基于综合关联改进型DE算法的风力机翼型最优LQR控制方法与流程

本发明涉及风能控制
技术领域：
，具体涉及一种基于综合关联改进型de算法的风力机翼型最优lqr控制方法。
背景技术：
：线性二次型控制技术(linearquadraticregulator,lqr)是目前风力机翼型振动控制中最常应用的方法之一。lqr控制技术的有效实施在于二次型性能指标的加权项整定问题。针对风力机翼型振动系统，传统lqr控制器均采取经验值法或试凑法来确定加权项。然而，这些方法难以获取最佳加权项，从而无法以最小驱动量获取最优振动控制效果。因此，需要对风力机翼型的lqr控制器进行优化设计。基于生物进化思想的进化算法(evolutionaryalgorithm,ea)是一种成熟的全局优化方法，能够根据系统性能指标采用优化迭代的方式不断搜寻最优结果。基于ea算法的最优lqr控制方法已经在地震、航天飞行、电力系统、楼宇等多个工程领域取得了良好的应用效果。已有最优lqr控制方法主要利用了以下几种进化算法：遗传算法(geneticalgorithm,ga)、粒子群算法(particleswarmoptimization,pso)和蜜蜂算法(beesalgorithm,ba)。虽然这些算法都在不同程度上优化了lqr控制效果，但是仍存在如下问题：1)在降低驱动量的同时往往容易牺牲系统动态特性，导致闭环振动控制效果不理想；2)针对系统状态或环境变化，最优lqr控制的鲁棒性不够理想；3)这些基于ea的最优lqr控制方法还未应用于风力机翼型系统，其效果还有待检验。技术实现要素：本发明提出一种基于综合关联改进型de算法(combinedcorrelatedbaseddifferentialevolution,cc-de)的风力机翼型最优lqr控制方法。本发明方法能够针对风力机翼型振动系统，在多种风况下有效调节lqr控制器的最佳加权项，实现风力机翼型多自由度振动量的快速抑制，同时有效降低驱动量损耗。为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于综合关联改进型de算法的风力机翼型最优lqr控制方法，首先将水平风力机翼型非线性系统的微分方程转换成状态空间方程的表达形式，便于应用lqr控制方法，然后利用最优lqr控制方法，将风力机翼型多自由度振动控制最大化和驱动量最小化问题等价成二次型性能指标加权项的优化整定问题，最后基于“相似性”和“相关性”概念创新性地设计出综合关联改进型de算法，用于自适应整定lqr控制器最佳加权项，实现多种风况下风力机翼型最优lqr控制的快速性、有效性和鲁棒性。具体包括以下步骤：第一步：利用风力机翼型气动弹性模型和风力机变桨驱动模型，联合建立风力机翼型的非线性气动伺服弹性模型；第二步：将第一步得到的风力机翼型非线性系统进行线性化处理，并转换成状态空间方程的表达形式；第三步：根据第二步得到的状态空间方程，基于二次型性能指标jlqr设计lqr控制器；第四步：利用综合关联改进型de算法优化第三步中二次型性能指标jlqr的权参数，从而给出最优lqr控制器。其中，综合关联改进型de算法(cc-de算法)是本发明基于“相似性”和“相关性”提出的一种新型自适应de算法，具体在于，更新变异因子和交叉因子的方法。所述第三步中，lqr控制器的形式如下：βref＝-klqrx其中，βref为风力机变桨驱动量，klqr为状态反馈增益矩阵，x为系统状态量。所述第三步中，二次型性能指标jlqr的形式如下：其中，(qlqr,rlqr)为二次型性能指标jlqr的权参数，lqr控制以二次型性能指标jlqr最小化为目标，qlqr为系统状态量x的加权对角矩阵,rlqr为驱动量的加权项。所述第四步中，利用cc-de算法优化二次型性能指标jlqr的权参数(qlqr,rlqr)，实现最优lqr控制器，具体步骤如下：(1)将二次型性能指标jlqr的权参数(qlqr,rlqr)设置为待优化的目标向量vi，g；(2)为实现最优lqr控制器设计，设置目标函数jopt；(3)以目标函数jopt最小化为目标，采用cc-de算法对步骤(1)的目标向量vi，g进行多次迭代优化并获得最佳权参数(qlqr_opt,rlqr_opt)，利用最佳权参数实现风力机翼型的最优lqr控制设计。所述第四步中，基于“相似性”和“相关性”的cc-de算法的具体步骤如下：(1)初始化目标向量vi，g的种群并设置算法参数；(2)评估目标函数jopt；(3)更新种群中的最佳向量vbest，g；(4)计算目标向量vi，g和最佳向量vbest，g的“相似性”和“相关性”，其中，采用灰色绝对关联度gi作为“相关性”，灰色相对关联度gri作为“相似性”；(5)利用步骤(4)中的gi和gri采用下式所示综合关联自适应机制，更新变异因子和交叉因子：fi＝2max(gi，gri)(ff-f0)+(2f0-ff)cri＝2max(gi，gri)(crf-cr0)+(2cr0-crf)其中，fi和cri为变异因子和交叉因子，f0和ff分别为变异因子的起始值和终止值，cr0和crf分别为交叉因子的起始值和终止值；(6)利用步骤(5)中的变异因子fi和交叉因子cri控制差分进化算法(de算法)的变异操作、交叉操作和选择操作，经过多次迭代满足终止条件后完成优化。本发明与现有技术相比，其显著优点在于：1)本发明综合灰关联理论和差分进化算法相结合的cc-de算法，相比于传统进化算法提高了优化性能；2)针对风力机翼型多自由度振动的最优lqr控制效果，本发明方法相比于传统ga算法提高了21.6％，相比于经验法提高了33％，同时进一步降低了驱动量损耗；3)针对多种风况，提高了风力机翼型最优lqr控制的鲁棒性。附图说明图1为基于cc-de算法的风力机翼型最优lqr控制流程简图；图2为基于cc-de算法的风力机翼型最优lqr控制流程详图；图3为风力机翼型多自由振动的最优lqr控制响应示意图；图4为风力机翼型最优lqr控制器的驱动量响应示意图；图5为多种风况下风力机翼型最优lqr控制的鲁棒性分析示意图。具体实施方式容易理解，依据本发明的技术方案，在不变更本发明的实质精神的情况下，本领域的一般技术人员可以想象出本发明的多种实施方式。因此，以下具体实施方式和附图仅是对本发明的技术方案的示例性说明，而不应当视为本发明的全部或者视为对本发明技术方案的限制或限定。结合附图，本发明具体实现步骤如下：第一步：利用风力机翼型气动弹性模型和风力机变桨驱动模型，联合建立风力机翼型的非线性气动伺服弹性模型。风力机翼型气动弹性模型方程为：其中，q＝[xyθ]t是风力机翼型的多自由度振动向量，x是摆阵位移，y是挥舞位移，θ是扭转位移；为q的一阶导数，为q的二阶导数；m(q)，c(q)，k(q)分别是风力机翼型气动弹性模型的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵，均为3×3维；是3×1维的气动力矩阵，bu是3×1维的驱动力矩阵，u＝βref是变桨驱动量。风力机翼型变桨驱动模型方程为：其中，β为变桨动态量，为β的一阶导数，为β的二阶导数，βref为输入控制器的变桨驱动量，iβ，dβ，kβ分别为变桨驱动模型的惯性系数、阻尼系数和刚度系数。联合式(1)和式(2)，建立风力机翼型的非线性气动伺服弹性模型方程：第二步：将第一步得到的风力机翼型非线性系统进行线性化处理，并转换成状态空间方程的表达形式；对式(3)所示风力机翼型非线性系统进行线性化处理的方法为：其中，m1，c1，k1分别是线性化后的质量矩阵、阻尼矩阵以及刚度矩阵，l1，l2是线性化后的气动力矩阵。将式(4)改写成风力机翼型系统的线性化状态空间方程：其中，x是系统状态向量，a是8×8维的系统状态矩阵，b是8×1维的系统驱动矩阵，其中，第三步：根据第二步的状态空间方程式(5)，基于二次型性能指标jlqr设计lqr控制器：lqr控制器的形式如下：βref＝-klqrx(10)其中，βref为风力机变桨驱动量，klqr为状态反馈增益矩阵x为系统状态量，b为系统驱动矩阵，rlqr为驱动量的加权项，p为正定常数矩阵且满足矩阵代数riccati方程：其中，p为未知矩阵，可利用matlab等软件进行riccati方程的求解获得，将式(11)的解带入式(10)即得到状态反馈增益矩阵klqr。二次型性能指标jlqr的形式如下：其中，(qlqr,rlqr)为jlqr的权参数，qlqr为系统状态量x的加权对角矩阵，rlqr为驱动量的加权项。lqr控制器以jlqr最小化为目标，t为时间。第四步：根据图1所示，利用差分进化算法(de算法)优化第三步中jlqr的权参数。其中，本发明基于“相似性”和“相关性”来确定de算法中的变异因子和交叉因子。如图1和图2所示，利用de算法优化jlqr的权参数(qlqr,rlqr)，实现最优lqr控制器设计的具体步骤如下：(1)将jlqr的权参数(qlqr,rlqr)设置为待优化的目标向量vi，g＝[q1…q8rlqr]，其中，ql，l＝1，2，…，8为qlqr对角线元素。(2)设置目标函数jopt：其中，为摆阵速度，为挥舞速度，为扭转速度，rms表示均方根运算。对风力机翼型非线性系统进行lqr控制，得到控制性能指标为(3)以jopt最小化为目标，采用本发明改进的de算法对步骤(1)的目标向量vi，g进行多次迭代优化获得最优值，即最佳权参数(qlqr_opt,rlqr_opt)；利用最佳权参数设计lqr控制器，实现风力机翼型的最优lqr控制设计。如图1和图2所示，本发明基于“相似性”和“相关性”，对传统de算法进行改进后的cc-de算法的具体步骤如下：(1)初始化目标向量vi，g的种群并设置算法参数：首先进行群众初始化，在可行域内，生成目标向量的原始种群s0，设置最大迭代次数gmax和种群规模np，i为个体在种群中的序号，g为进化代数。(2)根据式(13)评估目标函数jopt；(3)更新种群中的最佳向量vbest，g；(4)计算目标向量vi，g和最佳向量vbest，g的“相似性”和“相关性”，其中，采用灰色绝对关联度gi计算“相关性”，灰色相对关联度gri计算“相似性”：其中，是vi，g，vbest，g的始点零化像，是的初值像，d为目标向量的维度。(5)利用步骤(4)中的gi和gri设计综合关联自适应机制，用于更新变异因子和交叉因子：fi＝2max(gi，gri)(ff-f0)+(2f0-ff)(16)cri＝2max(gi，gri)(crf-cr0)+(2cr0-crf)(17)其中，fi和cri分别为变异因子和交叉因子，f0，ff分别为变异因子的起始值和终止值，cr0，crf分别为交叉因子的起始值和终止值；(6)利用步骤(5)中的fi和cri控制de算法的变异操作、交叉操作和选择操作，经过多次迭代满足终止条件后完成优化。利用fi进行变异操作，从而获取对应的变异向量wi，g：wi，g＝vr1，g+fi(vr2，g-vr3，g)(18)其中，vr1，g，vr2，g，vr3，g为当代种群中的三个随机目标向量，且满足条件i≠r1≠r2≠r3。利用cri进行交叉操作：利用步骤(5)得到的自适应交叉因子cri进行交叉操作，从而获得实验向量ui，g的个体ui，j，g，j＝1，2，…，9：式中，wi，j，g为变异向量wi，g的个体，vi，j，g为目标向量vi，g的个体，rand(0，1)为0和1之间的均匀分布随机数，ii为1至3之间的一个随机整数。选择操作：将当前种群中的实验向量ui，g和目标向量vi，g进行比较，二者中具有更优目标函数值的个体被选择进入下一代，其数学表达式为：当迭代次数未达到最大值gmax时，回到步骤(2)并进入下一次进化循环。当迭代次数达到预先设置的最大值gmax时，终止算法并输出最优结果。实施例为了验证本发明基于cc-de算法的风力机翼型最优lqr控制方法的有效性，此处给出一个应用案例。针对naca63-415风力机翼型，翼型长度1米，翼型的摆阵、挥舞和扭转阻尼系数均为1％，摆阵固有频率1.7hz,挥舞固有频率1.1hz,扭转固有频率8hz。风力机翼型采用变桨驱动，变桨驱动模型相关参数为iβ＝0.044，dβ＝1.33，kβ＝20。综合关联改进型de算法的参数设置为：gmax＝40，np＝20，f0＝1.2，ff＝0.4，cr0＝0.6，crf＝0.1。设置四种风况：风况1为定常风速20m/s；风况2为18m/s-22m/s之间变化的阵风，变化周期5秒；风况3为21m/s-23m/s之间变化的阵风，变化周期2秒；风况4为17m/s-23m/s之间高频变化的随即风，所有风况仿真总时间均为50秒。下面以风况3为例说明本发明基于cc-de算法的风力机翼型最优lqr控制效果。在风况3下针对风力翼型非线性系统，采用cc-de算法和传统方法对最优lqr控制的加权项进行优化计算，优化结果如表1所示，包括最佳加权对角矩阵、最佳加权项和对应的最佳目标函数值。表1基于不同算法的lqr优化结果和最优目标函数值qlqr_optrlqr_optmin(jopt)基于经验法的整定结果diag([01100000])102.7基于ga算法的优化结果diag([2.061.020.3500000])13.82.31基于cc-de算法的优化结果diag([4.1300.1700000])201.81从表1可见，采用本发明设计的cc-de算法与传统经验法、ga算法得到的优化结果不一样；cc-de算法得到的最优目标函数值最小，ga算法其次，经验法效果最差。因此，本发明的cc-de算法提高了传统方法的优化性能。然后利用cc-de算法的优化结果设计风力翼型的最优lqr控制，并在风况3下进行闭环振动控制仿真实验，得到控制结果如图3和图4所示。图4显示了风力机翼型在挥舞自由度、摆振自由度和扭转自由度上的优化振动响应，可见本发明方法降低了超调量，大大缩短了稳定时间，相比于传统ga算法将最优lqr控制性能提高了21.6％，相比于经验法提高了33％。图4可见本发明方法进一步降低了变桨驱动损耗，而传统方法具有不够理想的驱动响应。最后，将本发明方法应用到四种风况进行鲁棒性验证，得到的统计结果如图5所示。从图5可见，传统ga算法随着风况恶化，其最优lqr控制的驱动量损耗和闭环振动品质都会有所恶化；然而，本发明的cc-de算法在多种风况下均保持较小的驱动损耗和优越的闭环振动控制品质。因此，本发明方法相比传统方法，大大提高了最优lqr控制的鲁棒性。当前第1页12