基于SegmentalDTW的地震信号叠前道集拉平方法与流程

本发明属于地震信号处理技术领域，尤其涉及一种基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法。

背景技术：

振幅随偏移距的变化(AVO)反演对于描绘储层和生产效果都需要合理的拉平道集。使用AVO方程(Zoeppritz方程)要求叠前道集是相对平整的，但是在现实数据中因为各种干扰很难做到，而不平整的道集会导致成像效果不准确，进而影响到后续的AVO反演，因此需要对叠前道集地震信号做拉平处理，前提是叠前地震信号共反射点道集(CRP)经过静校正和动校正之后仍然存在不平整的反射。Singleton在2009年把拉平算法分为两类，基于速度的拉平方法和基于静态调整的拉平方法。

Hinkley在2004年提出了一种动态道的集拉平算法(DGF)，其主要是通过最优化处理过程，求取叠前道集中道与道之间误差的平方和最小值，优点是效率高，适合处理同相轴已经基本拉平的数据，不适合运用到叠前道集同相轴不明显的数据。Gulunay等人提出了一种建立在点对点映射基础上的同相轴拉平算法。该算法实现简单但存在每道只能得到整体移动量的缺点，然而道与道之间并不是整体偏移映射的关系，整体移动道集会造成某些同相轴拉平效果较好，某些同相轴反而更差，出现“顾此失彼”现象。Dadashpour在2008年提出了一种基于时窗内信号互相关的拉平算法，该算法通过时窗内道与道的互相关性来做拉平，但缺点是选择固定的时窗结果容易出现同相轴断裂现象，而且计算较复杂，适用于时间偏移比较小的地震数据。还有Roberto在2012年，Dave Hale在2013年提出了基于DTW的拉平算法。

在时间序列处理中，Dynamic Time Warping(DTW)是一种高效的用来计算两道时间序列相似性的算法。该算法已经被成功应用于语言识别领域，而对于地震信号领域，临近道相对时间偏移估计需要一种非线性的方式，比如DTW，而非简单的通过欧氏距离计算道与道之间的相似性。

在处理时间序列时，两个相似信号的时间相同，振幅信息大致相同，但具体到每个时间点可能并不是完全一一对应的，所以在比较它们的相似度之前，需要将其中一个序列在时间轴上以另一个为目标做规整扭曲，以达到更好的对齐，而DTW就是一种利用动态规划思路，高效地实现了这种规整扭曲。DTW通过把时间序列进行延伸和缩短，来计算两个时间序列之间的相似性。DTW算法是一个优化问题，采用动态规划的思路在满足一定条件下，求取两个时间序列匹配时累计最小距离。

其缺陷在于如果按照每个点的最佳匹配来移动，则会改变原来的地震道集的面貌，并且是不加区分的对待每个采样点；当偏移量较小时，叠前道集中同向轴清晰的地方被拉的很平；当偏移量较大时，叠前道集中会出现同向轴断裂的现象；而在实际的拉平过程中需要将特征面貌明显，也就是振幅强的采样时间窗拉平，其它的时间偏移随着振幅强的采样时间窗偏移就可以了。

技术实现要素：

本发明的发明目的是：为了解决现有技术中存在的以上问题，本发明提出了一种能够实现叠前道集精细拉平、避免出现断裂的基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法。

本发明的技术方案是：一种基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法，包括以下步骤：

A、对地震信号叠前道集进行预处理，选取叠前道集的中间道作为基准道，采用DTW计算方法计算待校准道与基准道的最佳偏移量；

B、根据步骤A中待校准道与基准道的最佳偏移量，计算待校准道与基准道的最佳匹配点振幅误差；再采用LCMA计算方法求取最佳匹配点振幅误差中的关键段；

C、将步骤B中关键段的平均偏移量作为该关键段的中心点偏移量，并采用三次样条插值方法求取待校准道中各点的偏移量，根据待校准道中各点的偏移量移动各点的位置，实现叠前道集拉平。

进一步地，所述步骤A中采用DTW计算方法计算待校准道与基准道的最佳偏移量的目标函数具体表示为：

其中，u为最佳偏移量，N为每一道信号的长度，l为偏移范围向量，e为校准对齐误差矩阵，i∈{1,2...N}。

进一步地，所述最佳偏移量的目标函数求解方法包括以下分步骤：

S1、根据迭代公式求取最小累加距离d，再按照最短距离目标函数从0到N遍历l得到最短距离DL；所述迭代公式具体表示为：

d[0,l]＝e[0,l]

所述最短距离目标函数具体表示为：

S2、根据步骤S1中最短距离对应点的偏移量u[N-1]，采用回溯法递归求取最佳偏移量u[i-1]；所述回溯法递归公式具体表示为：

u[N-1]＝argmind[N-1,l]

r＝N-1,N-2,…,1

进一步地，所述步骤B中计算待校准道与基准道的最佳匹配点振幅误差的计算公式具体为：

其中，Ω为最佳匹配点振幅误差，f为基准道，g为待校准道。

进一步地，所述步骤B中采用LCMA计算方法求取最佳匹配点振幅误差中的关键段的计算公式具体为：

ζ_k＝LCMA(Ω,L)

其中，ζ_k为求取的第k个关键段，L为关键段长度。

进一步地，所述步骤C中将关键段的平均偏移量作为该关键段的中心点偏移量具体表示为：

进一步地，所述步骤C中三次样条插值方法的插值函数具体表示为：

其中，D_new为原始叠前道集拉平后的数据，Xnew为叠前道集偏移矩阵，X为叠前道集中某一道的自变量，D为叠前道集中某一道的函数值，f为三次样条插值函数。

本发明的有益效果是：本发明针对校正后的地震信号叠前道集，采用分段动态时间规整方法，将DTW计算方法应用于地震信号叠前道集匹配中，得到每个点的最佳匹配点，再利用LCMA计算方法求取自适应窗口的关键匹配段，然后通过三次样条插值得到每个点的偏移量，最后对叠前道集的每一道移动相应偏移量得到拉平后的道集，实现了叠前道集的精细拉平，避免出现断裂的现象。

附图说明

图1是本发明的基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法流程示意图。

图2是本发明实施例中人工合成信号示意图。

图3是本发明实施例中拉平对比效果示意图。

图4是本发明实施例中高信噪比工区对比效果示意图。

图5是本发明实施例中低信噪比工区对比效果示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，为本发明的基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法流程示意图。一种基于Segmental DTW的地震信号叠前道集拉平方法，包括以下步骤：

A、对地震信号叠前道集进行预处理，选取叠前道集的中间道作为基准道，采用DTW计算方法计算待校准道与基准道的最佳偏移量；

B、根据步骤A中待校准道与基准道的最佳偏移量，计算待校准道与基准道的最佳匹配点振幅误差；再采用LCMA计算方法求取最佳匹配点振幅误差中的关键段；

C、将步骤B中关键段的平均偏移量作为该关键段的中心点偏移量，并采用三次样条插值方法求取待校准道中各点的偏移量，根据待校准道中各点的偏移量移动各点的位置，实现叠前道集拉平。

在步骤A中，本发明对地震信号叠前道集进行预处理，得到校正后的干净的叠前道集，选取叠前道集的中间道作为基准道，用DTW计算方法计算待校准道与基准道的最佳偏移量，其目标函数具体表示为：

其中，u∈R^T×1为待校准道g∈R^T×1与基准道f∈R^T×1的最佳偏移量，R为道集中的一道信号，g＝Y(i,:)，f＝Y(j,:)，Y为一个道集信号，：表示所有列，j∈{1,…N,i≠j}，N为每一道信号的长度，l∈R^L×1为偏移范围向量，L为偏移点的数量，这里L的选取根据叠前道集同相轴的整体倾斜程度，当倾斜程度较大时，选择较大的值，反之选择较小的值，e∈R^T×L为校准对齐误差矩阵，其定义为：

e[i,l]＝(f[i]-g[i+l])²。

对待校准道与基准道的最佳偏移量的目标函数的求解方法包括以下分步骤：

S1、根据迭代公式求取最小累加距离d，再按照最短距离目标函数从0到N遍历l得到最短距离DL；所述迭代公式具体表示为：

d[0,l]＝e[0,l]

所述最短距离目标函数具体表示为：

S2、根据步骤S1中最短距离对应点的偏移量u[N-1]，采用回溯法递归求取最佳偏移量u[i-1]；所述回溯法递归公式具体表示为：

u[N-1]＝argmind[N-1,l]

r＝N-1,N-2,…,1

在步骤S1中，d∈R^T×L为最小累加距离，根据迭代公式进行迭代求解可以得到；当求出了最后的d[i,l]后，按照最短距离目标函数从0到N遍历l得到即可求出最短距离。

在步骤S2中，当得到最短距离之后，则求得最短距离的每一步就是最佳偏移量，要求取每个点的最佳偏移量，可以采用回溯法从u[N-1]开始求，回溯到u[0]，起始于遍历l，当得到最短距离时得到最后一个点的偏移量u[N-1]，再利用递归公式，比较在三种偏移u[i]+1,u[i],u[i]-1下最小的d[i-1,l]，递归求取最佳偏移量u[i-1]。

在步骤B中，根据步骤A中待校准道与基准道的最佳偏移量u，计算待校准道g与基准道f的最佳匹配点振幅误差Ω∈R^T×1，其计算公式具体为：

本发明利用分段动态时间规整(Segmental DTW)方法在最佳匹配点振幅误差Ω中找到M段平均误差最小的段，在符合波形最相似的同时满足振幅最强的片段ξ_k,k＝1,…,M，M为平均误差最小的段的个数。

求取关键段的公式表示为：

其中，m^*为找到的关键段的起始点，n^*为找到的关键段的终点。m为寻找关键段时的起始位置，n为寻找关键段时的结束位置。

本发明采用LCMA计算方法求取最佳匹配点振幅误差中的关键段的计算公式具体为：

ζ_k＝LCMA(Ω,L)

其中，ζ_k为求取的第k个关键段，L为关键段长度。

本发明选取基准道中最长波形的一半作为关键段的长度L，利用上述计算公式，通过设置门限，将振幅大的地方求取出作为关键段。

在步骤C中，本发明将关键段的平均偏移量作为该关键段的中心点偏移量，具体表示为：

其中，μ(t)∈R^T×1为叠前道集中每一道的最终偏移量，这里的平均偏移量是指将关键段的偏移量求取均值，最终偏移量是指将每一道中每个关键段求均值后作为每个关键段中心点的偏移量。

在得到每个关键段的中心点偏移量之后，采用三次样条插值的方法来求取每一道各个点偏移向量，这样可以得到较为平滑的拉平结果。矩阵D表示原始叠前道集的数据，用矩阵X表示原始叠前道集的坐标，将所有叠前道集偏移向量μ组成叠前道集偏移矩阵X^new，矩阵D_new代表原始叠前道集拉平后的数据，D_new的维度大小同X^new维度一样。D_new是根据D，X，X^new进行三次样条插值得到。插值时内部处理过程要求每道独立插值，对于任意给定的叠前道集中的一道数据，以X作为该道的自变量，D作为该道的函数值。构建三次样条插值方法的插值函数具体表示为：

其中，f为三次样条插值函数。采用三次样条插值方法求取待校准道中各点的偏移量，根据待校准道中各点的偏移量移动各点的位置，可以将地震信号叠前道集每一道都实现相应的拉平，将叠前道集中的每一道处理后，得到拉平后的叠前道集。

本发明在DTW的基础上有效利用关键段的信息，使得满足相似性最大的同时满足振幅最大的地方作为最佳的匹配点，这样既避免了同相轴断裂的情况，又实现了叠前道集的精细拉平效果。如图2所示，为本发明实施例中人工合成信号示意图。图(a)中是人工合成的原始信号，图(b)是把(a)中信号经过偏移得到的信号，图(c)中是利用本发明的拉平方法将(b)中信号以(a)为基准道进行校准得到的结果图，从图中可以看出，(c)中信号明显和原始信号更加接近，矩形标记的地方可以看出改算法很好的实现了相似点的校准对齐。

如图3所示，为本发明实施例中拉平对比效果示意图，其中左图为原始数据、中图为现有技术处理效果、右图为本发明处理效果；如图4所示，为本发明实施例中高信噪比工区对比效果示意图，其中左图拉平前效果图，右图为拉平后效果图；如图5所示，为本发明实施例中低信噪比工区对比效果示意图，其中左图拉平前效果图，右图为拉平后效果图。每一幅图中的纵轴代表采样点个数，横轴代表每个到叠前道集中的道数，从图中标注位置可以看出本发明对具有较好的拉平效果。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。