专利名称：基于非线性规划方法的高灵敏度电桥电路设计方法
技术领域：
本发明涉及一种电桥电路的设计方法，具体地说是一种高灵敏度电桥电路的设计方法。
背景技术：
对于电桥电路，电路中各桥臂的电阻阻值的确定是电桥电路设计过程中的主要问题。目前为了获得在电桥平衡点处的电桥灵敏度最大时的设计参数，通常采用包含多个变量的电桥灵敏度的数学型式非常复杂的解析表达式，并对电桥灵敏度的表达式在电桥平衡时进行求解最大值运算，从而求解出电桥灵敏度最大时的电路中各桥臂的电阻值。这种电桥电路的设计方法极为复杂，这是因为电桥灵敏度极大值的解析解极为复杂，有时甚至无法解出电桥灵敏度极大值的解析解。
发明内容
为了克服现有的电桥电路设计方法的不足，本发明提供了一种基于非线性规划方法的高灵敏度电桥电路设计方法。这种电桥电路的设计方法具有设计方法简单、设计出的电桥灵敏度极高的优点。采用的技术方案是
基于非线性规划方法的高灵敏度电路设计方法，包括以下过程 根据单臂直流电桥电路R3是变化范围已知的传感器件的电阻，检流单元的接入阻抗Rg 的阻抗值是已知的，如何设计电阻RpR2和R4的阻值，才能使电桥在平衡时，对传感器R3的变化最敏感？也就是说电阻礼、&和1 4的阻值为多大时，电桥在平衡点处有最大的灵敏度？ 这是设计电桥电路所要解决的问题。电桥的绝对灵敏度S，就是通过电桥的电流Ig在Ig = 0处随电阻R3的变化率
(dl \
S= ~ε-(1)
V dR 3 y J =0 f
电桥灵敏度在应用时，通常要考虑18对民的相对变化率，即电桥的相对灵敏度SK，电桥的相对灵敏度为
dT( Λ
s^= Τ ΓΛii- =r^s(2)
叫 L碼入=0
Ll λ3 从=。
式(1)、(2)的表达式极复杂，变量较多，欲求出其极大值的解析表达式很困难。在实际应用中，检流单元的接入阻抗值Rg和检流单元的“电流感量” Igmin (为电桥检流单元的电流检测的最小灵敏阈值)是已知的。在此基础上，应用数学规划方法求得队、
AR3
R2和R4的最佳组合，使得在Ig = Isilin时，R3产生的相对变化量的绝对值最小，也就
平赛点 是给出在电桥能够检测出R3的最小相对变化量时，RpR2和R4的取值，也就完成了电桥电路的设计。AR,应为R-S与电桥平衡时的R3^a的差，即
ΔΛ3 — R-s ~ 平德点(3)
根据图1的电桥电路，在电桥平衡时有
i 4
及3平《B点=^^(4)
将(4)代入(3)中，
AR3=Rj-Rwwa=Rj-^(5)
kI
则由(5)得出
==I^--I(6)
下面釆用非线性规划方法求解^^的绝对值为最小值时，&、R2和R4的取值。
D D方法是1作为目标函数，把，c ^ ^ σ ^ ..作为约束函
R2i%Ig{RpR2,P%,R3,Rg,F) = Igmm
数，求解满足约束条件下的目标函数的最小值(目标函数倒数值的最大值)及其对应的Ri、R2 和礼的最优解。可以采用“变量轮换法”或“0.618法”求解，具体过程需用电子计算机来完成。目标函数/=
K2 ■ A4
约束函数々為爲為JfH = ^ia (检测单元电流灵敏阈值，如取ι μ A)。其中Rg、R3和V的大小已知。求解满足约束条件下的目标函数的倒数Ι/f的最大值fm及其对应的礼、R2和R4 的最优解R01、R02和R04。给定R1和R2的取值范围[1^11，胞狀]，和取值精度1<如取0.010，或0.0010)。如图2所示，变量轮换法求解步骤
1.令Rl = Rmin, fm = 0 ；
2.令R2 = Rmin ；
3.由约束函数求解出R4(Rg、R3和V的大小已知)；
5.如果 1/ f > fm,贝Ij fm = 1/f, ROl = Rl, R02 = R2, R04 = R4，到第 6 步；如果1/ f < = fm,到第6步；
6.令R2 = R2 + r ；
7.如果R2<=Rmax，到第3步； 如果R2 > Rmax，到第8步；
8.令Rl = Rl + r ；
9.如果Rl<=Rmax，到第2步； 如果Rl > Rmax，到第10步；
10.输出最优解ROl、R02和R04和1/fm；
11.结束。以上方法全部采用“逐点搜索法”，也可以采用“0. 618法”求解单变量极值来提高求解速度。
附图1是电桥电路图。附图2是非线性规划方法电子计算机求解程序流程图。已知Rg = 30 Ω，R3 = 110 Ω，
R2、R4 的取值范围[10.0，10000.0]，R1 的取值范围[100.0，10000.0]， R1和R2的取值精度r = 0. 1 Ω， 由本方法设计出的各桥臂阻值为
Aii
Rl = 100. 0 Ω，R2 = 105. 97 Ω，R4 = 103. 75 Ω，Igmin = 1 μ A,
权利要求
1.基于非线性规划方法的高灵敏度电桥设计方法，其特征在于(1)给出用电桥电路中各个桥臂电阻值所表示的电路中传感器件的电阻值相对变化量的绝对值的表示式；(2)将传感器件的电阻值相对变化量的绝对值的表示式作为目标函数，求解其最小值，也即求解其倒数值的最大值，令目标函数倒数值的对比值为零(初始值)；(3)给出用电桥电路中各个桥臂电阻值、检测单元接入电阻阻值和电路供电电压所表示的电桥电流值的表示式；(4)令电桥电流值等于检测单元电流灵敏阈值，以此作为约束函数；(5)给定电路中电阻的取值范围及其电阻设计精度，给出检测单元接入电阻值和传感器件电阻值，令电路供电电压为壹伏特；(6)取电路中的一个电阻的电阻值为其取值范围中的最小值；(7)取电路中的另一个电阻的电阻值为其取值范围中的最小值；(8)由此时的两个电阻值、检测单元接入电阻值、传感器件电阻值、电路供电电压值， 在约束函数中计算出下一个电阻值；(9)由上述所给出的三个电桥臂的电阻值和已知的传感器件电阻值、检流单元的接入阻抗值、电桥电路的电路电压值求出目标函数值；(10)如果此目标函数值的倒数值不大于目标函数倒数值的对比值，则执行(12)；(11)如果此目标函数值的倒数值大于目标函数倒数值的对比值，则令此时计算出的目标函数的倒数值为目标函数倒数值的对比值，记录此时三个桥臂的电阻值；(12)取电路中的另一个电阻值为其当前值加上其电阻设计精度；(13)如果此时的另一个电阻值不大于其取值范围中的最大值，则执行(8)；(14)如果此时的另一个电阻值大于其取值范围中的最大值；(15)取电路中的一个电阻值为其当前值加上其电阻设计精度；(16)如果此时的一个电阻值不大于其取值范围中的最大值，则执行(7)；(17)如果此时的一个电阻值大于其取值范围中的最大值；(18)输出此时的三个电阻值，即为在现实条件下的电桥灵敏度最高的最优解；(19)结束。
全文摘要
本发明涉及一种基于非线性规划方法的高灵敏度电桥电路设计方法。本发明提供了一种基于非线性规划方法的高灵敏度电桥电路设计方法。这种方法具有设计方法简单、设计出的电桥灵敏度极高的优点；另外，这种设计方法可以利用电子计算机辅助完成，设计速度快、精度高。
文档编号G01R17/00GK102243259SQ20101054854
公开日2011年11月16日 申请日期2010年11月18日 优先权日2010年11月18日
发明者全薇, 宁日波, 李倩 申请人:沈阳理工大学