本发明属于水泵水轮机尾水管涡带技术领域，特别是涉及一种基于转速变化对水轮机尾水管涡带产生影响的分析方法。
背景技术：
由于尾水管内部流动的复杂性，虽然已有大量学者对其流动过程进行相关研究，但理论方面一直没有取得突破性的进展，关于涡带形成机理也没有得出一致性的结论。关于试验研究，真机试验由于操作不便、花费较大等原因而普遍应用较少，主要还是集中于模型试验。在试验中高速摄影机、多普勒测速仪以及piv技术等一系列先进设备和方法都投入了使用，但由于尾水管涡带的产生伴随着汽液相变且是一个瞬态的过程，关于其形成机理方面的试验研究成果还很有限。目前国内外的试验研究主要还是围绕于控制涡带产生的方法上，如补气、射流、改变尾水管和泄水锥形状、铺设筋板和稳流板等，且分别验证了上述方法的可行性及优劣。随着计算机技术的飞跃发展，数值仿真方法慢慢得到更多的青睐。关于尾水管涡带的研究，当前国内外数值模拟工作大都围绕以下几个方面进行：不同计算流域的选取(部分流域和全流道)；不同湍流模型的选取；单相流和多相流的计算，包括单相数值模拟、两相补气及两相空化计算等。通过数值模拟，获得了很多理论和试验都无法获取的重要信息，对于进一步完善理论和指导试验提供了帮助。
纵观国内外对尾水管涡带方面的研究，仍然还存在一些不足：(1)对尾水管涡带产生的机理认识还不够透彻，大多数对涡带的研究都是建立在混流式水轮机的基础上，鲜有针对水泵水轮机变工况下的涡带进行研究；(2)由于计算资源的限制，国内对尾水管涡带的数值模拟大多还停留在单相或者仅考虑部分流域下的空化计算，针对水泵水轮机在不同装置空化数下的全流道涡带空化计算还较少；(3)关于补气的试验研究虽然早已有之，但是在这方面的数值模拟相关文献还很少，关于补气量对水泵水轮机涡带的控制效果还有待于进一步分析，另外射流对改善涡带的效果也具有进一步研究的价值。
技术实现要素：
本发明为了解决现有的技术问题，而提出的一种基于转速变化对水轮机尾水管涡带产生影响的分析方法。
本发明的目的通过以下技术方案实现：一种基于转速变化对水轮机尾水管涡带产生影响的分析方法，包括以下步骤：
步骤1、根据转轮转速与单位转速、水轮机流量与单位流量之间的换算关系选取工况点；
步骤2、根据水泵水轮机模型的装置空化数确定各工况点的信息；
步骤3、根据各工况点的信息对尾水管涡带的形状进行分析；
步骤4、根据各工况点的信息在相同时刻t＝0t0对尾水管子午平面的流线、尾水管横截面流线与尾水管横截面和子午平面的旋涡强度进行分析；其中，t0为转轮旋转一圈所耗费时间，将计算过程最后3圈的初始时刻作为0t0；
步骤5、根据各工况点的信息对尾水管回收能量的性能进行分析。
进一步地，所述步骤1具体为：转轮转速与单位转速、水轮机流量与单位流量之间的换算关系如下：
式中：n——转速(r/min)；n11——单位转速(r/min)；
h——水头(m)；d2——转轮出口直径(m)；
q——流量(m3/s)；q11——单位流量(m3/s)；
通过式(1)与式(2)换算，选取流量0.73qbep下转速分别为n＝900r/min、n＝765r/min开度为15mm、13mm的工况点进行单相流非定常计算，选取的工况点依次为工况点b和工况点d；其中qbep＝0.215m3/s。
进一步地，所述水泵水轮机模型的装置空化数计算式如下：
式中：pout——尾水管出口压力(pa)；pv——对应温度水流饱和蒸气压(pa)；
zr——水轮机吸出高度(m)；a——尾水管出口截面面积(m2)；
ρ——液体密度(kg/m3)；g——重力加速度(m/s2)；
所述各工况点的信息为：
工况点b：开度为15mm，流量为0.156m3/s，转速为900r/min，尾水管出口压力为15.364kpa；
工况点d：开度为13mm，流量为0.156m3/s，转速为765r/min，尾水管出口压力为15.364kpa。
进一步地，所述装置空化数σp＝0.045。
附图说明
图1为模型综合特性曲线图；
图2不同转速下涡带形状变化图；
图3不同转速下尾水管子午面流线图；
图4不同转速下尾水管横截面流线图；
图5不同转速下尾水管截面旋涡强度云图；
图6部分测点压力脉动频域图；
图7涡带频率幅值上下游衰减图；
图8不同转速下尾水管能量损失分布图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明提出一种基于转速变化对水轮机尾水管涡带产生影响的分析方法，包括以下步骤：
步骤1、根据转轮转速与单位转速、水轮机流量与单位流量之间的换算关系选取工况点；
步骤2、根据水泵水轮机模型的装置空化数确定各工况点的信息；
步骤3、根据各工况点的信息对尾水管涡带的形状进行分析；
步骤4、根据各工况点的信息在相同时刻t＝0t0对尾水管子午平面的流线、尾水管横截面流线与尾水管横截面和子午平面的旋涡强度进行分析；其中，t0为转轮旋转一圈所耗费时间，将计算过程最后3圈的初始时刻作为0t0；
步骤5、根据各工况点的信息对尾水管回收能量的性能进行分析。
所述步骤1具体为：转轮转速与单位转速、水轮机流量与单位流量之间的换算关系如下：
式中：n——转速(r/min)；n11——单位转速(r/min)；
h——水头(m)；d2——转轮出口直径(m)；
q——流量(m3/s)；q11——单位流量(m3/s)；
通过式(1)与式(2)换算，选取流量0.73qbep下转速分别为n＝900r/min、n＝765r/min开度为15mm、13mm的工况点进行单相流非定常计算，选取的工况点依次为工况点b和工况点d；其中qbep＝0.215m3/s。
所述水泵水轮机模型的装置空化数计算式如下：
式中：pout——尾水管出口压力(pa)；pv——对应温度水流饱和蒸气压(pa)；
zr——水轮机吸出高度(m)；a——尾水管出口截面面积(m2)；
ρ——液体密度(kg/m3)；g——重力加速度(m/s2)；
所述各工况点的信息为：
工况点b：开度为15mm，流量为0.156m3/s，转速为900r/min，尾水管出口压力为15.364kpa；
工况点d：开度为13mm，流量为0.156m3/s，转速为765r/min，尾水管出口压力为15.364kpa。
所述装置空化数σp＝0.045。
工况点选取
因为在最优流量工况下转轮出口速度沿法线方向，圆周方向的速度环量几乎为零，涡带并不是很明显。另外，涡带在小流量工况下呈螺旋状并出现明显的偏心运动，对机组的破坏比在大流量工况下要大，更具有研究价值，故本发明是针对小流量工况。
转轮转速与单位转速、水轮机流量与单位流量之间的换算关系如下：
式中：n——转速(r/min)；n11——单位转速(r/min)；
h——水头(m)；d2——转轮出口直径(m)；
q——流量(m3/s)；q11——单位流量(m3/s)。
图1是水泵水轮机模型试验所得到的综合特性曲线，为研究转轮转速变化对涡带产生的影响，通过式(1)与式(2)换算，选取流量0.73qbep(最优流量qbep＝0.215m3/s)下转速分别为n＝900r/min、n＝765r/min开度为15mm、13mm的工况点进行单相流非定常计算，依次对应于图中b、d两点。
边界条件确定
经推导，针对本发明水泵水轮机模型的装置空化数计算式如下(为表述简便，本发明后续的空化数如无特别说明均是指装置空化数)：
式中：pout——尾水管出口压力(pa)；pv——对应温度水流饱和蒸气压(pa)；
zr——水轮机吸出高度(m)；a——尾水管出口截面面积(m2)；
ρ——液体密度(kg/m3)；g——重力加速度(m/s2)。
为使分析结果不受空化数差异的影响，所选工况点空化数均保证为σp＝0.045。因此所选工况点的具体信息如表1所示：
表1所选工况点信息
转速变化对涡带的影响
相同流量0.73qbep不同转轮转速下涡带形状随时间的变化情况如图2所示(t0为转轮旋转一圈所耗费时间，将计算过程最后3圈的初始时刻作为0t0)，可看出，当水轮机转速从900r/min降低至765r/min后，涡带变细变短了很多，螺旋度和偏心距也降低了很多，周期也由2.44t0减小为1.27t0，只是其旋转方向没变依然与转轮同向。出现涡带形状变化的原因，分析可能是由于转速降低尾水管入口与转轮旋转同向的速度环量减小，进而在尾水管内产生的旋涡强度减弱所导致。而之所以涡带旋转周期几乎缩短成高转速下的1/2，可能是由于尾水管内旋涡强度减弱使得尾水管内流场变得更为顺畅，再加上涡带极短极细偏心距离也较小，其在旋转过程中扫过的范围减小使得所受到阻力大大减小，所以旋转速度变快周期变短。
相同时刻t＝0t0不同转轮转速下尾水管子午平面的流线如图3所示。从图3中可以看出，当转速降低后，尾水管内的流动状况相比于高转速下有了明显的改善，仅仅在直锥段上部区域产生了旋涡流动。通过观察一个涡带周期内的流线图发现，尾水管内的旋涡结构产生于泄水锥的正下方，其体积很小并且被限制在靠近直锥段中部极狭小的区域内。另外，弯肘段和扩散段的回流也减弱，流线变得更为规整，壁面附近没有发生严重的流动分离现象。在直锥段入口壁面附近的液流速度也明显减小，推测是因为旋涡体积变小，使得其对边壁附近流体的挤压作用减弱，增强了尾水管直锥段的过流能力所致。以上流态的变化，充分说明了随转速的降低，尾水管受入口液流速度环量减小的影响，其内部流动变得更为简单。
图4为t＝0t0时刻三个相同尾水管横截面位置不同转轮转速下的流线。从图4中可看出，当转速降低后，尾水管三个横截面的流线分布都更均匀，液流速度整体都有所减小，直锥段截面旋涡结构不再呈现出明显的偏心现象，回流中心位于中部位置，仅在弯肘段由于受到流动转向影响而偏向外侧。另外，在横截面ii上的流线相较于高转速下变得更稀疏，并在距离边壁约1/2r处形成了一个较稠密的速度环，推测是由于快要进入弯肘段，过流面积增大使得中心位置流线往壁面附近扩展挤压所致。
图5为t＝0t0时刻不同转轮转速下尾水管横截面和子午平面的旋涡强度云图。从图5中可以看出，在横截面低转速下涡带穿过的位置旋涡强度依旧是最大，直锥段入口处横截面边壁附近的旋涡强度相较于高转速下有所降低，并且三个横截面壁面附近的旋涡强度分布都更均匀，几乎呈轴对称分布的圆环，推测这是因为涡带变短变细、偏心距降低使得尾水管内受扰动的流域减小所致。而且转速降低，叶片出水边叶缘处的脱落涡也减弱甚至消失，使得其对尾水管内流动的影响也很小，直锥段入口壁面附近也就不会出现高转速下的旋涡强度极大值区。低转速下尾水管子午平面上的旋涡强度分布呈现出与高转速下一个不同的特点是，其直锥段旋涡强度较大值仅集中在中心部位和壁面附近，并且界限分明。
本发明选取了转轮旋转2°所耗时间t＝0.00037037s作为非定常计算的时间步长，即水轮机转频为fn＝15hz，采样频率为fs＝2700hz。选取计算稳定后的22圈共n＝3960个采样点数据来进行fft处理，频率分辨率f0＝fs/n＝0.68hz，约为0.045fn。而涡带的频率大小一般大于0.2fn，故本发明fft处理的频率分辨率满足分析要求。
设f2、f3分别为转轮转速900r/min、765r/min工况下涡带的旋转频率，图6为部分监测点的频域信息。从图6中可看出，低转速下水轮机各部件内监测点的频率信息都相对较为简单，涡带频率成分相较于高转速下均存在大幅衰减。尾水管内dt1_1监测点的涡带频率已经成为第二主频，转轮内rn1_c监测点和无叶区vl15_c监测点的频率信息均没有发现涡带的频率成分，在蜗壳内sc5监测点仅存在幅值极小的涡带频率成分。以上结果表明，随着水轮机转速的降低，其内部流动变得更简单，无论是尾水管中还是尾水管上游由涡带引起的压力脉动都大幅减弱，这跟涡带形状变小对流场扰动减弱相符。
图7为不同转轮转速下水轮机从蜗壳到尾水管沿流动方向监测点所含涡带频率成分的幅值变化图。图7中sc5、svml5、vl15_c、rn1_c、dt1_1、dt4_1、dt5_1和dt6_1均为监测点；可从图7中看出，低转速与高转速相比，水轮机内涡带频率成分沿上下游的传播规律几乎相同，除了转轮内监测点外，沿上游和下游幅值逐渐降低，不过低转速下监测点涡带频率幅值最高的位置有所变化，不再是dt1_1而变成了dt4_1监测点。结合图5中低转速下尾水管子午平面旋涡强度云图可发现，在涡带下方还存在较大面积螺旋状的旋涡强度高值区域，推测由于该区域随着涡带运动而旋转，在dt4_1监测点处产生了较大的涡带频率幅值。另外，从图7中线段的斜率可看出，随着幅值最大监测点往下游移动，涡带频率在往上游的传播过程中衰减速度也明显加快，而由于受弯肘段影响较强，涡带频率在往下游的传播过程中衰减速度变化却不大。
尾水管除了具有将转轮出口的液流平稳地引向下游作用外，还能将转轮出口液流动能和高于下游尾水位势能转变成附加真空，使多余能量回收利用，进而提高水轮机效率。通常用回能系数ηw来表征尾水管回收能量的性能：
式中：v1——尾水管入口平均速度(m/s)；v2——尾水管出口平均速度(m/s)；
δh1-2——尾水管能量损失(m)；g——重力加速度(m/s2)。
t＝0t0时刻不同转轮转速下尾水管基于总压的能量损失及回能系数如表2、能量损失分布如图8所示。可看出，随着水轮机转速的降低，尾水管内的能量损失大幅减小，回能系数也有较大提升，这说明水轮机转速降低对改善尾水管内流动状况、提升其能量回收性能有一定帮助。但是同高转速下一样，尾水管内损失最大位置仍然位于直锥段，弯肘段和扩散段能量损失较小且数值很接近，说明虽然转速降低使得尾水管能量损失大幅下降，但是尾水管涡带仍然是造成尾水管损失的主要因素。
表2不同转速下尾水管回能系数
以上对本发明所提供的一种基于转速变化对水轮机尾水管涡带产生影响的分析方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。