基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度确定方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于煤矿充填开采岩层控制领域，具体涉及一种基于板壳理论的充填开采 覆岩断裂带高度确定方法。
【背景技术】
[0002] 覆岩活动是由地下煤层开采引起的；当煤层被开采后，地下原岩应力的平衡遭到 破坏，这时岩层开始出现移动变形现象，此现象将不断的向上传递，直至达到新的平衡状 态；一直以来，岩层控制领域的各种相关理论层出不穷，如：前苏联的许普鲁特及阿威尔辛 等提出顶板"拱"型结构的说法；波兰学者李特维尼申等应用颗粒体力学建立了岩层与地表 下沉预计的随机介质理论法；我国学者刘长友对全采全充条件下，充填体的压缩率对上覆 关键层活动的影响规律进行了研究，得出充填工作面上覆岩层垂直应力分布规律与常规工 作面相同，但充填体内垂直应力的大小与充填体压缩率、上覆岩层有无坚硬岩层等因素有 关的结论等等。以上相关理论在一定程度上解决了部分岩层控制领域的问题。但是之前的 理论对充填开采条件下覆岩断裂带的发育程度和停止发育位置不能给出系统完善的分析 方法和数据支撑，制约着充填开采条件下覆岩破坏灾害的防治。
【发明内容】
[0003] 针对现有技术的不足，本发明提出一种基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度 确定方法，以达到为充填开采过程中如何采取覆岩破坏的防治措施提供理论和数据依据， 降低充填开采工作面覆岩破坏所引发灾害的目的。
[0004] -种基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度确定方法，该方法包括以下步骤：
[0005] 步骤1、由矿井内顶层向地表方向，逐层确定坚硬岩层的位置；
[0006] 步骤2、根据板壳理论确定每个坚硬岩层的顶板处于初次断裂时和顶板处于初次 断裂后的临界载荷和对应极限位移；
[0007] 步骤3、确定每个坚硬岩层下方自由空间高度和坚硬岩层上覆载荷；
[0008] 步骤4、由矿井内顶层向地表方向，依次判断目标坚硬岩层的顶板处于初次断裂 时，临界载荷是否小于坚硬岩层上覆载荷且极限位移是否小于坚硬岩层下方自由空间高 度，若是，则断裂带继续发育，执行步骤5 ;否则，断裂带停止发育，即获得断裂带高度位置；
[0009] 步骤5、判断目标坚硬岩层的顶板处于初次断裂后，临界载荷是否小于坚硬岩层上 覆载荷且极限位移是否小于坚硬岩层下方自由空间高度，若是，则断裂带继续发育，执行步 骤6 ;否则，断裂带停止发育，即获得断裂带高度位置；
[0010] 步骤6、返回执行步骤4,对上一层坚硬岩层断裂情况进行判断。
[0011] 步骤2所述的坚硬岩层的顶板处于初次断裂时和顶板处于初次断裂后的临界载 荷和对应极限位移，其中，顶板处于初次断裂时的临界载荷根据剪切刚度、坚硬岩层的抗弯 刚度和工作面斜长获得；顶板处于初次断裂时的极限位移根据工作面向前推进的距离、剪 切刚度、坚硬岩层的抗弯刚度和工作面斜长获得；顶板处于初次断裂后的临界载荷根据影 响系数、剪切刚度、坚硬岩层板的抗弯刚度和工作面斜长获得，顶板处于初次断裂后的极限 位移根据工作面向前推进的距离、工作面斜长获得和影响系数获得。
[0012] 步骤3所述的坚硬岩层下方自由空间高度，根据采高、岩层厚度和下位岩层的残 余碎涨系数获得。
[0013] 步骤3所述的坚硬岩层上覆载荷，根据岩层容重、岩层厚度、坚硬岩层上方到最近 的坚硬岩层之间岩层的层数、工作面向前推进的距离和工作面斜长获得。
[0014] 所述的顶板处于初次断裂时的临界载荷01，计算公式为：
[0016] 其中，L表示工作面斜长，D表示坚硬岩层的抗弯刚度，
v表示泊松 比；Η表示坚硬岩层的厚度；E表示坚硬岩层弹性模量；C表示剪切刚度，C = GH，G表示剪切 模量；
[0017] 所述的顶板处于初次断裂时的极限位移Wl，计算公式为：
[0019] 其中，X表示工作面向前推进的距离；
[0020] 所述的顶板处于初次断裂后的临界载荷Q2，计算公式为：
[0022] 其中，k表示影响系数：
[0023] 所述的顶板处于初次断裂后的极限位移w2，计算公式为：
[0025] 所述的坚硬岩层下方自由空间高度，计算公式如下：
[0027] 其中，Z表示坚硬岩层下方自由空间高度；Μ表示采高；hj表示第j岩层厚度；λ j 表示第j层岩石的残余碎涨系数，j = 1，. . .，i_l，i表示目标岩层。
[0028] 所述的坚硬岩层上覆载荷，计算公式如下：
[0030] 其中，Q表示坚硬岩层上覆载荷，γι表示第i层岩层容重；h表示第i层岩层厚度； t表示坚硬岩层上方到最近的坚硬岩层之间岩层的层数，X表示工作面向前推进的距离，L 表示工作面斜长，i表示目标岩层。
[0031] 本发明优点：
[0032] 本发明提出一种基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度确定方法，该方法中涉 及的各项基础参数，均可以在工作面开采设计完成之后，根据地质资料、实验室试验等方法 获得，本发明能够为充填开采过程中采取覆岩破坏的防治措施提供理论和数据依据，降低 充填开采工作面覆岩破坏引发的灾害，本发明对充填开采覆岩活动规律的分析具有广泛的 实用性。
【附图说明】
[0033] 图1为本发明一种实施例的基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度确定方法 流程图；
[0034] 图2为本发明一种实施例的工作面推进到40. 3m时1号孔观测结果示意图，其中， 图（a)为推进40. 3m时1号钻孔深度4. 9m不意图，图（b)为推进40. 3m时1号钻孔深度 8. 2m示意图；
[0035] 图3为本发明一种实施例的工作面推进到45. 6m时1号孔观测结果示意图，其中， 图（a)为推进45. 6m时1号钻孔深度13. 5m示意图，图（b)为推进45. 6m时1号钻孔深度 16. 4m示意图；
[0036] 图4为本发明一种实施例的工作面推进到67. 2m时2号孔观测结果示意图，其中， 图（a)为推进67. 2m时2号钻孔深度5. 3m示意图，图（b)为推进67. 2m时2号钻孔深度 7. 4m示意图；
[0037] 图5为本发明一种实施例的工作面推进到72. 2m时2号孔观测结果示意图，其中， 图（a)为推进72. 2m时2号钻孔深度13. 8m示意图，图（b)为推进72. 2m时2号钻孔深度 15. lm示意图。
【具体实施方式】
[0038] 下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。
[0039] 本发明实施例中，基于板壳理论的充填开采覆岩断裂带高度确定方法，方法流程 图如图1所示，该方法包括以下步骤：
[0040] 步骤1、由矿井内顶层向地表方向，逐层确定坚硬岩层的位置；
[0041] 坚硬岩层指变形挠度小于其下部岩层，不与下部岩层协调变形的岩层，假设第一 层岩层为坚硬岩层，其上至第η层岩层与之协调变形，而第n+1层岩层不与之协调变形，那 么第n+1层岩层就是视为第二层坚硬岩层，应用组合梁理论得出第一层坚硬岩层的上覆载 荷为：
[0043] 其中，qi(x) |"表示考虑到第m层岩层对第一层硬岩岩层形成的载荷；h表示第i 层岩层的厚度，t表示容重，E 1表示弹性模量；考虑到第m+1层岩层对第一层岩层形成的载 荷同理；如果第m+1层岩层为坚硬岩层时满足：
[0044] q^x) |m> q i(x) |m+1 (8)
[0045] 将式（7)代入式⑶可以得出：
[0047] 当判别坚硬岩层时，从第一层逐次向上计算，当满足是式（5)时停止计算，此时第 m+1层岩层为坚硬岩层；再从第m+1层上方的岩层按照同样的方法判断坚硬岩层，直至最后 一个岩层。
[0048] 本发明实施例中，以红阳四矿为例进行说明，红阳四矿13号煤煤层赋存条件良 好，1326工作面处于工业广场之下，所以1326工作面采用似膏体充填开采；充填材料实验 室测得的最大压缩率为3. 65 %，工作面设计采高1. 4m，架后顶底板移近量为0. 05m，平均未 接顶高度为〇. 317m，等效采高为0. 41m，工作面长121m。工作面顶板岩层分布和岩石力学参 数，如表1所示：
[0049] 表1岩层分布及力学参数
[0052] 本发明实施例中，由工作面上方的岩层分布和岩石力学参数，应用坚硬岩层判断 方法得出坚硬岩层分别为序号13的中粒砂岩Λ，序号9的细粒砂岩J2和序号4的细粒砂 岩J3;
[0053] 步骤2、根据板壳理论确定每个坚硬岩层的顶板处于初次断裂时和顶板处于初次 断裂后的临界载荷和对应极限位移；
[0054] 步骤2-1、当顶板处于初次断裂时，其处于两边固支状态，此时的临界载荷仏为：
[0056] 其中，L表示工作面斜长，D表示坚硬岩层的抗弯刚度，
v表示泊松 比；Η表示坚硬岩层的厚度；E表示坚硬岩层弹性模量；C表示剪切刚度，C = GH，G表示剪切 模量；
[0057] z方向的极限位移Wl为：
[0059] 其中，X表示工作面向前推进的距离；
[0060] 步骤2-2、当顶板初次断裂之后，顶板处于一边简支一边固支状态，此时的临界载 荷92为：
[0062] 其中，k表示影响系数，
[0063] 一边固支一边简支时的极限位移￥2为：
[0065] 用MATLAB软件对
式进行求解，得出不同的α对应的k值，列 于表2 ;
[0066] 表2α对应的k值
[0068] 步骤3、确定每个坚硬岩层下方自由空间高度和坚硬岩层上覆载荷；
[0069] 自由空间高度是指采后岩层向下移动的最大距离，自由空间高度主要与下位岩层 的残余碎涨系数有关，自由空间的计算公式如下：