本发明属于物体表面形貌测量技术领域，特别涉及一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法。
背景技术：
随着高反射物体在工业生产中的应用范围日益扩大，例如光学元件中的自由镜面，汽车金属车身，太阳能反射镜等，精确测量和评价镜面及类镜面的三维面形，已成为提高加工表面的质量和使用性能的重要研究内容。然而，由于高反射物体表面呈镜面反射的特性，因此传统的基于计算机视觉的物体三维形貌测量技术难以实现镜面物体的表面形貌测量。
现有的高反射物体三维形貌测量方法可分为两大类：接触式和非接触式轮廓测量法。接触式测量技术的精度很高，但测量速度慢、易磨损物体表面、对环境要求高等，这些不足限制了其在三维测量领域中的应用。非接触测量主要包括干涉法和偏折法。干涉法测量精度高，但需要额外的补偿元件，这就造成了其测量成本高，同时，对待测物类型和大小有要求，不适用于所有镜面及类镜面物体的形貌测量。偏折法以其测量装置简单、测量精度高、适用于工业现场测量等优点而得到广泛研究和应用，但其存在系统几何标定和同名点匹配等技术难点。
传统的偏折术标定方法是先利用标定板标定摄像机的内部参数，然后采取贴上控制点的高精度平面反射镜或激光跟踪仪来完成液晶显示器和摄像机之间的位姿评估，最后利用光束法平差优化标定参量，由于平面镜上控制点的坐标需要利用摄影测量或其他方法来精确定位、激光跟踪仪造价昂贵、光束法平差过程属于局部优化算法，显然，目前常用的标定方法会增加测量成本、无法保证优化的收敛性。同名点匹配一般由基于条纹图的相移算法完成，由于摄像机离焦拍摄并不影响正弦编码图的相位提取过程，因此利用条纹图进行相位匹配具有匹配精度高、空间分辨率高的优点，但是相移算法需要多次移相、重复拍摄，显然，这种多帧处理过程不利于实时快速测量。
技术实现要素：
为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置与方法，用于高噪声背景的镜面及类镜面物体三维形貌的恢复，在使用全局位姿评估的基础上，采用自由移动四次平面镜的方式同时实现对系统各部分的标定以及整体几何标定，可以大大简化标定过程和降低测量成本，同时利用二维傅里叶变换对携带有待测镜梯度信息的相位进行简单、快速的提取，提高测量速度。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置，包括：
用于将棋盘格图像7-1投影在平面镜5镜面上并将二维正弦条纹7-2投影在待测镜6镜面上的液晶显示器1，其中，棋盘格图像7-1和二维正弦条纹7-2由计算机3分别在标定过程和测量过程中编码产生；
用于控制平面镜5或待测镜6自由移动的载物台；
用于拍摄经平面镜5或待测镜6反射的液晶显示器1上图像的CCD探测器2；
以及，
用于对所采集图像进行分析处理并对待测镜6镜面三维形貌进行恢复的计算机3。
所述液晶显示器1显示面朝下，正对平面镜5或待测镜6的镜面。
所述载物台由平移台4-1、位于平移台4-1上的角位移台4-2和位于角位移台4-2上的旋转台4-3组合而成，平面镜5或待测镜6设置在旋转台4-3上，镜面朝向液晶显示器1的显示面。
所述平面镜5用于标定，由载物台控制自由移动四次，且移动位置满足经反射的棋盘格图像7-1至少有四个特征点(棋盘格角点)进入CCD探测器2的拍摄视场。
所述待测镜6在载物台上的位置应与平面镜5出现四个特征点时对应的四个位置之一一致，保证测量过程中载物台固定不动。
所述棋盘格图像7-1和二维正弦条纹7-2上均设置有能够被CCD探测器2识别的特征点。
所述特征点设计为十字叉丝状、三角状或梯形状。
本发明还提供了利用所述镜面及类镜面物体表面形貌测量装置的测量方法，包括标定过程和测量过程：
在标定过程，载物台上安放平面镜5，计算机3编码生成棋盘格图像7-1，在液晶显示器1上显示并投影至平面镜5的镜面上，反射后被CCD探测器2接收，经载物台自由移动平面镜5四次，则CCD探测器2可拍摄由平面镜5反射的四幅图像，拍摄结果由计算机3进行图像分析与处理，利用平面模板法标定CCD探测器2的内部参数A，包括摄像机焦距f、主点坐标(u0,v0)、倾斜因子s以及成像镜头的一阶、二阶径向畸变系数k1、k2和切向畸变系数p1、p2；利用基于平面镜反射的全局位姿评估标定液晶显示器1和CCD探测器2两者间旋转矩阵R和平移矢量t，评估优化的目标函数为约束为RRT＝I，其中为液晶显示器1上的特征点Mij关于平面镜5的镜像坐标，ni和di为平面镜第i个位置的单位法向量和与CCD探测器2光心的距离，n为棋盘格图像数量(n≥4)，mj表示每幅图像获取的控制点个数，vij为CCD探测器2所拍摄的像点在归一化成像面的坐标；
在测量过程，将载物台上的平面镜5换成待测镜6，计算机3编码生成二维正弦条纹7-2，在液晶显示器1上显示并投影至待测镜6的镜面上，反射后被CCD探测器2接收，拍摄结果由计算机3进行图像分析与处理，利用二维傅里叶变换法进行同名点匹配，利用标定过程得到的液晶显示器1和CCD探测器2间的位姿关系将同名点统一到参考坐标系下，参考坐标系以载物台中心为原点、载物台所在平面为XY平面、载物台的法线方向为Z轴，然后利用相位偏折术中的梯度求取公式求解待测物每点的沿x和y轴方向的梯度gx和gy，最后梯度积分即可恢复面形z＝∫gxdx+gydy。
具体地，利用线性求解和光束法平差标定CCD探测器2参数，以像方误差作为目标函数对CCD探测器2参数进行优化，其中，mij表示第i幅图像中实际的控制点坐标，Mj表示液晶显示器上的控制点坐标，是点Mj在第i幅图像上的投影，利用LM法优化内参数矩阵A、畸变系数矩阵kc＝[k1,k2,p1,p2]，第i幅图像的外参数矩阵Ri与Ti；
利用二维傅里叶变换、滤波、傅里叶逆变换追踪液晶显示器1上与CCD探测器2拍摄图像绝对相位相同的点，进行同名点匹配，与CCD探测器2图像坐标(u,v)相对应的液晶显示器1上的像素坐标为其中Φu、Φv为u、v方向上的绝对相位，px、py分别为二维正弦条纹x和y方向上的周期。
由得到的标定数据和同名点，求取参考坐标系下的液晶显示器1上的像素坐标(xs,ys,zs)、该像素照亮待测镜的区域(xm,ym,z(xm,ym))、CCD探测器2所拍摄的对应点(xc,yc,zc)，代入下面的表达式：
式中待求量z(xm,ym)由待测镜6的名义形状代替，最后由梯度积分z＝∫gxdx+gydy恢复出真实的待测镜面三维形貌。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
1.采用平面镜的自由移动同时实现CCD探测器内部参数以及液晶显示器与CCD探测器间位姿关系的评估，避免了传统的摄像机单独标定以及系统几何标定过程采用贴标志点的平面镜或激光跟踪仪带来的高复杂性，以及高成本。
2.采用特定的引入旋转矩阵正交约束的全局位姿评估算法，不仅可以保证计算结果的真实性，同时显著提高了系统对噪声的稳健性，特别对于不太精确的初始值也可以快速收敛，与光束法平差相比具有自身独特的优势。
3.采用二维正弦条纹和傅里叶变换法计算绝对相位，对液晶显示器和CCD探测器所拍摄的条纹图进行同名相位点匹配，大大节省了传统相移算法需要多帧相移图像的时间成本。
附图说明
图1是本发明工作原理结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明的实施方式。
本发明在仅仅使用自由移动平面镜四次的基础上实现了相位偏折术的系统标定，并且结合傅里叶变换法得到的绝对相位完成了同名点匹配，运用梯度积分计算得到镜面物体的三维形貌；极大程度地简化了系统标定过程，实现了实时、快速的三维检测；同时保证了测量结果的真实性和抗噪声能力。
如图1所示，一种镜面及类镜面物体表面形貌测量装置，包括：用于投影棋盘格图像7-1和二维正弦条纹7-2的液晶显示器1，用于拍摄反射图像的CCD探测器2，用于系统标定的平面镜5，用于自动平面镜5或待测镜6的由平移台4-1、角位移台4-2和旋转台4-3组合而成的载物台以及用于图像编码和算法处理的计算机3。
标定过程是相位偏折测量的一个技术难点，本发明对传统标定过程进行了优化和改进。具体为利用计算机3编码产生棋盘格图像7-1，送入液晶显示器1对标定用平面镜5投影，保持液晶显示器1和CCD探测器2固定不动，利用载物台随机移动平面镜5四次，CCD探测器2分别拍摄处于四个不同位置的平面镜5所反射的棋盘格图像7-1，利用计算机3对拍摄的四幅图像进行分析处理，从而对液晶显示器1和CCD探测器2进行位姿评估，以及CCD探测器2进行参数标定。测量过程采用条纹图像的傅里叶变换分析法，对待测物面梯度进行逐点求取。具体为将平面镜5换成待测镜6，利用计算机3编码产生二维正弦条纹7-2，送入液晶显示器1对待测镜6投影，利用CCD探测器2拍摄被待测镜反射的变形条纹图像，利用计算机3对拍摄的条纹图进行分析处理，结合标定结果，计算离散梯度值，积分恢复待测镜面形。
算法处理是测量系统的核心，可分为标定过程和测量过程的算法处理。首先在计算机上运用如下算法完成标定过程中的位姿评估：
1)利用Harris角点提取算法提取四幅棋盘格图像的特征点mij＝[uij,vij]T；
2)利用摄像机的中心透视投影成像模型线性求解CCD探测器2的内部参数A与外部参数[R|t]初值，引入CCD探测器2畸变求取畸变系数kc＝[k1,k2,p1,p2]初值；
3)利用光束法平差对CCD探测器2参数进行优化，优化参数采取像方误差函数：
式中n为棋盘格图像数量(n＝4)，mj表示每幅图像获取的控制点个数，Mj表示液晶显示器上的像素坐标，是点Mj在第i幅图像上的投影。通过LM非线性优化算法求取CCD探测器的内部参数A与畸变系数kc；
4)引入虚拟摄像机概念，并考虑旋转矩阵的正交性，以物方误差为目标函数，进行全局位姿评估：
式中为液晶显示器上的特征点Mij关于平面镜的镜像坐标，ni为平面镜第i个位置的单位法向量，di为平面镜第i个位置时到CCD探测器2光心的距离，vij＝[uij,vij,1]T为CCD探测器所拍摄的像点在归一化成像面的坐标。通过非凸多项式的凸松弛全局最优解法和最优闭合解计算液晶显示器1与CCD探测器2之间的相对位置关系R和T。
测量过程中的算法主要是同名点匹配，通过傅里叶变换、滤波和逆傅里叶变换过程即可提取变形条纹图的绝对相位，然后与液晶显示器1上的条纹图相位进行对比，即可完成特征点匹配，具体算法如下：
1)设液晶显示器上的二维正弦条纹强度函数可表示为：
I(x,y)＝a+b1 cos[2πx/px+φx0(x,y)]+b2 cos[2πy/py+φy0(x,y)] (3)
式中(x,y)表示液晶显示器1上的像素坐标，a、b1、b2分别为二维正弦光栅的直流基波分量、x和y方向振幅，px、py分别为条纹x和y方向周期，φx0(x,y)、φy0(x,y)为对应的初始相位。则由CCD探测器2所采集的光栅图像强度分布为：
I(u,v)＝a(u,v)+b1(u,v)cos[φu(u,v)]+b2(u,v)cos[φv(u,v)] (4)
式中(u,v)为CCD探测器2图像上的像素坐标；
2)对CCD探测器2图像的强度函数进行二维傅里叶变换，分别得到u、v方向的频谱分布：
G(ξ,η)＝G0(ξ,η)+Gu(ξ-fu,η)+Gu(ξ+fu,η)+Gv(ξ,η-fv)+Gv(ξ,η+fv)+…(5)
3)分别对u、v方向的基频Gu(ξ-fu,η)和Gv(ξ,η-fv)进行滤波和逆傅里叶变换，提取u、v方向的截断相位；
4)对截断相位图进行空域相位展开，得到u和v方向的绝对相位Φu和Φv；
5)利用绝对相位追踪同名点，则与(u,v)对应的液晶显示器上的像素坐标完成特征点匹配。
利用标定和同名点匹配结果，将液晶显示器1上的像素坐标(xs,ys,zs)、该像素照亮待测镜的区域(xm,ym,z(xm,ym))、CCD探测器2所拍摄的对应点(xc,yc,zc)统一到参考坐标系下，利用梯度公式求取待测面每一像素对应点的梯度信息：
式中待求量z(xm,ym)由待测镜的名义形状代替。将梯度积分即可恢复出真实的面形
z(xm,ym)＝∫gxdx+gydy (7)
本实施例所采用的全局位姿评估测量算法，采用平面镜自由移动四次的方式同时实现了摄像机和系统几何标定：由于仅仅使用了自由移动的平面镜，避免了传统的在平面镜上贴精确控制位置的标志点或利用激光跟踪仪测量绝对距离所带来的系统的高复杂性和高成本。通过二维正弦编码和傅里叶变换法完成系统同名点匹配，可以方便快捷的实现用于计算梯度的各参量的求取。同时通过在系统几何位姿评估中引入物方误差函数和旋转矩阵的正交约束，可以实现在高噪声背景下的待测镜三维形貌的恢复，快速收敛到真值。
上述各实施例仅用于说明本发明，其中标定和测量用编码图像、各部件的结构、系统的构建方式等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。