一种基于傅里叶变换相位的散斑照相面内位移量算法的制作方法

本发明涉及一种用数字散斑照相测量物体面内位移量大小的算法，具体地说是一种基于傅里叶变换相位的散斑照相面内位移量算法，属于光学检测领域。

背景技术：

利用数字散斑可以得到物体的面内位移量，作为一种光学测量的手段，因其具有非接触和高灵敏度等优点，已经在众多领域得到广泛的应用，但传统的处理算法是对位移前、后的数字散斑图在空域进行像素的相加或相减得到合成散斑图，再通过对合成散斑图作傅里叶变换，然后对得到的图像(傅里叶变换的功率谱)作滤波除噪、图像增强、二值化和条纹细化处理，最后进行条纹间距提取从而得到移动量，传统算法直接使用光强信息(傅里叶变换的功率谱)，只可以检测的散斑场最小移动量要求大于(至少等于)散斑颗粒的平均直径，也不能实现亚像素检测，而且无法确定散斑位移方向。

技术实现要素：

本发明的目的是克服现有传统算法的缺点，提供一种基于傅里叶变换相位的散斑照相面内位移量算法，按以下步骤进行：

(1)记录物体移动前后的两幅数字散斑图像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分别进行傅里叶变换，得到各自的傅里叶变换频谱F₁(u,v)、F₂(u,v)；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，记为U(u,v)，U(u,v)是一个二维复数，并计算U(u,v)的相位角

(3)对相位角作余弦运算，得到等效杨氏干涉条纹，记为I(u,v)，即：

(4)将I(u,v)进行傅里叶变换，得到I(u,v)的傅里叶变换频谱FI(ζ,η)，测量FI(ζ,η)零频以外最大值的位置坐标，再乘以像素间距即得到物体面内位移的大小。

本发明所述亚像素散斑位移量计算方法，具体步骤如下：

(1)记录物体移动前后的两幅数字散斑图像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分别进行傅里叶变换，得到各自的傅里叶变换频谱F₁(u,v)、F₂(u,v)；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，记为U(u,v)，计算U(u,v)的n次幂，记为U_n(u,v)，n为任意正整数，即：U_n(u,v)＝U(u,v)×U(u,v)×……×U(u,v)，再计算U_n(u,v)的相位角

(3)对相位角作余弦运算，得到等效杨氏干涉条纹，记为I_n(u,v)，即：

(4)将I_n(u,v)进行傅里叶变换，得到I_n(u,v)的傅里叶变换频谱FI_n(ζ,η)，测量FI_n(ζ,η)零频以外最大值的位置坐标，除以n，再乘以像素间距即得到物体面内移动的位移量。

本发明通过计算步骤(2)所述相位角的梯度和的正负来判断散斑的移动方向，即根据梯度的正、负就可以判断散斑是向坐标轴的正向还是负向移动。

以上所述x和y分别表示散斑图的横向和纵向坐标，u和v分别表示散斑图傅里叶变换后横向和纵向的频率，ζ和η分别表示等效杨氏干涉条纹频谱的横向和纵向的坐标。

本发明的有益效果：

(1)本发明最小可检测散斑移动量小于散斑尺寸，与散斑尺寸无关，能实现亚像素检测，并能准确判断散斑位移方向，从而判断物体面内位移方向。

(2)本发明算法简单，便于实现。

附图说明

图1是本发明计算流程示意图；

图2是本发明实施例1采集数字散斑图(激光散斑)的光路图；

图3是本发明实施例1记录的数字散斑图f₁(x,y)(局部，200×200像素)；

图4是本发明实施例1的相位图(局部，400×400像素)；

图5是本发明实施例1的等效杨氏干涉条纹图I(ζ,η)(局部，400×400像素)；

图6是本发明实施例1杨氏干涉条纹的频谱图FI(ζ,η)(局部，400×400像素)；

图7是本发明实施例1相位的剖线(局部400行)；

图8是本发明实施例1的FI(ζ,η)和FI₅(ζ,η)剖线(局部200行)；

图9是本发明实施例2采集数字散斑图(白光散斑)的光路图；

图10是本发明实施例2记录的白光数字散斑图f₁(x,y)；

图11是本发明实施例2记录的白光数字散斑图f₂(x,y)；

图12是本发明实施例2计算得到的位移分布图；

图13是本发明实施例2计算得到的位移分布叠加到白光数字散斑图上的效果；

图14是本发明实施例2得到的位移分布的局部放大图(对应图13中白色线框部分)；

图中：1-激光器，2-计算机，3-分束镜，4-可移动物体砂纸，5-CMOS摄像机，6-迈克尔逊干涉仪，7-加力器的触杆，8-受力物体海绵，9-数码相机。

具体实施方式

下面结合附图和实施实例，对本发明作进一步说明，但本发明的内容不限于所述范围，未详细叙述内容为现有常规技术。

实施例1

本实施例所述基于傅里叶变换相位的散斑照相面内位移量算法，用于计算砂纸的面内位移，光路和相关实验设备如图2，激光器1(YAG激光器，波长λ＝533nm)发出的激光束通过分束镜3直接照射到砂纸4上，反射光被分束镜3反射到CMOS摄像机5(分辨率为1744×1308像素，像元间距为3.2μm×3.2μm)上形成散斑，光强转换为电信号传到计算机2中保存下来，得到数字散斑图，由于砂纸与迈克尔逊干涉仪6(照明光为He-Ne激光，波长λ₀＝633nm)相连，所以砂纸4的面内位移量可以精确测得，可以用CCD摄像机代替CMOS摄像机5，图1所示的算法的流程图，按以下步骤进行：

(1)利用上述实验装置先记录一幅砂纸移动前的数字散斑图f₁(x,y)，如图3，可以看到，由于激光束未经扩散直接照射砂纸，散斑颗粒的尺寸很大，已经远远大于CMOS摄像机5的单个像元尺寸，为方便观察，图3给出了散斑图的局部(200×200像素)，接着旋转迈克尔逊干涉仪6的棘轮，带动砂纸4移动，记录移动后的数字散斑图f₂(x,y)，在计算机2中计算f₁(x,y)和f₂(x,y)的傅里叶变换，分别得到傅里叶变换频谱F₁(u,v)和F₂(u,v)，其中x和y分别表示散斑图的横向和纵向坐标，u和v分别表示散斑图傅里叶变换后横向和纵向的频率，下同；

(2)将F₁(u,v)与F₂(u,v)相除得到U(u,v)，U(u,v)是一个二维复数，并计算U(u,v)的相位角如图4所示(局部，400×400像素)；

(3)对相位角取余弦运算，得到等效杨氏干涉条纹I(u,v)，即：如图5所示(局部，400×400像素)，可以看到条纹的对比度很好；

(4)再对I(u,v)作傅里叶变换，得到I(u,v)的傅里叶变换频谱FI(ζ,η)，其中ζ和η分别表示等效杨氏干涉条纹频谱的横向和纵向的坐标，下同，如图6所示(给出的是以零频为中心的局部，400×400像素)，这里给出了FI(ζ,η)剖线(局部，200行)，结果如图8实线所示，剖线位置如图6中的白色虚线，测量FI(ζ,η)零频以外最大值的位置坐标，即可得到砂纸面内的位移，结合图示，可以看到FI(ζ,η)除零频以外最大值的坐标为11，得到的散斑位移量为11个像素，即砂纸面内的位移为11×3.2μm＝35.2μm。

按照产生亚像素散斑照相面内位移量计算，具体步骤如下：

(1)记录物体移动前后的两幅数字图像f₁(x,y)和f₂(x,y)，并分别进行傅里叶变换，得到各自的傅里叶变换频谱F₁(u,v)、F₂(u,v)，其中x和y分别表示散斑图的横向和纵向坐标，u和v分别表示散斑图傅里叶变换后横向和纵向的频率；

(2)用F₁(u,v)除以F₂(u,v)，记为U(u,v)，计算U(u,v)的5次幂，得到一个二维复数，记为U₅(u,v)，即：U₅(u,v)＝U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)×U(u,v)，然后计算U₅(u,v)的相位角

(3)对相位角作余弦运算得到I₅(u,v)，得到等效杨氏干涉条纹，即：

(4)再对I₅(u,v)作傅里叶变换得到傅里叶变换频谱FI₅(ζ,η)，其中ζ和η分别表示等效杨氏干涉条纹频谱的横向和纵向的坐标，测量FI₅(ζ,η)零频以外最大值的位置坐标，这里给出了FI₅(ζ,η)的剖线(局部，200行)，结果如图8虚线所示，剖线位置如图6中的白色虚线，再除以5，即可得到产生亚像素散斑的砂纸的面内位移量，结合图示，FI₅(ζ,η)极大值的坐标为54，除以5为10.8，得到的散斑位移量为10.8个像素，即砂纸面内的位移为10.8×3.2μm＝34.56μm。

迈克尔逊干涉仪记录的砂纸移动的实际位移为34.50μm，与以上计算结果吻合，且同一数字散斑图利用亚像素计算方法得到的结果更为精确。

为了判断散斑图的位移方向，计算相位角的梯度和根据梯度的正、负就可以判断散斑是向坐标轴的正向还是负向移动，为方便观察，这里给出了相位角的剖线(局部，400行)，如图7所示，对应的位置如图4中的黑色虚线，其所以计算得到位移方向沿x和y轴正向，与实验中砂纸的移动方向相吻合。

实施例2

本实施例所述基于傅里叶变换相位的散斑照相面内位移量算法，用于测量物体受力后的面内位移(形变)，光路和相关实验设备如图9，加力器触杆7与受力物体海绵8相接触，海绵8上喷洒有白色散斑，改变加力器上力的大小，受力物体发生形变，变形过程用数码相机9记录下来，得到白光数字散斑图，将两幅散斑图输入计算机中，按本发明的算法处理可以得到海绵上各点的面内位移，从而得到形变情况，按以下步骤进行：

(1)利用上述实验装置先记录一幅加力状态1下的数字散斑图f₁(x,y)，如图10所示，接着加大加力器上的力，记录加力状态2下的数字散斑图f₂(x,y)，如图11所示，在计算机中将f₁(x,y)和f₂(x,y)都分成M个小区域(M＝18×18)，在计算机中计算M个小区域中各自对应的f₁(x,y)和f₂(x,y)的傅里叶变换，分别得到M个小区域中各自对应的傅里叶变换频谱F₁(u,v)和F₂(u,v)；

(2)用实施例1所述计算亚像素级散斑位移量的方法，按照其对应的步骤(2)至步骤(4)，其中n取5，分别计算对应M个小区域内的面内位移量和方向；

(3)用小箭头绘制出每个小区域的位移量，箭头长度和方向对应位移量大小和方向，如图12；

(4)将用小箭头标出的位移图与变形物体散斑图叠加，便于观察各点的受力形变情况，如图13所示，图14为图13中白色线框部分对应的位移分布的局部放大图。

实验结果表明用本发明的方法可以快速计算物体(海绵)受力后各点的形变(位移量)大小及方向，与实际情况吻合。