专利名称：一种测量偏心圆盘径向振动位移的方法
技术领域：
本发明涉及一种测量盘类旋转体振动的方法，属于测量技术领域。
背景技术：
旋转机械振动位移测量是振动工程领域常见问题之一，常用的测量方法是在转子的水平和垂直方向分别安装电涡流传感器，分别测量转子的水平和垂直方向振动位移。可是对于圆盘类零件，当圆盘与支承其旋转的转子同心时，仍可用上述方法测量其振动。可实际中由于加工或安装误差，当圆盘与支承其旋转的转子之间存在安装偏心误差，这样在用传感器进行数据采集时，信号中将既有圆盘振动量，也有由于安装偏心而产生的误差信号。为了精确测量偏心圆盘振动，则必须剔除由于偏心而引起圆盘与传感器之间距离变化这一误差信号。如何剔除这一误差信号，目前技术人员还没有找到较好的方法及装置。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够从采集到的数据中剔除由于安装偏心而产生的误差信号、从而获得准确数据的测量偏心圆盘径向振动位移的方法。
解决上述问题的技术方案是一种测量偏心圆盘径向振动位移的方法，它通过在被测圆盘外围的三个位置上分别设置位移传感器，采集各传感器信号，然后对信号进行处理，分别得到各测点对应的因偏心引起的圆盘与传感器间距离变化这一误差信号和水平方向、垂直方向的振动信号，从而获得偏心圆盘振动位移的准确数据，其步骤是a.安装传感器在被测圆盘的外围设置三个位移传感器，安装角度分别为0＝0°，1＝90°及2，其中，0、1、2三者之间互质，并且0+1+2≠180°；b.设置整周期采样方式，每周采样点数为N，则每旋转一周可采集得到3个传感器的输出信号y0(n)，y1(n)，y2(n)n＝1，2，...，N；
c.计算采样间隔Δθ＝2π/N，三个传感器的安装间隔pi＝i/Δθ，由传感器的输出信号计算得到3个传感器对应的误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)。
上述测量偏心圆盘径向振动位移的方法，计算上述误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)，可采用如下算法a.三个传感器的输出用矩阵形式可以表示为y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0Δθ)sin(p0Δθ)cos(p1Δθ)sin(p1Δθ)cos(p2Δθ)sin(p2Δθ)δx(n)δy(n)]]>式中Δθ-采样间隔，Δθ＝2π/N；pi-三个传感器的安装间隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i个传感器的输出；h(n+pi)-第i个传感器对应第n个采样点的误差信号；b.用非零权值向量c=c0c1c2=-1sin[(p0-p2)Δθ]sin[(p1-p2)Δθ]sin[(p1-p0)Δθ]sin[(p1-p2)Δθ]]]>左乘上述矩阵方程，有y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)]设G(k)＝c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)则h(k)＝y(k)/G(k)h(n)＝ifft(h(k))即可得到圆盘由于安装偏心引起的振动误差h(n)；c.将h(n)带回到(1)式中就可以得到3个传感器对应的误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)δx(n)=y0(n)-h(n+p0)δy(n)=(y2(n)-h(n+p2)-δx(n)cos(p2Δθ))/sin(p2Δθ)]]>本发明提供的方法消除了旋转体振动位移测量中由于加工或安装误差所导致的圆盘与支承其旋转的转子之间存在的安装偏心误差对精确测量偏心圆盘振动的影响，解决了长期困扰旋转机械振动位移测量中的常见问题，对提高旋转机械振动位移测量技术精度和准确度具有显著的效果。
图1是本发明的原理示意图；图2a～图2f是本发明的仿真分析的振动信号图；其中，图2a为仿真设定的x向圆盘的振动δx′，图2b为仿真设定的y向圆盘的振动δy′，图2c为分离前的x向振动y0(n)，图2d为分离前的y向振动y1(n)，图2e为分离后的x向圆盘的振动δx，图2f为分离后的y向圆盘的振动δy；图3a～3d是本发明的仿真分析的误差信号和轴心轨迹图；其中，图3a为仿真的由圆盘安装偏心引起的误差幅值h′，图3b为未分离安装偏心信号的圆盘轴心轨迹图形(x、y方向振动由误差信号和设定振动信号叠加而成)，图3c为分离后的由安装偏心引起的误差幅值h，图3d为分离后的圆盘轴心轨迹图形；图4a～4f是本发明的实验分析的振动和轴心轨迹图，其中，图4a为未分离安装偏心信号前(传感器直接采集)x向振动δx″，图4b为未分离安装偏心信号前(传感器直接采集)y向振动δy″，图4c为未分离安装偏心信号前(传感器直接采集)的轴心轨迹，图4d为分离安装偏心信号后x向振动δx，图4e为分离安装偏心信号后y向振动δy，图4f为分离安装偏心信号后的轴心轨迹。
图1中的标号含义为0、传感器；1、传感器；2、传感器。
具体实施例方式
本发明在测量偏心圆盘径向振动位移时，在原有的水平和垂直方向传感器的基础上，设置一辅助测点，采集得到3个传感器信号，然后通过一系列运算可分别得到3个测点对应的由于偏心引起的圆盘与传感器之间距离变化这一误差信号和水平与垂直方向的振动信号，从而达到精确测量偏心圆盘振动的目的。
如图1所示o′点是圆盘的几何中心，o为圆盘安装偏心时实际的旋转中心，圆盘的半径为r，偏心距为e，转子的旋转角速度为ω，为o′o连线与x轴负向的夹角，则＝ωt。三个电涡流传感器(对应3个测点)0、1、2安装方向的交点为o′点，以o′为原点，建立直角坐标系XO′Y，由安装偏心引起的误差信号为h(n)，n为采样点序号，设N为每圈采样点数，则n＝1，2，...，N。δx(n)和δy(n)分别是圆盘在x和y方向上的振动，传感器0、1与x轴夹角分别为0＝0°和1＝90°，传感器2和x轴的夹角为2。
偏心圆盘转动可以等价为具有质量偏心的圆盘绕其中心的转动和由于安装偏心而引起的在任一方向上距离的变化这两种运动的合成，其相应的传感器输出信号也是由具有质量偏心的圆盘绕其中心的振动信号和由于安装偏心而引起的误差信号两者叠加而成。
三个传感器的输出用矩阵形式可以表示为y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0Δθ)sin(p0Δθ)cos(p1Δθ)sin(p1Δθ)cos(p2Δθ)sin(p2Δθ)δx(n)δy(n)---(1)]]>式中Δθ-采样间隔，Δθ＝2π/N；pi-三个传感器的安装间隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i个传感器的输出；h(n+pi)-第i个传感器对应第n个采样点的误差信号。
用非零权值向量c＝[c0c1c2]左乘矩阵方程(1)，有y(n)＝c0y0(n)+c1y1(n)+c2y2(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)+[c0cos(p0Δθ)+c1cos(p1Δθ)+c2cos(p2Δθ)]δx(n)+[c0sin(p0Δθ)+c1sin(p1Δθ)+c2sin(p2Δθ)]δy(n) (2)要想得到误差信号h(n)，需假定c0cos(p0Δθ)+c1cos(p1Δθ)+c2cos(p2Δθ)=0c0sin(p0Δθ)+c1sin(p1Δθ)+c2sin(p2Δθ)=0---(3)]]>由于式(3)有3个未知数，2个方程存在多解，可事先假设c0＝-1，从而得到权值系数的值如下c0=-1c1=sin[(p0-p2)Δθ]sin[(p1-p2)Δθ]c2=sin[(p1-p0)Δθ]sin[(p1-p2)Δθ]---(4)]]>
相乘后y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2) (5)对此式进行傅立叶变换，根据傅立叶变换的时移特性，有y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)] (6)式中G(k)＝c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)h(k)_h(n)傅立叶变换后的函数。
在G(k)≠0的情况下有h(k)＝y(k)/G(k) (7)对h(k)进行逆傅立叶变换得到h(n)＝ifft(h(k))(8)`即可得到圆盘由于安装偏心引起的振动误差h(n)，将h(n)带回到式(1)中就可以得到x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)δx(n)=y0(n)-h(n+p0)δy(n)=(y2(n)-h(n+p2)-δx(n)cos(p2Δθ))/sin(p2Δθ)---(9)]]>最终可以同时得到3个传感器对应的误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)。但是由于要保证G(k)≠0，根据G(k)的表达式，并经过一系列的推导，可得当0、1、2传感器安装角度1、2、3互质，即1、2、3的最大公约数为1，并且1+2+3≠180°时，G(k)≠0。
本发明在实施中还进行了仿真分析和实验分析。
仿真分析内容如下具有安装偏心的圆盘转动可以等价为具有质量偏心的圆盘绕其中心的转动和只是由于安装偏心而引起的在任一方向上距离的变化这两种运动的合成，在进行仿真分析时，安装偏心信号可以表示为h′(n)＝rcos(arcsin(esin/r))-ecos-(r-e)(10)具有质量偏心的圆盘绕其中心转动时，圆盘在x和y方向上的振动为
δx′=e(ω/ωn)2(1-(ω/ωn)2)2+(2ζω/ωn)2cos(ωt)δy′=e(ω/ωn)2(1-(ω/ωn)2)2+(2ζω/ωn)2sin(ωt)---(11)]]>式中ωn-圆盘临界旋转角频率，ζ-阻尼系数。
夹角的初始值为0°，r＝1，e＝0.01，ω/ωn＝0.8，ζ＝0.25，ω＝2πrad/s，采样点数N＝128，角度设置p0＝0，p1＝32，p2＝77，即0＝0°，1＝90°，2＝216.6°，传感器0、1安装于x和y方向，以方便把分离出后的x、y方向上的振动和由公式(11)决定的x、y方向上的振动相比较。在仿真时，由公式(11)给定的轴心轨迹图形是圆形。图2是本发明的仿真分析的振动信号图。
图2a为仿真设定的x向圆盘的振动δx′，图2b为仿真设定的y向圆盘的振动δy′，图2c为分离前的x向振动y0(n)，图2d为分离前的y向振动y1(n)，图2e为分离后的x向圆盘的振动δx，图2f为分离后的y向圆盘的振动δy。
在仿真时，由公式(11)给定的轴心轨迹图形是圆形。为了方便比较，画出了圆盘的轴心轨迹图形和安装偏心引起的误差信号，图3a～3d是本发明的仿真分析的误差信号和轴心轨迹图。
对比图2a和图2e、图2b和图2f可以看出分离出的x和y方向振动和已知波形(由公式11决定)相同，幅值相差很小。同时，未分离误差信号的x和y方向的振动在幅值上和已知波形有一定的区别。再通过分析图3b和图3d可以看出，未分离安装偏心信号的圆盘轴心轨迹图形，虽然其图形也是一个圆形，但图形在坐标系中有了位置的偏移，而分离以后的轴心轨迹图形与设定的图形类别和在坐标系中的位置相吻合。
对比图3a和图3c从传感器信号中分离出的安装偏心信号h和已知h′相差很小，具有良好的分离精度。
实验分析如下图4a～4f是本发明的实验分析的振动和轴心轨迹图。
实验是在转子实验台上进行的，3个传感器安装角度分别为0°(水平方向)、90°(垂直方向)和157°，传感器灵敏度为8mv/μv，每旋转一周采样256点。圆盘上均匀分布有三个螺钉，通过调整三个螺钉的松紧程度来实现偏心圆盘的目的。
对比分离前后的x和y方向的振动，由于初始测量时偏心位置的随机性，使得分离出的x和y方向的振动和分离前的x和y方向的振动初始相位上有一定的差别。而且，分离以后的x和y方向的振动相位相差90°，与实际相符合。从轴心轨迹图形的类型上来看，二者属于同一类型的轴心轨迹图形，显然，在剔除安装偏心信号以后，图形的形状更加趋近于一个椭圆，更能代表圆盘的实际运行情况。
权利要求
1.一种测量偏心圆盘径向振动位移的方法，其特征在于它通过在被测圆盘外围的三个位置上分别设置位移传感器，采集各传感器信号，然后对信号进行处理，分别得到各测点对应的因偏心引起的圆盘与传感器间距离变化这一误差信号和水平方向、垂直方向的振动信号，从而获得偏心圆盘振动位移的准确数据，其步骤是a.安装传感器在被测圆盘的外围设置三个位移传感器，安装角度分别为0＝0°，1＝90°及2，其中，0、1、2三者之间互质且0+1+2≠180°；b.设置整周期采样方式，每周采样点数为N，则每旋转一周可采集得到3个传感器的输出信号y0(n)，y1(n)，y2(n) n＝1，2，...，N；c.计算采样间隔Δθ＝2π/N，三个传感器的安装间隔pi＝i/Δθ，由传感器的输出信号计算得到3个传感器对应的误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)。
2.根据权利要求1所述的测量偏心圆盘径向振动位移的方法，其特征在于，计算上述误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)，可采用如下算法a.三个传感器的输出用矩阵形式可以表示为y0(n)y1(n)y2(n)=100010001h(n+p0)h(n+p1)h(n+p2)+cos(p0Δθ)sin(p0Δθ)cos(p1Δθ)sin(p1Δθ)cos(p2Δθ)sin(p2Δθ)δx(n)δy(n)]]>式中Δθ-采样间隔，Δθ＝2π/N；pi-三个传感器的安装间隔，pi＝i/Δθ，i＝0，1，2；yi(n)-第i个传感器的输出；h(n+pi)-第i个传感器对应第n个采样点的误差信号；b.用非零权值向量c＝[c0c1c2]左乘矩阵方程(1)，有y(n)＝c0h(n+p0)+c1h(n+p1)+c2h(n+p2)y(k)＝h(k)[c0exp(j2πkp0/N)+c1exp(j2πkp1/N)+c2exp(j2πkp2/N)]h(k)＝y(k)/G(k)h(n)＝ifft(h(k))即可得到圆盘由于安装偏心引起的振动误差h(n)；c.将h(n)带回到a式中就可以得到3个传感器对应的误差信号h(n)和圆盘在x和y方向上的振动δx(n)和δy(n)。
全文摘要
一种测量偏心圆盘径向振动位移的方法，属测量技术领域，用于提高测量准确度。其技术方案是在被测圆盘外围的三个位置上分别设置位移传感器，采集各传感器信号，然后对信号进行处理，分别得到各测点对应的因偏心引起的圆盘与传感器间距离变化这一误差信号和水平方向、垂直方向的振动信号，从而获得偏心圆盘振动位移的准确数据。本发明消除了旋转体振动位移测量中由于加工或安装误差所导致的圆盘与支承其旋转的转子之间存在的安装偏心误差对精确测量偏心圆盘振动的影响，解决了长期困扰旋转机械振动位移测量中的常见问题，对提高旋转机械振动位移测量技术精度具有显著的效果。
文档编号G01B21/22GK101038159SQ200710061550
公开日2007年9月19日 申请日期2007年2月28日 优先权日2007年2月28日
发明者万书亭, 王广庆, 唐贵基, 李永刚 申请人:华北电力大学