实心球声源识别低旁瓣超高分辨率声学图像快速获取方法与流程

技术特征：

1.实心球声源识别低旁瓣超高分辨率声学图像快速获取方法，其特征在于：

1)：构建测量系统：

一个处于三维空间内的所述实心球阵列；所述实心球阵列包括一个半径为a的实心球，以及分布在所述实心球表面的Q个所述传声器；这些传声器的编号为q，q＝1，2，…，Q；所述实心球的球心作为原点，实心球阵列所处的三维空间内任意一点的位置坐标用(r，Ω)描述，r表示所描述位置与原点间的距离，表示所描述位置的方向，θ、分别为其仰角、方位角；(a，Ω_q)为q号传声器的位置坐标；

2)获取传声器声压

各个传声器接收声压信号p(ka，Ω_q)；其中，波数k＝2πf/c，声波频率为f，声速为c，(a，Ω_q)为q号传声器的位置坐标；

3)通过各个传声器接收声压信号。得到互谱矩阵C：

$C=\stackrel{\‾}{{\mathrm{pp}}^H},$

$p={\mathrm{\Σ}}_{(r_0,{\mathrm{\Ω}}_0)\∈B}s({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0)t({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0),$

其中：B表示所有声源位置坐标组成的集合，(r₀，Ω₀)表示声源的位置坐标，

s(kr₀，Ω₀)表示声源的强度，

t(kr₀，Ω₀)＝[t₁(kr₀，Ω₀)，t₂(kr₀，Ω₀)，…，t_Q(kr₀，Ω₀)]^T，t_q(kr₀，Ω₀)表示声源到q号传声器的声场传递函数，

$t_q({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0)\≡\underset{n=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{m=-n}{\overset{n}{\Σ}}{R}_n({\mathrm{kr}}_0,ka)Y_n^{m*}\left({\mathrm{\Ω}}_0\right)Y_n^m\left({\mathrm{\Ω}}_q\right),$

分别为Ω₀、Ω_q方向的球谐函数，n、m为球谐函数的阶次，R_n(kr₀，ka)为声信号传播径向函数；

上标“-”、“H”、“*”和“T”分别表示平均运算、转置共轭运算、共轭运算和转置运算；

4)确定各个频率对应的球谐函数阶次截断长度：

表示将数值向正无穷方向圆整到最近的整数；

5)将互谱矩阵C和球谐函数阶次截断长度N分别代入：

$W_F({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)=P_{AC}({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0){\left(\frac{v^H({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)t({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0)t^H({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0)v({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)}{{||v({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)||}_2^2{||t({\mathrm{kr}}_0,{\mathrm{\Ω}}_0)||}_2^2}\right)}^{\mathrm{\ξ}}$

和

$W({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)=\frac{1}{Q}\frac{v^H({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)Cv({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)}{{||v({\mathrm{kr}}_f,{\mathrm{\Ω}}_f)||}_2^2}$

其中：P_AC(kr₀，Ω₀)为互谱矩阵C的的迹，(r_f，Ω_f)为聚焦点的位置坐标，v(kr_f，Ω_f)＝[v₁(kr_f，Ω_f)，v₂(kr_f，Ω_f)，…，v_Q(kr_f，Ω_f)]^T，v_q(kr_f，Ω_f)表示q号传声器的聚焦分量，和分别为聚焦点方向和各麦克风方向的球谐函数，ξ为指数参数，||||₂表示2范数；

6)对W_F(kr_f，Ω_f)进行脊探测并剔除非脊点和设定的动态范围之外的脊点，然后针对剩余脊点对延迟求和结果W(kr_f，Ω_f)进行反卷积求得P_AC°

7)根据P_AC绘制声源成像图。