一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法与流程

本发明涉及波浪发电装置功率控制的技术领域，尤其涉及到一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法。

背景技术：

为了实现波浪发电装置(waveenergyconverter，wec)最大功率点跟踪控制(maximumpowerpointtracking，mppt)，国内外学者提出了人工智能算法的应用。传统的群智能算法有遗传算法、粒子群算法(particleswarmoptimization，pso)等，然而这些算法在求解复杂优化问题时，收敛速度慢、易陷入局部最优，限制了最大功率点跟踪技术性能的进一步提升。为此，本发明提出一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的控制方案。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法。在保留灰狼优化算法(greywolfoptimizer，gwo)最本质特征基础上，增加全新的精英狼搜索策略和狼群整体展开策略，优化包围圈形成策略、狼群搜索猎物方式和狼群结构，确保改进灰狼算法(modifiedgreywolfoptimizer,mgwo)能避免因浮子水动力非线性陷入局部最优。引入傅氏分析法分解海洋入射波和电机运动部件响应，对浮子捕获频率范围内的每个波浪分量，使用改进灰狼算法求解对应的最佳电机控制参数，最大限度地捕获其携带的功率，从而实现最大功率点跟踪。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：

一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法，包括以下步骤：

s1：进行波浪发电装置的最大功率点跟踪控制分析，求出可改变波浪发电装置平均输出功率的直线电机电磁力控制参数；

s2：对灰狼算法进行改进，提高其寻优能力；

s3：将通过步骤s2改进后的灰狼算法应用于波浪发电装置最大功率点跟踪控制中，避免直线电机电磁力控制参数陷入局部最优；

s4：引入傅氏分析法分解海洋入射波和电机运动部件响应，对浮子捕获频率范围内的每个波浪分量，使用改进后的灰狼算法求解对应的最佳直线电机电磁力控制参数，最大限度地捕获其携带的功率，从而实现最大功率点跟踪。

进一步地，所述步骤s1中，求出波浪发电装置平均输出功率的具体步骤如下：

s1-1：进行波浪发电装置浮子的水动力分析：

浮子随波浪入射而上下运动，由系缆牵引直线电机运动；假定浮子处于水深为h的理想流体中，建立坐标系，并令无波浪时水面z(x,y)＝0；实际海洋入射波可视为一系列不同频率正弦波分量的叠加；波浪中浮子受到的水动力为：

fwt＝fs+fr+fb；(1)

(1)式中，fs为浮子受到的波浪激励力，fr为浮子受到的辐射力，fb为浮子受到的静水恢复力；

其中，浮子受到的波浪激励力：

(3)式中，为入射角为0的科钦函数；s为浮子表面；v为浮子体积；为入射波速度势；为浮子在波浪作用下发生垂荡，产生辐射波速度势和辐射波流体动压力，whi为浪高系数；

浮子受到的辐射力：

浮子受到的静水恢复力：

fb＝-ρgswz(t)＝-ksz(t)；(5)

s1-2：进行波浪发电装置功率点跟踪优化分析：

根据牛顿定律，波浪发电装置运动部件动力学方程为：

式(2)中，fwt(t)为水动力，fv(t)为流体粘滞力，ff(t)为摩擦力，fg(t)为直线电机电磁力，m为运动部件质量，为浮子运动加速度；

浮子处于理想流体中时，忽略研究对象流体粘滞力和摩擦力，将(4)，(5)，(1)代入(2)得到可得：

式(6)中，z(t)为浮子运动位移；

当且仅当直线电机存在恰当电磁力时，可使能量从波浪馈入电网，记直线电机电磁力fg(t)为：

式(7)中，rg、kc、kl为直线电机电磁力控制参数；

波浪发电装置捕获的瞬时功率为：

波浪频率会影响波浪发电装置输出功率，将式(8)代入式(7)，并进行傅里叶变换，从频域分析运动部件响应：

式(8)中ra(ω)为附加阻力，ma(ω)为附加质量，z(jω)为浮子在频域的速度，fs(jω)为浮子在频域的水动力；

不计直线电机铁芯磁滞涡流损耗，波浪发电装置平均输出功率为复功率的实部：

联立式(9)和(10)，得波浪发电装置平均输出功率为：

式(11)中，m、ks为常数，ra(ω)、ma(ω)与频率存在非线性关系。

进一步地，所述步骤s2的具体过程如下：

s2-1：精英狼竞选：

狼群依次对当前精英狼层级进行挑战，竞选适应度最优的前四只灰狼为一级精英狼as(1)和二级精英狼as(2)、as(3)、as(4)，调整人工狼群层级结构为：一、二级精英狼和普通狼；改善冗余的狼群结构，使普通狼能更迅速响应精英狼的指令，提高收敛速度；

s2-2：精英狼搜索：精英狼间两两随机配对，按式(12)搜索最优猎物：

式(12)中，as(k)、as(l)表示精英狼k、l当前所在位置；ahz(k)、ahz(l)表示精英狼k、l交流猎物位置信息后预期前往的位置；sprl1、sprl2为[-1,1]内的随机数；

s2-3：形成包围圈：

普通狼a(i)在精英狼as(w)启发下确定包围区域，具体用下式(13)表示：

式(13)中，as(w)表示精英狼所在位置；dsw表示精英狼as(w)给普通狼a(i)指定包围圈的半径；xw表示精英狼as(w)给普通狼a(i)指定的搜索区域；rw表示[0,1]内的随机数；yr表示权限系数，为[-1,1]内的随机数；w＝1、2、3、4；i＝1,2,…,nw；nw为狼群灰狼数目；

s2-4：搜索猎物：普通狼a(i)按式(14)前往对应区域搜索猎物：

a(i)＝we1x1+we2x2+we3x3+we4x4；(14)

式(13)中we1、we2、we3、we4为精英狼支配权重系数，we1＝0.55、we2＝0.2、we3＝0.15、we4＝0.1；

s2-5狼群展开：狼群所有成员在搜索空间按式(15)展开，为下一轮捕猎做好准备：

acz(i,j)＝ra(i,j)+(1-r)a(i,k)(15)

式(15)中，a(i,j)、a(i,k)为灰狼a(i)的第j、k维变量；acz(i，j)为灰狼a(i)第j维变量按上式改变后的预期位置；r为[0,1]的随机数。

进一步地，所述步骤s3的具体步骤如下：

s3-1：设定狼群灰狼数目nw，最大循环次数nmc，变量数目nd及变量的上、下限；

s3-2：设定循环计数器cou＝1，在解空间内随机初始化狼群位置，一、二级精英狼适应度设定为最小值；

s3-3：狼群对当前精英狼发起挑战，竞选适应度最优前四只狼为一级精英狼as(1)，二级精英狼as(2)、as(3)、as(4)；输出一级精英狼as(1)为直线电机电磁力控制参数；

s3-4：精英狼两两随机配对，执行式(12)的搜索过程，检查精英狼位置参数是否在解空间内，将越限参数设定为最近的边界值，比较预期位置和当前位置适应度值，保留较优位置进行后续操作；

s3-5：普通狼a(i)接收精英狼指令，按式(13)确定包围圈半径以及对指定区域形成包围圈；

s3-6：普通狼a(i)根据不同精英狼指令支配权重系数，按式(14)对指定区域进行搜索；

s3-7：狼群中每个灰狼个体所有变量两两随机配对，按式(15)搜索解空间，灰狼个体仅保留当前位置与预期位置中较优的一个参与下一轮迭代；

s3-8：循环计数器cou＝cou+1，若cou<nmc，程序转移至s3-3，否则，程序转移至3-9；

s3-9：程序满足新设置的循环计数器cou<nmc后重新启动，转移至步骤s3-3。

进一步地，所述步骤s4的具体过程如下：

s4-1：使用傅氏分析法分解海洋入射波，改写波浪激励力fs(t)为：

fs＝fcω1+…+fcωn+fhω1+…+fhωm(16)

式(16)中，fcω1，…，fcωn表示频率在浮子捕获频率范围内的功率分量波浪激励力；fhω1,…,fhωm——频率不在浮子捕获频率范围内的随机分量波浪激励力；cω1，…，cωn表示n个功率分量；hω1，…，hωm表示m个随机分量；

s4-2：运用叠加原理，将公式

改写为：

s4-3：忽略波浪中不在浮子捕获频率范围内的随机分量，将运动部件的运动参数用傅氏分析法分解；为捕获每个功率分量cωi携带的功率，对应的直线电机电磁力给定值fgcωi^*及波浪发电装置直线电机总电磁力给定值fgt^*如式(18)所示；

式(18)中，rgcωi、kccωi、klcωi分别为频率cωi功率分量对应的直线电机电磁力控制参数，i＝1,…,n；使波浪发电装置实际直线电机电磁力fgt跟踪给定值fgt^*，波浪发电装置捕获的瞬时功率ptotal为：

依据不同频率正弦波的正交性，改写式(19)为：

由上可得海洋环境中波浪发电装置的平均输出功率为：

从式(21)可知，波浪发电装置采用傅氏分析法优化的改进灰狼算法后，式(21-1)等号右边相加的每一项均达到尽可能大的值，总的平均输出功率pg即可达到最大值；

而使用改进灰狼算法算法，求解可有效捕获每个功率分量cωi携带功率的最佳直线电机电磁力控制参数rgcωi、kccωi、klcωi，即令式(21-1)等号右边相加的每一项得到尽可能大的值；再按式(17-1)生成能有效捕获每个功率分量cωi携带功率的电磁力分量给定值，然后按式(17-2)生成总的最佳电机电磁力给定值，令实际直线电机电磁力跟踪给定值，从而最大限度地捕获实际波浪中每个功率分量cωi携带的功率，实现运行在海洋环境中的波浪发电装置的最大功率点跟踪。

与现有技术相比，本方案原理和优点如下：

本方案首先进行波浪发电装置的最大功率点跟踪控制分析，求出可改变波浪发电装置平均输出功率的直线电机电磁力控制参数；然后对灰狼算法进行改进，提高其寻优能力；接着将改进后的灰狼算法应用于波浪发电装置最大功率点跟踪控制中，避免直线电机电磁力控制参数陷入局部最优；最后引入傅氏分析法分解海洋入射波和电机运动部件响应，对浮子捕获频率范围内的每个波浪分量，使用改进后的灰狼算法求解对应的最佳直线电机电磁力控制参数，最大限度地捕获其携带的功率，从而实现最大功率点跟踪。

本方案引入傅氏分析法分解海洋入射波和电机运动部件响应，对浮子捕获频率范围内的每个波浪分量，使用改进灰狼算法求解对应的最佳电机控制参数，最大限度地捕获其携带的功率，从而实现最大功率点跟踪。

附图说明

图1为本发明一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法的流程图；

图2为波浪发电装置仿真模型结构图；

图3为t＝5s时算法平均目标值进化曲线图；

图4为t＝5s时波浪发电装置平均输出功率曲线图；

图5为t＝7s时算法平均目标值进化曲线；

图6为t＝7s时波浪发电装置平均输出功率曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：

参见图1所示，本实施例所述的一种基于傅氏分析和改进灰狼算法的波浪发电装置功率控制方法，包括以下步骤：

s1：进行波浪发电装置的最大功率点跟踪控制分析，求出可改变波浪发电装置平均输出功率的直线电机电磁力控制参数；其具体过程如下：

s1-1：进行波浪发电装置浮子的水动力分析：

浮子随波浪入射而上下运动，由系缆牵引直线电机运动；假定浮子处于水深为h的理想流体中，建立坐标系，并令无波浪时水面z(x,y)＝0；实际海洋入射波可视为一系列不同频率正弦波分量的叠加；波浪中浮子受到的水动力为：

fwt＝fs+fr+fb；(1)

(1)式中，fs为浮子受到的波浪激励力，fr为浮子受到的辐射力，fb为浮子受到的静水恢复力；

其中，浮子受到的波浪激励力：

(3)式中，为入射角为0的科钦函数；s为浮子表面；v为浮子体积；为入射波速度势；为浮子在波浪作用下发生垂荡，产生辐射波速度势和辐射波流体动压力，whi为浪高系数；

浮子受到的辐射力：

浮子受到的静水恢复力：

fb＝-ρgswz(t)＝-ksz(t)；(5)

s1-2：进行波浪发电装置功率点跟踪优化分析：

根据牛顿定律，波浪发电装置运动部件动力学方程为：

式(2)中，fwt(t)为水动力，fv(t)为流体粘滞力，ff(t)为摩擦力，fg(t)为直线电机电磁力，m为运动部件质量，为浮子运动加速度；

浮子处于理想流体中时，忽略研究对象流体粘滞力和摩擦力，将(4)，(5)，(1)代入(2)得到可得：

式(6)中，z(t)为浮子运动位移；

当且仅当直线电机存在恰当电磁力时，可使能量从波浪馈入电网，记直线电机电磁力fg(t)为：

式(7)中，rg、kc、kl为直线电机电磁力控制参数；

波浪发电装置捕获的瞬时功率为：

波浪频率会影响波浪发电装置输出功率，将式(8)代入式(7)，并进行傅里叶变换，从频域分析运动部件响应：

式(8)中ra(ω)为附加阻力，ma(ω)为附加质量，z(jω)为浮子在频域的速度，fs(jω)为浮子在频域的水动力；

不计直线电机铁芯磁滞涡流损耗，波浪发电装置平均输出功率为复功率的实部：

联立式(9)和(10)，得波浪发电装置平均输出功率为：

式(11)中，m、ks为常数，ra(ω)、ma(ω)与频率存在非线性关系。

从步骤s1可知，当波浪频率ω不变时，调节直线电机电磁力控制参数rg、kc、kl，可改变波浪发电装置的平均输出功率。改进灰狼算法收敛速度快，全局寻优能力强，应用到波浪发电装置最大功率点跟踪优化中，可有效避免rg、kc、kl陷入局部最优。

下面步骤s2即对灰狼算法进行改进，具体过程如下：

s2-1：精英狼竞选：

狼群依次对当前精英狼层级进行挑战，竞选适应度最优的前四只灰狼为一级精英狼as(1)和二级精英狼as(2)、as(3)、as(4)，调整人工狼群层级结构为：一、二级精英狼和普通狼；改善冗余的狼群结构，使普通狼能更迅速响应精英狼的指令，提高收敛速度；

s2-2：精英狼搜索：精英狼间两两随机配对，按式(12)搜索最优猎物：

式(12)中，as(k)、as(l)表示精英狼k、l当前所在位置；ahz(k)、ahz(l)表示精英狼k、l交流猎物位置信息后预期前往的位置；sprl1、sprl2为[-1,1]内的随机数；精英狼间两两随机配对，进行信息交流，细化分割已确定的较有潜力寻得最优猎物的区域，每组精英狼联合对细化区域进行搜索，sprl1、sprl2使精英狼不仅能遍历分割区域内部，还能对分割区域的外部边缘进行搜索，增大了发现最优猎物的几率；精英狼k、l在进行搜索后，仅会保留当前和预期位置中较优的一个；

s2-3：形成包围圈：

普通狼a(i)在精英狼as(w)启发下确定包围区域，具体用下式(13)表示：

式(13)中，as(w)表示精英狼所在位置；dsw表示精英狼as(w)给普通狼a(i)指定包围圈的半径；xw表示精英狼as(w)给普通狼a(i)指定的搜索区域；rw表示[0,1]内的随机数；yr表示权限系数，为[-1,1]内的随机数；w＝1、2、3、4；i＝1,2,…,nw；nw为狼群灰狼数目；改进灰狼算法进一步增强了精英狼把握最优猎物位置的能力，去掉了猎物定位系数p；去除收缩因子q，精英狼不再机械地指定普通狼a(i)负责包围圈的半径，rw使普通狼a(i)能凭借个体的智能，在接收精英狼信息后，灵活确定包围圈半径，完成对指定区域的包围活动，权限系数yr赋予普通狼搜索包围圈外部边缘的能力，优化了普通狼搜索方式；

s2-4：搜索猎物：普通狼a(i)按式(14)前往对应区域搜索猎物：

a(i)＝we1x1+we2x2+we3x3+we4x4；(14)

式(13)中we1、we2、we3、we4为精英狼支配权重系数，we1＝0.55、we2＝0.2、we3＝0.15、we4＝0.1；考虑到不同层级精英狼指令优先级对搜索最优猎物的影响，在确定搜索区域时，改进灰狼算法的普通狼a(i)引入支配权重系数，可充分发挥不同层级个体在捕获最优猎物时的作用；

s2-5狼群展开：狼群所有成员在搜索空间按式(15)展开，为下一轮捕猎做好准备：

acz(i,j)＝ra(i,j)+(1-r)a(i,k)(15)

式(15)中，a(i,j)、a(i,k)为灰狼a(i)的第j、k维变量；acz(i，j)为灰狼a(i)第j维变量按上式改变后的预期位置；r为[0,1]的随机数；将狼群每个个体a(i)的所有变量随机两两配对，进行式(15)的算术操作，灰狼仅会保留当前与预期位置中较优的一个参与下次迭代；增加狼群展开行为，避免狼群整体过度聚拢在精英狼附近区域，可增加种群多样性；

s3：将通过步骤s2改进后的灰狼算法应用于波浪发电装置最大功率点跟踪控制中，避免直线电机电磁力控制参数陷入局部最优；具体过程如下：

s3-1：设定狼群灰狼数目nw，最大循环次数nmc，变量数目nd及变量的上、下限；

s3-2：设定循环计数器cou＝1，在解空间内随机初始化狼群位置，一、二级精英狼适应度设定为最小值；

s3-3：狼群对当前精英狼发起挑战，竞选适应度最优前四只狼为一级精英狼as(1)，二级精英狼as(2)、as(3)、as(4)；输出一级精英狼as(1)为直线电机电磁力控制参数；

s3-4：精英狼两两随机配对，执行式(12)的搜索过程，检查精英狼位置参数是否在解空间内，将越限参数设定为最近的边界值，比较预期位置和当前位置适应度值，保留较优位置进行后续操作；

s3-5：普通狼a(i)接收精英狼指令，按式(13)确定包围圈半径以及对指定区域形成包围圈；

s3-6：普通狼a(i)根据不同精英狼指令支配权重系数，按式(14)对指定区域进行搜索；

s3-7：狼群中每个灰狼个体所有变量两两随机配对，按式(15)搜索解空间，灰狼个体仅保留当前位置与预期位置中较优的一个参与下一轮迭代；

s3-8：循环计数器cou＝cou+1，若cou<nmc，程序转移至s3-3，否则，程序转移至3-9；

s3-9：程序满足新设置的循环计数器cou<nmc后重新启动，转移至步骤s3-3。

s4：引入傅氏分析法分解海洋入射波和电机运动部件响应，对浮子捕获频率范围内的每个波浪分量，使用改进后的灰狼算法求解对应的最佳直线电机电磁力控制参数，最大限度地捕获其携带的功率；具体过程如下：

s4-1：使用傅氏分析法分解海洋入射波，改写波浪激励力fs(t)为：

fs＝fcω1+…+fcωn+fhω1+…+fhωm(16)

式(16)中，fcω1，…，fcωn表示频率在浮子捕获频率范围内的功率分量波浪激励力；fhω1,…,fhωm——频率不在浮子捕获频率范围内的随机分量波浪激励力；cω1，…，cωn表示n个功率分量；hω1，…，hωm表示m个随机分量；

s4-2：运用叠加原理，将公式

改写为：

s4-3：忽略波浪中不在浮子捕获频率范围内的随机分量，将运动部件的运动参数用傅氏分析法分解；为捕获每个功率分量cωi携带的功率，对应的直线电机电磁力给定值fgcωi^*及波浪发电装置直线电机总电磁力给定值fgt^*如式(18)所示；

式(18)中，rgcωi、kccωi、klcωi分别为频率cωi功率分量对应的直线电机电磁力控制参数，i＝1,…,n；使波浪发电装置实际直线电机电磁力fgt跟踪给定值fgt^*，波浪发电装置捕获的瞬时功率ptotal为：

依据不同频率正弦波的正交性，改写式(19)为：

由上可得海洋环境中波浪发电装置的平均输出功率为：

从式(21)可知，波浪发电装置采用傅氏分析法优化的改进灰狼算法后，式(21-1)等号右边相加的每一项均达到尽可能大的值，总的平均输出功率pg即可达到最大值；

而使用改进灰狼算法算法，求解可有效捕获每个功率分量cωi携带功率的最佳直线电机电磁力控制参数rgcωi、kccωi、klcωi，即令式(21-1)等号右边相加的每一项得到尽可能大的值；再按式(17-1)生成能有效捕获每个功率分量cωi携带功率的电磁力分量给定值，然后按式(17-2)生成总的最佳电机电磁力给定值，令实际直线电机电磁力跟踪给定值，从而最大限度地捕获实际波浪中每个功率分量cωi携带的功率，实现运行在海洋环境中的波浪发电装置的最大功率点跟踪。

为验证上述改进灰狼算法(mgwo算法)的有效性，基于matlab/simulink环境，搭建如图2所示的波浪发电装置仿真模型。所研究最大功率跟踪优化方法，不涉及dc/dc变换器、蓄电池和电网侧逆变器等部分，可等效为直流电源。永磁同步直线发电机参数：定子d、q轴电感ld＝lq＝0.07h，定子电阻rs＝0.2ω，永磁体磁链ψf＝0.46wb，极距τn＝0.36m，运动部件质量为m＝612kg，静水恢复力刚度ks＝3072kg·s^-2。改进灰狼算法参数设定：人工狼群灰狼数目nw＝10，最大循环次数nmc＝80。求解器设定为ode3(bogacki-shampine)，固定采样步长0.005s。首先在正弦入射波情况下，验证mgwo算法和标准gwo算法功率跟踪优化效果；随后增加傅氏分析法优化模块，验证模拟实际海洋入射波情况下的功率跟踪效果。我国东南沿海海洋专属经济区内全年波浪周期变化范围约为3～10s，对应角频率范围0.628～2.093rad·s^-1。

理想正弦入射波周期为5、7s时，运行基于mgwo、gwo、粒子群(pso)算法的波浪发电装置simulink仿真模型各3次。将优化算法3次平均目标值进化曲线和波浪发电装置平均输出功率曲线分别绘于图3-6中。将mgwo、gwo、pso算法求解的最大平均输出功率pamax及对应的直线电机电磁力控制参数rg、kc、kl记于下表1、2。表中，avep/stdev为3次最大平均输出功率的平均值及控制参数rg、kc、kl的标准差。

从图4、6和表1、2可知，在入射波周期分别为5、7s时，相较于gwo和pso算法，mgwo算法三次求解输出功率的平均值(avep)分别提升了26.75％、23.49％和58.19％、46.67％；由表1、2可知，在不同波浪周期下，mgwo算法三次求得控制参数rg、kc、kl的标准差(stdev)均显著小于gwo和pso算法，mgwo算法各次寻得电机控制参数一致性良好，全局寻优能力强。

表1t＝5s时mgwo、gwo、pso算法求解的pamax及对应的rg、kc、kl

表2t＝7s时mgwo、gwo、pso算法求解的pamax及对应的rg、kc、kl

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。