大流量偏工况下(a＝28mm，σ＝0.277，n₁₁＝83.2r/min)的涡带形态进行观测，可以看出，在大流量偏工况下，不管泄水锥构型如何，涡带形态均呈现柱状，且其直径变化大不。但从实验中振动与噪声观测来看，打孔泄水锥的噪声水平相对较低。另外，上述涡带的形状和数值模拟的结果相符合。

水轮机尾水管压力脉动分析

在涡带演化观测的同时，也进行了压力脉动的监测。实验根据模型实验的方法，将压力探头埋入尾水管壁面，从而探测流场作用与尾水管壁面上的压力值，并记录其随时间的变化情况。下面对4个监测点的压力脉动实验结果进行分析。

对初始压力脉动实验数据进行傅里叶变化，可以直接对偏工况下脉动能量分布进行分析。小流量偏工况实验结果表明，打孔措施实施后，压力脉动的整体水平都有所下降，在肘管外侧，主频幅值下降最多。针对锥管部分的压力测点(+Y0.3D2、-Y0.3D2)，打孔之后，较高频的脉动能量明显下降，并在打4孔的工况中消失。

另外，实验结果表明，打孔之前，肘管外侧的压力脉动能量最大，打孔之后其幅值下降最为显著。和数值模拟结果相对比，实验结果很好地验证了数值模拟的结果，压力脉动的整体水平在打孔之后都有下降，也说明在泄水锥上打孔的措施是行之有效的。

为了对压力脉动的能量进行定量说明，下面给出不同工况下针对不同泄水锥结构获得脉动实验数据。根据IEC测试标准，对压力脉动的评估采用混频双振幅幅值(峰-峰值)ΔH/H表示。如表7、8、9及10所示，分别为锥管+Y0.3D2、锥管-Y0.3D2、肘管内侧及肘管外侧测点的压力脉动特征数据。

可以看出，在小流量偏工况时，螺旋涡带比较稳定，主频与转频的比值约为0.24，随着打孔数量的增加，脉动峰峰值变化区间不大。变化较为显著的为大流量偏工况下的压力脉动，除了肘管内侧，其余测点在打孔构型中，其主频与转频的比值显著减小，主频减小值大于1/2倍的原型泄水锥工况。并且，主频的减小很可能通过实验中涡带的减弱和消失有关，有些时刻，尾水管中有涡带不连续的现象发生。特别的，对于打4孔的工况，在所有泄水锥构型中，主频的能量峰峰值具有显著减小，可见，打孔措施是有效的。

表7不同工况和泄水锥构型下锥管+Y0.3D₂点的压力脉动特征

表8不同工况和泄水锥构型下锥管-Y0.3D₂点的压力脉动特征

表9不同工况和泄水锥构型下肘管内侧测点的压力脉动特征

表10不同工况和泄水锥构型下肘管外侧测点的压力脉动特征

另外，需要注意的是，在活动导叶开度增大时，尾水管入口及肘管出口的主频脉动峰峰值有所降低，这就意味着压力脉动相应的高频分量变得更加明显。为了进一步确定打孔后的能量幅值，这里将压力脉动的前三阶频率(f1、f2、f3)能量进行了加和，用来表征整体能量，如表11所示。可以看出，前三阶能量总和随着打孔数量增加而减小。总体来说，打孔措施对于减弱涡带的生成和相应压力脉动具有正面作用。

表11不同泄水锥构型下压力脉动的前三阶频率能量特征ΔH/H(％)

以上对本发明所提供的一种基于水轮机全流场三维模拟方法的泄水锥打孔方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。