一种凸轮型线设计方法与流程

本发明涉及凸轮设计领域，尤其涉及一种凸轮型线设计方法。

背景技术：

目前大多数凸轮型线都是采用四项高次多项式的设计方法，具体是采用四项高次多项式设计气门升程曲线的方法设计出气门升程曲线，再按照参数转化为凸轮升程曲线。

采用上述凸轮型线设计方法存在以下缺陷：对凸轮型线加速度的大小与连续性控制效果不理想，且很难掌握各参数对凸轮型线特性的影响；而且增加了气门升程到凸轮升程的转化过程，计算过程较为繁琐，不利于简化凸轮设计计算。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种凸轮型线设计方法，解决了采用现有凸轮型线设计方法存在的凸轮加速度的大小与连续性控制效果不理想，以及计算过程繁琐的问题。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种凸轮型线设计方法，包括以下步骤：确定凸轮升程的多项表达式；根据凸轮升程求取凸轮速度方程、加速度方程以及冲击方程；根据气门设计目标确定约束条件和参数；根据所述约束条件以及参数确定凸轮升程方程。

进一步地，所述参数包括凸轮最大升程，凸轮过渡段包角，凸轮过渡段升程，气门开启时凸轮的初始速度，凸轮工作段半包角。

进一步地，在确定凸轮升程方程之后，还包括确定该凸轮是否满足凸轮设计条件；若满足，则确认该凸轮满足凸轮设计条件；若不满足，则调整影响凸轮设计条件的相应参数，并再次计算凸轮升程方程。

进一步地，在确定该凸轮是否满足凸轮设计条件之前，还包括确定凸轮类型；判断凸轮是否为滚子凸轮，若是，则确定该凸轮的最大正加速度、最大负加速度、丰满系数以及负曲率是否满足凸轮设计条件；若否，则确定该凸轮的最大正加速度、最大负加速度以及丰满系数是否满足设计条件。

进一步地，所述凸轮工作段的起始点至中点被划分为六段，包括第一工作段、第二工作段、第三工作段、第四工作段、第五工作段以及第六工作段；每个工作段对应的包角分别为θj，j＝1，2，...，6；且凸轮工作段半包角θ00＝θ1+θ2+θ3+θ4+θ5+θ6，θ2≥0.003deg。

进一步地，所述约束条件是根据设计要求对相邻两个工作段的临界点的加速度的斜率的限定。

进一步地，所述丰满系数大于等于0.55。

进一步地，第一工作段对应的包角θ1影响丰满系数；在丰满系数不满足要求时，调整第一工作段对应的包角θ1以及第六工作段对应的包角θ6。

进一步地，第一工作段对应的包角θ1和第三工作段对应的包角θ3影响最大正加速度，在最大正加速度不满足要求时，调整第一工作段对应的包角θ1、第三工作段对应的包角θ3以及第六工作段对应的包角θ6。

进一步地，第五工作段对应的包角θ5影响最大负速度；在最大负加速度不满足要求时，调整第五工作段对应的包角θ5和第六段对应的包角θ6。

本发明的有益效果：采用本发明所述凸轮型线设计方法时，首先确定凸轮升程的多项表达式；根据凸轮升程求取凸轮速度方程、加速度方程以及冲击方程；根据气门设计目标确定约束条件和参数；根据所述约束条件以及参数确定凸轮升程方程。采用上述方法可以使升程曲线连续更加光滑，省略了气门升程到凸轮升程的转化过程，简化计算过程。

附图说明

图1是本发明所述凸轮型线设计方法的流程图；

图2是本发明所述凸轮的加速度-曲轴转角曲线图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

本实施例提供了一种凸轮型线设计方法，图1是本实施例所述凸轮型线设计方法的流程图，该方法包括以下步骤：

S1、确定凸轮升程的多项表达式；

S2、根据凸轮升程求取凸轮速度方程、加速度方程以及冲击方程；

S3、根据气门设计目标确定约束条件和参数；

S4、根据所述约束条件以及参数确定凸轮升程方程。

所述参数包括凸轮最大升程ymax，凸轮过渡段包角θ0，凸轮过渡段升程y0，气门开启时凸轮的初始速度y0′，凸轮工作段半包角θ00。

采用本实施例所述方法，可以使升程曲线连续更加光滑，省略了气门升程到凸轮升程的转化过程，简化计算过程。

本实施例所述凸轮工作段以其中点为分界线，划分为两个区域，两个区域对称分布。所述凸轮工作段的起始点至中点被划分为六段，包括第一工作段、第二工作段、第三工作段、第四工作段、第五工作段以及第六工作段；每个工作段对应的包角分别为θj，j＝1，2，...，6；且凸轮工作段半包角θ00＝θ1+θ2+θ3+θ4+θ5+θ6，θ2≥0.003deg。

本实施例采用六项高次多项式表达凸轮升程方程，所述凸轮升程的多项表达式：

其中，y表示凸轮升程；c0i、c1i、c2i、c3i、c4i、c5i表示多项式系数常数；θ表示凸轮升程所对应的曲轴转角(deg)；θTi表示凸轮升程每个工作段所对应的曲轴转角长度(deg)；i＝1，2，...，6。

根据公式(1)求导可以得出凸轮的速度方程、加速度方程以及冲击方程，具体如下：

其中y′表示凸轮的速度，y″表示凸轮的加速度，y″′表示凸轮的加速度的斜率。

在第一工作段，i＝1；凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT1，曲轴转角θ＝0时，凸轮的升程y等于凸轮过渡段升程y0；凸轮的速度y′等于气门开启时凸轮的初始速度y0′；凸轮的加速度y″＝0；凸轮的加速度的斜率其中，e＝常数，一般等于2；分别带入公式(1)、公式(2)、公式(3)以及公式(4)中得到：

y0＝c01 (a1)

y0′θT1＝c11 (a2)

0＝2c21 (a3)

曲轴转角θ＝θ1时，凸轮的加速度y″＝Af，其中Af表示最大正加速度；凸轮的加速度的斜率其中d＝常数，一般等于1，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第二工作段，i＝2；凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT2，曲轴转角θ＝θ1时，凸轮的加速度y″＝Af，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝θ1是第一工作段和第二工作段的临界点，因此第一工作段θ＝θ1时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第二工作段θ＝θ1时对应的凸轮升程、凸轮速度。具体如下：

曲轴转角θ＝(θ1+θ2)时，凸轮的加速度y″＝Af*d，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第三工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT3，曲轴转角θ＝(θ1+θ2)时，凸轮的加速度y″＝Af*d，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ1+θ2)是第二工作段和第三工作段的临界点，因此第二工作段θ＝(θ1+θ2)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第三工作段θ＝(θ1+θ2)时对应的凸轮升程、凸轮速度。具体如下：

曲轴转角θ＝(θ1+θ2+θ3)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率其中c为常数，一般等于1，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第四工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT4，曲轴转角θ＝(θ1+θ2+θ3)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ1+θ2+θ3)是第三工作段和第四工作段的临界点，因此第三工作段θ＝(θ1+θ2+θ3)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第四工作段θ＝(θ1+θ2+θ3)时对应的凸轮升程、凸轮速度。具体如下：

曲轴转角θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第五工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT5，曲轴转角θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4)时，凸轮的加速度y″＝0，凸轮的加速度的斜率分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4)是第四工作段和第五工作段的临界点，因此第四工作段θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第五工作段θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4)时对应的凸轮升程、凸轮速度。具体如下：

曲轴转角θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5)时，凸轮的加速度y″＝Ancos(bθ6)，凸轮的加速度的斜率y″′＝bAnsin(bθ6)，其中An表示凸轮的最大负加速度，b为常数，一般等于0.48；分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

在第六工作段，凸轮升程所对应的曲轴转角长度θTi＝θT6，曲轴转角等于θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5)时，凸轮的加速度y″＝Ancos(bθ6)，凸轮的加速度的斜率y″′＝bAnsin(bθ6)，分别带入公式(3)和公式(4)中得到：

由于θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5)是第五工作段和第六工作段的临界点，因此第五工作段θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5)时对应的凸轮升程、凸轮速度分别等于第六工作段θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5)时对应的凸轮升程、凸轮速度。具体如下：

曲轴转角等于θ＝(θ1+θ2+θ3+θ4+θ5+θ6)，即等于凸轮工作段半包角θ00；凸轮的升程等于凸轮的最大升程ymax；凸轮的速度y′＝0；凸轮的加速度y″＝An；凸轮的加速度的斜率y″′＝0，分别带入公式(1)至公式(4)中得到：

根据方程(a1)至方程(a38)能够求解得出每个工作段的多项式系数，其中第一工作段的多项式系数如下：

c01＝y0；c11＝y0′θ1；c21＝0；c31＝K31Af；c41＝K41Af；c51＝K51Af。

其中，

第二工作段的多项式系数如下：

c02＝H02+K02Af；c12＝H12+K12Af；c22＝K22Af；c32＝K32Af；c42＝0；c52＝0。

其中，H02＝y0+y0′θ1；K02＝K31+K41+K51；H12＝y0′θ2；

第三工作段的多项式系数如下：

c03＝H03+K03Af；c13＝H13+K13Af；c23＝K23Af；c33＝K33Af；c43＝K43Af；c53＝K53Af。

其中，H03＝H22+H12；K03＝K02+K12+K22+K32；

第四工作段的多项式系数如下：

c04＝H04+K04Af；c14＝H14+K14Af；c24＝0；c34＝0；c44＝0；c54＝0。

第五工作段的多项式系数如下：

c05＝H05+K05Af；c15＝H15+K15Af；c25＝0；c35＝K35Af；c45＝R45An+K45Af；c55＝R55An+K55Af。

其中，H05＝H04+H14，K05＝K04+K14；

第六工作段的多项式系数如下：

c06＝H06+K06Af+R06An；c16＝H16+K16Af+R16An；c26＝R26Af；c36＝R36An；c46＝H46+K46Af+R46An；c56＝H56+K56Af+R56An。

其中，H06＝H05+H15；K06＝K05+K15+K35+K45+K55；R06＝R45+R55；

关于最大正加速度Af和最大负加速度An的计算结果如下：H+KAf+RAn＝ymax；H1+K1Af+R1An＝0；经过计算得到：

其中，H＝H06+H16+H46+H56，K＝K06+K16+K46+K56；R＝R06+R16+R26+R36+R46+R56；H1＝12H46+20H56；K1＝12K46+20K56；R1＝2R26+6R36+12R46+20R56-θ6²。

根据求解结果绘制本实施例所述凸轮的加速度-曲轴转角曲线图，如图2所示。

假设以凸轮基圆的中心轴为凸轮的转动轴，根据曲轴转动速度以及曲轴转角能够确定凸轮基圆对应的曲轴转角，根据气门的工作情况确定凸轮的过渡段曲线。凸轮的基圆、过渡曲线等都是根据实际工作情况确定。

采用本实施例所述凸轮型线设计方法可以使升程曲线连续更加光滑，省略了气门升程到凸轮升程的转化过程，简化计算过程。

本实施例中凸轮最大升程ymax能够根据气门要求的最大升程确定，凸轮过渡段包角θ0根据气门过渡段曲轴转角确定；凸轮过渡段升程y0根据气门过渡段升程确定，气门开启时凸轮的初始速度y0′根据气门开启时曲轴的转速确定，凸轮工作段半包角θ00根据凸轮最大升程、最大加速度限制条件等确定。其中上述各个工作段的加速度约束条件以及加速度的斜率的约束条件根据气门设计条件设定。

凸轮升程所对应的曲轴转角，以及凸轮升程每个工作段所对应的曲轴转角长度θTi均能够通过曲轴的转动测量相关参数并计算得到。本实施例中，所述θ2＝0.003deg，θ4＝0deg。在保证凸轮工作段半包角θ00＝θ1+θ2+θ3+θ4+θ5+θ6的前提下，确定θ1、θ3、θ5以及θ6的值。

以滚子凸轮为例，要求气门最大升程为7.378mm，即凸轮最大升程ymax＝7.378mm；要求气门过渡段曲轴转角等于46.000deg，那么凸轮过渡段包角θ0＝46.000deg；要求气门过渡段升程达到0.3949mm，那么凸轮过渡段升程y0＝0.3949mm；要求气门侧初始速度达到0.011mm/deg，那么气门开启时凸轮的初始速度y0′＝0.011mm/deg；要求凸轮工作段半包角θ00＝104.000deg。

令：第一工作段对应的包角θ1＝20.000deg，第二工作段对应的包角θ2＝0.003deg，第三工作段对应的包角θ3＝21.000deg；第四工作段对应的包角θ4＝0.000deg；第五工作段对应的包角θ5＝16.000deg，第六工作段对应的包角θ5＝46.997deg；常数b＝0.480，常数c＝1.000，常数d＝1.000，常数e＝2.000。

通过上述计算得到，第二工作段的多项式系数如下：c01＝0.394900；c11＝0.219000；c21＝0.000000；c31＝0.569864；c41＝-0.142466；c51＝0.000000。

第二工作段的多项式系数如下：c02＝1.041298；c12＝0.000204；c22＝0.000000；c32＝0.000000；c42＝0.000000；c52＝0.000000。

第三工作段的多项式系数如下：c03＝1.041502；c13＝1.426936；c23＝0.942413；c33＝0.000000；c43＝-0.314138；c53＝0.094241；

第四工作段的多项式系数如下：c04＝3.190953；c14＝0.000000；c24＝0.000000；c34＝0.000000；c44＝0.000000；c54＝0.000000。

第三工作段的多项式系数如下：c05＝3.190953；c15＝1.924889；c25＝0.000000；c35＝-0.138938；c45＝0.012284；c55＝0.008601。

第三工作段的多项式系数如下：c06＝4.997689；c16＝4.698864；c26＝-2.226833；c36＝-0.121404；c46＝0.029156；c56＝0.000478。

最大正加速度Af＝0.004274mm/deg^-2；最大负加速度An＝-0.00228mm/deg^-2。

确定滚子凸轮是否满足凸轮设计条件，需要判断凸轮的最大正加速度、最大负加速度、丰满系数以及负曲率是否满足凸轮设计条件。

采用设计出来的凸轮模拟工作过程时，根据气门的跳动情况以及凸轮与气门的接触应力的大小，判断最大正加速度和最大负加速度是否满足要求。若是气门的跳动剧烈，将导致气门工作不稳定；而凸轮与气门之间的接触应力较大会造成凸轮磨损严重，出现上述情况中的任一种情况，都认为设计出来的凸轮不满足要求。

第一工作段对应的包角θ1和第三工作段对应的包角θ3影响最大正加速度，在最大正加速度不满足要求时，可以通过调整第一工作段对应的包角θ1和第三工作段对应的包角θ3，起到调整最大正加速度的作用。为了保证凸轮工作段半包角不变，在其他相应工作段对应的包角不变的情况下，需要调节第六工作段对应的包角θ6。

第五工作段对应的包角θ5影响最大负速度；在最大负加速度不满足要求时，可以通过调整第五工作段对应的包角θ5和第六段对应的包角θ6，起到调整最大负加速度的作用。为了保证凸轮工作段半包角不变，在其他相应工作段对应的包角不变的情况下，需要调节第六工作段对应的包角θ6。

丰满系数等于凸轮升程曲线与曲轴转角围成的面积，与凸轮最大升程与曲轴转角围成的面积的比值。通过计算得到丰满系数等于0.535614＜0.55，但有时为了保证凸轮能够加工，适当的牺牲丰满要求，以保证设计出来的凸轮能够被加工出来。

因为第一工作段对应的包角θ1影响丰满系数；在丰满系数不满足要求时，可以通过调整第一工作段对应的包角θ1起到调整丰满系数的问题，为了保证凸轮工作段半包角不变，在其他相应工作段对应的包角不变的情况下，需要调节第六工作段对应的包角θ6。

负曲率能够根据现有技术中计算负曲率的公式计算出来，一般要求负曲率大于加工凸轮的砂轮半径。本实施例中举例说明的滚子凸轮的负曲率满足大于加工凸轮的砂轮半径的要求。

若是采用其他类型的凸轮，在确定设计出来的凸轮是否满足设计条件时，只需确定该凸轮的最大正加速度、最大负加速度以及丰满系数是否满足设计条件即可。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为了清楚说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。