一种基于安全系数法的隧道初期支护设计方法与流程

本发明属于隧道工程领域，具体涉及一种基于安全系数法的隧道初期支护设计方法。

背景技术：

随着我国道路交通和轨道交通的不断发展，隧道工程技术也越来越成熟，各种不同类型隧道的应用也越来越多。根据隧道工程施工方式的不同，现有的隧道工程的施工方法通常有明挖法、盾构法、矿山法、沉管法等，其中，矿山法是一种较为传统也运用十分广泛的隧道工程施工方法。

对于矿山法修建的隧道工程，隧道初期支护是指隧道开挖后，用于控制围岩变形及防止坍塌所及时施做的支护，一般采用喷锚支护，主要支护构件有喷射混凝土、锚杆、钢筋网、钢架等。初期支护是隧道结构的重要组成部分，是施工安全性、经济性的主要控制因素。

在现有技术中，对喷锚支护相关参数的设计或确定通常采用地层结构法、特征曲线法、工程类比法等。其中，地层结构法在理论上可以适用于各种隧道形状、各种地质条件下喷锚支护结构的分析，但其存在使用不太方便、地层计算参数和应力释放率选取困难、锚杆难以准确模拟等缺陷，应用受到较大的限制；特征曲线法也由于存在计算参数选取和支护施作时间的问题，在实际隧道工程中难以应用；工程类比法是现有隧道工程喷锚支护设计中常用的方法，其广泛应用于相关规范和通用图纸中，但其在隧道断面形状差异较大或跨度差异较大时，会使得设计的支护结构参数与真实状况相差较远，得到的结构参数可靠性较低，无法充分满足隧道工程的应用，影响隧道工程的安全性和稳定性。虽然在一些隧道工程相关的现有规范(如《TB10108-2002铁路隧道喷锚构筑法技术规范》、《GB50086-2001锚杆喷射混凝土支护技术规范》、《JTG/D70-2010公路隧道设计细则》)和手册(如《铁路工程隧道设计技术手册》)中提出了一些喷射混凝土、锚杆、钢筋网、钢架的设置规定和构造要求，但却没有提出各参数的具体确定方法，往往只是给出一个较大的选取范围，由于初期支护缺少定量计算方法和明确的安全系数概念，使得支护结构参数在确定时主观性增大，无法充分保证相关参数的准确性，使隧道工程的安全性和稳定性受到较大的影响。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，其中通过计算喷锚支护的围岩压力，并结合喷锚支护结构支护的设计作用(承载主体还是临时支护结构)、隧道工程的特点、施工质量、工程的重要性等因素综合确定喷锚支护结构的总安全系数以及由喷层、锚杆和围岩构成的组合拱结构的安全系数，继而将喷锚支护结构的总安全系数分配给对应的喷层和锚杆，由此计算喷层和锚杆的参数，完成隧道初期支护结构的参数设计完成喷锚支护的量化设计。

为实现上述目的，本发明提供一种基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，用于隧道工程中喷锚支护结构的参数设计，其步骤如下：

S1：确定所述喷锚支护结构所承担的围岩压力；

S2：根据所述喷锚支护结构的承载设计类型确定所述喷锚支护结构的总安全系数以及由喷层、锚杆和围岩构成的组合拱结构的安全系数；

S3：将所述总安全系数对应所述喷层和所述锚杆的受力分配为喷锚支护结构中的喷层安全系数和锚杆安全系数；

S4：根据步骤S3中分配的喷层安全系数确定所述喷层的参数，并结合该喷层的参数和步骤S2中的组合拱安全系数确定锚杆的最小长度和间距，继而由确定的喷层参数、锚杆的最小长度和间距以及步骤S3中分配的锚杆安全系数确定所述锚杆的直径、长度、材质和间距，完成所述隧道初期支护的设计。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S4中所述喷层的参数可按如下步骤确定：

S41：初拟喷层的参数，并由该参数和所述围岩压力计算所述喷层的安全系数，通过调整初拟的喷层参数来使得所述计算得出的安全系数满足步骤S3中分配于所述喷层结构的安全系数要求，从而得到所述喷层参数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S4中锚杆的最小长度和间距可按如下步骤确定：

S42：初拟所述组合拱结构中的锚杆长度和间距并结合所述步骤S41中得到的所述喷层参数，计算此时所述组合拱结构的安全系数，通过调整初拟的锚杆长度和间距以使得所述计算得出的组合拱安全系数满足所述步骤S2中得到的组合拱安全系数要求，从而得到锚杆的最小长度和间距。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S4中锚杆的参数可按如下步骤确定：

S43：初拟所述锚杆的直径和材质，结合所述步骤S42中得到的所述锚杆最小长度和间距，拟定锚杆的长度和间距，计算此时的所述锚杆荷载结构的安全系数，通过调整所述锚杆直径和/或材质来使得所述计算得出的安全系数满足所述步骤S3中分配于所述锚杆结构的安全系数要求，从而得到所述锚杆参数，确定锚杆的直径、长度、间距和材质。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S3中总安全系数的分配形式有多种组合，且每种分配形式下根据所述步骤S4得到的所述喷层参数和所述锚杆参数有多种组合。

作为本发明的进一步改进，还包括对所述总安全系数分配校核的步骤S5，其步骤如下：

S5：将多组由所述步骤S4确定的喷层参数和锚杆参数以经济性和可实施性对其进行比选，得到更为经济合理的支护参数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中对围岩压力的计算可按如下步骤进行：

S11：根据隧道截面形状确定隧道的当量圆半径R0；

S12：确定开挖后的塑性区半径Rp，根据如下所述公式(1)计算并确定隧道开挖后的塑性区半径Rp；

式(1)中：P0为围岩初设应力；P1为支护力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；θ为与隧道中心轴的夹角；R0为隧道开挖半径；Rp为塑性区半径；λ为侧压力系数；

S13：确定围岩压力，取式(1)中θ＝45°位置处的最大塑性区边界与隧道开挖轮廓线之间的围岩自重作为所述初期支护结构所承担的顶部平均围岩压力，且隧道侧压力为顶部平均围岩压力与围岩侧压力系数λ的乘积。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S13中所确定的围岩压力可再乘以一个调整系数α以适应围岩级别相同但其物理力学指标、产状、节理裂隙发育程度、或者地下水发育程度等不同时所造成的围岩压力不同的工况。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S2中组合拱安全系数为组合拱截面边缘正应力与喷层混凝土弯曲抗压极限强度或抗拉极限强度比值的最小值。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

(1)本发明的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，其根据不同的初期支护承载设计类型选取总安全系数，继而对该总安全系数进行分配，通过建立喷层的荷载模型、锚杆的荷载模型和组合拱模型，并分别计算各种模型下的安全系数，并结合上述三个模型来计算并校核喷层和锚杆的相应设计参数，做到初期支护的量化设计；

(2)本发明的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，其通过采用经济性和可实施性评价对获得的满足安全系数要求的若干种初期支护进行比选，使喷层和锚杆参数的设定更符合实际工程的需要，降低隧道工程初期支护结构的设计和实施成本，降低施工难度，提高隧道工程的施工效率；

(3)本发明的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，其通过采用弹塑性解析解-鲁宾涅特方程来计算隧道开挖后的塑性区半径，并以最大塑性区高度内的围岩自重作为支护荷载，并对所得的支护荷载根据围岩特性进行调整，优化了支护荷载的计算方法，更符合现代喷锚支护的力学特性；

(4)本发明的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法，可以为初期支护构件选择与量化设计提供合理有效的方法，避免了传统设计方法的盲目性和随意性，大大提高了初期支护的安全性和可靠性，其步骤简便，实施便捷，具有广阔的推广前景。

附图说明

图1是本发明实施例中基于安全系数法的隧道初期支护设计方法的流程示意图；

图2是本发明实施例的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法中喷层的荷载结构模型示意图；

图3是本发明实施例的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法中喷锚支护的组合拱模型示意图；

在所有附图中，同样的附图标记表示相同的技术特征，具体为：1.锚杆，2.喷层，3.二次衬砌，4.组合拱内围岩，5.隧道，6.组合拱外边线，7.径向弹簧，8.切向弹簧，9.梁单元；h.组合拱高度，q.竖向荷载，e.水平荷载。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

运用本发明的基于安全系数法的隧道初期支护设计方法进行设计的隧道初期支护结构在优选实施例中优选为喷锚支护结构，其主要包括喷层2和锚杆1，而喷层2主要包括喷射混凝土、钢筋网和钢拱架等，需要设计并确认的参数主要包括喷层2的厚度和喷射混凝土的强度等级，钢拱架的型号和间距，锚杆1的长度、间距、直径和材质等。

进一步具体地，优选实施例中需要确定相关参数的隧道初期支护为喷锚支护结构，其设计步骤和参数确定过程如下所示：

S1：确定初期支护所承担的围岩压力

S11：确定隧道5的当量圆半径。对于非圆形隧道，采用对隧道截面的外接圆进行当量化处理，得到当量圆半径R0，优选以当量化后的当量圆半径作为计算围岩压力的隧道半径。

S12：确定隧道开挖后的塑性区半径。根据隧道因开挖而引起的支护结构上的力学效应引入了塑性区半径与支护力的弹塑性解析解，即鲁宾涅特方程如下所示：

式(1)中：P0为围岩初设应力；P1为支护力；c为围岩粘聚力；为围岩内摩擦角；θ为与隧道中心轴的夹角；R0为隧道开挖半径；Rp为塑性区半径；λ为侧压力系数。

S13：确定围岩压力的基本值。顶部平均围岩压力(或所需支护力)基本值取式(1)中θ＝45°位置处的最大塑性区边界(即P1＝0)与隧道开挖轮廓线之间的围岩自重，而隧道侧压力优选设定为均匀分布，其为顶部平均围岩压力与围岩侧压力系数λ的乘积；进一步地，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级围岩的侧压力系数取值可根据围岩的物理力学指标确定，且当缺少实测资料时，一般可取0.3、0.4、0.5、0.7。

进一步地，对于V级围岩，埋深超过100m时围岩压力即大于现行隧道设计规范的取值。根据经验，深埋Ⅴ级围岩一般为断层破碎带，设计中往往会采取超前注浆加固围岩，因此围岩压力大幅度减小，其取值应按具体的加固圈范围与加固效果进行计算。

S14：围岩压力的调整。考虑到围岩级别相同但其物理力学指标、产状、节理裂隙发育程度、地下水发育程度等不同时，其围岩压力也不同，考虑到围岩压力的差异性问题，按步骤S13得到的围岩压力优选再乘以一个调整系数α。α的取值可以大于1.0也可以小于1.0，如当围岩为水平产状时，顶部压力可以乘以一个大于1.0的调整系数，而侧压力可以乘以一个小于1.0的调整系数；当围岩为竖直产状时，则反之。

S2：安全系数的确定与分配

进一步地，优选实施例中作为隧道初期支护的喷锚支护包括喷层2和锚杆1，优选实施例中的喷层2包括喷射混凝土、钢筋网、钢架等；而喷锚支护的总安全系数由喷层和锚杆各自的安全系数相加而成，其取值应结合不同计算模型的精度、初期支护的设计作用(承载主体还是临时支护结构)、隧道工程的特点、施工质量、工程的重要性等因素综合确定。

进一步具体地，针对喷锚支护结构建立三种初期支护荷载结构模型，分别为如图2所示的喷层荷载结构模型、锚杆的荷载结构模型、如图3所示的组合拱模型，三种模型可分别求出各自的安全系数。

具体地，喷层荷载结构模型(模型一)主要可用于喷层2的厚度设计和喷砼的强度等级，组合拱模型(模型三)则可用于确定锚杆1最小长度和间距组合的选取，锚杆1的荷载结构模型(模型二)结合模型三确定的最小锚杆长度和间距，进而确定锚杆1的直径、材质、长度和间距，三种计算模型下各自安全系数的计算步骤如下所示。

S21：喷层安全系数的确定。模型一中的喷层荷载结构模型如图2中所示，其优选为基于有限元的计算模型，其中，喷层2采用梁单元9模拟，结构与地层相互作用采用无拉径向弹簧7和切向弹簧8模拟，切向弹簧8刚度优选取取径向弹簧7刚度的1/3左右，且锚杆1采用杆单元模拟。

进一步地，通过喷锚支护荷载结构模型可计算出构件的弯矩与轴力，并优选按照《TB10003-2016铁路隧道设计规范》(以下简称《隧规》)中的破损阶段法计算喷层2的安全系数；进一步优选地，当喷层2中不含钢架时，其优选按照素混凝土偏心受压构件检算，即其计算公式参考《隧规》中公式8.5.5和公式8.5.6；而当喷层2中含有钢架(型钢或格栅钢架)时，其优选按照规范中钢筋混凝土的检算方法计算构件的安全系数，即其计算公式参考《隧规》中公式8.5.14和公式8.5.15。

S22：锚杆安全系数的确定。模型二中每根锚杆1的内力优选等于其所承担范围内的围岩压力，该模型要求锚杆1的最小长度应大于模型三中计算所得的锚杆长度。

单根锚杆1所承担的围岩荷载优选根据下式进行计算：

Q＝Aq (2)

式(2)中：A为每根锚杆所承担围岩压力的面积，其可优选根据锚杆的环向间距与纵向间距计算；q为步骤S1中围岩压力计算值。

进一步具体地，锚杆1的安全系数优选采用锚筋的承载力和抗拔极限强度采用不同的校核系数控制；其中，抗拔强度主要受两个因素控制，一是锚杆1与砂浆的粘结强度与长度，二是围岩与砂浆锚固体的粘结强度与长度。初期支护总安全系数分配的锚杆安全系数由锚筋的承载力安全系数表示，即要求充分发挥锚杆1的锚筋材料强度，锚杆1的抗拔强度不低于其锚筋承载力，锚杆的抗拔强度安全系数应通过调整锚杆参数自行满足规定的要求。锚杆1锚筋的承载力优选根据下式进行计算：

式(3)中：Rs为锚杆钢筋的承载力；d为锚杆钢筋直径；fy为锚杆抗拉强度设计值(一般采用其屈服强度)。

锚杆1的抗拔能力优选由锚杆与砂浆锚固体之间的抗剪强度、砂浆锚固体与围岩之间的抗剪强度的较小值确定，其计算参数优选参考《GB50330-2013建筑边坡工程技术规范》中的表8.2.3和表8.2.4。

S23：组合拱安全系数的确定。在如图3所示的模型三中，锚杆1的外端头优选按45°角往隧道内侧进行压力扩散，在空间内形成了以锚杆1为中心的压力锥形，相邻锚杆1压力椎体在空间相交，取其相交面为组合拱外边线6，组合拱内边线为喷层内表面；具体地，组合拱的结构高度h即为内边线与外边线的距离，包含全部喷层2与部分围岩，优选实施例的模型三中锚杆1的长度大于其间距的2倍。

组合拱内的围岩以及喷层内所设置的钢架均可按等高度等刚度的原则等效为喷射混凝土，即等效为T型混凝土构件；且组合拱模型的内力优选采用有限元计算，其中，拱采用梁单元9模拟，采用径向弹簧7模拟围岩与组合拱的相互作用，可不考虑剪切弹簧。

计算得到模型三的弯矩与轴力后，按照材料力学的平截面假定，将等效T构件的偏心受压受力状态在线弹性范围内可以分为纯弯和单轴抗压两种受力模式的叠加。T型构件边缘最大正应力的计算优选如下式所示：

式(4)中：σmax为截面边缘正应力；M为弯矩，N为轴力；y为截面边缘到中心轴的距离；Iz为截面惯性矩；S为截面面积。

构件为两边缘处安全系数的最小值控制。安全系数的计算公式优选如下式所示：

式(5)中：K为组合拱模型的安全系数；[σ]喷射混凝土弯曲抗压极限强度或抗拉极限强度。

根据步骤S21～S23的计算，在本发明优选实施例中，当隧道初期支护作为永久承载结构设计时，模型一与模型二(锚筋承载力)确定的安全系数之和取值范围优选为3.0～3.5，另外模型二抗拔安全系数取2.0～2.5，模型三安全系数取值范围优选为1.6～1.8；而当初期支护作为临时支撑设计时，模型一与模型二(锚筋承载力)安全系数之和取值范围优选为1.8～2.0，另外模型二抗拔安全系数取1.2～1.5，模型三安全系数取值范围优选为1.1～1.2。

S24：安全系数的分配。在隧道初期支护参数的设计时，需首先对喷层和锚杆各自分担的安全系数进行初步分配，以确定喷层2和锚杆1各自需满足的安全系数要求；如当总安全系数需要3.0时，可以初步分配给喷层安全系数2.0，锚杆安全系数1.0，也可初步分配给喷层安全系数1.5，锚杆安全系数1.5。

S3：初期支护结构受力计算与安全系数校核

S31：喷层参数的确定。初期支护结构受力计算过程中，首先可根据工程经验类比法，初步拟定喷层喷射混凝土的强度等级和厚度，采用喷层的荷载结构模型计算喷层的内力，并优选根据既有隧道设计规范中的破损阶段法进行各截面的安全系数计算，由喷层的荷载结构模型计算出喷层2的安全系数，校核是否满足步骤S24中的分配值，若满足，则拟定的喷层参数正确，若不满足，需对初拟的喷层参数进行调整，直至计算出的喷层安全系数满足喷层分配安全系数的要求，从而可得到喷层2的参数。

S32：锚杆1最小长度和间距的确定。根据步骤S31中得出的喷层参数，将其设置于模型三中，并初步拟定锚杆1的长度和间距，将其设置于模型三中。继而，通过组合拱模型计算组合拱的内力，并根据材料力学平截面假设计算截面的应力分布，采用容许应力法计算组合拱安全系数，校核该组合拱安全系数是否满足步骤S23中组合拱安全系数的确定值，若满足，则设定的锚杆1最小长度和锚杆间距正确，若不满足，则需要调整锚杆最小间距或最小长度重新计算，直至满足组合拱安全系数的要求为止。

S33：锚杆参数的确定。结合步骤S32中最小锚杆长度和最小锚杆间距，初步拟定模型二中锚杆1的直径和材质以及锚杆的长度和间距，通过锚杆1的荷载结构模型(即模型二)计算锚杆1的安全系数，校核该安全系数是否满足步骤S24中的分配值，若满足，则设定的锚杆参数正确，若不满足，则调整锚杆参数，直至计算出的锚杆安全系数等于锚杆安全系数的分配值，从而可得到锚杆1的最终长度、间距、钢筋直径和材质等。

S4：经济性和可实施性分析

由于喷层2和锚杆1的安全系数分配有多种方式，安全系数分配后，喷层与锚杆设计时也会有多种参数组合，因此上述步骤计算得出的初期支护也有多种组合形式，均能满足设计的要求，但必须考虑经济性和可实施性，在综合对比多种组合形式以及类似工程支护参数的基础上，最终得出合理的初期支护设计参数，得到喷层2的厚度、混凝土强度等级，锚杆1的直径、材质、间距与长度。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。