专利名称：：隧道与地下拱室优化拱形快速确定方法
技术领域：
：本发明涉及隧道与地下拱室设计领域，特别是涉及一种隧道与地下拱室优化拱形快速确定方法。
背景技术：
：隧道与地下拱室的优化拱形是合理拱轴线与压力曲线相接近、各个截面偏心距较小的拱形。它除了满足洞室净空使用要求外，还能充分发挥围岩和衬砌的抗压优势、提高承载能力和节约衬砌材料，是无需工程投资、靠智力获得受力合理、工程节约的有效途径。无铰拱为了确定优化拱形，长期以来都是依靠反复试算或作图试凑的方法，这样的作法，烦琐费时，优化性差；求解一个优化衬砌断面，要反复调整拱轴线和上计算机运算，需要花费二十多天才将拱形确定下来，而且并非最合理，因此，大大限制了设计人员的优化积极性。因至今很多部门和单位设计地下建筑混凝土衬砌时，均不计算偏心，故最新《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004)对衬砌截面偏心距仍做出规定"目的是使衬砌结构形式选择合理，以充分发挥混凝土的抗压能力。因为当偏心距超过一定数值后，衬砌截面系抗拉强度控制，而混凝土抗拉强度远远低于其抗压强度，随着偏心距的增加，衬砌截面的承载能力将显著降低，故除满足强度要外，对偏心距也应适当控制"。但如何获得隧道与地下拱室的优化拱形，并没有一个可行的实用方法，存在设计质量不高和衬砌耗费增加等问题。
发明内容本发明目的在于提供一种隧道与地下拱室优化拱形快速确定方法。以减轻隧道优化设计人员的工作量，大大提高优化设计效率；通过拱形优化使衬砌受力合理，减少或避免变形、裂缝、漏水等病害，提高工程质量；通过拱形优化，提高围岩自承能力，有利于施工安全；通过拱形优化发挥衬砌的抗压优势，减薄衬砌厚度和土方量，达到节约钢材、木材、混凝土等资源能源和节省建设资金的目的。为了实现上述目的，本发明所采取的技术方案如下一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，其特征在于包括下述步骤第一，确定优化拱形要素，即优化角e、<!>;根据荷载分布决定的设计侧压力系数〖和由洞室尺寸决定的洞室矢跨比F、F/L，按下述公式计算求得优化拱形要素即优化角0、9=arctg(l/S。.5)4>=arccos{[(i—tg(e/2))/(l—C5Xtg(e/2))]X[(l—4X&XF")/(l+4XSXF'2)]}式中e为第一圆弧半径与洞室中心线的最大夹角；4)为第二圆弧半径与洞室中心线的最大夹角；l为设计侧压力系数；F为轴线矢高；L为轴线跨度；F'为矢跨比(对曲墙拱形结构，矢高与洞高相等，矢跨比亦即高跨比。下同)；第一圆弧半径是隧道顶部圆弧半径，第二圆弧半径是隧道两侧圆弧的半径；第二，计算优化拱形；将优化拱形要素e、4)代入下述万能拱形计算通式计算得出优化拱形R=[F-tg(6/2)XL/2]/{sin4>[tg(<i>/2)-tg(0/2)]}a=RXsin4>-L/2b=aXctg0r=R-ei/siii8式中r为第一圆弧半径；R为第二圆弧半径；a为第一圆弧半径与第二圆弧半径的圆心之间的水平距离；b为第一圆弧半径与第二圆弧半径的圆心之间的垂直距离；第三，按通用的荷载结构法进行衬砌设计并比较优化拱形设计的实际效果。下面对第一步骤设计侧压力系数S的具体确定方式给予叙述目前，确定围岩压力的方法有现场实地量测法、理论公式计算法和统计经验法计算法三种。现场实地测量虽是发展方向，但需要花费很多人力、物力和时间，由于当前量测手段和技术水平限制，尚不能充分反映真实情况，垂直围岩压力量测量已基本过关，但侧向压力往往未能测出或者测出值变化很大，并不能代表最终平衡后的侧压力。理论计算公式很多，但普遍是按平面问题简化，没有考虑隧道进深对围岩压力的影响，没有考虑暴露时间、风化、层理、裂缝以及地下水等影响造成的极限压力状态，因此，适用范围狭窄，目前还没有一种能适合各种客观情况的统一理论。统计经验法计算法是根据大量施工塌方数据基础上建立的数理统计经验方法，反映了各级围岩平均状态下垂直压力的实际情况，已被列入有关规范。虽然，各级别围岩中，其物理力学参数都有一个变化范围，使垂直围岩压力也有变化，但总体上是接近平均值的、可用的。而侧压力是根据垂直压力与侧压力系数的乘积计算的，且侧压力系数是根据经验确定的一个范围值，与实测值比较，经验侧压力系数普遍偏小，是造成隧道衬砌设计失败的主要原因之一，也是正确设计优化拱形基本数据之一。《地下工程支护结构》指出"根据国内外实测统计资料……侧压力系数，一般为0.55.5，大部分在0.81.2之间。……我国资料表明，该值在0.83之间，而大部分为0.81.2之间"。而现行规范推荐的侧压力系数值在0到1之间，显然与实测偏离。就拿弹性理论来说，侧压力系数与泊松比u有关，u不等于0，因此，侧压力系数也不应为o。按挡土墙理论，因为内摩擦角不可能为9(T，所以，其侧压力系数也不会等于0。所以，侧压力系数为0是不符合实际的。有关规范规定的侧压力系数普遍偏小，已被实测所证明。综上所述，垂直压力可按实测或规范推荐的统计经验公式求得，但设计侧压力系数除根据实测数据外，在无实测条件时，必须根据施工情况进行调整。在地层未开挖前，初始侧压力系数〖1应该符合弹性理论，用^1="/(l-y)计算，但挖洞后如不立即支护，在顶部形成的围岩承载拱，会将垂直荷载向两侧传递，使得侧压力系数增加。其增加量与洞高、洞宽、洞形、内摩擦角有关，用下列计算式算得实际作用的侧压力系数；2。S2就是开挖后实际侧压力与垂直压力之比，用于计算水平荷载即侧压力。它与支护方式、支护时间有关。一般通过实测或根据两侧地层物理力学性质、洞宽、洞高、洞形及施工方法计算得到。设计侧压力系数〖要根据实测数据或同类工程类比确定。无实测条件时，应根据下述方法计算，对照规范规定，取其不利情况进行校核，以确保工程的可靠性和经济性。初始侧压力系数；1="/(l-w)，作用于洞室的实际侧压力系数，即52=1乂U/(al-a)，而orl=o;+yXtg(45-伊/2)式中U为泊松比；"l下沉土柱半宽；《为毛洞半宽；y为洞室计算高，也可近似取洞室全高，偏于安全；p为地层内摩擦角。对于不同的三种施工情况，计算侧压力系数《确定如下第一，对于不支护的毛洞或未能立即支护或拱部回填不实的毛洞，因为挖空部分的垂直地压要传递到两侧，使侧面垂直压力增加，相应增加了侧压力，则取设计侧压力系数〖为实际侧压力系数l2。第二，对于随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱板支护、喷射混凝土支护或盾构法施工、并拱部切实回填密实者，很少有垂直荷载再分布的场合，应取设计侧压力系数〖为初始侧压力系数S1。第三，施工方法介于两者之间，可取llS2中间值为设计侧压力系数l，有条件者最好实测确定。或者根据已建部分变形反推侧压力系数。表1是发明人根据2004年交通部公路隧道设计规范的双车道公路隧道尺寸计算得出的各类围岩侧压力系数，供参照使用。该表所提供的各类围岩侧压力系数数值与《地下工程支护结构》选择计算参数的原则和经验和一些工程实测数据是一致的。表1双线公路<table>tableseeoriginaldocumentpage7</column></row><table>在当前规范未修改之前，按设计侧压力系数进行优化拱形设计，按规范推荐的侧压力校核，虽然偏于保守，但符合规范要求，仍然有明显的优化效益。下面对通用的荷载结构法给予说明荷载-结构模型是地下工程结构设计使用得最多一种，前苏联、美国、澳大利亚、英国、意大利、德国、日本等国家普遍使用这种设计方法，我国现行的《地铁设计规范》和《铁路隧道设计规范》中也均推荐采用。采用这种设计模型，具有明确的受力概念及清楚的安全系数评价方法。只要输入本发明确定的优化拱形数据，用通用的荷载结构法进行变位计算、内力分析、强度校核，就可发现，拱圈、侧墙各截面的偏心距，普遍处于小偏心受压状态，为设计合理受力的隧道工程奠定了优良基础，使得隧道衬砌厚度普遍减薄30%以上，比典型设计范例最高可减薄67%。本发明通过确定优化角的量变到优化拱形质变的进步，实现了按照荷载的渐变直接求解具有合理拱轴的优化拱形的突破。使传统方法孤立地看待各种拱形融合为一体，实现了用一个表达式表达不同的抛物线拱、半圆拱、割圆拱、扁椭圆拱(相当于横向蛋形拱)、高椭圆拱(相当于竖向蛋形拱)等247万种不同拱形，揭示了拱形随拱形要素量变到质变的规律。因此，解决了任意荷载作用时，找不到相应合理拱轴的难题。为隧道优化提供了一种快速、直接、简便、可行的适用方法。彻底改变了过去只能用反复修改试算或作图试凑方法去趋近去接近优化的方法，使隧道和地下拱形洞室的优化设计向可靠性、适用性、经济性方面实现了跨越式的进步，也提高优化设计的效率七千倍。既解决了设计人员长期以来靠反复试算难以奏效的局面，又能推动隧道建设的安全、优质、节约工作。其主要优点如下第一，提高了隧道优化设计的可靠性隧道优化设计的可靠性关键在于正确确定围岩压力值即荷载值，虽然，现有计算公式都有其局限性，特别是通过大量实测数据总结出并纳入规范的统计经验公式，在其规定的使用条件下，仍然是比较正确的，可以说，垂直压力计算问题已经得到解决。但侧压力研究较少，即使规范采用的侧压力系数仍然普遍比实测值低。而本发明考虑了垂直压力向两侧传递的影响，使侧压力系数与大量己知的实测值接近，从而提高了隧道优化设计的可靠性。例如109试验洞，原国家建委五局建筑科学研究所按实测垂直地压和天然侧压力系数0.3设计,理论上，计算结果安全而且经济，不会产生破坏。而实际工程却产生拱顶向上位移，两侧向内位移；导致拱顶内缘压碎、拱腰内缘拉裂的破坏；按本发明计算的实际作用的侧压力系数0.6设计,理论计算的位移和破坏形式与实际情况完全一致。也与《地下工程支护结构》黄土地层的侧压力系数约在0.50.6之间的经验和一些工程实测数据是一致的。这说明本发明理论与实际比较吻合，使工程设计可靠性增强。第二，提高了隧道优化设计的效率和适用性长沙铁道学院刘小兵在《复合式衬砌的合理拱轴线》一文指出"以往的设计流程为由工程类比初步选定拱轴线，进行内力计算，根据检算结果修改轴线，重新检算，直至符合要求为止。这种反复的调试很花时间，而且选出来的拱轴并非最合理，因其包括的开挖断面积并非最省。由于半径与角度的组合几近无穷，要人为的筛选出最合理拱轴线，在工作量与时间上的消耗是相当大的。原设计由专人反复调整拱轴线，上机运算，花了二十多天才将拱轴线确定下来……但优化设计(指他们建立的全部计算机计算的自动优化模型)连准备工作带上机仅花了一天时间。"虽然，比过去大有进步，但20天、1天时间只解决了土方开挖最省的问题，并未解决衬砌节约问题。而本发明成果，被应用于《隧道及地下洞室智能优化系统》中，只需一分多钟，就解决了衬砌和土方优化问题，大大增强了优化设计的效率和适用性。第三，节能降耗效果十分显著表2为双车道公路隧道优化设计与常规设计的比较。优化设计比常规设计衬砌厚度减薄3886%，平均减薄61%;表3为双线铁路路隧道优化设计与常规设计的比较。优化设计比常规设计衬砌厚度减薄2955%，平均减薄45%;表4为优化设计与国外铁路标准设计比较表。优化设计比日本隧道标准设计衬砌厚度减薄17.542.2%，平均减薄31.75%。而且节省了锚杆、钢筋网、刚架及部分预加固工序，使得工期也相应縮短。通过实际优化试验工程，也得到了显著的节约效果。据9项不同跨度(包括420.26m)、不同埋深(有超浅埋、浅埋到深埋)不同地质(如松散回填土、泥结沙砾层、第三纪湿陷性黄土、卵石层)、不同水文(有水上、水下工程情况)的优化试验工程结果，分别节约混凝土12.565.47%,平均混凝土实际耗量减少41.1%，节约钢材50%，节约木材90%,工程造价平均降低28.6%。由于材料节约、土方量减少，相应生产和运输材料的能源也得到节约。<table>tableseeoriginaldocumentpage9</column></row><table>表4按立体地压优化设计衬砌厚度与国外铁路标准设计比较表<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table>第四，确保隧道工程建设质量由于优化拱形结构各截面基本处于小偏心受压状态，因此基本避免了弯拉裂缝，减少了变形和位移，从而基本消除了净空不足侵入建筑界限问题；裂缝、严重漏水和变形损坏等隧道病害也得到控制，工程质量明显提高。第五，有利于施工安全优化拱形结构不仅提高了衬砌承载能力，也使开挖后的围岩承载拱接近优化，提高了围岩承载拱的承载能力和自稳时间，有利于全断面开挖的稳定和施工安全。如结合双曲隧道用预制优化拱片和泵送混凝土复合衬砌，利用预制优化拱片在安装时已达到强度、快速成拱后可以立即受力的特点，方便施工人员在拱圈的保护下工作，可以有效防止安全事故。预制优化拱片单独提交专利申请。第六，加快施工进度和节约建设资金邓刚指出"为防止塌方并减小模筑混凝土衬砌所承受的地层压力，锚杆、喷混凝土、钢筋格栅、纵向超前大小管棚等措施均广泛被采用，其费用已占总支护费用的30%50%……因此，结构计算中不考虑喷锚支护和岩体加固作用显然已十分不合理。"本发明基本解决了这一问题，如要设置锚杆和压浆，就考虑喷锚支护和岩体加固形成的围岩承载拱作用，虽节约较多，但工序增加，对施工进度有所影响。如不设置锚杆和压浆，靠衬砌承载，虽节约较少，但省去了一些工序，进度加快。应用本发明提供的优化拱形隧道一般无须设置钢筋网、刚架及部分预加固、超前支护工序，因此可以加快施工进度和节约建设资金。图1为万能拱形计算通式示意其中q为垂直均布荷载；e为水平均布荷载；L为计算跨度；F为计算矢高；i(x，y)为考察点，i为相对于隧道地坪中心点的坐标；r为第一圆弧半径；R为第二圆弧半径；a为两圆心的水平距离；b为两圆心的垂直距离，e为第一圆弧半径与洞室中心线的最大夹角，4)为第二圆弧半径与洞室中心线的最大夹角。图2-1是土家湾隧道原设计拱形；图2-2是按本发明设计的土家湾隧道优化拱形；图3-1至图3-3是109洞室在不同侧压力系数作用下，理论计算变形、实际变形与破坏情况对比；图3-1按规范荷载计算；图3-2按马鞍形垂直荷载计算，两者均与实际变形和破坏情况不同；唯图3-3按本发明荷载计算，计算结果与实际符合。图4-l为兰州西关地下商场施工照片；图4-2为西关地下商场衬砌纵断面图；图4-3为西关地下商场超载现状图具体实施方式对比实验例1优化拱形的确定和经济性检验土家湾隧道(检验数据来源于国家西部交通建设科技项目《黄土公路隧道衬砌受力特性测试研究》刊中国公路学报2004-1)参见图2-l:土家湾隧道位于第四系中更新统老黄土地层中，为双车道直墙单心半圆拱，c25模筑混凝土双层支护衬砌，一次衬砌厚度是50~70cm，二次衬砌厚35cm，一、二次衬砌总厚度为85~105cm。实测垂直围岩压力为136.8Kpa，实测侧压力分布不均匀，按2001~2002年实测值反推侧压力系数在10.67之间变化。实测结果"二次衬砌与仰拱承载作用不明显"，说明一次衬砌50~70cm厚，接近满足实际承载要求。这与按照原设计拱形单优化计算"最小衬砌厚度应为61~74cm"的结论一致。如果按照本发明对拱形与衬砌厚度同时优化，即双优化衬砌厚度可以减薄为28cm，并已在工程实践中得到证实，其节约效果是非常惊人的，而且，经多年实践考验，其工程质量也是可靠的。衬砌单优化设计仅对衬砌厚度进行优化，即原设计直墙拱形结构不变，进行衬砌厚度单优化设计，是安全系数满足规范要求但又相对经济的设计。根据原设计拱形和实测荷载，用荷载结构法进行衬砌设计。计算结果是当侧压力系数为0.67时单优化计算衬砌厚度是61cm;当侧压力系数为1时，单优化计算衬砌厚度为74cm，与原设计一次衬砌厚度50~70cm接近，这一结论正好和工程试验得出的"二次衬砌和仰拱的承载作用不明显，可以适当减薄"的结论相吻合。说明原设计一次衬砌计算稍薄,加上二次衬砌35cm又偏厚。证明理论计算与与实际试验结果是完全一致的。各截面最小安全系数为3.9,满足规范要求，但e/d=20.8/74=0.28>0.225，属于大偏心，按抗拉强度控制，仍然是不大经济的。即使如此，仍较原设计仍可节约混凝土33%，节约土方6.07%。衬砌双优化设计双优化是衬砌厚度和拱形同时优化的设计。即在在拱形优化基础上，进行衬砌厚度优化，可使受力合理，安全、节约性能进一步提高。应用本发明所提供的一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，对土家湾隧道衬砌双优化的步骤是第一，根据荷载分布决定的侧压力系数〖和由洞室尺寸决定的洞室高跨比F、F/L，求得优化拱形要素即优化角e、4>;已知实测侧压力系数I在1~0.67之间变化，为满足变化的要求，以进行拱形优化，以；=1~0.67进行强度和偏心距校核；已知设计侧压力系数；4;计算矢高F-8m;计算跨度I^llm;矢跨比F'=F/L=8/11=0.727<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>第二，将优化拱形要素e、4)代入万能拱形计算通式计算优化拱形；求优化拱形的两圆弧半径R、r和两圆弧半径圆心之间的水平距离a和垂直距离b;<formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula><formula>formulaseeoriginaldocumentpage12</formula>第三，按现行通用的荷载结构法进行衬砌厚度设计及强度核算输入上述优化拱形、实测垂直荷载136.8KPa和实测侧压力系数0.67l，取其不利情况，计算结果，衬砌厚度为28cm，最大偏心距6.2cm。因双优化衬砌厚度可减薄到28cm，较原设计可节约混凝土69.58%，节约土方7.03%;即使与单优化比较，每进米混凝土量由16.49MS减少到7.494MS，节约混凝土54.55%。每进米土方量由83.48MS减少到82.626M节约土方1%。而且属于小偏心，按抗压强度控制，各截面最小安全系数为3.72，满足规范要求。由于优化拱形发挥了混凝土抗压优势不仅使衬砌承载能力、安全系数得到提高，工程材料、时间大量节约。同时由于各截面受压，有利于减少裂缝、漏水等病害，有利于保证工程质量。这种优化的可靠性和耐久性，也被同类工程实践长期考验所证实。将本发明植入南特《隧道及地下洞室智能优化系统》可在一分多钟内完成一个优化衬砌断面设计，比传统试算优化，提高效率7000倍。土家湾隧道不同载荷、拱形及衬砌厚度的计算比较如表5所示。表s土家湾隧道优化效果比较表<table>tableseeoriginaldocumentpage13</column></row><table>计算表明按规范荷载和原设计拱形，其最小安全系数为4.87，满足规范要求，是基本可行的。但实测荷载比规范计算荷载小很多，按实测荷载计算，其最小安全系数增加到12.76，明显偏于保守。图2-l与图2-2比较，清楚地表明土家湾隧道原设计拱形更改为本发明优化拱形，其经济效益十分显。而且，其质量和可靠性已被同类工程实践所证实。如兰州西关地下商场，洞室尺寸与土家湾隧道相近，但其荷载大46%，用2135cm的c20素混凝土衬砌，在其顶部大量公交通道车的超载情况下，目前已建成安全使用了20余年，至今完好。对比实验例2优化拱形计算参数确定与实测检验优化拱形计算参数包括洞跨、洞高和侧压力系数三项，洞跨、洞高是根据使用要求确定的，可直接采用。但侧压力系数难以正确确定。现有规范推荐值普遍比实测偏低，而且有一个选择范围，缺乏经验者难以正确选用。采用实测数据或根据洞室变形破坏反推侧压力系数是可靠的方法，但因条件限制，而且数据滞后于设计，在设计阶段仍不适用。因而，本发明建议根据实验测出的泊松比"求得初始侧压力系数^1=1^/(l-U)，然后，再根据初始侧压力系数、洞室尺寸和围岩内摩擦角求得实际侧压力系数52，并将l2作为计算侧压为系数S，从而确定优化拱形。109洞室是由原建筑工程部科学技术局组织有关单位组建的国家建委黄土洞室科研组的试验工程，经过一年半的试验，写出了《黄土洞室稳定性的野外试验》报告，并由国家建委五局建筑科学研究所对《黄土垂直压力的计算》进行了理论探讨。见图3该洞位于某河三级阶地的Q2老黄土层内，为曲墙三心拱结构，该工程是根据室内黄土力学性质实验得出的初始侧压力系数^1=0.3进行设计的，衬砌厚度25cm素混凝土。理论上，该设计是很好的设计，既满足规范安全系数要求，又比较节约。实际上，工程却造成拱腰裂缝和拱顶压碎的破坏。这种破坏，只有在实际作用于衬砌的侧压力系数明显高于初始侧压力系数时才会产生。工程实测结果，垂直均布荷载实测值是85.8Kpa，而水平侧压力未能测出，因此，实际侧压力系数是未知的。为了解决设计安全可靠性问题，要根据已知的初始侧压力系数求解实际作用的侧压力系数，求实际侧压力系数的方法是已知毛跨度I^7.04m;毛高度t^5.35m;围岩内摩擦角4>=25°;衬砌厚度25cm;初始侧压力系数〖1=0.3;毛半跨a=7.04/2=3.52m;半下沉土柱宽度al=a+hXtg(45-4>/2)=3.52+5.35Xtg(45-25/2)=6.928m.由于本洞未能立即支护、拱部回填不实，考虑垂直地压向两侧传递，使侧面垂直压力增加，实际侧压力系数S2二alX6l/(al-a)=6.928X0.3/(6.928-3.52)=0.6099设计侧压力系数l按实际侧压力系数计算；2时，其侧压力e=qX〖=86.66X0.6099=52.85KPa;设计侧压力系数I按初始侧压力系数计算；1时，其侧压力e=qX^=86X应用本发明所提供的优化拱形快速确定方法第一，根据设计侧压力系数〖和由洞室尺寸决定的洞室高跨比F、F/L，求得优化拱形要素即优化角0、4>;已知设计侧压力系数S=0.6099;计算矢高F=5.225m;计算跨度L=6.34m;矢跨比F'=F/L=5.225/6.34=0.824;则:9=arctg(l/C=arctg(1/0.6099°'5)=52°4>=arccos{[(l-tg(e/2))/(1-《。.5Xtg(0/2))]X[(1-4X《XF，2)/(l+4X^XF，2)]}二arccos{[(1-tg(26))/(1-0.6099°'5Xtg(26))]X[(1-4X0.6099X0.8242)/(1+4X0.6099X0.8242)]}=101.79°第二，将优化拱形要素e、》代入万能拱形计算通式计算优化拱形；求优化拱形的两圆弧半径R、r和两圆弧半径圆心之间的水平距离a和垂直距离b;贝U:R寺tg(e/2)XL/2)/{sin4)[tgO/2)—tg(e/2)]}=(5.225-tg(52/2)X6.34/2)/{sin(101.79)X[tg(10L79/2)-tg(52/2)]=5.06mr=R-a/sin0二5.06-1.783/sin(52)=2.8ma=RXsind)-L/2=5.06Xsin(101.79)-6.34/2=1.783mb=aXctg6=1.783Xctg(52)=l.393m第三，按荷载结构法进行衬砌厚度设计及强度核算该工程建成后，进行了一年半的实测。测得垂直均布荷载86KPa，但水平均布荷载未能测出。按实际建成的原设计拱形设计(r=1.625m;R=5.145m;6=35°;*=980;a=2.019m;b=2.883m)工程实际破坏情况表明拱顶产生负弯矩，向上位移，安全系数不够，内缘压碎。拱腰正弯矩作用，向内位移，安全系数不够，内缘拉裂。计算结果表明用初始侧压力系数为0.3计算，第一种情况计算结果各截面最小安全系数为3.97，不会产生破坏，与实际变形与破坏完全不符；第二种情况计算结果拱顶截面产生负弯矩破坏，与实际情况符合，但拱腰截面4安全系数达11.25,不产生破坏，且墙中6截面，负弯矩破坏,与实际情况相反；只有第三种情况，考虑了垂直压力向两侧传递，设计侧压力系数0.6099，计算结果拱顶截面安全系数0.82，产生负弯矩内缘压碎的破坏，与实际情况符合，拱腰截面4安全系数达2.16，产生正弯矩内缘压碎的破坏，与实际变形与破坏完全相同，证明本发明计算结果是符合实际情况和安全可靠的。如果，按原设计拱形不变，要达到安全，需要衬砌厚度45cm，才能达到各截面最小安全系数达到4.16，满足规范要求。按本发明的优化拱形设计(r=2.8m;R=5.06m;0=52°;4>=101.79°;a=l.783m;b=l.393m)按实际作用侧压力系数0.6099设计优化拱形，在同样荷载作用下，不仅不会产生破坏，而且，只需衬砌厚度18cm，就可以满足侧压力系数从0.3变化到0.6099的情况下洞室安全的要求。各截面最小安全系数达到4.31,比按原设计拱形显著节约。由此可见，正确确定设计侧压力系数，不仅有利于工程安全，而且可以显著节约。按本发明提供的优化拱形施工，能充分发挥围岩拱的承载作用，对毛洞自稳和施工安全都有重要意义。为便于比较，按原设计拱形和原设计衬砌厚度25cm不变，用荷载结构法计算结果如表6。<table>tableseeoriginaldocumentpage16</column></row><table>工程实例与实践检验兰州西关地下商场二条平行的、跨度相同的商场，建筑面积3645m。一条为非优化设计，衬砌为45cm厚钢筋混凝土；另一条按照本发明的方法是优化设计，衬砌为2135cm素混凝土。于1986年建成，优化设计使混凝土用量由原非优化设计的0.648m3/m减少为0.345m3/m,节约混凝土46.76%、节约钢筋50%，节约模板支撑木材90%，在商场顶部大型公交停车场的超载和动载作用下，经过二十余年实践考验，至今完好仍然正常使用。兰州西关地下商场设计数据为q=200KPa;e=154Kpa;《=e/q=0.77;F=5m;L=10.35m;F=F/L=0.483;第一，根据荷载分布决定的侧压力系数I和由洞室尺寸决定的洞室高跨比F、F/L，求得优化角e、小；6=arctg(l/505)=arctg(l/0.77a5)=48.73。4>=arccos{[(l-tg(6/2))/(1-1。、tg(e/2))]x[(l-4x;xF，2)/(l+4x《xF，2)]}=arccos{[(l-tg(24.37))/(l-0.770.5xtg(24.37))]x[(l-4x0.77x0.4832)/(l+4x0.77x0.4832)]}=81.46°第二，求优化拱形的两圆弧半径R、r和两圆弧半径圆心之间的水平距离a和垂直距离b;则R=(F-tg(0/2)XL/2)/{sind>[tg(4>/2)-tg(e/2)]}=(5-tg(48.73/2)X10.35/2)/{sin(81.46)X[tg(81.46/2)-tg(48.73/2)]=6.582mr=R-a/sine=6.582-1.334/sin(48,73)=4.807ma=RXsin4>-L/2-6.582Xsin(81.46)-10.35/2=1.334vmb=aXctg0=1.334Xctg(48.73)=1.171第三，按荷载结构法进行衬砌厚度设计及强度核算输入上述优化拱形，计算结果衬砌厚度为21cm，最大偏心距1.28cm，为小偏心。最小安全系数2.57,大于规范规定。实际施工时，采用了6cm厚20cm高的优化拱片，作为模板和支撑；衬砌最薄处为21cm，其中6cm厚的优化拱片，实际现浇混凝土15cm，衬砌最厚处为35cm(包括优化拱片的挖空部分14cm在内)，见图4一1至图4一2。权利要求1、一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，其特征在于包括下述步骤第一，确定优化拱形要素，即优化角θ、φ；根据荷载分布决定的设计侧压力系数ξ和由洞室尺寸决定的洞室矢跨比F’＝F/L，按下述公式计算求得优化拱形要素即优化角θ、φθ＝arctg(1/ξ0.5)φ＝arccos{[(1-tg(θ/2))/(1-ξ0.5×tg(θ/2))]×[(1-4×ξ×F’2)/(1+4×ξ×F’2)]}式中θ为第一圆弧半径与洞室中心线的最大夹角；φ为第二圆弧半径与洞室中心线的最大夹角；ξ为设计侧压力系数；F为轴线矢高；L为轴线跨度；F’为矢跨比(对曲墙拱形结构，矢高与洞高相等，矢跨比亦即高跨比。下同)；第一圆弧半径是隧道顶部圆弧半径，第二圆弧半径是隧道两侧圆弧的半径；第二，计算优化拱形；将优化拱形要素θ、φ代入下述万能拱形计算通式计算得出优化拱形R＝[F-tg(θ/2)×L/2]/{sinφ[tg(φ/2)-tg(θ/2)]}a＝R×sinφ-L/2b＝a×ctgθr＝R-a/sinθ式中r为第一圆弧半径；R为第二圆弧半径；a为第一圆弧半径与第二圆弧半径的圆心之间的水平距离；b为第一圆弧半径与第二圆弧半径的圆心之间的垂直距离；第三，按通用的荷载结构法进行衬砌设计并比较优化拱形设计的实际效果。2、如权利要求1所述的一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，其特征于设计侧压力系数l按工程施工方式确定不支护的毛洞或未能立即支护或拱部回填不实的毛洞，取设计侧压力系数〖为实际侧压随挖随砌、开挖后立即用预制优化拱板支护、喷射混凝土支护或盾构法施工、并拱部切实回填密实者，很少有垂直荷载再分布的场合，取设计侧压力系数〖为初始侧压力系数S1;施工方法介于两者之间可取l112中间值为设计侧压力系数l，或者实测确定，或者根据已建部分变形反推侧压力系数；初始侧压力系数；1=n/(1-u)，实际侧压力系数S2=alX")，式中a^"+yXtg(45—伊/2)，式中W为泊松比；al下沉土柱半宽；a为毛洞半宽；y为洞室计算高，也可近似取洞室全高，偏于安全；伊为地层内摩擦角。3、如权利要求1所述的一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，其特征于按2004年交通部公路隧道设计规范的双车道公路隧道尺寸设计侧压力系数l见下表表1双线公路<table>tableseeoriginaldocumentpage3</column></row><table>全文摘要一种隧道与地下拱室的优化拱形快速确定方法，包括下述步骤第一，根据设计侧压力系数ξ和由洞室尺寸决定的洞室高跨比F’＝F/L，计算优化角θ、φθ＝arctg(1/ξ<sup>0.5</sup>)，φ＝arccos{[(1-tg(θ/2))/(1-ξ<sup>0.5</sup>×tg(θ/2))]×[(1-4×ξ×F′<sup>2</sup>)/(1+4×ξ×F′<sup>2</sup>)]}；第二，将优化角θ、φ代入下述万能拱形计算通式计算得出优化拱形R＝(F-tg(θ/2)×L/2)/sin[tg(φ/2)-tg(θ/2)]；r＝R-a/sinθ；a＝R×sinφ-L/2；b＝a×ctgθ；第三，按通用的荷载结构法进行衬砌设计并比较优化拱形设计的实际效果。本发明为隧道优化提供了一种快速、直接、简便、可行的适用方法，解决了设计人员长期以来靠反复试算难以奏效的局面，使隧道衬砌厚度普遍减薄30％以上，比典型设计范例最高可减薄67％。文档编号E21D9/14GK101435333SQ200810182259公开日2009年5月20日申请日期2008年11月19日优先权日2008年11月19日发明者王胜利申请人:兰州南特数码科技股份有限公司