使用水平角的位置确定的制作方法与工艺

使用水平角的位置确定相关申请的交叉引用本申请要求提交于2011年1月11日的题为“PositionDeterminationUsingHorizontalAngles（使用水平角的位置确定）”的美国临时申请No.61/431,732的权益，该临时申请的全文出于所有用途通过援引包括于此。背景无线通信系统被广泛部署以向移动用户提供各种通信服务和位置服务。系统中的用户依靠位置确定功能性提供位置服务，包括导航、基于位置的服务、和兴趣点应用。存在数种确定无线通信系统中接入终端的位置的技术，包括全球定位系统（GPS）技术、辅助GPS（A-GPS）、以及基于蜂窝小区的定位方法，诸如源蜂窝小区（COO）、抵达时间（TOA）、以及抵达角（AOA）。这些技术具有变化的精确度，可能不能提供当今许多基于位置的服务所需要的准确度。例如，GPS定位在城市环境中可能尤其不准确，在城市环境中高且密集的建筑物会限制卫星视野并且建筑物的反射表面会导致多径效应。一种改善城市环境中GPS准确度的技术使用计算机视觉方法来确定装备有相机的接入终端的位置。这些方法目的在于通过例如使用非线性最小二乘最小化使对象点的投影与相机图像上所标识的相应点之间的二次投影误差最小化来解决寻找外部相机参数（即，位置和方位）的三维问题。最小二乘法可通过迭代数值法进行优化，但是在接入终端中实现迭代数值法在计算上代价很高且成本惊人。概述根据本公开的无线通信系统的接入终端的示例包括：收发机，其被配置成无线地接收多个参考关键点以及每个相应参考关键点的地理位置，每个地理位置是靠近所述接入终端的估计位置的位置；至少一台相机，其通信地耦合至该收发机并被配置成捕捉图像；以及处理器，其通信地耦合至该至少一台相机并被配置成使用被确定为各自对应由该至少一台相机捕捉的图像内所标识的相应图像关键点的相应第一和第二对参考关键点的地理位置之间的第一和第二水平角来演算该接入终端的比估计位置更为准确的精细位置。这样的接入终端的实施例可包括以下特征中的一个或多个。收发机还被配置成无线地传送接入终端的估计位置以作为对多个参考关键点和地理位置的请求。处理器还被配置成演算该精细位置作为各自由相应第一和第二水平角定义的第一和第二位置圆的交集。处理器还被配置成演算第一和第二位置圆的每一个的中心；演算第一和第二位置圆的每一个的半径平方；使用相应演算出的中心和半径平方来定义第一和第二位置圆的每一个的方程；以及通过求解第一和第二位置圆的方程来演算第一和第二位置圆的交集。处理器还被配置成选择第一和第二对的每一对的所确定关键点以使得第一和第二水平角的每一个介于30度到120度之间。收发机还被配置成无线地接收附加参考关键点和每个相应附加参考关键点的附加地理位置，每个附加地理位置是靠近接入终端的所估计将来位置的位置。处理器还被配置成跟踪接入终端的运动以估计接入终端的将来位置。该至少一台相机被配置成捕捉多幅图像；以及处理器还被配置成将这多幅图像组合为合成图像。该至少一台相机是以类似扇形的图案布置在接入终端上的、具有至少80度的组合有效水平视角的多台相机。配置成确定无线通信系统的接入终端的位置的设备的示例包括：用于在接入终端处无线地接收多个参考关键点和每个相应参考关键点的地理位置的装置，每个地理位置是靠近该接入终端的估计位置的位置；用于确定这些参考关键点中的各自对应由接入终端捕捉的图像内的相应图像关键点的至少三个参考关键点的装置；以及用于使用相应第一和第二对所确定关键点的地理位置之间的第一和第二水平角来演算接入终端的比估计位置更准确的精细位置的装置。这样的设备的实施例可包括以下特征。该设备还包括用于从接入终端无线地传送接入终端的估计位置以作为对这多个参考关键点和地理位置的请求的装置。该设备还包括用于在接入终端捕捉的图像内标识多个图像关键点的装置；以及用于搜索这多个参考关键点以寻找所标识图像关键点的装置。用于演算的装置包括用于演算各自由相应第一和第二水平角定义的第一和第二位置圆的每一个的中心的装置；用于演算第一和第二位置圆的每一个的半径平方的装置；用于使用相应演算出的中心和半径平方来定义第一和第二位置圆的每一个的方程的装置；以及用于通过求解第一和第二位置圆的方程来演算第一和第二位置圆的交集的装置，其中接入终端的精细位置被演算作为该交集。用于演算的装置包括用于选择第一和第二对的每一对的所确定关键点以使得第一和第二水平角的每一个介于30度到120度之间的装置。该设备还包括用于在接入终端处无线地接收附加参考关键点和每个相应附加参考关键点的附加地理位置的装置，每个附加地理位置是靠近接入终端的所估计将来位置的位置。一种计算机程序产品的示例包括存储处理器可读指令的处理器可读介质，该指令被配置成使处理器：在无线通信系统的接入终端处无线地接收多个参考关键点和每个相应参考关键点的地理位置，每个地理位置是靠近接入终端的估计位置的位置；确定这些参考关键点中的各自对应由接入终端捕捉的图像内的相应图像关键点的至少三个参考关键点；以及使用相应第一和第二对所确定关键点的地理位置之间的第一和第二水平角来演算接入终端的比估计位置更准确的精细位置。此类计算机程序产品的实施例可包括以下特征中的一个或多个。该计算机程序产品还包括配置成使处理器从接入终端无线地传送接入终端的估计位置以作为对多个参考关键点和地理位置的请求的指令。该计算机程序产品还包括配置成使处理器执行以下动作的指令：在接入终端捕捉的图像内标识多个图像关键点；以及搜索这多个参考关键点以寻找所标识图像关键点。配置成使处理器演算接入终端的精细位置的指令被配置成处理器：演算各自由相应第一和第二水平角定义的第一和第二位置圆的每一个的中心；演算第一和第二位置圆的每一个的半径平方；使用相应演算出的中心和半径平方来定义第一和第二位置圆的每一个的方程；以及通过求解第一和第二位置圆的方程来演算所述第一和第二位置圆的交集，其中接入终端的所述精细位置被演算作为该交集。配置成使处理器演算精细位置的指令被配置成使处理器选择第一和第二对的每一对的所确定关键点以使得第一和第二水平角的每一个介于30度到120度之间。确定无线通信系统的接入终端的位置的方法的示例包括：在接入终端处无线地接收多个参考关键点和每个相应参考关键点的地理位置，每个地理位置是靠近该接入终端的估计位置的位置；确定这些参考关键点中的各自对应由接入终端捕捉的图像内的相应图像关键点的至少三个参考关键点；以及使用相应第一和第二对所确定关键点的地理位置之间的第一和第二水平角来演算接入终端的比估计位置更准确的精细位置。此类方法的实施例可包括以下特征中的一个或多个。该方法还包括在接入终端捕捉的图像内标识多个图像关键点；以及搜索这多个参考关键点以寻找所标识图像关键点。演算精细位置包括演算该精细位置作为各自由相应第一和第二水平角定义的第一和第二位置圆的交集。演算精细位置包括演算第一和第二位置圆的每一个的中心；演算第一和第二位置圆的每一个的半径平方；使用相应演算出的中心和半径平方来定义第一和第二位置圆的每一个的方程；以及通过求解第一和第二位置圆的方程来演算第一和第二位置圆的交集。演算精细位置包括选择第一和第二对的每一对的所确定关键点以使得第一和第二水平角的每一个介于30度到120度之间。该方法还包括在接入终端处无线地接收附加参考关键点和每个相应附加参考关键点的附加地理位置，每个附加地理位置是靠近接入终端的所估计将来位置的位置。确定这些参考关键点中的至少三个参考关键点包括确定参考关键点描述符与图像关键点描述符之间的多个关键点对应关系，每个关键点对应关系是根据描述符相似性相匹配的一对参考关键点和图像关键点；以及对这多个关键点对应关系执行几何核实直至根据几何约束匹配了预定数目的关键点对应关系。演算接入终端的精细位置包括演算接入终端的多个位置，每个位置是使用相应第一和第二对所确定关键点的地理位置之间的相应第一和第二水平角演算出的；以及演算精细位置作为这多个位置的平均。演算精细位置作为这多个位置的平均包括将这多个位置中的至少一个标识为离群值；以及以将所标识的至少一个离群值排除在演算之外的方式演算精细位置作为这多个位置的平均。本文中描述的项目和/或各技术可提供以下能力中的一个或更个。使用水平角的位置确定可提供比GPS更佳的准确度，特别是在城市环境中。可使用具有已知地理位置的所标识点之间的水平角来确定位置而不需要依赖磁学测量并因而也不需要利用由罗盘方位的经典导航方法所用的磁学校正。与使用迭代数值法求解非线性三维最小化问题的计算昂贵的计算机视觉方法不同，使用水平角的位置确定是计算廉价的，因为具有二维解析闭形解。通常，使用水平角的位置确定包括同时测量两个毗邻的角，每个角介于30度到60度之间，并且由此需要具有至少介于60度到120度的视角的相机。这样的广角相机是存在的，但是非常昂贵并且在图像中引入显著畸变。然而，使用多台各自具有适度视角的现成相机有效地增大了光学系统的总视角同时引入相比于使用昂贵的广角相机容易补偿的较小畸变。这些相机是廉价的同时提供较高图像质量。从用户体验的角度，在接入终端上安装多台相机提供了将来自这些相机的图像合并成接入终端显示器上的单幅全景的能力。尽管已描述了项目/技术-效果对，但是也可以借助除所提及的项目/技术以外的项目/技术来达成所提及的效果，并且所提及的项目/技术可以并非必然产生所提及的效果。附图简述图1是包括基站和接入终端的无线通信系统的简化图。图2是图1中所示的接入终端在城市环境中从卫星接收定位信息的简化图，其中从建筑物墙壁反射的卫星信号在GPS定位中引入明显误差。图3是图1中示出的接入终端的组件的框图。图4是图1中示出的接入终端的功能组件的框图。图5是使用毗邻的两个水平角进行位置确定的图解。图6是由相机在图像中捕捉到的两个点的透视图。图7是演算由水平角定义的位置圆的中心和半径的图解。图8是安装了两台相机的图1中所示的接入终端的简化俯视图。图9是解说图8中所示的相机的视角的图示。图10是安装了三台相机的图1中所示的接入终端的简化俯视图。图11是解说图10中所示的相机的视角的图示。图12是确定图1中所示的无线通信系统的接入终端的位置的过程的流程框图。图13是确定所标识的图像关键点之间的水平角的过程的流程框图。图14是演算位置圆的中心和半径平方的过程的流程框图。图15是通过求解两个位置圆的交点来确定图1中所示的接入终端的位置的过程的流程框图。图16是将地理纬度和经度转换成本地水平坐标系的坐标的过程的流程框图。图17是使用两个非毗邻的水平角进行位置确定的图解。在附图中，具有类似相关特性和/或特征的组件可能具有相同的附图标记。详细描述本文描述的技术提供了使用具有已知地理位置的对象之间的水平角确定接入终端位置的机制。例如，如果在接入终端的相机系统所获取的图像中标识出自然或人造对象，则可以仅使用该相机图像来确定这些对象之间的水平角。这种技术需要三个这样的对象。如果这些对象的地理位置也是已知的，就可以确定接入终端的地理位置。该相机系统可被认为包括安装在接入终端上的一台或多台相机并且这些相机的组合视角覆盖足够的水平跨度。本文中描述的技术可用于各种无线通信系统，诸如码分多址（CDMA）、时分多址（TDMA）、频分多址（FDMA）、正交FDMA（OFDMA）、单载波FDMA（SC-FDMA）、以及其他系统。术语“系统”和“网络”常被可互换地使用。CDMA系统可实现诸如CDMA2000、通用地面无线电接入（UTRA）等无线电技术。CDMA2000涵盖IS-2000、IS-95和IS-856标准。IS-2000发布版本0和A常称为CDMA20001X、1X等。IS-856（TIA-856）常被称为CDMA20001xEV-DO、高速分组数据（HRPD）等。UTRA包括宽带CDMA（WCDMA）和其它CDMA变体。TDMA系统可实现诸如全球移动通信系统（GSM）等无线电技术。OFDMA系统可实现诸如超移动宽带（UMB）、演进UTRA(E-UTRA)、IEEE802.11（Wi-Fi）、IEEE802.16（WiMAX）、IEEE802.20、等无线电技术。UTRA和E-UTRA是通用移动电信系统（UMTS）的部分。3GPP长期演进（LTE）和高级LTE（LTE-A）是使用E-UTRA的新UMTS发行版。UTRA、E-UTRA、UMTS、LTE、LTE-A以及GSM在来自名为“第三代伙伴项目”（3GPP）的组织的文献中描述。CDMA2000和UMB在来自名为“第三代伙伴项目2”（3GPP2）的组织的文献中描述。本文中描述的技术既可被用于以上所提及的系统和无线电技术也可被用于其他系统和无线电技术。参照图1，无线通信系统100包括基收发机站（BTS）14和移动接入终端16（AT）。系统100可支持多个载波（不同频率的波形信号）上的操作。多载波发射机能同时在多个载波上发射经调制信号。每个经调制信号可以是CDMA信号、TDMA信号、OFDMA信号、SC-FDMA信号等。每个经调制信号可在不同的载波上发送。BTS14可与AT16无线通信。BTS14也可被称为接入点、接入节点（AN）、B节点、演进型B节点（eNB）等。BTS14可被配置成经由多个载波与AT16通信。BTS14可为相应的地理区域（例如，蜂窝小区（未示出））提供通信覆盖。AT16可被称为移动站、移动设备、用户装备（UE）或订户单元。AT16在此处包括蜂窝电话和无线通信设备，但也可以包括个人数字助理（PDA）、其他手持式设备、上网本、笔记本计算机等。参照图2，卫星22可与处在城市环境200中的AT16无线通信。卫星22可以是例如全球定位系统（GPS）、全球导航卫星系统（GLONASS）、或伽利略系统等全球导航卫星系统的一部分。这里，卫星22是具有能够发射关于AT16的位置的信息的发射机的GPS卫星。AT16包括能够从卫星22无线地接收位置信息的GPS接收机。所传送的位置信息可包括AT16的估计地理位置。例如，AT16的位置可以由地理纬度和经度、任选地还由大地海拔来指定。图2的AT16位于城市环境200中。GPS定位在城市环境中类似峡谷的现代街道地形中可能特别不可靠。例如，高而密集地挤在一起的建筑物24会限制对卫星22的观察，并且现代建筑物24的大反射表面会引起导致错误位置确定的多条传输路径26。受到高度扰乱的GPS位置信息会限制城市环境200中AT16可用的位置服务（例如，导航、基于位置的服务、以及兴趣点应用）的可用性。参照图3，一个示例性的AT16包括包含处理器30、存储器32、收发机34、天线36以及相机38的计算机系统。收发机34被配置成经由天线36与BTS14进行双向通信。收发机34被配置成例如向BTS14传送对参考关键点及其靠近AT16的估计位置的地理位置的请求、以及响应于该请求接收多个参考关键点和地理位置。在一些实现中，还响应于该请求接收这多个参考关键点的描述符。描述符在下文更详细地描述。在一些实现中，收发机34被进一步配置成从图2的卫星22无线地接收信息（例如，AT16的估计位置）。替换地，计算机系统可进一步包括配置成经由另一天线（未示出）从卫星22无线地接收信息的另一接收机（未示出）。处理器30优选为智能硬件设备，例如，诸如ARM、或处理器之类的中央处理单元（CPU）、微控制器、专用集成电路（ASIC）等。存储器32包括随机存取存储器（RAM）和只读存储器（ROM）。存储器32存储包含指令的计算机可读、计算机可执行的软件代码33，这些指令被配置成当被执行时使处理器30执行本文中所描述的各种功能。替换地，软件33可以是不能由处理器30直接执行的，而是被配置成当例如被编译和执行时使计算机执行所描述的这些功能。相机37、38和39被配置成捕捉图像。在一些实现中，计算机系统包括用于捕捉图像的单台相机37或两台相机37和38。使用两个水平角进行位置确定的过程参照图12并且还参照图1、2和4，确定无线通信系统100的AT16的位置的过程1200包括所示的阶段。然而，过程1200仅是示例性的而不是限定性的。例如，可通过增加、移除或重新安排各阶段来改动过程1200。在阶段1202，AT16的处理器确定AT16的估计位置。替换地，AT16的估计位置是由BTS14、卫星22、或无线通信系统100的某个其他实体确定的。AT16的估计位置随后被传送至AT16的收发机。在阶段1204，AT16的收发机无线地接收多个参考关键点和每个相应参考关键点的地理位置，其中每个地理位置是靠近AT16的估计位置的位置。AT16的收发机无线地传送AT16的估计位置以作为多个参考关键点和地理位置的请求。在一些实现中，AT16还无线地接收对这多个参考关键点的描述符。在其他实现中，AT16计算出所收到的多个参考关键点的描述符。在计算机视觉中，关键点是图像中的特性点（例如，对象的拐角或中心、图像中的斑点及其他），给定对象的该关键点可以在从不同距离和角度获取到的图像中被识别出。图像中围绕关键点的小片块被称为特征。通过对特征进行处理，可以获得关键点的描述符（例如，数字签名或简档）。计算机视觉中有许多算法用来计算图像中关键点的描述符，包括尺度不变特征变换（SIFT）和加速稳健特征（SURF）。参照图4，AT16包括图像捕捉模块42、关键点标识及搜索模块44、几何认证模块46、和位置演算模块48。图像捕捉模块42被配置成例如使用图3的相机37、38和39来捕捉图像。AT16的相机可捕捉一幅或多幅图像。优选参照图8-11，由AT16上呈类似扇形图案布置的多台相机（例如，相机37、38和39）捕捉多幅图像。图像捕捉模块42还被配置成将多幅图像组合为合成图像。例如，图像捕捉模块42可创建具有至少80°的有效水平视角的合成图像，该至少80°的有效水平视角大于来自AT16相机的诸个体图像各自的水平视角。图3的处理器30可执行将图像组合为合成图像的功能。在图12的阶段1206，AT16的处理器在AT16捕捉的图像内标识多个图像关键点。可以在这多幅图像内或者在该合成图像内标识多个图像关键点。图4的关键点标识及搜索模块被配置成从所捕捉图像标识这多个图像关键点并从多个收到参考关键点（例如，从具有多个参考关键点的列表）搜索这些所标识图像关键点。图像关键点可被标识为自然地理对象（例如，山脉、岩石、树、小山）和人造对象（例如，大楼、雕像、桥、通信塔）的一部分。类似地，参考关键点可能先前已经在参考图像中被标识为自然地理对象或人造对象（在本文称为参考对象）的一部分。在AT16处接收参考关键点连同其已知地理位置（例如，作为纬度和经度或大地坐标）。例如，参考关键点可作为参考关键点的物理描述符被接收。关键点标识及搜索模块44可使用本领域已知的技术来执行图像关键点标识或识别功能。可例如使用SIFT或SURF计算所标识的相机图像关键点的描述符。关键点标识及搜索模块44的搜索功能可包括将所捕捉图像中所标识图像关键点的计算出的描述符与收到参考关键点的描述符相比较以寻找一个或多个可能的关键点对应关系。关键点对应关系是包括一个参考关键点和一个图像关键点的关键点对，其中该些关键点根据描述符相似性（例如，使用相似性阈值）进行匹配。在一些实现中，关键点标识及搜索模块44替换地或者另外地配置成搜索所标识图像关键点以寻找收到参考关键点。还是替换地，BTS14或无线通信系统100的某个其他实体确定参考关键点与图像关键点之间的对应关系，并且关于该对应关系的信息被传送给AT16的收发机。单单在搜索功能中找到的关键点对应关系还不能确保已经检测到对象，因为AT16捕捉的图像中的特征可能与不止一幅参考图像中的许多特征相类似。为了确定已经检测到对象，需要在图像关键点与参考对象的参考关键点之间有阈值数目个（例如，至少10或12个）不仅满足描述符相似性而且满足几何约束的关键点对应关系。假设在AT16捕捉的图像中存在参考对象，则可以认为AT16所捕捉的该图像与相应的参考图像提供了同一对象的两个观点。可以尝试这两个观点之间被称之为单应性的映射，其中该映射将参考关键点变换至AT16所捕捉的图像。通过单应性获得参考关键点被映射在AT16所捕捉的图像中的位置。如果来自一关键点对应关系的参考关键点的映射位置靠近来自同一关键点对应关系的图像关键点的位置，则可以确定该关键点对应关系通过几何核实。如果通过几何核实的关键点对应关系的数目大于某个阈值（例如，10或12），则可以较高置信度认为已经在相机图像中检测到参考对象。有许多算法使用精密的最优化方法来估计单应性。作为检测过程的结果，可以确定在相机图像中检测到一个以上的参考对象。在对检出对象进行几何核实后，在图12的阶段1208，AT16的处理器选择至少三个通过了几何核实的参考关键点。从被确定为既满足描述符相似性又满足几何约束的关键点对应关系中选择参考关键点是一种用于确定该些参考关键点对应于AT16所捕捉的图像内的相应图像关键点的技术。所选参考关键点可属于单个或多个检出参考对象。无论何种情形，都需要知道所选参考关键点的地理位置。此外，从AT16的观点来看，所选参考关键点需要跨越足够的角度。在图12的阶段1210，AT16的处理器演算AT16的比估计位置（例如，从图2的GPS卫星22接收的估计位置）更准确的精细位置。AT16的处理器使用相应第一和第二对所确定关键点的地理位置之间的第一和第二水平角来演算该精细位置。该第一和第二对可具有公共的所确定关键点，如图5中所示，其中第一和第二水平角是相邻的。该精细位置也可使用如图17中所示并在下文进一步详细描述的非相邻的第一和第二水平角来演算。图4的位置演算模块48被配置成基于与由几何核实模块46确定的所标识图像关键点相对应的参考关键点来演算AT16的精细位置。阶段1210处AT16的精细位置可以用数个阶段来演算，每个阶段可由图4的位置演算模块48来执行。首先，确定与一对所确定关键点相对应的所标识图像关键点之间的水平角。下文参照图6描述的图13解说此过程，可为与第一和第二对所确定关键点中的每一对相对应的所标识图像关键点执行该过程。其次，使用所确定关键点的已知地理位置和对应的所标识图像关键点之间的所确定水平角来演算位置圆的中心和半径平方。下文参照图7描述的图14解说此过程，可分别为第一和第二水平角所定义的两个位置圆中的每个位置圆执行该过程。第三，通过求解这两个位置圆的交集来确定AT16的精细位置，包括使用演算出的中心和半径来定义这两个位置圆中的每个位置圆的方程。下文参照图5描述的图15解说此过程。图3的处理器30可执行位置演算模块48的一个或多个功能。较优地，AT16的处理器选择第一和第二对中的每一对的所确定关键点以提供最大的组合水平角并且使得第一和第二水平角中的每一个介于30°至120°之间。替换地，AT16的处理器通过选择导致以最高准确度确定的水平角的所确定关键点来选择第一和第二对中每一对的所确定关键点。AT16的收发机还无线地接收附加参考关键点和每一相应附加参考关键点的附加地理位置。每个附加地理位置是靠近AT16的所估计将来位置的位置。AT16的处理器还跟踪AT16的运动以估计AT16的将来位置。替换地，BTS14、卫星22、或无线通信系统100的某个其他实体跟踪AT16的运动以估计AT16的将来位置。该运动跟踪可使用本领域已知的技术来执行。AT16的用户可选择决定使用水平角进行位置确定，例如通过使用AT16显示器的图形用户界面中的菜单选项来激活此功能性。如果用户选择决定不采取此位置确定方法，则将对AT16执行其他位置确定方法。在一些实现中，如果在AT16上激活了使用水平角的位置确定，则AT16的处理器尝试标识AT16所捕捉的每幅图像内的多个图像关键点。在一些实现中，AT16的处理器识别所标识图像关键点在相继图像内的位置的微小变化并基于这些变化来估计AT16的运动。在一些实现中，BTS14或无线通信系统100的某个其他实体确定参考关键点与图像关键点之间的对应关系，执行用于确定AT16的精细位置的演算，并将关于该精细位置的信息传送给AT16的收发机。例如，AT16所捕捉的图像可通过AT16的收发机传送给BTS14。BTS14随后可标识这些图像内的多个图像关键点以确定所标识图像关键点与已知参考关键点之间的对应关系。替换地，AT16的处理器可标识这些图像内的图像关键点，并且AT16的收发机可将所标识图像关键点（例如，作为图像关键点的物理描述）传送给BTS14以确定所标识图像关键点与已知参考关键点之间的对应关系。使用两个水平角的位置确定在导航中，位置线或位置的线被定义为在其处给定参数具有恒定值的点集。用于构造位置线的参数包括方位、至对象的距离、对象间的角度、天体海拔等等。为了确定位置，需要至少两条位置线的交集，其中该交集被认为是观察者的位置。参照图5，可使用具有对应的位置圆50和52的对象A、B、以及对象B、C之间的两个水平角α1和α2来确定观察者（例如，图1的AT16）的位置P。在图5的示例中，两个水平角α1和α2是相邻的，尽管这对于位置确定不是必需的，如在下文参照图17描述的。位置圆是在其处以恒定角（即，水平角）观看到连接两个对象的线段的点集。在图5中，位置圆50是基于对象A和B之间的水平角α1的位置线。根据平面几何学知道，内接在圆周50中的对着对象A和B之间的弦的所有的角都是相等的（角度α1）。位置圆52是基于对象B和C之间的水平角α2的位置线，并且具有对着弦BC的所有内接角相等（角度α2）这一相同属性。两个位置圆50和52在两点处——观察者的位置P和对象B的位置（即，两个水平角α1和α2公共的对象）——相交。图5解说对着弦的、具有位于位置圆50和52两者的较大圆弧上的顶点的内接角。这样的角小于或等于90°。对着同一弦的、具有位于较小圆弧上的顶点的角大于或等于90°且可以同样很好地在本文描述的方法中使用。为了确定图1的无线通信系统100中AT16的位置P，图5中的对象A、B和C表示属于在由相机37、38和39捕捉的图像中检出的一个或多个参考对象的参考关键点的地理位置。第一对所标识图像关键点（即，图5中的对象A和B）之间的水平角α1和第二对所标识图像关键点（即，图5中的对象B和C）之间的水平角α2可以直接从相机37、38和39所捕捉的一幅或多幅图像来测得/确定。这第一和第二对共享一个且仅一个所标识图像关键点（这里为对象B），所确定关键点当中的一个所确定关键点对应于该所标识图像关键点。确定所标识图像关键点之间的水平角参照图6并且还参照图5和13，示出了表示由相机37捕捉的图像内的检出对象的关键点的两个点A和B的透视图。出于引用方便，图6和13的描述涉及图3的相机37，尽管这些描述适用于图3中的任何相机37、38和39。点O表示对应于相机37的取景孔的观察者位置。相机37的投影面60位于距相机取景孔O焦距f处。在投影面60上创建图像62。点A和B的图像A'和B'是射线OA和OB在其处穿透投影面60的图像点。水平角θ（即，角AOB）是从相机取景孔所处的观察者位置O观看点A和B的角度。角AOB等于角A'OB'，以使得关于相机图像62上的点A'和B'的位置的知识足以确定该角度θ。参照图13并且还参照图6，确定与所确定关键点对相对应的所标识图像关键点之间的水平角的过程1300包括图示的阶段。然而，过程1300仅是示例性的而不是限定性的。例如，可通过增加、移除或重新安排各阶段来改动过程1300。在阶段1302，AT16的处理器对包括图像点A'和B'的相机图像62定义局部三维坐标系，图像点A'和B'是点A和B在投影面60上的投影。在图6中，向相机图像62附上局部三维笛卡尔坐标系。该坐标系的原点是点O'，即相机取景孔O沿垂直于投影面60的线在投影面60上的投影。该点被称为投影的主点并且在此坐标系中具有坐标(0,0,0)。x轴指向相机图像62的右方，y轴指向上方，而z轴垂直于投影面60并指向相机取景孔O。在阶段1304，AT16的处理器确定图像点A'和B'以及相机取景孔O在该局部三维坐标系中的坐标。对于数码相机，方便的长度单位为像素，并且图像62上所有点的坐标都可以按像素来衡量和表达。例如，AT16的处理器30可确定A'和B'两点在图像62上的位置并使用图像62的已知像素分辨率来演算点A'和B'的以像素计的图像坐标。相机37的焦距f也是以像素来衡量的，其值是在相机37的校准期间确定的。如果点A'具有图像坐标(xA',yA')，则点A'在该局部三维坐标系中的坐标为(xA',yA',0)，因为点A'位于z坐标为0的投影面60中。类似地，点B'的图像坐标(xB',yB')在该局部三维坐标系中具有坐标(xB',yB',0)。位于z轴上的点O具有坐标(0,0,f)。在阶段1306，AT16的处理器确定由相机取景孔O与图像点A'和B'形成的三角形A'OB'的边长。通过A'、B'和O的坐标，可以确定三角形A'OB'的边长。对于a=长度(OB')、b=长度(OA')以及c=长度(A'B')，长度公式在进行点坐标替换后为：简化为简化为简化为在阶段1308，AT16的处理器使用三角形A'OB'的边长确定图像点A'和B'（表示所标识图像关键点的点A和B的投影）之间的水平角θ。水平角θ等于对应于所确定关键点对的所标识图像关键点之间的水平角。根据平面几何法，余弦定律提供角度θ的公式：因此，为了确定图5中第一对所标识图像关键点（即，对应于对象A和B）之间的水平角α1，可使用图像点A'和B'以及相机取景孔O的所确定三维坐标来演算公式(1)到(4)的解。类似地，为了确定图5中第二对所标识图像关键点（即，对应于对象B和C）之间的水平角α2，图像点B'和C'以及相机取景孔O的三维坐标可以被确定并被用作公式(1)到(4)中的坐标。如果对应于图5中的对象A和C的图像关键点是在AT16所捕捉的不同图像中标识出的，则用于确定水平角α2的图像点B'和相机取景孔O的三维坐标可以与用于确定水平角α1的三维坐标不同。例如，如果相机37捕捉带有对应于对象A和B的所标识图像关键点的第一图像而相机38捕捉带有对应于对象B和C的所标识图像关键点的第二图像，则每幅图像将具有从相应每台相机取景孔所处的观察者位置O看到的对象B的不同透视图。相机37和38的焦距f上的差异将导致每台相机的点O的不同的三维坐标。再次参照图5，位置圆50的中心O1是关于线段AB以角度90°-α1绘出的两条直线的交点。类似地，位置圆52的中心O2是关于线段BC以角度90°-α2绘出的两条直线的交点。位置圆50和52的半径分别为r1即线段O1A、和r2即线段O2B。下文参照图7和14描述对位置圆的中心的演算，图7和14解说使用所确定关键点的已知地理位置和对应的所标识图像关键点之间使用图13的过程1300确定的水平角来演算该中心。所确定关键点的地理位置可以使用地理纬度和经度来表达，并被用作对应的所标识图像关键点的地理位置（即，图5的对象A、B和C的地理位置）。使用纬度和经度的地理坐标系是球坐标系而非笛卡尔坐标系。对于地球表面上的较小区域，可以引入为笛卡尔的局部水平坐标系以简化演算。下文描述的图16解说用于构造局部水平坐标系的过程1600。参照图15并且还参照图5，通过求解两个位置圆的交集来确定AT16的位置的过程1500包括图示的阶段。然而，过程1500仅是示例性的而不是限定性的。例如，可通过增加、移除或重新安排各阶段来改动过程1500。在阶段1502，AT16的处理器演算两个位置圆中的每个位置圆的半径平方。该演算使用所确定关键点的已知地理位置作为对应的所标识图像关键点的地理位置。对于图5的位置圆50和52，使用中心O1和O2的地理位置和以及三个对象A、B和C（即，对应于所标识图像关键点）的地理位置(xA,yA)、(xB,yB)和(xC,yC)，位置圆50和52的半径平方r12和r22可分别被演算为：在这些演算中使用的地理位置是例如使用图16的过程1600从地理纬度和经度转换得到的局部水平笛卡尔坐标系中的x和y坐标。在阶段1504，AT16的处理器使用相应的半径平方和中心的地理位置来定义每个位置圆的方程。图5的位置圆50和52的方程分别为：在阶段1506，AT16的处理器通过共同求解这两个位置圆的方程以演算交集的方式来确定AT16的位置（例如，精细位置）。针对x和y值对方程(7)和(8)进行共同求解产生两个交点：对象B的地理位置(xB,yB)和在点P处的AT16的位置。点P是这样的位置，即从该位置以水平角α1观看线段AB和以水平角α2观看线段BC。对于此位置确定技术，对象A、B和C以及位置P不能都位于同一圆上。地理位置向局部水平坐标系坐标的转换如上所述，图1的AT16接收多个参考关键点（例如，作为多个参考关键点的物理描述）以及各个参考关键点的地理位置。较优地，每个地理位置是靠近AT16的估计位置的位置。可以例如使用GPS、A-GPS、或基于蜂窝小区的定位方法来估计AT16的位置。图1的无线通信系统100将覆盖区的参考关键点和地理位置存储在关系数据库或其他信息储存库中。可以在该数据库或储存库中积累、存储、索引以及检索参考关键点及其地理位置以及任选地这些参考关键点的描述符。可以例如响应于AT16对地理位置靠近AT16的估计位置的参考关键点的请求来检索并向AT16传送多个参考关键点及其相应的地理位置。来自AT16的请求较优地包括该估计位置。BTS14的服务器或另一组件、或无线通信系统100的不同实体（未示出）可通过检索和传送所请求的参考关键点和地理位置以及任选地这些参考关键点的描述符来响应来自AT16的该请求。在一些实现中，无需接收对参考关键点的请求，BTS14以规律或不规律的时间表向其覆盖区中的AT16传送参考关键点及其地理位置，其中发送给特定AT16的参考关键点具有靠近该AT16的估计位置的地理位置。AT16接收到的参考关键点的地理位置可以作为地理纬度和经度给出。被确定为对应于所标识图像关键点的参考关键点的地理位置可被用作对应的所标识图像关键点的地理位置。地理纬度和经度被转换为局部水平笛卡尔坐标系坐标。参照图16并且还参照图5，将地理纬度和经度转换成局部水平坐标系坐标的过程1600包括图示的阶段。然而，过程1600仅是示例性的而不是限定性的。例如，可通过增加、移除或重新安排各阶段来改动过程1600。在阶段1602，AT16的处理器为要转换其地理位置的对象（例如，关键点或特征）定义局部水平坐标系。定义局部水平坐标系包括为该坐标系选择原点。平面笛卡尔坐标系是由其原点以及正交的x轴和y轴来定义的。出于导航目的，地球表面上位于兴趣区域中的任何点P0都可被选作原点并被用于定义该局部水平坐标系的水平面。例如P0可被选为AT16的估计位置或选为收到参考关键点的地理位置。在局部水平坐标系中，将x轴定义为指向东而y轴指向北是方便的。对于对象A、B和C（例如，与对应于定义两个水平角的所确定关键点的所标识图像关键点相对应），地理位置的坐标为(纬度A,经度A)、(纬度B,经度B)、(纬度C,经度C)。所选的原点具有地理位置坐标如在图5中所示的，对象A和B之间的水平角为α1，以及对象B和C之间的水平角为α2。在阶段1604，AT16的处理器演算每个对象关于所选原点的纬度和经度增量。在定义了局部水平坐标系后，水平面中的对象A、B和C的坐标可以关于它们的轴来表达。对象A的纬度和经度增量为关于原点P0演算出的：可为点B和C编写等效的公式以演算△纬度B、△经度B、△纬度C和△经度C。在阶段1606，AT16的处理器将每个对象的纬度和经度增量转换成局部水平坐标系中的坐标。这些纬度和经度增量被转换成所希望的长度单位。例如，以度数计的纬度和经度增量可以被转换成米。一度有60分弧度。一海里被定义为子午线上纬度的一分弧度。一海里等于1852米。对以度数计的纬度增量，度数差被乘以每度60分弧度以得到海里差。纬度的海里差随后被乘以每海里1852米。将以度数计的纬度增量△纬度A转换成以米计的y坐标的公式为：yA=△纬度A×60×1852(10)并且对点B和C使用等价公式以分别演算yB和yC。对以度数计的经度增量，度数差也被乘以每度60分弧度以及每海里1852米。然而，经度增量另外还被乘以该位置的平均纬度的余弦。使用此附加乘法因子是因为黄纬圈的圆并不是地球球体的大圆，并且其半径与该位置的纬度的余弦成比例。将以度数计的经度增量△经度A转换成以米计的x坐标的公式为：xA=△经度A×60×1852×cos(纬度平均)(11)并且对点B和C使用等价公式以分别演算xB和xC。实践中，一般不演算点A和P0之间的平均纬度而在公式(11)中使用点P0的纬度的余弦，因为所有的兴趣点都在仅数百米的范围内。此范围内纬度的余弦的差异都可忽略不计。相应地，平均纬度可被近似为区域中任意点（例如，原点P0）的纬度。对点A应用公式(10)和(11)并对点B和C应用等效公式产生对象A、B和C在局部水平坐标系中以米计的x、y坐标：(xA,yA),(xB,yB)和(xC,yC)。这些坐标被用于参照图5和15对公式(5)和(6)的演算以及用于参照图7和14对公式(13)、(16)、(19)以及(21)到(24)的演算。演算位置圆的中心参照图7，由对象A和B之间的水平角α定义的单个位置圆70的方程可由中心点O和半径r来定义。可针对图5的两个位置圆50和52中的每一个执行以下演算以分别定义这两个位置圆50和52的方程(7)和(8)。随后可通过联合求解方程(7)和(8)寻找交集来演算AT16在图5的点P处的位置。所在位置以恒定角度（即，水平角α）观看线段AB的点集是位置圆70，其中线段AB是该圆的弦。为了确定图1的无线通信系统100中AT16的位置P，对象A和B是与在AT16（例如，图3的相机37、38和39）捕捉的一幅或多幅图像中所标识的两个图像关键点相对应的检出对象。对于这两个所标识图像关键点中的每一个，如上所述，收到的参考关键点被确定为与该所标识图像关键点相对应。所确定关键点的地理位置被用作对应的所标识图像关键点的地理位置（即，相应的对象A和B的地理位置）。如上所述，可以定义局部水平坐标系，并且这些地理位置可以从纬度和经度度数被转换成以米计的x、y坐标以用于之后的位置圆中心的演算。所标识图像关键点（即，对应于对象A和B）之间的水平角α可以直接从相机37、38和39所捕捉的图像测得，如上文参照图6和13所述的。测量水平角α仅提供其量值。水平角α可被假定为正并且可被加上或减去，如下文所述的。当从中心O的角度来看时，对象A关于位置圆70在对象B的左边。从AT16的角度，如果对应于对象A的所标识图像关键点在对应于对象B的所标识图像关键点的左边，则这是要定义的正确的位置圆。也可能定义不应被用于此位置确定的第二位置圆（未示出），在该第二位置圆处也是以恒定的水平角观看线段AB。此第二位置圆将关于线段AB与位置圆70对称。即，此第二位置圆将在线段AB的另一侧。然而，当从此第二对称位置圆的中心观看时，对象B将在对象A的左边。确定所在位置以恒定水平角α观看线段AB的位置圆70的正确的中心和半径涉及小心应用符号法则以求解关于圆的中心及相应位置圆的模糊性。在解析几何中，直线的斜率被定义为该直线与x轴相交的角度的正切。在右手笛卡尔坐标系中，直线的倾斜角是在逆时针方向上从x轴正向测得的，并取值自0°到180°。这样的角被认为是正的。在图7中，角度γ、和ψ分别是直线AB、OA和OB的倾斜角，并且弧线显示其正向。为了定义位置圆70的方程，演算中心O和半径r。位置圆70的中心O是直线OA和直线OB的交点。对于位置圆70，半径r是线段OA。由于直线OA和OB穿过具有已知坐标的对象A和B，因而可在演算这些直线的斜率之后定义它们的方程。图7中的三角形OAB是等腰三角形，因为它的边OA和OB是圆的半径r从而是相等的。相应地，角OAB和OBA也是相等的。根据平面几何，对着弦AB的内接角（即，水平角α）的值等于对着相同的弦AB的中心角（即，图7中的中心角AOB=β）的一半。即，α=β/2。在每个三角形中，所有的内角和为180°。基于三角形OAB的这些特性，半径r与线段AB之间的角OAB和OBA的方程可被写为：∠OAB=∠OBA=(180°-β)/2=90°-α(12)如图7中所示。直线OA和直线OB关于线段AB呈90°-α倾斜。参照图14并且还参照图7，演算位置圆的中心和半径平方的过程1400包括图示的阶段。该演算使用所标识图像关键点之间的水平角和被确定为对应于所标识图像关键点的关键点的已知地理位置。可针对图5中分别由水平角α1和α2定义的位置圆50和52中的每一个执行过程1400.然而，过程1400仅是示例性的而不是限定性的。例如，可通过增加、移除或重新安排各阶段来改动过程1400。在阶段1402，AT16的处理器演算与所标识图像关键点A和B相对应的对象A和B之间的直线AB与局部水平坐标系中的x轴形成的倾斜角。该局部水平坐标系是由用于转换所标识图像关键点的地理位置的所选原点P0定义的坐标系。直线AB的斜率mAB的公式为：mAB=(yB-yA)/(xB-xA)(13)以及角γ的公式为：γ=arctan(mAB)(14)该角是直线AB与x轴形成的倾斜角。在右手笛卡尔坐标系中，直线的倾斜角取值自0°到180°。如果演算出的倾斜角γ、或ψ中的任何一个是负的，则可以通过加上180°将该角转换成0°到180°之间的正值。如果演算出的倾斜角γ、或ψ中的任何一个大于180°，则可以通过减去180°将该角转换成0°到180°之间的正值。在阶段1404，AT16的处理器确定中心O与对象A之间的直线OA的方程，包括演算直线OA与局部水平坐标系中的x轴形成的倾斜角。直线OA关于x轴的角度是角度γ与线段AB和直线OA之间的角度90°-α的算术和。在图7的参照系中，直线OA可被看作直线AB关于对象A旋转90°-α。由于对象B在对象A的右边，所以该旋转为顺时针旋转并且在右手笛卡尔坐标系中为负。相应地，角度的公式为：该角是直线OA与x轴形成的倾斜角。可对演算出的倾斜角进行校正（即，±180°）以确保其是0°到180°之间的正值。演算出了对象A的x、y坐标以及倾斜角，直线OA的方程可被确定为：y=mOA*(x-xA)+yA(16)其中斜率mOA是直线OA的倾斜角的正切：并且(xA,yA)是对象A的坐标，例如从以度计的维度和经度坐标转换得到的以米计的坐标。在阶段1406，AT16的处理器确定中心O与对象B之间的直线OB的方程，包括演算直线OB与局部水平坐标系中的x轴形成的倾斜角。直线OB关于x轴的角度ψ是角度γ与线段AB和直线OB之间的角度90°-α的算术和。在图7的参照系中，直线OB可被看作直线AB关于对象B旋转90°-α。由于对象A在对象B的左边，所以该旋转为逆时针旋转并且在右手笛卡尔坐标系中为正。相应地，角度ψ的公式为：ψ=γ+(90°-α)(18)该角是直线OB与x轴形成的倾斜角。可对演算出的倾斜角ψ进行校正（即，±180°）以确保其是0°到180°之间的正值。演算出了对象B的x、y坐标以及倾斜角ψ，直线OB的方程可被确定为：y=mOB*(x-xB)+yB(19)其中斜率mOB是直线OB的倾斜角ψ的正切：mOB=tan(ψ)(20)并且(xB,yB)是对象B的坐标，例如从以度计的维度和经度坐标转换得到的以米计的坐标。在阶段1408，AT16的处理器通过联合求解直线OA和OB的方程以演算交集来演算位置圆的中心O。联合求解方程(16)和(19)的x和y值产生交叉点，即中心O。方程(16)和(19)可被写为具有两个未知数（即，x和y）的一对方程：mOA*x-y=mOA*xA-yA(21)mOB*x-y=mOB*xB-yB(22)这对方程的解提供直线OA和OB的交叉点即中心O的坐标(xO,yO)。方程(21)和(22)可写成矩阵形式A*x=b，其中：并且可使用克拉默法则来得到解。坐标(xO,yO)是关于该局部水平坐标系的所选原点P0以米计的。在阶段1410，AT16的处理器演算位置圆的半径平方r2。中心O的所演算坐标(xO,yO)和对象A的坐标可被用于演算位置圆70的半径平方r2：r2=(xA-xO)2+(yA-yO)2(24)其中方程(24)采用与分别关于图5中的位置圆50和52的方程(5)和(6)相同的形式。位置圆70的方程随后可被定义为：(xO-x)2+(yO-y)2=r2(25)其中方程(25)采用与分别关于图5中的位置圆50和52的方程(7)和(8)相同的形式。演算方程(12)到(24)以确定中心点O的坐标和半径平方r2从而定义图7的位置圆70的方程(25)可以针对图5的两个位置圆50和52中的每一个进行。随后可以求解这两个位置圆50和52的方程（即，方程(7)和(8)）以确定点P处的合需交叉点（即AT16的位置），如上文参照图5和15所述的。在存在噪声测量的情况下此位置确定技术的准确度取决于测得的水平角α1和α2的大小，这会影响位置圆50和52相交的角度。此交叉角越接近90°，位置越准确。一般而言，以范围从30°到120°的角度交叉的位置线提供合理准确的位置。交叉角介于30°到120°之间的需求转变为水平角α1和α2介于范围30°到120°的需求。对于在此范围之外的角度，位置的不确定性在存在噪声和测量误差的情况下增长迅速。尽管三个点足以使用水平角来确定观察者的位置，但是可以利用单幅相机图像提供数百个关键点这一事实。可使用每一个关键点三元组，只要相关联对象的地理位置是已知的并且所跨越的角度足够宽。所描述的位置确定技术在计算上非常廉价。可以选择不止一个三元组而是多个三元组，并且位置确定可使用所有被选择的三元组。例如，可选择三个点序列{Ai}、{Bi}、{Ci}（i=1,…,n），其中n是三元组的数目。可针对每个三元组确定对应的位置序列Pi。作为最终精细位置，可通过演算该序列的平均纬度和平均经度来确定所有位置Pi的平均：其中(纬度f,经度f)是最终精细位置P的地理坐标，以及(纬度i,经度i)是位置Pi的地理坐标。一般而言，数目n越大，所确定的位置越准确。为了改善稳健性，如果序列长度足够大则可以从位置序列Pi中丢弃离群值。为此有很多做法。例如，在简单情形中，如果n大于5，则可以从序列中丢弃最小和最大纬度以及最小和最大经度（例如，通过在计算算术平均以获得最终精细位置P时将它们排除在外）。具有多台相机的接入终端的有效水平视角除了向显示器提供实况视频流外，图3的AT16的相机37可用作位置确定的工具，从而使得能在AT16上应用导航技术。一些导航技术的准确度取决于导航设备（在此为相机38）所能测得的角度的大小。移动设备上使用的典型相机具有约45°的水平视角。同时测量两个毗邻的水平角的、使用水平角的位置确定的准确度取决于所测水平角的大小，并且一般希望每个水平角大于30°。除了特殊情形，具有45°水平视角的相机不足以使用此技术获得可靠位置，因为该相机不能测得两个毗邻的各自至少30°的角。相机的水平视角对于导航而言是一重要参数，并且不应将其与较大并且通常在相机制造商规范中使用的对角线视角相混淆。克服标准相机的角度限制以便用于导航的可能解决方案是使用广角相机或鱼眼相机。典型的广角相机具有约60°的水平视角，如果使用通过水平角进行位置确定，那么该水平视角在大多数情况下仍然太窄而不能提供准确位置。广角相机比标准相机更贵，同时广角镜头引入了明显的畸变从而需要仔细的校准和补偿。典型的鱼眼相机可具有110°或更大的水平视角，但会非常昂贵。而且，即使使用非常昂贵的校准和补偿技术也不能完全消除鱼眼镜头引入的畸变。以类似扇形的配置在AT16上安装两台或更多台标准相机且各台相机的水平视角之间具有略微交迭（例如，从5°到10°）有效地增加了联合视角而不需要昂贵的组件也不引入较大畸变。在毗邻相机的水平视角之间保持较小交迭起到两个作用：对距离两台相机的主轴最远的点（这些点是透镜引入最大径向畸变的区域）上的信息的重复，以及将来自多台相机的多幅图像组合成设备显示器上的单幅全景的能力，这也能改善用户体验。参照图8和图9，在AT16上安装了两台标准相机37和38。相机37和38是各自具有45°水平视角80的标准相机。对应这种配置的有效水平视角可以约为80°到85°。此种配置在更多场合下相比于使用单台标准相机或单台广角相机提供使用水平角的可靠位置确定。尽管使用相对廉价的相机但是光学系统的有效视角得到提升。而且，具有适度水平视角的标准相机具有较小的镜头畸变从而只需要低成本的补偿方法。参照图10和图11，在AT16上安装了三台标准相机37、38和39。相机37、38和39是各自具有45°水平视角80的标准相机。对应这种配置的有效水平视角可以约为115°到125°。此种配置在更多场合下相比于使用单台鱼眼相机以及在明显更多场合下相比于使用两台标准相机提供使用水平角的可靠位置确定。除了使用水平角的位置确定，通过这种宽度的有效水平视角进行其他导航方法也是可能的。这里，相机37和38是灰度相机而相机39是彩色相机，它们各自具有45°水平视角80。相机37、38和39以类似扇形的配置安装在AT16上并且在个体水平视角之间具有略微交迭。单台彩色相机39可作为中央相机被用于导航和显示两者，而两台灰度相机37和38可作为外围相机仅用于导航。这种配置比使用三台标准彩色相机的配置更为便宜并且消耗更少功率。替换地，使用三台标准彩色相机的配置提供将来自多台相机的多幅彩色图像组合成设备显示器上的单幅彩色全景的能力，这可以改善用户体验。图8和10中在AT16上安装多台廉价标准相机的配置显著增大了光学系统的有效水平视角，并且使得能在AT16上实现高效而强大的位置确定技术。这些技术被公式化成具有存在的闭形解析解的二维几何问题，该闭形解析解可容易地通过绘图来图形化求解或者直接通过解方程来求解。因此，相比于使用迭代数值法求解非线性三维问题的使用计算机视觉技术的位置确定的计算成本，这些方法的计算成本是最小的。对于使用水平角对AT16进行位置确定而言，相对于使用计算机视觉技术明显降低的计算成本转换成执行时间上的显著增益和功耗上的节省。上文公开的技术为了简单起见假设被选择用于确定位置的水平角是毗邻的，如图5中所示。在此类情形中，仅需要三个对象A、B和C，并且位置圆50和52的交叉点是中点P和观察者位置P。然而，该项技术在水平角不是毗邻的情况下同样工作良好，只要两个水平角至少30度。这在图17中解说，其中示出了四个对象A、B、C和D。第一水平角α1对着线段AB；第二水平角α2对着线段CD。水平角α1和α2在观察者位置处具有公共顶点，但是水平角α1和α2不是毗邻的。此技术的变型与水平角毗邻时所用的技术相类似。使用公式(1)到(8)构造分别以点O1和O2为中心的位置圆170和172。一旦构造了位置圆170和172，就能找到它们的交叉点P1和P2。这两个交叉点P1和P2都是精细位置P的候选，因为从这两个交叉点P1和P2以角度α1观看线段AB并且以角度α2观看线段CD。模糊性可通过使用上文参照图6和13以及公式(1)到(4)描述的确定所标识图像关键点之间的水平角的技术测量观察者观看线段AD的角度APD来求解。随后演算角度AP1D和AP2D并将其与测得的角度APD相比。随后，精细位置P被选为所在位置以近似测得的角度APD观看AD的点。关于本描述的考量结合本文公开描述的各种解说性逻辑框、模块、以及电路可用通用处理器、数字信号处理器（DSP）、专用集成电路（ASIC）、现场可编程门阵列（FPGA）或其他可编程逻辑器件、分立的门或晶体管逻辑、分立的硬件组件、或其设计成执行本文中描述的功能的任何组合来实现或执行。通用处理器可以是微处理器，但在替换方案中，处理器可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器、或状态机。处理器还可以被实现为计算设备的组合，例如DSP与微处理器的组合、多个微处理器、与DSP核心协作的一个或更多个微处理器、或任何其他此类配置。结合本文公开描述的方法或算法的块可直接在硬件中、在由处理器执行的软件模块中、或在这两者的组合中实施。软件模块可驻留在RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动盘、CD-ROM、或本领域中所知的任何其他形式的存储介质中。示例性存储介质耦合到处理器以使得该处理器能从该存储介质读取信息以及向该存储介质写入信息。在替换方案中，存储介质可以被整合到处理器。处理器和存储介质可驻留在ASIC中。ASIC可驻留在用户终端中。在替换方案中，处理器和存储介质可作为分立组件驻留在用户终端中。在一个或更多个示例性设计中，所描述的功能可以在硬件、由处理器执行的软件、固件、或其任何组合中实现。如果在由处理器执行的软件中实现，则各功能可以作为一条或更多条指令或代码存储在计算机可读介质上或藉其进行传送。计算机可读介质包括计算机存储介质和通信介质两者，其包括促成计算机程序从一地向另一地转移的任何介质。存储介质可以是能被通用或专用计算机访问的任何可用介质。作为示例而非限定，计算机可读介质可包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其他光盘存储、磁盘存储或其他磁存储设备、或能用来携带或存储指令或数据结构形式的合需程序代码手段且能由通用或专用计算机、或者通用或专用处理器访问的任何其他介质。另外，任何连接也被正当地称为计算机可读介质。例如，如果软件是使用同轴电缆、光纤电缆、双绞线、数字订户线（DSL）、或诸如红外、无线电、以及微波之类的无线技术从web网站、服务器、或其他远程源传送而来，则该同轴电缆、光纤电缆、双绞线、DSL、或诸如红外、无线电、以及微波之类的无线技术就被包括在介质的定义之中。如本文中所使用的盘和碟包括压缩碟（CD）、激光碟、光碟、数字通用碟（DVD）、软盘和蓝光碟，其中盘（disk）往往以磁的方式再现数据而碟（disc）用激光以光学方式再现数据。上述的组合也被包括在计算机可读介质的范围内。提供了先前的描述以使得本领域任何技术人员皆能作出和/或使用所描述的装置、系统和方法。对本公开的各种修改对本领域技术人员来说都将是显而易见的，且本文中所定义的普适原理可被应用到其他变体而不会脱离本公开的精神或范围。由此，本公开并非被限定于本文中所描述的示例和设计，而是应被授予与本文中所公开的原理和新颖性特征相一致的最广范围。