一种基于ARX-Laguerre模型管道泄漏检测与定位方法

本发明涉及管道泄漏检测，具体为一种基于arx-laguerre模型管道泄漏检测与定位方法。

背景技术：

1、管道是长距离运输原油、矿浆和天然气最安全、经济的方式之一，在促进经济增长方面有着明显的优势。然而管道可能由于内部和外部缺陷(如腐蚀、凹痕、沟槽、焊接缺陷)而造成泄漏，对运输构成风险。对管道泄漏部位进行检测与定位，对于保障管道安全运行具有重大意义。目前现有管道检测与定位技术包括声发射、光纤传感器等。过去几年发展出了模糊逻辑和人工智能技术、神经网络方法和数据挖掘技术等管道检测方法。然而目前现有方法依然存在检测误差较大，定位不准确等问题，无法满足工业现场需求

技术实现思路

1、(一)解决的技术问题

2、针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于arx-laguerre模型管道泄漏检测与定位方法，具备定位准确等优点，解决了上述技术问题。

3、(二)技术方案

4、为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种基于arx-laguerre模型管道泄漏检测与定位方法，包括以下步骤：

5、s1、建立管道流动的基本方程；

6、s2、对动态管道网络的行为系统进行建立；

7、s3、对管道模型进行建立；

8、s4、对步骤s3建立的模型构建模糊pd观测器；

9、s5、对管道泄漏进行检测与定位。

10、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s1中的建立的基本方程如下：

11、

12、其中，t为时间，g为重力加速度，为管道横截面面积，x为管道位置，φ为管道中的流量，a表示管道中流体波的速度，为压力头，压力头和流量随位置和时间变化，可分别表示为和φ(x,t)，x∈[0,г]，г表示管道的长度，当流量小于对应阈值时的动量方程表示如下：

13、

14、其中，表示管道压力，表示管道直径。

15、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s2中将整个管道离散化为n段，计算域z∈[0,г]，被划分为三个域，{sk}＝{0，sleak，г}，sleak表示泄露位置，对应的计算公式如下：

16、

17、其中，φleak表示泄漏流量；cd表示排放系数；表示沿着泄漏路径的横截面积。

18、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s2中的动态管道网络的行为系统的表达式如下：

19、

20、

21、

22、φ1＝φleak+φ2

23、其中，表示入口流量的一阶导数，表示出口流量的一阶导数，和分别为给定的进口压力和出口压力，表示泄漏点的压力，表示管道压力，s表示泄漏点至入口的长度，表示管道直径，a表示管道中流体波的速度，φ1表示入口流量，φ2表示出口流量，表示泄漏点压力的一阶导数。

24、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s3中建立的模型表达式如下：

25、

26、其中，m0s表示管道出口流量，λn,a和λn,b为傅里叶系数，ia和ib表示为系统阶数，la和lb表示为拉格朗日正交函数，*表示卷积积，mi(s)表示管道入口流量，表示出口过滤器，mi(s)表示入口过滤器，模型进行展开得到状态空间模型：

27、

28、其中，m(s)代表状态向量，y(s)代表计算输出，u(s)代表控制输入，as(s)代表传感器故障，a、by、bu、bs和s表示系数矩阵，st表示对矩阵s的转置，m(s+1)表示下一时刻的状态向量。

29、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4的具体过程如下：

30、s4.1、对laguerre基上的arx模型进行定义；

31、s4.2、构建故障检测方程；

32、s4.3、对故障信号进行识别；

33、s4.4、引入模糊观测器系数，用于提高估计精度。

34、作为本发明的优选技术方案，对于所述步骤s4.1，采用下述公式表示动态故障检测问题：

35、

36、其中，m(s)表示状态向量，y(s)表示计算输出，u(s)表示控制输入，as(s)表示传感器故障，a、bu、bs和s表示系数矩阵，st表示对矩阵s的转置，m(s+1)表示下一时刻的状态向量；

37、并对laguerre基上的arx模型定义，具体表达式如下：

38、

39、x(k)＝[x(n,u)(s)x(n,y)(s)]

40、

41、

42、其中，y(k)代表管道流出量；x(k)代表管道流入量；na,nb代表傅里叶系数；x(n,y)(s)代表基于arx模型变化后的出口过滤器；x(n,u)(s)代表基于arx模型变化后的入口过滤器；和代表拉盖尔正交函数；s(n,a)与s(n,b)表示系数矩阵，*表示卷积积。

43、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4.2中在传感器发生故障和扰动的情况下，可以得到状态空间模型表达式如下：

44、

45、其中，ms(s)代表状态向量，u(s)代表控制输入，as(s)代表传感器故障，a、by、bu、bs和s表示系数矩阵，st表示对矩阵s的转置，ms(s+1)表示下一时刻的状态向量，as(s)表示传感器故障ys(s)表示故障状态下计算输出；

46、传感器的故障计算公式为：

47、ey(s)＝ys(s)-y(s)

48、

49、其中，ey(s)表示输出误差，y(s)表示计算输出，em(s)表示状态向量误差，ms(n,u)(k)表示输入矩阵，m(n,u)(s)表示输入向量，表示传感器故障与输出之和矩阵，m(n,y)(s)表示输出向量，当传感器在管道中出现故障时，具体表达式如下：

50、

51、其中，表示状态向量，表示下一时刻的状态向量；as(s)表示传感器故障，为传感器故障的斜对称矩阵；表示下一时刻的传感器故障的斜对称矩阵；qs(s)表示系统输入，为系统输入的斜对称矩阵；kp为系数矩阵；表示系统输出；e(s)表示误差，表示模糊观测器，βs表示成员关系函数。

52、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4.3中识别缺陷的表达式如下：

53、

54、其中，r1为泵故障信号，ω表示接头变量接收到的信号，表示接头变量接收到的信号斜对称矩阵，as表示传感器故障，表示传感器故障的斜对称矩阵。

55、作为本发明的优选技术方案，所述步骤s4.4模糊观测器系数和的表达式如下：

56、

57、

58、

59、

60、

61、其中，表示传感器故障的导数增益，表示积分增益，和表示最优模糊观测器系数的导数，和分别代表的最大值和最小值，和分别表示的最大值和最小值，a(xi)表示传感器故障，xi表示故障点，βs表示成员关系函数。

62、与现有技术相比，本发明提供了一种基于arx-laguerre模型管道泄漏检测与定位方法，具备以下有益效果：

63、本发明通过对管道模型进行建立，并根据建立的模型构建模糊pd观测器，通过选取的最优模糊系数，对管道内部进行预测，其预测值与实测值较为吻合，可以有效检测管道泄漏，为工业现场提供指导，从而减少损失。