专利名称：基于扩展卡尔曼滤波理论的气体状态定量分析仪的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种气体状态定量分析装置，尤其是指一种基于扩展卡尔曼滤波理论的能对气体浓度和温度同时进行估计的气体状态定量分析仪。
背景技术：
环境污染是世界范围普遍关心的问题。对各类燃烧器、工业及商用锅炉产生的气体、机动车尾气、各类化工厂有毒气体(如HCl、NH3、HF)等进行环境污染物的监测和预报，是环境保护、控制治理污染的必要前提。
传统的气体污染监测是以湿式化学技术和吸收取样后的实验分析为基础，这些仪器通常只限于单点测量，响应时间比较慢。相比而言，光学和光谱学遥感技术以其大范围、连续实时监测方式而成为环境气体监测、分析的理想工具。其中差分吸收光谱技术DOAS(Differential Optical AbsorptionSpectrometry)和可调谐半导体激光吸收光谱技术TDLAS(Tunable Diode LaserAbsorption Spectrometry)技术以出众的测试方法及技术特点成为气体状态监测的常用方法。
DOAS是德国Heidelberg大学环境物理研究所的U Platt和D Perner在20世纪70年代末提出的，随后在大气实用探测方面迅速发展。其测量基本原理是已知从光源发出的光束经过某一待测气体，由于不同气体分子对光的吸收不同，使得吸收光谱的强度和结构都发生了相应的改变。提取这些特征结构，然后利用最小二乘法，就可以求得相应气体的浓度。DOAS方法的主要思想是基于Beer-Lambert公式 I(λ)＝I0(λ)exp[-(Lcσ(λ)+εR(λ)+εM(λ))]+N(1) (1)式中，λ为波长，I(λ)为吸收光谱的光强测量值，I0(λ)为出射光光强初始值，L为光程，c为待测气体浓度，σ(λ)为气体吸收截面，εR(λ)为Reileigh散射系数，εM(λ)为Mie散射系数，N为各种噪声总和。对(1)式两边取对数得 通过光谱仪测量，可以测得对应波长λmk(mk＝1，2，......n)的强度I(λmk)和I0(λmk)，然后采用最小二乘法对这n组超定方程求解浓度c。
TDLAS的基本原理与DOAS基本相同，都是基于Beer-Lambert定律。所不同的是，TDLAS利用单色性较好的可调谐激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，而不是测量宽波长范围的气体吸收谱线。
激光的高方向性、高强度，使得可测量的光程能远达几千米，并且能探测到1％的差分吸收，具有很高的灵敏度。激光的单色性能够方便地从混合污染成分中鉴别出不同的分子，避免了光谱干扰，从而能探测较低浓度的气体。应用可调谐二极管激光器输出波长在一定范围内可调的优点，通过输出波长的调节，可以同时分析多种污染物质，并且排除其它气体的干扰。
依据Beer-Lambert公式，在TDLAS中，当激光光源发出一定频率v的单频光穿透一定浓度的待测气体时，有如下关系式 (3)中的符号含义与(1)式中相同，不同的是由于TDLAS频率扫描宽度很窄，此时(1)式吸收截面中σ(λ)必须由气体在某一吸收波长附近的吸收峰线性函数计算得到，且σ(λ)＝P·S(T)·g(λ)。其中，S(T)为谱线的线强度，它表示该谱线的吸收强度，只与温度有关；P为待测气体的分压；g(λ)为线型函数，它表示了被测吸收谱线的形状，与温度、压强和气体的种类及其中的各成分含量有关。在P、S(T)、g(v)、L都已知的情况下，用光探测器测得对应波长λmk(mk＝1，2，......n)的强度I(λmk)和I0(λmk)，然后采用最小二乘法对这n组超定方程求解浓度c。
现有的气体浓度分析装置都是基于气体光谱吸收技术，一般采用最小二乘法对气体浓度进行求解。其数学模型可以表达为Y＝HC+v(v代表噪声，C是待求的气体浓度，Y为气体浓度分析仪器测量所得的光谱数据)，至今为止，最小二乘算法在计算过程中把H看成固定不变的。然而实际测量的光谱的漂移、拉伸或压缩或者因为测量条件的变化使得H发生变化，因此把H看成固定不变的可能会带来误差。
60年代卡尔曼(Kalman)把状态空间模型引入滤波理论，并导出了一套递推估计算法，后人称之为卡尔曼滤波理论。卡尔曼滤波是基于最小均方误差为估计的最佳准则的递推估计的算法，其基本思想是利用前一时刻的估计值和现时刻的观测值来更新对状态变量的估计，求出最优估计。它适合于实时处理和计算机运算，可以有效的解决测量噪声或者系统带来的不确定性问题，从而鲁棒反演气体浓度。
在实际的气体浓度检测中，在得到气体浓度分布场的同时，往往需要知道其它参数的分布，如温度。在化工生产中，温度的分布对生产工艺、状态控制是起着非常重要的。如果能够在测量浓度的同时对温度进行估计，那将是非常有意义的。
发明内容
本发明在气体光谱吸收技术(DOAS和TDLAS)的基础上，引入了气体状态空间理论，建立了气体状态空间模型，并结合扩展卡尔曼滤波算法，提供了一种能对气体浓度和温度同时进行估计的气体状态定量分析仪。
一种基于扩展卡尔曼滤波理论的气体状态(浓度、温度)定量分析仪，由光源、接收系统、光探测系统和计算机组成，光探测系统接入计算机。光源发出光波通过被测气体后，经接收系统进入光探测系统，光探测系统获得光波中每个波长相对应的透射率关系，给出对应的光的强度光谱数据，发送给计算机，计算机内气体状态分析软件将气体吸收强度数据建模成测量方程，建立气体状态方程，利用扩展卡尔曼滤波算法进行处理，同时反演出气体浓度和温度。
气体状态分析软件对所获得的测量数据进行分析的过程具体如下 1.建立气体吸收性质先验数据 对于DOAS，需要预先知道一定波长范围内的气体吸收截面σ(λ)。现有的吸收截面数据可以选择哈佛大学的HITRAN公开数据库，它包含了绝大多数常见气体的吸收截面数据，如O3，CO2，SO2，NO2等，其中也包含了气体在各个温度条件下的吸收截面。结合选用的光谱仪的响应函数得到仪器专用的气体吸收截面数据。
对于TDLAS，谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算。线型函数g(λ)反映了吸收系数随波长的变化也就是谱线加宽。对于气体工作物质，主要的谱线加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽(Lorenz线型)和分子热运动引起的多普勒非均匀加宽(Gauss线型)。低压情况下吸收线为多普勒展宽占优势，可以用Gauss线型来拟合实际的吸收线；而当压强很高的情况下碰撞展宽占优势，可以用Lorenz线型来拟合吸收线；在压强处于两者之间的情况下，两种展宽机制都存在，这时用Voigt线型来拟合，它是Gauss和Lorenz函数的卷积形式。
2.测量光谱预处理 在光谱吸收技术中，会获得经气体吸收的测量光谱和未经气体衰减的光源光谱，有时也会获取背景光谱。测量光谱和光源光谱减去背景光谱，消除背景光干扰。然后，用减去背景光谱的测量光谱除以做了同样处理的光源光谱，对其结果取对数，就得到所需要的光谱测量数据。
3.气体状态空间模型建立 首先将浓度和温度这两个参量组成一个整体作为状态量。
(4)式中，k表示时间，Ck表示在波长λk时的气体浓度，Tk表示在波长λk时的气体温度，Xk表示浓度和温度共同组成的状态量。因为在实际状态测量中，基本上是在同一时刻对所有波长进行测量 (5)式表明状态Xk相对于时间的变化为零，换句话说，气体浓度和温度不随时间的变化而改变。通过离散化就可以得到 Xk＝Xk-1+Wk-1(6) Wk-1为状态噪声，该式也就是浓度和温度状态空间中的状态方程。对于浓度温度的联合估计，接下来把TDLAS或者DOAS系统测量所得光谱数据，建模成测量方程 Zk＝f(Ck，Tk)+vk(7) (7)式中，Zk为测量值，f为浓度C、温度T的非线性函数，vk为测量噪声。因为温度对吸收光谱的影响是非线性的，所以用f来表示为参数对测量值的非线性影响。
在吸收光谱法中，测量值记为Dk，则有 Zk＝Dk(8) 根据Beer-Lambert定理可知 对于DOAS有 f(Ck，Tk)＝σk(Tk)CkL(9) 对于TDLAS有 f(Ck，Tk)＝PS(Tk)g(λk，Tk)CkL(10) 将(10)式中PS(Tk)g(λk，Tk)统一记为σk(Tk)，σk(Tk)为温度T时气体吸收截面，所以对于两种光谱吸收法，f(Ck，Tk)都可以表示为(9)式。把(8)(9)两式代入到(7)式中可以得到吸收光谱法统一的测量方程 Dk＝σk(Tk)CkL+vk(11) 对于DOAS，Dk来源于气体的差分吸收光谱，σk(Tk)来源于HITRAN公开数据库；对于TDLAS，Dk来源于可调谐激光器每一频率的扫描线对应的一组入射光强和出射光强，σk(Tk)来源于气体吸收峰线型函数g(λ；T)和运用HITRAN分子光谱软件计算得到的谱线线强度S(T)。
(6)式状态方程和(11)式测量方程共同组成了浓度和温度的状态空间方程组。(11)式的测量方程是非线性的，因此无法直接采用卡尔曼滤波对这个状态空间实现状态估计，而需采用扩展卡尔曼滤波。
4.利用扩展卡尔曼滤波实现气体浓度、温度反演 扩展卡尔曼滤波理论和步骤如下 对于非线性方程Zk＝f(Ck，Tk)+vk，首先在
处进行泰勒级数展开并取其一次项得 转化后得 将(9)式代入到(13)式，可以得到 令 结合(4)式和(8)式，将(14)式简化为 Dk＝HkXk+Nk+vk′(17) 至此得到了卡尔曼滤波需要的状态方程和线性测量方程。下一步引入卡尔曼滤波的迭代公式 Pk/k-1＝Pk-1+Qk(19) Kk＝Pk/k-1(Hk)T[HkPk-1(Hk)T+Rk]-1(20) Pk＝(I-KkHk)Pk/k-1(22) 其中，，初值为，协方差P0＝VarX0。
在对吸收截面进行求偏导时，必须注意TDLAS中，σk(Tk)＝PS(Tk)g(λk，Tk)，吸收截面关于温度的函数表达式已知；但是在DOAS中的吸收截面的函数是未知的，可以利用吸收截面的数据库的数据。将偏导转化为如下形式 在处找一个非常靠近的
的Tk值，然后取它对应的吸收截面值σk(Tk)，代入(23)式中计算偏导。求偏导的精度跟吸收截面数据库的精度有关，对于温度分割较细的数据库，能够找到很接近
的吸收截面，这样测量方程的吸收矩阵比较精确。对于温度分割尺度较大的吸收截面数据库，通常采取插值的方法，求取偏导，这样吸收矩阵的误差相对较大。
结合测量数据，利用(18)～(22)的滤波公式就可以对待测气体的浓度和温度同时进行在线估计了。
所述的光源部分可以根据实际情况确定，可以采用光谱范围宽的氙弧灯，也可以采用半导体红外激光器，其他包括光学视窗、精密光路调整机构、半导体激光器电流驱动电路、激光器温度控制电路等部件组成；基于DOAS的系统，所述的光源选用光谱范围宽的氙弧灯或其他类型的光源；基于TDLAS的系统，所述的光源选用可调谐半导体激光器及其配套的驱动设备。
所述的接收系统选用望远系统或光纤。
所述的光探测系统由光电传感器、光电转换电路、光学视窗、精密光路调整机构等组成。其中光电传感器，用于测量光波中每个波长对应的光的强度数据，可以根据实际情况进行选用。基于DOAS的系统，所述的光探测系统选用紫外光谱仪、红外光谱仪或其他波段的光谱仪；基于TDLAS的系统，所述的光探测系统选用由各种光电二极管或其他光辐射探测器件组成的光探测器。
光探测系统与计算机通过数据传输线相连接，数据传输线可以采用RS-232串口形式，485总线、USB形式或者其他能与计算机进行数据传输的信号形式与计算机相连。
计算机可以是个人计算机、笔记本计算机、嵌入式计算机、工控计算机等计算机。
本发明的优点为 不但可以在线估计气体浓度分布场，而且可以同时对气体温度进行估计，这对化工生产中的生产工艺、状态控制有着非常重要的意义。
应用了卡尔曼滤波算法，鲁棒性高，能消除由于测量噪声和环境因素变化带来的影响，反演精度高。
由于卡尔曼滤波的基本方程是时间域内的递推形式，其计算过程是一个不断地“预测一修正”过程，在求解时不要求存储大量数据，并且一旦观测到了新的数据，随时可以算得新的滤波值，因此非常便于实时处理和计算机实现。
图1为本发明装置的硬件结构框图； 图2为本发明装置气体浓度分析软件的操作流程图。
具体实施例方式 如图1所示，一种基于扩展卡尔曼滤波理论的气体浓度、温度定量分析仪，包括光源、接收系统、光探测系统和计算机组成。
光源部分可以根据实际情况确定，基于DOAS的系统，所述的光源选用光谱范围宽的氙弧灯或其他类型的光源；基于TDLAS的系统，所述的光源选用可调谐半导体激光器及其配套的驱动设备。
接收系统选用望远系统或光纤。
基于DOAS的系统，所述的光探测系统选用紫外光谱仪、红外光谱仪或其他波段的光谱仪；基于TDLAS的系统，所述的光探测系统选用由各种光电二极管或其他光辐射探测器件组成的光探测器。
光探测系统与计算机通过数据传输线相连接，数据传输线可以采用RS-232串口形式，485总线、USB形式或者其他能与计算机进行数据传输的信号形式与计算机相连。
计算机可以是个人计算机、笔记本计算机、嵌入式计算机、工控计算机等计算机。
气体浓度、温度分析软件对测量数据的分析处理过程如图2所示 (1)建立气体吸收性质先验数据 首先给出气体温度的初始值，利用现有的吸收截面数据如哈佛大学的HITRAN公开数据库，它包含了绝大多数常见气体的吸收截面数据，如O3，CO2，SO2，NO2等，其中也包含了气体在各个温度条件下的吸收截面，结合选用的光谱仪的响应函数得到仪器专用的气体吸收截面数据。
对于TDLAS，谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算。线型函数g(λ)反映了吸收系数随波长的变化也就是谱线加宽。对于气体工作物质，主要的谱线加宽类型就是由碰撞引起的均匀加宽(Lorenz线型)和分子热运动引起的多普勒非均匀加宽(Gauss线型)。低压情况下吸收线为多普勒展宽占优势，可以用Gauss线型来拟合实际的吸收线；而当压强很高的情况下碰撞展宽占优势，可以用Lorenz线型来拟合吸收线；在压强处于两者之间的情况下，两种展宽机制都存在，这时用Voigt线型来拟合，它是Gauss和Lorenz函数的卷积形式。
(2)测量光谱预处理 获得经气体吸收的测量光谱和未经气体衰减的光源光谱。有时也会获取背景光谱。测量光谱和光源光谱减去背景光谱，消除背景光干扰。然后，用减去背景光谱的测量光谱除以做了同样处理的光源光谱，对其结果取对数，就得到所需要的光谱测量数据。
(3)计算机反演 建立状态空间方程，结合经过预处理后的测量数据，通过扩展卡尔曼滤波模块(公式(18)～(22))对气体浓度、温度进行反演，根据反演后的温度数据与步骤1相同，重新计算气体吸收截面数据或谱线的线强度S(T)，迭 代求解输出结果。
实施例 待测气体为氧气，激光在气室中的光程为40cm，LD激光器发出的激光束穿过石英气体室中的被测气体被传感器接受。石英气室放置于加热炉的恒温区中，恒温区温度可以调节。气室中的气体温度可以通过热电偶准备测量。
利用可调谐二极管激光器产生的频率连续变化的激光束扫描特定气体的吸收峰，激光束经被测气体后进入中央处理单元获得每个频率的激光束相对应的透射率关系，给出对应的光波长的强度光谱数据，发送给计算机。计算机得到光谱数据后，气体浓度分析软件对测量数据分析处理。
(1)随意设置气体温度初值，在当前温度下，谱线的线强度S(T)可以运用HITRAN分子光谱软件进行计算。
由于气体分压强比较小，而且气体分子量也比较小，多普勒谱线加宽占主要作用，所以气体线型函数g(v)可以用高斯线型模拟， 式中v0为气体的吸收线中心频率，v0＝6046.19527cm-1；ΔvG为气体多普勒展宽半宽度， (2)实际浓度已知的气体，加入混合气体，形成不同的测量噪声，利用光谱仪得到测量光谱和未经气体衰减的光源光谱。然后，测量光谱除以光源光谱，所得的结果取对数，得到所需要的光谱测量数据。
(3)设置任意浓度初始值为
，浓度误差协方差为p0，噪声协方差矩阵Q0，R0，利用公式(18)～(22)进行迭代计算，迭代计算中，根据温度估计值更新谱线的线强度S(T)等值，最终给出浓度、温度反演结果。
表1不同情况下的扩展卡尔曼浓度、温度分析结果
权利要求
1.一种基于扩展卡尔曼滤波理论的气体状态定量分析仪，基于差分吸收光谱技术DOAS或可调谐半导体激光吸收光谱技术TDLAS，由光源、接收系统、光探测系统和计算机组成，光探测系统接入计算机，其特征在于所述的计算机内加装基于扩展卡尔曼滤波理论的气体状态分析软件，其中包括扩展卡尔曼滤波迭代模块，对气体浓度和温度特性同时进行在线估计；
光源发出光波通过被测气体后，经接收系统进入光探测系统，光探测系统获得光波中每个波长相对应的透射率关系，给出对应的光的强度光谱数据，发送给计算机，计算机内气体状态分析软件将气体吸收强度数据建模成测量方程，建立气体状态方程，利用扩展卡尔曼滤波算法进行处理，同时反演出气体浓度和温度。
2.如权利要求1所述的气体状态定量分析仪，其特征在于气体状态分析软件对所获得的测量数据进行分析的过程为
(1)建立气体吸收性质先验数据；
(2)测量光谱预处理；
(3)建立气体状态空间模型，所述的气体状态空间模型包括气体的浓度和温度的状态方程Xk＝Xk-1+Wk-1和测量方程DK＝σk(Tk)CkL+vk
其中k为时间，Xk表示浓度和温度共同组成的状态量，Wk-1为状态噪声，Dk表示光谱测量值，σk(Tk)为温度T时气体吸收截面，Ck表示气体浓度，L表示光程，vk为测量噪声；
(4)利用扩展卡尔曼滤波理论实现气体浓度、温度反演。
3.如权利要求1所述的气体状态定量分析仪，其特征在于基于DOAS的系统，所述的光源选用氙弧灯；基于TDLAS的系统，所述的光源选用可调谐半导体激光器及其配套的驱动设备。
4.如权利要求1所述的气体状态定量分析仪，其特征在于所述的接收系统选用望远系统或光纤。
5.如权利要求1所述的气体状态定量分析仪，其特征在于基于DOAS的系统，所述的光探测系统选用紫外光谱仪、红外光谱仪或其他波段的光谱仪；基于TDLAS的系统，所述的光探测系统选用由各种光电二极管或其他光辐射探测器件组成的光探测器。
6.如权利要求1所述的气体状态定量分析仪，其特征在于所述的光探测系统和计算机通过数据传输线连接。
全文摘要
本发明公开了一种基于扩展卡尔曼滤波理论的气体状态定量分析仪，能够对待测气体的浓度和温度同时进行在线估计。硬件部分由光源、接收系统、光探测系统和计算机组成，软件部分的由气体状态空间模型和扩展卡尔曼滤波两部分组成。光源发出光波通过被测气体后，经接收系统进入光探测系统，光探测系统获得光波中每个波长相对应的透射率关系，给出对应的光的强度光谱数据，发送给计算机，计算机内气体状态分析软件将气体吸收强度数据建模成测量方程，建立气体状态方程，利用扩展卡尔曼滤波算法进行处理，同时反演出气体浓度和温度。
文档编号G01N21/59GK101216426SQ20081005917
公开日2008年7月9日 申请日期2008年1月16日 优先权日2008年1月16日
发明者刘华锋 申请人:浙江大学