一种近水平煤层基本顶岩层极限跨距的计算方法与流程

技术特征：

1.一种近水平煤层基本顶岩层极限跨距的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、确定近水平煤层薄板的力学模型

设暴露的基本顶岩层所成的矩形薄板边长为2a×2b，其中：

a表示工作面长度，是一个定值；

b表示工作面沿走向推进的距离，是一个变量；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

(2)、确定薄板的最大拉应力位置

(21)、确定边界条件

长壁工作面自开切眼处开始推进，暴露的基本顶岩层作为四边处于固支状态的薄板状态存在，其边界条件为：

(ω)x＝±a＝0，(ω)y＝±b＝0 (1-1)

其中：

ω表示挠度函数；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

(22)、在载荷q作用下，由步骤(21)确定的边界条件设板的挠度函数为：

其中：

ω表示挠度函数；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

D为抗弯刚度，t为薄板的厚度，μ为泊松比，E表示弹模；

(23)、在载荷q作用下，薄板沿y轴方向的应力分量表示为：

其中：

σy表示薄板沿y轴方向的应力分量；

x表示薄板沿工作面长度方向的任意坐标值；

y表示薄板沿工作面推进方向的任意坐标值；

z表示薄板沿厚度方向的任意坐标值；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

μ为薄板岩层泊松比；

(24)、计算薄板上表面和下表面沿y轴方向的最大拉应力

对于岩层薄板下表面，在x＝0,y＝0，处，即在岩层薄板的下表面中心位置处，产生最大拉应力，沿y轴方向其值为：

其中：

σmax下表示薄板下表面所受最大拉应力；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

μ为薄板岩层泊松比；

对于岩层薄板上表面，在x＝0,y＝±b,位置，即在工作面推进过程中岩层薄板上表面的长边中间处产生最大拉应力，沿y轴方向其值为：

其中：

表示薄板上表面长边所受最大拉应力；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

对于岩层薄板上表面，在x＝±a,y＝0,位置，即在工作面推进过程中岩层薄板的短边上表面中间处产生拉应力，沿x轴方向其值为：

其中：

表示薄板上表面短边中间处所受拉应力；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

μ为薄板岩层泊松比；

(3)、确定薄板极限跨距的判据，其表达式为：

其中：

σs表示薄板岩层的极限抗拉强度；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度；

b表示工作面沿走向推进的距离；

(4)、确定薄板所受上覆岩层载荷，其表达式为：

其中：

(qn)1表示自基本顶岩层开始n层岩层对基本顶岩层施加的载荷；

E1、E2……En表示各岩层的弹模；

γ1、γ2……γn表示各岩层的体积力；

h1、h2……hn表示层岩层的厚度；

(5)求解基本顶岩层极限跨距，其表达式为：

其中：

L表示基本顶岩层的极限跨距；

σs表示薄板岩层的极限抗拉强度；

q为基本顶岩层所受的竖向荷载，同时不考虑煤层倾角的影响；

t表示薄板的厚度；

a表示工作面长度。