专利名称：桥梁结构安全预警的ewma控制图方法
技术领域：
本发明涉及一种桥梁结构安全预警技术，尤其涉及一种桥梁结构安全预警的EWMA控 制图方法。
背景技术：
由于桥梁结构本身和所处环境的复杂性以及结构安全评价的特殊性，现有的结构安全评 价方法存在较大的局限，在实际应用上未能取得令人满意的进展，主要体现在如下几点
(1) 现有的基于模型的桥梁结构安全评价理论均来源于力学学科，其评价过程严重依赖 于结构的精确理论模型和确定的系统激励；然而旧桥资料的严重缺失和桥梁结构参数在运行 过程中的不断变化使得结构精确模型的建立极为困难，加上桥梁结构健康监测中随机环境激 励的未知性，使得基于模型的结构安全评价遇到难以逾越的障碍。
(2) 基于统计分析的评价方法虽已得到逐步的重视，但其研究和应用尚处在初期；桥梁尺 寸巨大，结构复杂，振动幅值很低，统计分析通常所采用的动力特性指标易被环境噪声淹没 或对局部损伤不敏感，而且没有将桥梁结构安全评价与环境特性(如温度)有效地联系起来， 其评价效果还无法满足工程要求。
(3) 神经网络虽然在处理非线性问题时具有优良的性能，但由于缺乏完备的训练样本，无 法在结构响应和安全状态之间建立有效的因果联系。
(4) 目前的安全评价大多采用单一的方法或单一的参数进行分析，环境影响的不确定性以 及测试数据的不完整使得监测变量未能全面反映结构的安全状况。
以上问题的存在，使得目前还没有一种令人满意的桥梁安全综合评价体系。 从以上分析可知，由于桥梁结构本身的构成极为复杂，其性能容易受到结构所处环境的 各种因素的影响，使得结构安全的评价工作也十分的复杂和困难。尽管目前针对桥梁结构安 全的评价方法有很多，但由于各种原因，这些评价方法都有其本身固有的缺陷，在实际应用 上尚未取得令人满意的结果。
随着桥梁结构监测系统应用的不断深入，系统将采集到在环境激励下的结构响应的大量 历史数据。在这些庞大的海量数据中，必然隐含了反映结构安全状态的特征信息，只是由于 激励未知，利用传统的有模型的方法进行评价时将遇到极大的障碍。因此，根据这个突出的 特点，如何通过对这种海量数据的统计分析，从中提取有关结构安全的特征信息，挖掘结构 性能的演变规律，实现结构安全的有效评价，已经越来越得到人们的重视。由于其评价过程 不需要结构的精确模型和己知激励，具有广泛的通用性，而且它为信号处理学科和力学学科 的交叉融合提供了极好的机遇。因此具有重要的学术价值和现实意义。
控制图是一种图形化工具，在生产过程中，对随机抽取的样本数据进行整理、记录并标 记于控制图上，根据各观测数据点落在控制限内外的情况来监测产品质量参数随时间的变化 情况。控制图自创立以来，至今己广泛应用于工业的各个领域，如生产过程的质量保证、过 程监测、预测以及控制等。
EWMA控制图是常用控制图中的一种，现已广泛应用于过程监测、预测和质量控制等领 域。其突出特点是能够充分利用过程的历史信息，并对距离当前越近的历史信息赋予越大的 权重，距离越远的信息则赋予越小的权重。这种特点非常适合描述桥梁结构响应活载效应信 息和劣化效应信息的演化规律。
EWMA控制图定义如下
对某一均值为Z，标准差为O"的统计过程A,iw.,单变量EWMA控制图的控制量由 下式确定<formula>formula see original document page 6</formula>其中/为正整数；义为平滑参数，且0</1^1;《为第/组观测值；Z0为初始值。 根据EWMA控制图统计量的权重分布特点，可以得到其统计特征设每次所取样本容 量为"，则统计量Z的数学期望五(Z)为
<formula>formula see original document page 6</formula>
统计量Z的方差D(Z)为
<formula>formula see original document page 6</formula>
标准差C^为
<formula>formula see original document page 6</formula>
EWMA控制图的控制限为
<formula>formula see original document page 6</formula>
其中A为一常量，用以定义过程处于受控状态的控制限的宽度。
当/较大时，为了简化起见，EWMA控制图的控制限可采用上述两式的极限形式，即:<formula>formula see original document page 6</formula>
<formula>formula see original document page 7</formula>
其中义和A;为获得过程受控ARL(Average Run Length:平均运行链长)的参数，《为样本 子集的大小这时EWMA控制图的控制限为一个固定区间范围。
发明内容
本发明公开了一种桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，它包括针对桥梁结构安 全监测系统获取的所有结构状态信息，采用EWMA控制图建立桥梁结构安全的初级预警限 和安全告警限，以此为判据对桥梁结构进行评估并报警。
上述的以初级预警限和安全告警限作为判据，对桥梁结构进行评估并报警，包括EWMA
控制图的内控制限[丄o:， t/o:]为初级预警限，外控制限[FC丄，i/c丄]为安全告警限，当桥梁 结构的实时监测信息控制图统计量的值超过内控制限[zo:， t/cz]时，发出初级预警；如实时
监测信息控制图统计量的值超越外控制限[RZ， //cz]时，发出安全告警。
在以初级预警限和安全告警限作为判据的基础上，进一步结合监测信息的变动趋势特性
『i /指标和i S/指标的二次或三次评估结果，再对桥梁结构进行评估并报警，它包括如结
构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[i:a:， t/o:]或外控制限[rci:， //o:]的80%
以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性『及/指标和i 57指标进行二次或三次评估，并根
据评估结果判断是否发出初级预警或安全告警；当桥梁结构的实时监测信息状态值达到内控 制限[zn c/c丄]时，直接发出初级预警。
其中，EWMA控制图的内控制限[ZC丄，C/CZ]的计算方法，包括
(1) 将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为
<formula>formula see original document page 7</formula>
式中/为正整数；
Z为该监测信息的数据在周期内的第/个值； Z为该监测信息的数据的过程均值； 《为随机变化的参量；
(2) 确定ff、 d、和^i^c的值
对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差c以及最小偏移量d = (其中 hl^l);再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的 10倍~20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长(Average RunLength)。
(3) 确定义和A的值
通过査表法，从EWMA控制图最优;i曲线图和EWMA控制图、(;i， 0组合曲线图确定/1 和的值；(4) 优化A和A:的值
根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过d值的变化搜索最优的(义,)t)组 合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小；
(5) 根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限
<formula>formula see original document page 8</formula>
式中"为样本子集的大小，"=^ Z0/A， A为采样间隔。
ewma控制图的外控制限[Fcz， //o:]计算方法，包括 .a)根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值尸/;
(2) 根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-x，x]，(x>0);
(3) 根据下式确定外控制限[FCZ， i/CZ]=[Z-xo% Z + XCT] 式中Z为监测信息的数据的过程均值；
a为监测信息的数据的标准差。
前述的结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[丄Ci， [/C丄]或外控制限[KC丄， //C丄]的80%以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性『i /指标和i 57指标进行二次评估， 包括如果-25 <『i /(")< 125，则不发出初级预警或安全告警，反之，则发出初级预警或安 全告警。
前述的如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[i:ci:， c/cz]的80%以上时，
通过实时监测信息的变动趋势特性PFi J指标和i S/指标进行三次评估，包括当评估结果同
时满足条件-25<『^/(")<125和45^7^/(")《5时，则不发出初级预警；如果其中任一条件 不满足，则发出初级预警。
其中，桥梁结构安全的实时监测信息的变动趋势特性『及/指标是指实时监测信息的数据 当前波动幅度占其前一周期最大波动幅度的百分数，具体计算方法为<formula>formula see original document page 8</formula>
式中z^为实时监测信息的数据在前一周期内的最大值；
z目为实时监测信息的数据在前一周期内的的最小值； z为实时监测信息的数据的当前数值；
n为实际测量数据结果的周期长度内的测点数量；
其中，实时监测信息的数据在前一周期内的最大值Z^和最小值Z^分别为前一周期内
的测点数w减去距当前检测点w个测点后振幅的最大值和最小值，m取值可为3~6。
桥梁结构安全的实时监测信息的变动趋势特性RSI指标是指实时监测信息的数据在某一 周期内的单向波动量占总波动量的相对百分数，具体计算方法为
<formula>formula see original document page 9</formula>
式中A为实时监测信息的数据在一个周期内正方向增加量的总和；
B为实时监测信息的数据在一个周期内负方向增加量绝对值的总和；
其中<formula>formula see original document page 9</formula>
<formula>formula see original document page 9</formula>式中Z,为该实时监测信息的数据在一个周期内的第/个值；
Z,—,为该实时监测信息的数据在一个周期内的第/-1个值； /为实时监测信息的数据在一个周期内的取值数目； Z'为正整数。
本发明的有益技术效果是通过对桥梁监测海量数据的统计分析，从中提取有关结构安 全的特征信息，挖掘结构性能的演变规律，实现结构安全的有效评价，评价过程不需要结构 的精确模型和已知激励，具有广泛的通用性。
附图1，桥梁结构状态示意附图2，ARL0=50，100,250,370时，EWMA控制图最优X曲线；
附图3， ARL0=500, 1000,1500,2000时，EWMA控制图最优X曲线；
附图4， ARL0=50,100,250,370时，EWMA控制图(;i， it)组合曲线；
附图5， ARL0=500,1000,1500,2000时，EWMA控制图(;i， A)组合曲线；
附图6，最优(入,K)组合的搜索过程框附图7，挠度n5的活载效应EWMA控制图评价附图8，挠度s5瞬变的EWMA控制图评价附图9，挠度s5瞬变信息失控的模拟及评价附图10，应变20瞬变信息的EWMA控制图评价附图ll，应变30瞬变信息的EWMA控制图评价附图12，应变30失控的模拟及评价附图13，挠度S5劣化效应信息的评价图； 附图14，应变30劣化效应信息的评价附图中，图2至图5为(;i,yt)组合曲线图，均为引用图，其来源为Crowder SV. Design of exponentially weighted moving average schemes. Journal of Quality Technology 1989, 21:155-162.。
具体实施例方式
(一)桥梁结构的健康情况无疑会反映在结构参数的变化(结构响应)上，通过监测结 构参数的变化，可判断结构的安全状况。利用小波分析和回归分析可以将桥梁结构健康监测 系统采集到的结构响应的时域信息分离成独立的劣化效应信息和活载效应信息。其中，劣化 效应信息反映了结构性能的缓慢变化趋势，而活载效应信息则反映了在活荷载下结构状态的 瞬态变化(即瞬变信息)，它们都包含了反映结构健康状况的状态信息。因此，通过监测结构 参数的活载效应信息和劣化效应信息，可以有效监测结构的安全情况。由于活荷载的随机性 和温度效应剔除过程的随机误差，结构响应的活载效应信息和劣化效应信息均呈随机变化， 且在结构处于正常状态时，其均值近似为一个恒值，可分别看作是一个随机过程，相当于统 计过程的受控变化；而当结构出现安全问题时，其数值将出现持续的单向变化(增大或减小)， 其波动幅度将持续增大，并偏离平衡点(即均值)，即打破了原来正常状态的变化，此变化过 程类似统计过程的失控。因此，可以采用控制图的方法，分别对各测点的桥梁结构的活载效 应信息和劣化效应信息的变化过程进行监测，根据各数据点的统计量在控制图上的分布，判 断过程是否失控，从而完成结构的安全评价。
另外，桥梁结构在服役期间，结构响应的活载效应信息和劣化效应信息均与结构材料的 性能参数有关。在服役初期，材料性能稳定，活载效应信息和劣化信息的波动范围基本一定， 但随着服役期的延长，材料性能参数出现缓慢变化，从而使其波动范围也出现相应的变化。 为了及时正确反映这种变化，控制图必须具有相应的特点，能够充分利用历史信息，并使得 距离当前时刻越近的信息，越能够反映结构的状态变化，EWMA控制图恰好具有上述的所有 特性。
在具体构造EWMA控制图时，首先将桥梁结构的活载效应和劣化效应的历史信息分别 构成一个随机过程z^zo， "a,..., zn,...}，表示为Z,. //为过程均值，《为随机变
化的参量(当结构处于正常状态时，//不变，《呈随机变化，整个过程没有明显的趋势。当 结构出现损伤或有安全问题时，Zi的变化幅度持续增大，过程均值出现持续的不可恢复的单 向变化趋势；因此，通过对这个过程的统计分析，监测这个过程均值是否出现不可恢复的单 向变化趋势，即可评价桥梁结构的安全情况)。
实施例1:
鉴于桥梁结构健康监测系统在持续的应用中采集了大量蕴涵了结构安全状态信息的结构
响应历史数据(即监测变量，也即监测信息的数据)，根据这些数据的变化特点对其进行统计 分析，可从中搜寻并提取反映结构安全状态的特征信息，挖掘出结构性能的演变规律，从而 实现结构安全评价。
以挠度为例，在正常情况下，混凝土收縮和徐变效应主要发生在桥梁建成的第一年，因 此对成桥一年后的桥梁而言，此因素可以忽略。所以，在不考虑突然灾害的情况下，对斜拉 桥主梁上某一点而言，由以上的分析可知，其竖向挠度可由下式确定-
y = h + +力
其中，；^为结构本身性能下降引起的挠度，该值在正常状态下近似为0; J^为活动荷载产 生的竖向挠度；少r为温度影响所产生的挠度。
主梁某点的作用效应(结构响应)主要由温度效应、活载效应以及结构损伤或性能变化 引起的劣化效应组成。因此，上式还可表示为-
其中K为反映结构性能的参数，可为主梁的弹性模量￡、惯性矩/、拉索弹性模量五g、拉
索截面积v4(如果存在)或其中的任意参数组合。由于r是时间^的函数，而温度r和活动荷载尸(x)
也是时间的函数，因此由它们引起的结构响应可分别表示为
W) = z7.W = /2,， ~(,) = / (x，,)]
式中，Z々)为结构劣化效应，只与结构性能变化有关，2z(0为温度效应，由结构温度及热 膨胀系数确定，ZM(O为活载效应，与活动荷载及结构性能变化有关。可见，与结构性能参数 F(,)有关的结构响应信息只有劣化效应zKO和活载效应ZA^)，而温度效应与结构性能的变化无 关。
温度效应Z7(0主要由日照温差、骤然降温和季节温差而引起，其主要时间尺度为l天和l 年。在小于l年的时间跨度内，可进一步组织为周期变化部分ZTi和非周期变化部分ZT2。艮卩
W) = zrlO) + zr2(0
其中，zn的周期与结构测点周围大气温度的时间周期相同，只是相对于大气温度的变化 而言，挠度的温度效应要延迟2个小时左右。因此， 为时间Z的正弦或余弦函数。不妨令
<formula>formula see original document page 11</formula>其周期为1天，其中，角频率^y与温度函数的相同。故Z7(r)还可表示为
<formula>formula see original document page 11</formula>非周期部分的温度效应ZT2主要由骤然降温和年温变化以及部分约束，I起，其变化随时间 跨度的长短和季节而不同，但在一天内的变化并不明显。
显然，对活载效应z^0而言，随着监测系统的不断采集，所获取的活载效应信息也不断 增加，可将之视为一个过程。由于活动荷载本身的周期性变化特点，活载效应z"0可进一步 组织为基波周期为M)的序列，因此可用7Vo个成谐波关系的复指数序列的加权和来表示，艮P:
<formula>formula see original document page 12</formula>
式中^=<^/0>表示求和只需包括^)项，可取^=0,1,2,...5^-1; Q为各谐波分量的系数，由具 体的荷载情况确定；n表示时间。可见活载效应本身具有时间多尺度的构成特点。
当结构处于正常运行状态时，桥梁结构的各个物理参数并不变化，例如混凝土的弹性模 量五在经过第一年后，在正常状态下，其变化十分缓慢，几乎可认为是恒定的。而当结构出现 损伤，例如疲劳损伤时，其反映结构材料强度性能的参数p随着时间的推移将出现持续的下 降，其弹性模量￡也将出现类似的变化。也就是说反映结构性能变化的参数F(O将出现一个单 向的变化趋势。因此，当结构正常时，由于F(f)不变，活载效应由只由活荷载A确定。而活荷 载是随机变化的，其引起的效应必然围绕某一个平衡点进行小幅度的上下波动，当活荷载消 失时，主梁即恢复到其正常的状态，此时的平衡点即为过程的均值。
而当结构出现损伤，例如拉索损伤时，其截面积v4n或弹性模量五g持续减小，故主梁的弹
性系数^:必然持续下降，此时由活荷载引起的效应必然不断增大，并最终偏离正常状态的平 衡点。同样，当拉索没有损伤，而主梁结构有损伤时，则主梁的弹性模量五g出现持续的减小， 故也会造成活载下的作用效应不断增大。而且，即使荷载消失，结构也恢复不到原来的状态。 因此，只要监测过程的当前均值偏离原来正常状态平衡点的程度，即可判断结构是否处于安 全状态。
同理，对结构性能变化所引起的劣化效应zKO而言，在结构处于正常情况时，由于F(/)不 变，其变化几乎为O，但由于信息获取过程和劣化效应提取过程的随机误差的影响，其过程的 具体样本值并不一定为恒值，而是过程均值为一固定的恒值；而当结构出现损伤或安全问题 时，F(O出现单向的变化趋势，在恒荷载的作用下，结构响应将有一个不可恢复的缓慢的增长。 因此，只要监测此过程在某一设定周期的均值不为恒定的值，而是出现了单向的不可恢复的 趋势，即可判断结构进入了不安全状态。
综上所述，桥梁结构的活载效应和劣化效应的历史信息分别构成一个随机过程F(Z(), 2T2"..，Zn"..}，不妨表示为
式中，Z为过程均值，《为随机变化的参量。
参见附图1，当结构处于正常状态时，Z不变，《呈随机变化，整个过程没有明显的趋 势。当结构出现损伤或有安全问题时，Z,的变化幅度持续增大，过程均值出现持续的不可恢 复的单向变化趋势。因此，通过对这个过程的统计分析，监测这个过程均值是否出现不可恢
复的单向变化趋势，即可评价桥梁结构的安全情况。
取得结构响应的活载效应和劣化效应信息，即可设计响应的EWMA控制图，根据各信息 的统计量落在控制限内外的情况判断过程是否在正常范围内，从而实现对桥结构的安全评价。 为取得最优的评价效果，本发明采用"最优控制限"结合基于桥梁结构可靠度规范的设计方法。
结合桥梁结构的可靠度规范计算的控制[^:丄，//0:]反映的是结构出了安全问题(即结构失效)
的控制限，而结构从损伤到失效显然还有一段不短的时间，因此[KC丄，//CZ]的宽度往往很宽，如果单独使用，由于在结构损伤后而又未达到失效的这一段时间内没有任何告警信息，即存 在漏发警报的情况，有可能会延误结构的正确诊断和影响维护决策，甚至会导致更加严重的后果；而"最优控制限"[i:a:， c/o:]是根据过程正常时的实际情况确定的，它要求过程出现异常波动后尽快进行告警，因此其控制限距离正常状态的统计量较近，其宽度比[FCX， //c丄]要小一些，如果单独使用，由于桥梁结构所处环境的复杂性和影响因素的不确定性，有可能 出现在结构未损伤而统计量时有超过控制限的情况，即误发警报，并由此提高了过程监测的 成本，降低了控制图的监测性能。所以，为了避免单独使用某一控制限的缺陷，本发明采用 两种控制限相结合的方法，即采用两级告警机制当控制图的统计量超过[zci:， t/cz]的范围 时，就给出初级预警，提醒管理者注意；当统计量超越两级控制限时，才给出安全告警，此时必须高度关注桥梁结构的运行情况，并作出进一步的检查和维护决策。在此，[￡C￡， f/CZ] 可称为内控制限，而[rCX， //gl]可称为外控制限。基于此，ewma控制图的具体设计步骤 如下
i) ewma控制图的内控制限[zcz， t/o:]的计算方法，包括
(1) 将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为
式中Z'为正整数；
Z,为该监测信息的数据在周期内的第/个值； Z为该监测信息的数据的过程均值； 《为随机变化的参量；
(2) 确定ff、 d、和^ "的值
对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差a以及最小偏移量d = ^77 (其中
hi3);再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的 10倍~20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长^厄o (Average Run Length)。 ^i Zc的确定是根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求进行的。对桥梁这种大型结构 而言，由于其监测系统误发警报造成的成本相对较高，因此在结构处于正常状态时，希望在 较长时间内不发生误发警报的情况。以重庆马桑溪长江大桥的监测为例，结构测量信息是每
十分钟采集一次，对结构的某一测量点而言， 一天之内便有144数据点。为此，Ji i^可选择 为2000点，即2周内不发生误发警报。
(3) 确定;i和A:的值
通过查表法，从EWMA控制图最优;i曲线图和EWMA控制图、(;i, AO组合曲线图确定A 和A:的值；
^i "确定后，为了选择;i，需要先确定过程所能监测的最小偏移量d的大小。t/的确定 需要综合考虑系统安全要求所允许的最大偏移量，最后将"的大小表示为正常观测样本标准 差o"的倍数。 一旦d的大小确定，即可根据它以及^ "的值，利用图2至图5插值确定X和 A:的值。
(4) 优化义和A:的值
根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过"值的变化搜索最优的(/l，yt)组 合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小；
因为的值位于0-4之间，故最优(Ut)组合可根据桥梁结构处于正常状态的实际监测过 程的分析来确定。具体过程为根据桥梁结构响应监测过程的实际情况，建立一个迭代过程， 通过d值的变化搜索最优的( ^)组合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的的概率 的误差最小。其搜索过程如图6，搜索所得的控制限记为[ZCZ， f/CZ]。
(5) 根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限
Vw V2-义 ZCZ = Z-^ 式中"为样本子集的大小，W=^i JV^，水为采样间隔。
2) EWMA控制图的外控制限[rCZ， //0:]计算方法，包括
(1) 根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值尸/;
(2) 根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-x,;c]，(:OO);
<formula>formula see original document page 14</formula>
(3) 根据下式确定外控制限[rCZ， /fO:]=f -XCT， Z + JCCT] 式中Z为监测信息的数据的过程均值；
O"为监测信息的数据的标准差。
3) 外控制限[rC丄，//CZ]与内控制限[ZCZ， C/CZ]相结合形成"双控制限"，以此为判据 对桥梁结构进行评估并报警
内、外控制限都确定后，控制图即设计完毕，可用来监测桥梁各点结构响应的活载效应
和劣化效应信息的变化情况。 一旦控制图统计量的值超出内控制限[zcz， t/ci:]的范围，即表 示过程有失控的征兆，可进行初级预警；而一旦统计量的值超越内控制限[i:cz， t/c丄]后，又 快速超越外控制限[ro:， /fcz]，则反映了桥梁结构的安全状态打破了平衡，这时需要给出安 全告警信息。高度关注桥梁的运行情况，并采取进一步的应急措施。
上述方法在工程实际中进行了验证，评价结果如下
①瞬变信息控制图的评价结果
以下是对某座大桥部分测点挠度和应变瞬变信息用ewma控制图进行评价的结果。对
跨中挠度测点n5和s5的瞬变信息建立控制图时，通过对其历史信息构成的过程的分析和迭 代计算，可得到最优的最小偏移量为^1.5o"，从而根据图2至图5确定义的值为0.21， A:的 值为3.4，而根据桥梁结构可靠度规范计算所得到的[FO:,Fa:]为[-4.32， 4.32]。至此，用于 桥梁结构安全评价的控制图设计完毕，可将之用于实际应用。
为了模拟桥梁结构出现安全问题的情况，将挠度s5在7月1日后面的的信息加上一个持 续增大的随机变量，再用ewma控制图进行评价。对于其余各点的控制限，通过计算也可 得到类似跨中测点的结果，只是由于正常状态的标准差C7不一样，而具体的控制限数值不一 样而已。
参见附图7至9，图中分别为跨中测点n5、 s5的挠度瞬变信息的控制图评价情况。从评 价结果可以看到，当结构处于正常状态时，挠度的瞬变信息控制图统计量的值均落在控制限 之间。图9为模拟测点s5在7月1日后挠度瞬变信息的波动幅度出现持续增大的情况评价， 可见当结构出现安全问题时，其控制图的统计量的波动幅度也出现持续的增大，并落在两级 控制限之外。
应变瞬变信息的控制图的设计方法和步骤与挠度信息的相似，只是由于原始信息不一样， 其波动幅度、标准差、最大允许偏移等参数也不同，从而使控制图的相应的控制限的宽度不 一样而已。
由于应变的影响因素繁多，而且影响方式极为复杂，而应变又是局部参量，在动荷载和 其它因素的的作用下，各个截面测点应变的变化情况不一样，但相对而言，在同一个截面内 的同一层面(上缘或下缘)应变的变化情况较为一致，故该大桥结构应变的控制图设计应根 据各个截面的具体情况进行，分别考虑各截面上下缘测点的布置情况，并按控制图的设计步 骤完成设计。
以下是对上述大桥主梁截面IV，的下缘测点20和O截面上缘测点30在6月25日开始到
7月2日中午的瞬变信息设计了相应的控制图，并进行安全评价的情况，参见附图10至12。
各控制图的？1=0.18, ^=3.4。
从图中看出，在同一截面的同一层面，两个测点的控制图的控制量变化相似，而截面不
同时，控制量的波动情况明显不一样。在结构处于正常状态时，控制量的值均落在控制限之 间。
同样，为了模拟结构出现安全问题的情况，在测点30在7月1日下午20时30分开始加 上一个持续增大的随机变量，其评价结果参见附图12。从图中可以看到，随着外加随机变量 的加入，控制量的值波动幅度不断增大，并迅速超出控制限。此时离出现设定的最小偏移量 的间隔点数只有6点。可见，控制图具有较好的性能。
②劣化效应控制图的评价结果
劣化效应信息的控制图设计与前述方法相似。以下是对跨中挠度测点s5和IV'截面应变 测点20的劣化效应信息的评价结果,参见附图13、 14。经搜索可得到控制图的内控制限的A 值为[-3.1,3.1]，而X的值为0.25，外控制限的A值仍然为[-4.32,4.32]。其中，横坐标是按效应 差中基准效应(减数)的采样时刻。Ajh和A&w分别表示12小时内的劣化挠度差和应变差。
从图中可以看出，在结构处于正常状态时，统计量的值均落在内控制限[ixx，c/a:]内。
为进一步提高本发明桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法安全预警的准确性，如结
构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[i:cz， "cx]或外控制限[rcz， z/cz]的80%
以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性『i /指标和i S/指标进行二次或三次评估，并根
据评估结果判断是否发出初级预警或安全告警(所述变动趋势特性『i /指标和i s/指标实质 上是一个时间段内监测变量的单向变化程度，通过定量分析同样可以对桥梁结构的安全进行 评价)。
具体操作如下
如结构实时监测信息控制图统计量的值直接达到或超越内控制限[丄o:， t/c丄]或外控制限时，直接发出发出初级预警或安全告警。
如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[ZCZ， f/C丄]或外控制限[R^， HC￡〗 的80%以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性PT/ /指标和i S/指标进行二次评估，如果 -25 <『i /(")< 125，则不发出初级预警或安全告警，反之，则发出初级预警或安全告警。
如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[ICX， t/C丄]的80o/。以上时，通过实 时监测信息的变动趋势特性『及/指标和及S/指标进行三次评估，当评估结果同时满足条件 -25 <『i /(") < 125和455iiS/(w)555时，则不发出初级预警；如果其中任一条件不满足，则 发出初级预警。
桥梁结构安全的实时监测信息的变动趋势特性『i /指标是指实时监测信息的数据当前波 动幅度占其前一周期最大波动幅度的百分数，借用了证券市场技术分析指标中的威廉指标技 术，具体计算方法为
<formula>formula see original document page 16</formula>
式中Zm^为实时监测信息的数据在前一周期内的最大值；
Z,为实时监测信息的数据在前一周期内的的最小值； Z为实时监测信息的数据的当前数值； n为实际测量数据结果的周期长度内的测点数量； 其中，实时监测信息的数据在前一周期内的最大值Z^和最小值Z^分别为前一周期内 的测点数M减去距当前检测点m个测点后振幅的最大值和最小值，附取值可为3~6。
桥梁结构安全的实时监测信息的变动趋势特性及57指标是指实时监测信息的数据在某一 周期内的单向波动量占总波动量的相对百分数，具体计算方法为
式中A为实时监测信息的数据在一个周期内正方向增加量的总和；
b为实时监测信息的数据在一个周期内负方向增加量绝对值的总和；
其中<formula>formula see original document page 17</formula><formula>formula see original document page 17</formula>式中Z,为该实时监测信息的数据在一个周期内的第/个值；
Z,—i为该实时监测信息的数据在一个周期内的第/-1个值；
z'为实时监测信息的数据在一个周期内的取值数目；
/为正整数。
本发明桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法中，当桥梁结构安全的实时监测信息控
制图统计量的值达到内控制限[zcz， f/o:]或外控制限(rcz， m:/:]的80%以上，这里需要特
别指出的是针对不同的桥梁结构，选取的桥梁结构安全的实时监测信息控制图统计量的值
占内、外控制限的比例的临界值也不同，有的桥梁比较坚固，运营的时间较短，那么就可以
把这个临界值设得高一点，比如90%或95%;而有的桥梁运营的时间已经比较长了，结构老 化得比较厉害，那么对这种桥梁就可以把临界值设得较低，比如80%或85%;这样做的好处 是，对较坚固的桥梁结构而言，可以尽量减少发生误报警的情况，对不太坚固的桥梁结构， 则宁愿误报也不漏报。
权利要求
1、一种桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于针对桥梁结构安全监测系统获取的所有结构状态信息，采用EWMA控制图建立桥梁结构安全的初级预警限和安全告警限，以此为判据对桥梁结构进行评估并报警。
2、 根据权利要求1所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于以初级 预警限和安全告警限作为判据，对桥梁结构进行评估并报警，包括EWMA控制图的内控制 限[ZCZ， C/CZ]为初级预警限，外控制限[FCX， i/C丄]为安全告警限，当桥梁结构的实时监测信息控制图统计量的值超过内控制限[ixx， uo:]时，发出初级预警；如实时监测信息控制图统计量的值超越外控制限[FCZ， //CX]时，发出安全告警。
3、 根据权利要求2所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于在以初 级预警限和安全告警限作为判据的基础上，进一步结合监测信息的变动趋势特性『及/指标和i S/指标的二次或三次评估结果，再对桥梁结构进行评估并报警，它包括如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[丄CX， C/CZ]或外控制限[FO:， //CZ]的80%以上时，通 过实时监测信息的变动趋势特性『i /指标和i S/指标进行二次或三次评估，并根据评估结果 判断是否发出初级预警或安全告警；当桥梁结构的实时监测信息状态值达到内控制限[ZC丄，[/o:]时，直接发出初级预警。
4、 根据权利要求2所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于EWMA 控制图的内控制限[丄C丄，f/C丄]的计算方法，包括(1) 将桥梁结构的任一实时监测参数的历史信息建立一个随机过程，表述为式中Z'为正整数；Z为该监测信息的数据在周期内的第/个值； Z为该监测信息的数据的过程均值； 《为随机变化的参量；(2) 确定ff、 d、和j及丄c的值对监测信息的数据进行分析，计算该数据的标准差<r以及最小偏移量d = ;/w (其中 hbl);再根据桥梁结构的实际情况和评价的具体要求，选取数据变化的基本时间周期的 10倍~20倍，作为在某时间段内不发生误报警的平均运行时长力及"(Average Run Length)。(3) 确定/l和yt的值通过查表法，从EWMA控制图最优/l曲线图和EWMA控制图、(;L, A:)组合曲线图确定;i 和A;的值； (4) 优化义和A:的值根据桥梁结构监测的实际情况，建立一个迭代过程，通过J值的变化搜索最优的(/L力组 合，使被监测过程的误发警报的概率与预先确定的概率的误差最小；(5) 根据下式求得EWMA控制图的内控制限的上、下限<formula>formula see original document page 3</formula>式中"为样本子集的大小，w=^/ iV^，水为采样间隔。
5、 根据权利要求2所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于EWMA 控制图的外控制限[rCZ， //CZ]计算方法，包括(1) 根据桥梁结构可靠度规范给出的可靠度指标，即可获得结构失效概率的允许值尸/;(2) 根据下式计算EWMA控制图的外控制限系数[-;c,jc],(jO0);(3) 根据下式确定外控制限[FCZ， ZfCZ]-[Z-jco", Z + xcr]式中Z为监测信息的数据的过程均值； cr为监测信息的数据的标准差。6、 根据权利要求3所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于如结构实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[丄c丄，f/c丄]或外控制限[rc丄，f/C丄]的80%以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性『i /指标和及S/指标进行二次评估，包括如果 -25<『及/(")<125，则不发出初级预警或安全告警，反之，则发出初级预警或安全告警。7、 根据权利要求3所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于如结构 实时监测信息控制图统计量的值达到内控制限[zo:， [/0:]的80%以上时，通过实时监测信息的变动趋势特性指标和i S/指标进行三次评估，包括当评估结果同时满足条件-25 125禾Q45^J S/(")555时，则不发出初级预警；如果其中任一条件不满足，则发出初级预警。8、 根据权利要求3所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于桥梁结 构安全的实时监测信息的变动趋势特性『i /指标是指实时监测信息的数据当前波动幅度占其 前一周期最大波动幅度的百分数，具体计算方法为 max "min式中Zmax为实时]J5测信息的数据在前一周期内的最大值；Zmin为实时监测信息的数据在前一周期内的的最小值；Z为实时监测信息的数据的当前数值；n为实际测量数据结果的周期长度内的测点数量； 其中，实时监测信息的数据在前一周期内的最大值Z^和最小值Z^分别为前一周期内的测点数w减去距当前检测点w个测点后振幅的最大值和最小值，m取值可为3~6。9、根据权利要求3所述桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，其特征在于桥梁结 构安全的实时监测信息的变动趋势特性及S/指标是指实时监测信息的数据在某一周期内的单 向波动量占总波动量的相对百分数，具体计算方法为-爿+ 5式中A为实时监测信息的数据在一个周期内正方向增加量的总和；B为实时监测信息的数据在一个周期内负方向增加量绝对值的总和；其中^ = ^|2, —Z,J，且Z, —Z,—!20'■=15 =力z, _ Z,—1| ，且Z, — Z,—! < 0,=i式中Z,为该实时监测信息的数据在一个周期内的第Z'个值；Z,爿为该实时监测信息的数据在一个周期内的第M个值；/为实时监测信息的数据在一个周期内的取值数目；/为正整数。
全文摘要
本发明公开了一种桥梁结构安全预警的EWMA控制图方法，根据桥梁结构安全监测系统获取的所有结构状态信息采用EWMA控制图建立桥梁结构安全的初级预警限、安全告警限、以及相应的趋势变化限，并以初级预警限和安全告警限作为判据对桥梁结构安全的实时监测信息进行评估并报警；本发明的有益技术效果是通过对桥梁监测海量数据的统计分析，从中提取有关结构安全的特征信息，挖掘结构性能的演变规律，实现结构安全的有效评价，评价过程不需要结构的精确模型和已知激励，具有广泛的通用性。
文档编号G01M99/00GK101382473SQ20081023282
公开日2009年3月11日 申请日期2008年10月8日 优先权日2008年10月8日
发明者梁宗保, 鹏 章, 胡顺仁, 伟 郑, 陈伟民, 黄晓微 申请人:重庆大学